1、现代图像处理技术教学进度表华 东 师 范 大 学 教 学 进 度 表2010 2011 学年第一学期数学系数学与应用数学_专业 07_年级 教研室主任（签字） 教学周 20 周讲 课 27 学时实 验 9 学时机 动 4 学时总 共 40 学时课程名称：图像处理 任课教师：潘仁良 教材名称（版次）：自编出版社名称： 教材编者：潘仁良 出版时间： 日期月 日周次讲课内容分章和分节的名称课堂时数课外时数习题课、课堂讨论或课堂练习内容课堂时数课外时数实验、实习或科学研究名称10 28 8 绪论 311 4 9 图像的运算 311 10 图像的变换 318 11 实验一 325 12 图像的增强 31
2、2 2 13 图像的分析 39 14 实验二 316 15 图像的复原 323 16 图像的形态学操作 330 17 实验三 31 6 18 复习 313 19 复习上机 320 20 考试 3333本课程所用到的基础数学工具非常广泛。例如，线性代数中矩阵分析理论，微分方程中的常微分方程、偏微分方程及稳定性理论，复变函数中的积分变换理论，概率论中的离散随机过程理论，数值分析中的常用计算方法及更进一步人工神经网络、小波分析、形态学、系统学等理论。有些在基础课中未学过的内容在本课程进行过程中作适当补充。但与纯数学课程的演绎推理体系有较大区别，并不着意追求理论上的深度与广度，而重在介绍基本思想与方法
3、。本课程所讲授内容尽量结合计算机仿真，并引入数学软件 MATLAB 平台中的图像处理工具箱 Image Processing Toolbox 及与图像处理有关的 MATLAB 其它工具箱。目的想通过这门课程的学习使学生获得数字图像处理的基本思想、基本方法及应用背景，为能解决实际问题和更深入学习信息处理、图像处理方向的后继课程（模式识别、图像识别、计算机视觉、动漫、虚拟现实等）打下良好基础。增强学生应用数学知识，提取数学问题，解决实际问题的能力。（讲）：工作平台: MATLABImage Processing Toolbox 及与图像处理有关的 MATLAB其它工具箱一、 引言（或介绍一些与图像
4、处理有关的概念）1图像图（Picture）：原意指图片、图画、各种照片以及各种光照影像等，是物体反射或透视光的分布，是自然界的人、物、景的模拟，它是客观存在的。像（Image）：是客观世界通过光学系统的视觉印象。是人的视觉系统所接受到的图在人脑中所形成的印象或认识，带有主观性。图像是以各种观察系统用不同的形式和手段观察客观世界而获得的，它可以直接或间接地作用于人眼并进而产生视觉印象的实体。 图像信息不仅包含光通量的分布，而且还包含人类视觉的主观感受。人类社会已经进入了信息时代，对信息的获取、处理、传输等构成了现代社会的基础性工作。科学研究和统计表明，人类所获得的外界信息约有 75% 是通过人的
5、视觉系统，也就是通过图像获得的。图像中带有大量的信息，古人云“百闻不如一见” ，就充分说明了这个道理。随着计算机技术和网络技术的空前发展，即计算机计算速度和大规模存储容量以几何级数增长，网络和通信速度的飞速提高，显示系统的逐步成熟，数字图像处理技术已深入到各学科领域，学习和掌握数字图像处理技术已成为信息处理中的一项重要内容。图像分模拟（或物理）图像和数字图像 我们只讨论数字图像。2数字图像数字图像处理具有精度高，处理内容丰富、方便，可进行复杂的非线性处理等，且具有非常灵活的变通能力即重复性好，便于传输和保存等。(讲) 图像最一般的数学表达式：亮度函数 (,)Ifxyzt其中 是空间坐标， 是波
6、长（光谱的波长与色度有关） ，,xyz是时间，而 I 是坐标点（像素）处的光的强度。上式表示t活动的、彩色的、三维的视频图像。特别，对于静止图像，则与时间 无关；对于单色图像，则t波长 是常数；对于平面图像，则与坐标 无关。z对于平面上静止的单色图像，其则数学表达式可简化为：(,)Ifxy特别如果是彩色图像，则是以三基色（RGB）的明亮度作为分量的二维矢量函数来表示。即 (,)(,),(,)TRGBfxyffxyf数字图像处理和分析系统：数字图像处理系统基本的三个部件是：处理图像的计算机、图像数字化仪、图像显示设备。（1） 处理图像的计算机包括计算机硬件和处理图像的计算机软件。处理图像的计算机
