1、华中科技大学硕士学位论文基于结构化违约风险模型的上市公司财务困境预测姓名：吕雅璇申请学位级别：硕士专业：金融学指导教师：简志宏20070605华中科技大学硕士学位论文摘 要目前对财务困境问题的研究主要是单元/多元分析和计量经济学中的离散选择模型。本文则根据企业陷入财务困境的内在机制，运用结构化模型分析的方法，对公司陷入财务困境这一现象进行预测，试图找到一个更加适用于中国上市公司的预测模型。本文分析了公司陷入财务困境与公司发生违约之间的内在联系，得出了通过结构化违约风险模型预测企业财务困境行为的内在逻辑关系，比较了三种典型的结构化违约风险模型（BSM模型、 BV模型和 ER模型）在基本假设与违约
2、阈值方面的差异，提出了适用于这三种模型的参数估计方法（基于数据变换的极大似然估计法），通过蒙特卡罗模拟验证该估计方法的可行性。本文根据这三种模型，运用基于数据变换的极大似然估计法预测了在上海证券交易所挂牌交易的上市公司的违约风险，通过测算违约概率分析了上市公司的财务困境问题。由于财务困境与公司违约之间存在密切的关系，本文运用分组比较法和精度比较法评价了结构化违约风险模型在公司财务困境预测时的性能，比较了多个模型预测能力的差异。实证研究表明，BV模型对市场上的公司整体来说，预测性能最好，但对于高风险公司而言，另外两个模型也同样适用。关键词：财务困境；结构化违约风险模型；预测精度；基于数据转换的
3、MLEI华中科技大学硕士学位论文AbstractAt present the methods of financial distress research are mainly single-factor /multi-factor analysis and discrete choice models. This dissertation used structural riskanalysis methods to forecast the financial distress probability, trying to find the bestforecast model for C
4、hinese listed companies.Through analyzing the internal connection of a companys structural default andfinancial distress, this dissertation firstly pointed out that structural default risk modelscould be used to forecast financial distress. Secondly, the dissertation compared threeclassical structur
5、al default risk models (BSM Model, BV Model, ER Model) in basicassumptions and critical values, proposed the method of parameter estimation which fitthe three models (Transformed-data Based Maximum Likelihood Estimation), and provedthe validity of the method.The default risk of the listed companies
6、in SSE (Shanghai Stock Exchanges) wasestimated with the Transformed-data Based Maximum Likelihood Estimation method, andthen the financial distress of listed companies was analyzed through calculating the defaultprobabilities. Furthermore, the accuracy of the three structural default risk models inf
7、orecasting financial distress was compared. The empirical study indicated that BV Modelhas the best forecasting accuracy. For high risk companies, the other two models fit, either.Key words: Financial Distress,Forecasting Accuracy,Structural Default Risk Models,Transformed-data Based MLE.II独创性声明本人声明