7、软件有 Visual C+、Photoshop、3D Studio MAX 等。例如 Photoshop，该软件具有良好的人机交互界面，操作简单易学，能够实现图像的显示、几何运算、着色、增亮、表面材质、增强、滤波等一系列的操作，效果非常不错。且该软件生成的图像文件格式目前已被国际标准予以应用。但图像处理 Photoshop。事实上，Photoshop 只是一种通用的图像处理软件，一般是用来提高视觉感受和效果的，而实际的图像处理工作主要是针对不同的应用领域以提取图像的不同信息加以研究，这是Photoshop 不擅长甚至于不支持的。针对不同的应用领域的不同问题，需要不同的图像处理算法， MATLA
8、B(讲)MATLAB 的 Image Processing Toolbox 及与图像处理有关的 MATLAB 其它工具箱（2）图像数字化仪包括数码照相机、数码摄像机、扫描仪等。计算机只能接受和处理离散数据，连续信号必须离散化才能被计算机接受和处理。连续信号 ，以 为采样间隔或周期(通常记(),)ftt)对 进行采样， 得到一个数列（时间序列）：tT,(,0(),2,(),fftftfnt 或令 =1（一个单位） ，t,(1),(),()fff 或 :02nn 从 用数学表示：()ftf*(),10,2ntTt 其中 为广义的单位脉冲函数， ，且()t 0()tt，1td，且 。称 为()0kk
9、tt()1ktd()kt移动的单位脉冲函数。对一个连续信号进行采样也就是该连续信号与一个等间隔的单位脉冲序列共同作用的结果。因为只有在 时刻 才能被采样nT()ft*(),10,2nftnt 其中 为 在 时刻的值。 任何一个序列可看作()ft单位脉冲的移动加权和。推广到二维情况：有 *(,)(,)(,),10,2mnfijfTimTjn 对模拟信号采样使它离散化的程度取决于采样周期 T，即T 愈小，离散序列愈接近于原来的信号，但离散序列的数据量就愈大。反之 T 愈大，离散序列与原来的信号接近的程度就差，但离散序列的数据量就小。并且当采样周期 T 大到超过某个限制时，就会使离散序列和原来的信号
10、之间产生不可逆转的误差。采样周期 T 的这个限制由采样定理来确定。采样定理：对一个频谱有限的（ ）连续信号 进行采样，当max()ft采样频率满足 条件时，采样函数 便能无失2s*真地恢复原来的连续信号 。 为信号 的有效频谱()ftax()ft的最大角频率， 为采样频率，s 2/sT一般来说图像信号是二维空间的信号，通常记为 ，(,)fxy例如黑白图像或灰度值图像 表示一幅图像在水平和(,)fxy垂直两个方向上的光照强度的变化。一幅图像必须要在空间和灰度上都离散化才能被计算机接受和处理。这种离散化了的图像就是数字图像，相应的过程称为图像的数字化。图像 在二维空间采样时常用的方法是对 进行(,
11、)fxy (,)fxy均匀采样，取得各点的亮度值，构成一个离散函数 。ij如果是彩色图像，则是以三基色（RGB）的明亮度作为分量的二维矢量函数来表示。即 (,)(,),(,)TRGBfxyffxyf相应的离散值为 ,()TRGBijijijfij例 1：图像的 RGB 分解clear all,close allRGB=imread(C18.bmp);subplot(2,2,1);imshow(RGB);R(:,:,1)=RGB(:,:,1);R(:,:,2)=0;R(:,:,3)=0;subplot(2,2,2);imshow(R);title(R 分量 );G(:,:,2)=RGB(:,:,
12、2);G(:,:,1)=0;G(:,:,3)=0;subplot(2,2,3);imshow(G);title(G 分量);B(:,:,3)=RGB(:,:,3);B(:,:,1)=0;B(:,:,2)=0;subplot(2,2,4);imshow(B);title(B 分量);同一维信号一样，图像信号的采样也要遵循采样定理。二维信号采样定理与一维信号采样定理类似。图像信息的采样定理：对一个频谱有限的（ ）图像信号 进maxax,uv(,)fxy行采样，当采样频率满足 ， 条件时，采2sma2sv样函数 便能无失真地恢复原来的连续信号 。*(,)fij (,)f分别为信号 在两个方向的频域上
13、的有效频谱max,uv(,)fxy的最大角频率； 分别为二维采样频率，suv。2/,/sT模拟（或物理）图像 扫描、采样、量化 数字化 表格或矩阵 可在 MATLAB 平台上操作。数字图像就是经过采样和量化后的图像。由于原始图像是可以用亮度函数 表示的二维函数，所以，数字图像(,)fxy就是被采样和量化后的二维函数。通常是用矩形网格采样并对图像像素点的亮度幅值进行均匀量化实现的，所以数字图像表现为一个二维矩阵。一幅图像由许许多多的像素点构成，每个像素点包含着反映图像在读点的明暗和颜色变化等信息，这种图像叫做位图图像（bitmap） 。（3）图像显示设备包括显示器（荧屏显示） 、打印机、传真机等
14、。3图像处理技术的发展从广义上说，图像技术是各种与图像有关的技术的总称目前人们主要研究的是数字图像，通常结合计算机和其它电子设备来完成一系列工作，例如图像的采集、获取、编码、存储和传输，图像的合成和产生，图像的显示和输出，图像的变换、增强、恢复（复原）和重建，图像的分割，目标的检测、表达和描述，特征的提取和测量，序列图像的校正，3-D 景物的重建复原，图像数据库的建立、索引和抽取，图像的分类、表示和识别，图像模型的建立和匹配，图像与场景的解释和理解，以及基于它们的判断决策和行为规划等等另外，图像技术还可包括为完成上述功能而进行的硬件设计及制作等方面的技术。数字图像处理的历史可以追溯到 20 世
15、纪 20 年代报纸业中采用的 Bartlane 电缆图片传输系统。当时把一幅照片的数据横跨大西洋传输需要一个星期，而 Bartlane 系统通过编码技术把时间减少到了 3 个小时。精确地说，上述例子引用的图像处理技术并没有考虑到计算机技术，不能算是真正意义上的数字图像处理。尽管计算机技术的历史可追溯到 1946 年世界上第 1 台电子计算机的诞生，但在 20 世纪 50 年代，计算机主要还是用于数值计算，满足不了处理大数据量对象（如图像数据量）的要求。20 世纪 60 年代，第 3 代计算机的研制成功以及快速傅里叶变换算法的发现和应用使得对图像的某些计算得以实现，人们逐步开始利用计算机对图像进
16、行加工处理真正意义上的数字图像技术的诞生是这一时期图像处理技术在空间开发项目上的应用。比较著名的例子就是 1964 年科学家利用计算机对“旅行者 7 号”发回的第一张月球照片作几何校正。与此同时，数字图像处理技术在医学图像、地球遥感检测和天文学等领域也逐渐得到广泛应用。20 世纪 70 年代，图像技术有了长足的进展，并且第一本重要的图像处理专著 Digital Picture Processing Rosenfeld，1976也得以出版在这个时期发明的计算机轴向断层技术（也称为计算机断层或 CT）是图像处理在医学领域最重要的应用。从那个时期开始，医学图像处理成为图像处理最活跃的应用领域之一。2
17、0 世纪 80 年代，各种硬件的发展使得人们不仅能处理静态图像，而且可以处理动态图像。许多能获取动态图像的设备和处理分析动态图像的系统被研制成功，图像技术得到了广泛的应用。除了医学和空间项目的应用外，在地球物理学领域，图像处理技术被用来从航空和卫星传送回来的图片中研究污染模型。图像增强和复原技术用于不可修复物体的已损图像在考古领域，使用图像处理方法已经成功地复原了模糊的图片。在物理学的一些领域，图像处理技术也用于增强高能等离子和电子显微镜等产生的实验图像。此外，图像处理技术也成功地应用于天文学、生物学、核医学、国防及工业领域。进入 20 世纪 90 年代，图像技术已逐步渗透到人类生活和社会发展
18、的各个方面。比较有代表性的有多媒体（multi-media）技术、虚拟现实（VR）技术、动漫技术等。一个越来越值得注意的事实是，如今的图像处理技术在不断地与网络技术，特别是互联网技术相融合。上面所叙述的应用中，图像处理的结果主要是作为人类进行图像分析的辅助手段。同样，数字图像技术也可以用来解决机器感知问题，这是一个用计算机处理的形式从图像中提取信息的过程。在机器感知中，使用图像处理技术的典型问题有自动字符识别、军事识别、指纹的自动处理、用于生产线检测和公寓检测机器视觉、用于天气预报和环境鉴定的航空与卫星图像的机器处理等。4数字图像处理研究的主要内容：（1） 图像数据的变换、编码和压缩，以便于图