8、所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
9、保密 ，在_年解密后适用本授权书。本论文属于 不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1 研究背景随着我国的经济腾飞，市场经济体系的不断完善，国际化步伐的加快，国内金融市场也在不断扩大，上市公司的数量不断增加，同时陷入财务困境的上市公司的数量也在逐年增加。财务困境又称财务危机，通常的定义为不能清偿到期债务，具体包括：出现破产、不偿付拖欠的债券、银行透支、不能支付优先股股利等。我国 1986年颁布的破产法规定：“ 企业因经营管理不善造成严重亏损，不能清偿到期债务的，依照本法规定宣告破产。” 深沪两所 2006年发
10、布的股票上市规则中规定：“ 上市公司出现财务状况或其他状况异常，导致其股票存在终止上市风险，或者投资者难以判断公司前景，其投资权益可能受到损害的，本所对该公司股票交易实行特别处理。”特别处理，简记为 ST（Specially Treated）。“ST制度”目的是对那些“状况异常” （尤其是财务状况异常）的上市公司实施特殊处理，予以特别的监管，以控制这类公司股价的异动，保护广大投资者的权益。这种财务状况的异常通常是指如下情形：（1）最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值；（2）最近一个会计年度的审计结果显示其股东权益低于注册资本,即每股净资产低于股票面值；（3）注册会计师对最近一个会计年
11、度的财务报告出具无法表示意见或否定意见的审计报告；（4）最近一个会计年度经审计的股东权益扣除注册会计师、有关部门不予确认的部分,低于注册资本；（5）最近一份经审计的财务报告对上年度利润进行调整,导致连续两个会计年度亏损；（6）经交易所或中国证监会认定为财务状况异常的；（7）其他原因。此类法规阐述了这样一个事实：无论是破产清算还是上市公司的股票被特别处理，背后的原因几乎都是资不抵债或财务状况恶劣。那么实际情况如何呢？将上海证券交易所挂牌交易的上市公司中目前仍处于被特别处理的公司，按照处理原因进行分类汇总，可以发现，目前仍未摘掉 ST帽子的上市公司共有 82家，其中因为财务问1华中科技大学硕士学位
12、论文题（主要是因为亏损或资不抵债的）而被列入 ST行列的共有 75家，大约占到了 90%以上。综上可以得知，破产清算或者在证券市场上被标记为 ST，都可视作财务困境的具体表现形式。着眼于国内的证券市场，可以发现我国上市公司中被特别处理或被退市处理的公司占有很大比例。自 1998年 4月 27日“辽物资（0511）” 成为首家国内被特别处理的上市公司以来，在短短不足十年的时间内，已经有近 300家上市公司曾经因为种种原因而被特别处理。对广大投资者来说，如此高比例的 ST公司，无疑会显著增大投资风险。如果能够对上市公司的财务困境做出尽可能准确地预测，那么就可以在一定程度上降低投资风险，避免投资损失
13、。另一方面，公司违约行为通常是指公司由于主观或客观的原因不能清偿债务或其他承诺支付的事件；而财务困境则比违约行为更加宽泛，可以说财务困境是一个动态持续的过程，通常包含企业失败、法定破产、技术破产、会计破产等。如果能够测度出这些事件在未来一段时间内发生的概率，对于投资者来说，将是具有重要的指导意义的。之所以将财务困境与企业违约进行并列，是因为按照 Ross（1995）的定义，无论是企业失败（即企业清算后仍不能支付债权人的债务）、法定破产（即企业和债权人向法院申请破产）、技术破产（即企业无法按期履行债务合同还本付息），还是会计破产（即企业账面净资产出现负数，资不抵债），这四种财务困境都与不能正常偿
14、债有关，也就是说企业的资产价值低于某一个与企业债务相关的外生水平时，企业通常会陷入财务困境中，这与理论中的结构化违约模型中的违约触发机制相类似。根据上文的分析发现，在所有的上市公司中，被特别处理的公司是陷入财务困境的公司的具体表现形式之一，而且是最为主要的表现形式；公司陷入财务困境与公司违约行为的发生，具有相同的内在原因。运用特别处理的上市公司、陷入财务困境的公司以及违约的公司三者之间这种高度相关的关系，本文采用结构化违约模型所定义的违约行为作为财务困境的一种理论上的近似，试图运用结构化违约预测模型来对上市公司的财务困境问题做出预测，并比较多种结构化违约模型在对财务困境方面的预测能力。2华中科