19、像的存储和传输。（2） 提高图像的视感质量，如进行图像的亮度和色彩变换，增强或抑制图像的某些成份，对图像进行几何变换等，以改善图像的视觉效果。（3） 提取图像中所包含的某些特征或某些特殊信息，如图像的频率特征、灰度或颜色特征、边界或区域特征、纹理或形态特征、拓扑结构和关系结构等。数字图像处理概括的说主要包括图像的转换和存储、图像的视觉优化和图像的理解三个层次。描述数字图像的基本参数有三个，即：图像分辨率、图像深度和图像数据容量。1)图像分辨率图像分辨率（resolutio）实际上是指对原始图像的采样分辨率，也就是指图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。单位是“像素点单位长度” ，例如：
20、像素点毫米（ Pixelmm） 、像素点英寸（ pixelinch ） 。为了方便，在描述显示器的图像分辨率时，往往简单地以显示屏的有效范围内水平方向（扫描线）上的像素点总数和垂直方向上的扫描线总数的乘积来界定。例如，的 VGA 显示器的分辨率在水平方向为 640 个像6408素点，垂直方向为 480 个像素点。2)图像深度在位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位数称为像素深度，也叫图像深度（ image deepness） 。例如，深度为 1 位的图像，当取值为 0 时表示黑（暗）色，取值为 1 时表示白（亮）色，也就是一幅黑白（二值）图像。如果一个像素点用
21、4 位二进制数位表示，若是彩色图像，每个 4 位的像素点就可以表示 16 种颜色中的任何一种颜色；如果不是彩色图像，每个 4 位的像素点就可以表示 16 个不同黑白程度的灰度级别之一。常用的图像深度是8 位，这时，每个像素点可表示 256 种颜色（256 级灰度） ，16 位可表示 65536 种颜色， 24 位可表示 16777216 种颜色。图像深度愈深，能够表现的颜色的数量愈多，图像的色彩也就愈真实。3） 图像数据量图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。注：实际上人眼只能分辨 40 级灰度，这意味着黑白之间的灰度范围被分为超过 40 个以上的等级，则相邻的灰度级
22、对人眼来说看上去是相同的。常用图像格式：数字图像处理通常会产生大量的含有数字图像的文件，而且文件的数据量相当大。它们必须被存档，而且经常需要在不同的用户以及系统间进行交换。这就要求有一些用于数字图像文件存储和交换的标准图像文件格式。图像格式是多种多样的，有未经压缩的格式（如位图 BMP 格式）和压缩的格式（如 GIF 格式） 。主要的图像数据文件的格式如下所示：bit-mapped format .BMP Microsoft Wndows 格式Isoft image file fomat .PCX 通用的标准图像文件格式graphical interchange format .GIF Com
23、puServe 图形格式tagged image file fomat .TIF 扫描仪生成的图像格式Trucvision fomat .TGA 国际上的图形、图像工业广泛采用的格式Macintosh format .PICT Apple Macintosh 图像格式Photoshopfomat .PSD Photoshop 图像格式Portable network graphics format .PNG 新兴的 Web图像格式JPEG file interchanse format JPG 静止图像压缩国际标准格式等而 MATLAB 图像的格式或类型：MATLAB 图像处理工具箱三种不同的
24、的数据存储类型：双精度浮点（64 位）8 位无符号整型数据（unit8）16 位无符号整型数据（unit16）注：MATLAB 主包中只有一种数据存储类型即双精度浮点（64 位） 若 unit8、unit16 的图像要在 MATLAB 主包中进行运算，必须用 im2double 函数（或语句）把unit8、unit16 的图像化为双精度浮点的图像（例如下面例2 中的程序） 。且有四种不同的图像类型：（1） 二值图像（ ）MNBW每个像素取两个离散值 0、1 中的一个， 0-1 矩阵。可以是 unit8，也可以是双精度的，但不可以是MNBWunit16。（2） 索引图像（X，map ）包括一个数