15、技大学硕士学位论文1.2国内外研究现状目前，在财务困境的研究方面，国内研究者通常以上市公司作为研究对象，以公司财务状况异常而被特别处理（ST）作为公司陷入财务困境的标志，根据公司财务报表公开提供的财务信息，对公司陷入财务困境的概率建立预测模型。在建模过程中所采用的主要方法有单元/多元判别分析法和 Logit回归分析法等。在回归建模分析中多采用横截面数据，使用静态计量经济模型和统计模型进行分析和预测。陈静（1999）首次以 ST公司作为财务困境的样本，通过单变量分析和多元判别分析的方法，对上市公司财务困境问题进行了比较研究。吴世农（2001）则利用对企业陷入财务困境影响最为显著的 6个指标，建立
16、线性概率模型、Fisher二类线性判定模型和 Logit模型这三种计量经济模型，对财务困境进行预测并比较三种模型的预测结果。李秉祥（2004）则首次以现代资本结构理论和期权理论为依据，运用股票价格建立期望违约率( Expected Default Frequency，EDF)模型，并应用于公司财务困境的动态预测，但其只使用了结构化违约风险评估模型中最为基础的一种Merton模型，该模型的理论价值更为深刻，而对于实际的资本市场而言，假设过于理想化。在国际上，对财务困境的研究的历史则更为久远，也更为深入。早在上世纪六十年代 Beaver（1966 ）就曾提出了财务失败（Financial Fail
17、ure）的广义定义，对此不仅仅定义为破产清算，同时还包括债券拖欠不履行支付责任，不能支付优先股股权等方面。根据这一定义，其对比了 79家陷入财务失败的公司和 79家正常公司，进行单元判定预测，发现现金流量与负载总额的比率这一指标在判定公司财务状况方面表现最好。随后，Altman（1968）有在此基础上提出了多元 Z值判定模型，将多变量合并引入方程，从而克服了单变量分析方法中变量选择的问题。此外 Deakin（1972）， Dimond（1976）等人分别从不同角度，建立了多种线性预测模型。为了放宽线性预测模型关于财务困境企业分布方面的假设，Ohlson （1980）采用了条件概率模型，利用 L
18、ogit和 Probit模型分别进行分析。在对违约风险进行建模和评估方面，理论上主要存在两类不同的方法。一种方法是不考虑违约行为发生的内在机制，而仅仅把违约看成是完全不可预知的事件，3华中科技大学硕士学位论文假设违约行为的发生服从一定的跳跃过程，这种建模方法称为简约化方法（ReducedForm Approach）违约度量模型，例如 Duffie and Huang(1996)，Duffie Schroder andSkiadas(1996)，Jarrow and Yu(2001)等的研究工作中所采用的方法。另一类方法被称为结构化方法（Structural Approach），这种方法着重于从
19、公司的资本结构出发，研究违约行为发生的动因及分布，还言之就是，对公司违约内在机制建立假设，认为公司价值服从某一特定的随机过程（例如服从几何布朗运动或均值回归过程等），定义违约事件将在公司资产价值首次下穿某一特定的违约阈值（如债务水平）时发生。这类结构化的方法是由 Merton（1974）在 Black Scholes关于期权定价理论的基础上首创出来的。此后 Leland（1994）、Longstaff ) Vt LER t G (Vt ) N t (1 G(Vt ) Ctr (1 G (Vt ) （2.2.9） (1 k ) LER t (G (Vt ) G(Vt ) LER t G (Vt
20、)G表示当违约发生时，支付为一元的或有要求权的价值，而 G表示直到出现财务困境之日，收到一单位复利的债券价值。其中： Vt LER t r 0.5 2LERt2r 0.5 2 （2.2.10） r 0.5 2 2 r 0.5 2公司违约的触发阈值为：LER t rr( 1) (1 ) ( ) N t （2.2.11）于是，在 ER模型的框架下，公司的违约概率可表示为：PER (lnVtLt T12 ) （2.2.12）14华中科技大学硕士学位论文2.3模型的参数估计方法2.3.1 极大似然参数估计法上文中将公司资产价值与公司股票交易价格之间的对应关系清晰地展现了出来，一般化的可以将这种关系表示
21、为如下的函数形式：Et h(Vt ; ) （2.3.1）对于 BSM、BV、ER三个模型，这种对应关系分别由式（2.2.1）、（2.2.5）和（2.2.9）具体给出，其中则为三个模型各自所涉及的参数集。但是根据模型所构建的违约触发机制，只有当潜在的、自由变动的Vt 下穿既定的阈值时，违约才会被触发。所以，计算违约概率需要得知公司资产的市场价值序列。为了做到这一点，可以运用（2.3.1）式的反函数来完成：Vt h1 (Et ; ) （2.3.2）为了描述上的简便，下文使用式（2.3.1）和式（2.3.2）分别代表各个模型具体的解析关系式（2.2.1）、（2.2.5）和（2.2.9）及它们的反函数
22、。应用（2.3.2）式所碰到的困难包括 h1 ()的确定和的确定。由于对不同的模型，h()所代表的解析关系不一，而且都较为复杂，所以通过解析的方式确定各个模型的h1 ()较为困难，这里主要采用数值计算的方式。给定其他变量的具体值，通过牛顿迭代的数值算法，求解非线性方程（2.3.1）。至于的确定，则使用转换数据的极大似然估计（Transformed-data Based Maximum Likelihood Estimation），这一方法由 Duan（1994）首先提出。这一方法最为明显的优点就是在大样本中，估计值的结果在统计上是有效的。下面将对转换数据的极大似然估计应用于三种模型的具体方法加
23、以阐述。根据资产价值Vt的随机性，以及股票价格和资产价值之间的关系（式（2.3.1），可以得知股票价格 Et是随机的，所以实际获取的股票价格序列便是这一随机过程15; ) f (Et1 | Etobs ; ) l(E1; ); ) ln f (Et1 | Etobs ; ) (lnVt mt ) 2exp 华中科技大学硕士学位论文Et Tt0的一个样本。极大似然估计法的核心思想就是通过选取恰当的参数估计值，使得所取的股价样本在所有可能的轨迹中出现的概率最大。为了应用这一思想，就需要得知这一系列随机变量 E0 , E1, E2 ,., ET的联合分布密度，为此，不妨假设股票价格 Et具有条件概率
24、密度函数 f ()，于是可以得到相应的联合分布密度，也就是似然函数：LE (EtobsT1t1T1t1（2.3.3）其中，Etobs表示在 t时刻观察到的股票价格， 为所需要优化的参数向量，l()为 Et的非条件概率密度函数，但是实证研究中，在所选样本的起始时点之前也是存在数据的，所以 l()也会被条件概率密度函数 f ()所代替。由于式（2.3.3）为连乘的形式，对它进行优化比较困难，为了简便运算，可以对该式进行对数变换，从而得出如下的等式：LFln ln LE (EtobsT1t 0T -1t1（2.3.4）由对数变换的单调性可知，使得该式最大化的参数取值，必然使得似然函数的取值最大化，所
25、以式（2.3.4）被称为对数似然函数。公司资产价值为几何布朗运动这一公共假设，暗含着公司资产价值服从对数正态分布，所以，公司资产价值对数值的条件分部为：g (lnVt | lnVt1; ) 12st2 2s 2（2.3.5）其中， mt和 s为对数资产价值（ lnVt）的条件均值和条件方差，对于不同的模型它们有着不同的解析形式。对 BSM模型：16mt ElnVt lnVt1 lnVt1 (r 2 )ts E(lnVt mt ) lnVt1tmt ElnVt lnVt1 lnVt1 (r 2 )t B(0,t)(rt1 r )s E(lnVt mt ) lnVt1(t)mt ElnVt lnV
26、t1 lnVt1 (r 2 )ts E(lnVt mt ) lnVt1tf (Et | E ; ) g (lnVt | lnVt1; ) V h1 ( E obs , ) lnVtt1 Vt h1 ( E tobs , ) ln g (lnVt1 | lnVt ; ) Vh1 ( E obs , ) lnt1 t1华中科技大学硕士学位论文122 2 2对 BV模型：122 2其中， B(0,t )和(t )的解析形式由式（2.2.4）给出。对 ER模型：122 2 2另一方面，还可以根据股票价格与资产价值之间的解析关系，得到：（2.3.6）（2.3.7）（2.3.8）ttobsEt1 （2.3
27、.9）该式的前半部分可以由式（2.3.5）给出，后半部分可以通过变换式（2.3.2）并利用数值微分得出。这样通过代换就可以得到对数似然函数：LFln ln LE (EtobsT1t0 ; )T1 T1 t tEt lnVt Vth1( Etobs , )（2.3.10）其中任意一期的Vt都是根据公司股票价格与资产价值之间的关系：V t h1(Et , t, )得出的。将式（2.3.6）、（2.3.7）、（2.3.8）代入式（2.3.5）便得出了不同模型假设下的公司资产价值对数值的条件分布密度，再代入式（2.3.10），就可以得到各个模型的对数似然函数。根据上文的分析可以看出，使得对数似然函数最