25、据矩阵 ，一个调色板矩阵 ，MNX 3pma其中为调色板中颜色的数目为 。 对应调p(),ijMNijXx色板矩阵 中第 行， 。mapijx1,2;12 总是双精度的， 可以是 unit8，可以是 unit16，3pMN也可以是双精度的。（3） 灰度图像（ ）I可以是 unit8，可以是 unit16，也可以是双精度的。MNI（4） RGB 图像（ ）3MNRGB可以是 unit8，可以是 unit16，也可以是双精度的。3RGB不同的图像类型之间可互相转换。（讲）MATLAB 图像的读写和显示：读：imread 外 内写：imwrite 内 外显示：MATLAB 内部显示 imshow（讲
26、）5MATLAB 图像处理初步例 2: 图像的反转显示clear all,close allI=imread(I2.bmp);I1=im2double(I);J=255-I1;%或 J=imadjust(I,0 1,1 0);subplot(121), imshow(I,);subplot(122), imshow(J,)图像的反转类似于照片的底片，将灰度值为 i 的像素点按255-i(二值图像按 1-i)显示。J 就是得到的反转图像。图中同时显示了原图像和反转图像，可以作比较。例 3:图像暴光不足(或暴光太足或图像灰度值过于集中) 的例子clear all,close allI=imread
27、(pout.tif);J=histeq(I);subplot(221),imshow(I)subplot(222),imshow(J)subplot(223),imhist(I)subplot(224),imhist(J)为了便于观察直方图均衡化前后图像的对比度的变化，先产生一幅质量较差（偏暗或者偏亮或灰度值集中）的图像，均衡化后，原图像的对比度得到了增强，原图像的直方图相应地变得平坦，灰度值均匀地分布在 0255。例 4: 二维低通 FIR 滤波器设计（解释图像滤波为什么用FIR 滤波器）一维 FIR 滤波器设计有：fir1(或 fir2) 窗口函数法remez 等波纹最佳一致逼近firls
28、 最小二乘逼近等频率变换方法：首先设计一个性能较好的一维 FIR 滤波器，然后将其变换成一个二维的 FIR 滤波器。由于设计一个一维滤波器比设计一个二维滤波器要容易得多 频率变换方法通常能简化设计，并能产生较好的效果。函数 ftrans2 可以实现频率变换滤波器的设计。调用格式：H=ftrans2(b,T)其中 b 是一个一维的 FIR 滤波器，T 是将一个一维的 FIR滤波器变换为一个二维的 FIR 滤波器 H 的变换矩阵，T 的缺省值为：1 2 1；2 4 2；1 2 1/8（在缺省值情况下，将生成一个完全中心对称的滤波器）I = imread(cameraman.tif)imshow(I
29、)Original Image要求：（1）对图像I加高频信号（2）显示受高频信号污染的图像（3）设计二维的低通FIR滤波器（4）受高频信号污染的图像经过低通滤波器（5）显示经过低通滤波器的图像注 1：同学们自己做注 2：真彩色图像可看作三个单色图像的合成clear all,close allI = imread(cameraman.tif);figure(1);imshow(I);title(Original Image);pauseFs=65536;t=(1:65536)/Fs;s=sin(2*pi*t*60000/2);s=reshape(s,256,256);J=double(I)+10
30、0*s;figure(2);imshow(J,);title(受高频信号污染的图像);pauseb=remez(100,0 50000/2/(Fs/2) 55000/2/(Fs/2) 1,1 1 0 0);% 100 阶低通 remez 滤波器h=ftrans2(b);H,w=freqz(b,1,64,whole);figure(3),subplot(121)plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)% 1:/,20: wsubplot(122),freqz2(h,32 32),pauseK=filter2(h,J);figure(4),imshow(K,),title(经过低通滤波器的图像)Original Image低 低 低 低 低 低 低 低 低 低-1 -0.5 0 0.5 100.20.40.60.811.21.4-101-10100.511.5FxFyMagnitude低 低 低 低 低 低 低 低 低 低