28、大化的参数取值就是模型的极大似然估计值。本节通过理论分析的方法，建立了极大似然估计在这三个模型上的具体应用方法，但在数值上，极大似然估计法是否真的准确和有效呢？下文将通过数值仿真的17t（ （tt ti 1 (i ) ）和标准差 （ i 1 ( (i ) 2 ）。需要华中科技大学硕士学位论文方式来证明这一点。2.3.2 极大似然参数估计法的蒙特卡洛模拟这种蒙特卡罗模拟的基本思想就是通过实现假定的真实参数和模型结构来生成股票价格序列，随后根据这种生成的（模拟的）股票价格序列，运用极大似然估计法来进行参数估计，将得到的极大似然估计值与原始设定的参数进行比较，从而验证了极大似然估计法的可靠性。具体地
29、，对模型的参数估计进行蒙特卡洛模拟的步骤如下：步骤 1，根据三个模型关于资产价值服从几何布朗运动的假设生成一条资产价值的轨迹。这里使用日度数据，假设每年的交易日为 250天，共模拟 3年的交易数据，运用式（2.1.2）、（2.1.3）所表述的方法建立公司的资产价值轨迹Vt 7501；步骤 2，根据 BSM、BV、ER三个模型的其他假设，分别给定各个模型参数的真实值，通过各模型所建立的公司股票价格的表达式（式（2.2.1）、 2.2.5）、 2.2.9）建立股票价格轨迹E t 7501，其中 Et h(Vt , )。步骤 3，跟据上面一步中得到的股价序列 Et 7501和资产价值序列 Vt 75
30、01，根据式（2.3.5）-（2.3.10）建立三个模型的对数似然函数。步骤 4，使用 BFGS算法优化对数似然函数，得到可以使对数似然函数取值最大的参数估计值 (1) 。步骤 5，保持所有设定的参数真值不变，多次重复步骤 1-4（本次蒙特卡洛仿真实验对每个模型均重复了 200次），得到一系列这样的参数估计值 (1) , ( 2) ,., ( n)，并计算这些估计值的均值 （ 1 nn 1 nn说明的一点是，表示某个模型所有待估参数所构成的参数向量，且对不同模型有不同的参数组合。步骤 6，比较原始设定的参数真实值和参数估计值的均值 ，同时考虑方差 ，18华中科技大学硕士学位论文从而确定极大似然
31、估计的准确性。上述的蒙特卡洛模拟过程通过 Matlab编程实现（其中数据生成阶段的程序参见附录，参数估计部分的程序与实证分析中所使用的程序一致）。表 3给出了所有参数的初始设定值（真值）、多次极大似然估计值的均值以及标准差。需要说明的是，出于对模型参数的可识别性和实际经济含义的考虑，没有对外生参数进行估计。表 3的结果可以清楚的展现出极大似然（ML）估计法的优良特性，参数的 ML估计值与参数真值都较为接近。如果建立 H 0 :的虚拟假设，通过 t检验对此进行判断，构建 t统计量 t ，将会发现得到的 t值都非常小，根据这些 t值，我们都没有办法拒绝估计值等于真值的假设，这将暗示着如果拒绝虚拟假
32、设 H 0 :将会以很大的概率犯第 I类错误。表 3的最后一列中给出了对虚拟假设 H 0 :进行检验所构造的 t统计的值。总体来看，所有待估参数估计值的均值都与真值很接近，但估计值的标准差较大。导致这一现象出现的主要原因是仿真实验过程中，总的循环次数较低，且没有排出一些异常数据。例如，纯理论上的模拟，不能排出公司资产价值轨迹变为零的可能性，程序中也没有对这一情况进行过滤，一旦这一事件发生，将会大大提升参数估计值的标准差。然而，在实际的经济活动中，公司资产价值达到零的可能性是没有的，而且在实证分析中所收集的数据中，也没有出现这一异常情形。本节对极大似然估计进行蒙特卡洛模拟所得的结果，支持了模型参
33、数估计方法的正确性，因而在一定程度上，可以认为模型的参数估计，以及建立在参数估计上的违约概率的测度是可信的和有效的。19华中科技大学硕士学位论文表 3：蒙特卡洛数值模拟过程中所设参数真值及估计值模型BSMBV参数V0rNnV0rraNn参数说明资产价值的初始值无风险利率风险溢价名义债务水平样本长度资产价值的波动率资产价值的初始值无风险利率初始值长期利率水平短期利率的均值回归速度短期利率变动的标准差风险溢价名义债务水平样本长度真实参数10005%0.560032500.510005%5%0.20.020.56003250估计值-0.5217-标准差-0.1411-t 值-0.1538-f1 /
34、f 2绝对优先权原则的背离率资产价值的波动率20%0.5-0.5886-0.2278-0.3889V0rNn资产价值与短期利率的相关系数资产价值的初始值无风险利率风险溢价名义债务水平样本长度0.410005%0.560032500.4349-0.2126-0.1642-ERk绝对优先权原则的背离率破产成本比率税率资产价值的波动率用于维系债务的资产比率债务增长率15%15%20%0.50.020.1-0.56570.01890.1287-0.31050.53880.0744-0.2116-0.00200.385820华中科技大学硕士学位论文3对上市公司财务困境预测的实证研究3.1样本选取本文选用
35、上海证券交易所 A股市场挂牌交易的上市公司中的 735家作为研究对象。所有被选取的上市公司都满足如下条件：1.非金融类的一般上市公司；2.2003年12月 31日之前未被特别处理或特别处理已撤消。对每一家上市公司，需要获取它的财务困境信息以及股票交易数据和财务数据。其中，财务困境信息根据股票状况来判断，采用股票被特别处理（ST/*ST）或者退市（PT ）作为财务困境的标志，这主要是考虑到在中国破产的上市公司数量非常稀少，而且破产清算仅仅是财务困境企业的一种结果，而并非必然结果，所以如果仅仅使用破产清算的企业，将会致使结果误差过大，甚至产生样本选取方面的错误。经过统计，在这 735家上市公司中，
36、共有 62家于 2003年 12月 31日后被特别处理。表 4中列出了这些公司被特别的时间和原因（原因编号的具体含义参见绪论中关于状况异常的阐述），从中可以看出，绝大部分被特别处理的上市公司都存在着较为严重的财务问题，所有列出的特别处理公司中有 75家盈利状况不佳，占到了90%强。表 4中信息来自新浪财经频道（网址 http:/ 1998年 1月 1日至 2003年 12月 31日的周度股票复权价与回报率，每年的交易周约为 50周，因此每家公司的股票价格序列约包含 300个数据；财务数据包括上市公司年度财务报表中所公布的长期负债和流动性负债。获取的财务数据将仿照 Vassalou (0) )，
37、根据牛顿迭代法数值求解该非线性方程，得到每一期的潜在的公司资产价值序列 V t ( 0 ) Tt 1 ；3.将待估参数初始值 (0) ，股票价格序列Etobs Tt1和公司资产价值序列Vt (0) Tt1代入对数似然函数（2.3.10），求得对数似然函数的取值 ML(0)；4.改变待估参数的初始值 (1) ,重复步骤1-3，得到新的对数似然函数值 ML(1)，并与ML(0)进行比较，得到参数变化的梯度向量；5.根据梯度向量所表示的变化方向，改变参数的取值 ()，并重复上面的步骤，直至梯度向量为零，此时的对数似然函数被最大化了，最大化对数似然函数的参数取值就是待估参数的极大似然估计值 。对于本文
38、所选取的三个模型而言，这一过程都是类似的，不同之处在于公司资产价值与股票价格之间的函数关系不同、对数似然函数的具体解析式不同，待估参数不同。24 （华中科技大学硕士学位论文表 5：实证分析中各个模型所用参数的含义及其估计方法或取值模型BSMBVER参数arf1f 2k参数说明资产价值的波动率资产价值的波动率资产价值与短期利率的相关系数短期利率的均值回归速度长期利率的均衡水平短期利率过程的波动率水平违约阈值与债务现值之比到期日前违约情况下，股东自留的资产残值比例到期日时违约情况下，股东自留的资产残值比例债务增长率用于维系债务的资产比率资产价值的波动率绝对优先权原则的背离率破产成本比例税率估计方法
39、/取值极大似然估计法极大似然估计法极大似然估计法GMM 估计法 , a =0.2249GMM 估计法 , r =1.1941%GMM 估计法 , =0.00104外生，设定为 60%外生，设定为 20%外生，设定为 20%极大似然估计法极大似然估计法极大似然估计法外生，设定为 5%外生，设定为 15%外生，设定为 20%在完成了参数估计过程之后，将各参数的估计值、观测到的股票价格序列Etobs Tt1以及根据参数估计值得到公司资产价值序列Vt Tt1代入式（2.2.2）、2.2.6）和（2.2.12）中，就可以得到一家上市公司在未来一段时间内的违约概率了。对每一家上市公司重复上面的过程，就可以
40、得到所有735家上市公司的违约概率数据了。25华中科技大学硕士学位论文3.3违约概率测度本文在实际研究过程中利用Matlab编程的方法实现了参数估计，并根据参数的估计值，计算得出了各公司在2003年最后一个交易日看来未来三年半内（即截止到07年6月）的违约概率。图2（a-c）绘制了所考察的735家上市公司根据三种模型得出的违约概率的具体结果。由于计算得出的部分公司概率值非常小或者非常大（与0或者1的距离在1e-10数量级），所以图中显示的值可能就非常接近0或者1，而事实上几乎所有公司的违约概率都是不同的，很少有公司的概率值为0或者1，即使结果为0或者1的公司，也可以认为是因为计算机的处理能力有限而导致的异常结果。图 2（a ）： BSM模型所度量的违约概率26
