1、 陈静等：一种去除灰度及彩色图像随机噪声的方法 基金项目: 论文的工作得到国家自然科学基金项目（编号： 60663010）和云南省自然科学基金项目（编号：2006F0017M ）的共同资助。第一作者简介:陈静(1982-)，女，云南大学信息学院计算机科学与技术系的在读研究生。主要研究邻域：数字图像处理。已发表论文 2 篇。一种去除灰度及彩色图像随机噪声的方法陈静 徐丹(云南大学信息学院，云南，650091，)摘要：本文提出了一种用于去除灰度、彩色图像随机噪声的方法。首先，通过小邻域的滤波窗口识别可能的噪声像素。然后，用滤波窗口内的中值替换识别出的噪声像素。实验结果表明此方法在去除噪声，保护细节
2、方面优于传统的算法和近年来提出的改进算法。关键词：图像处理；随机噪声；灰度图像；彩色图像A Method For Removing Random_valued Noise From Gray Scale And Color ImagesCHEN Jing, XU Dan(The College of Information Science of Yunnan University, Yunnan650091)Abstract: This paper proposes a method for removing random_valued noise from gray scale and co
3、lor images. First, a small-window filterisdesigned to identify pixels which are likely to be contaminated by noise.Then,if a pixel is detected as a corrupted one according to the filter, the median-pixel value is used to replaced it.The experimental results demonstrate that the proposed method outpe
4、rforms other conventional methodsand recently proposed methods in reducing noise and retaining details. Key words: image processing；random_valued noise；gray scale images；color images1引言数字图像的噪声主要来源于图像获取(数字化) 和传送过程中。噪声不但影响了图像的视觉效果，而且妨碍了人们的正常识别，因此图像噪声的有效滤除成为图像处理的一项重要任务。不仅如此，在大部分场合，例如：边缘检测，图像分割，特征提取，模式识
5、别，对图像中的噪声能否有效的滤除直接影响着后续工作的进行，所以图像噪声的有效滤除一直是图像预处理的重要环节和热点。对大多数图像处理应用系统来讲，噪声类型主要是高斯噪声和随机噪声等。对于不同类型的噪声，一般根据其噪声特征，选用不同的方法。对于随机噪声，人们经过多年探索，已提出了一些方法。但彩色图像不同于灰度图像，彩色图像的每一个像素需要三个量对其进行描述。所以，对彩色图像随机噪声的滤除比灰度图像复杂和困难。2相关工作2.1灰度图像随机噪声的滤除标准的中值滤波器是典型的去除随机噪声的非线性滤波器。它对随机噪声有良好的抑制作用，但其缺点是需要对图像中的所有点进行滤波处理，滤波后的图像较易丢失某些细节
6、信息。为了提高滤波效果，提出了许多对中值滤波的改进算法，例如：自适应中值滤波器1，中心加权中值滤波器2,最大值-最小值方法3。相对于最初的中值滤波，这些方法都增加了噪声检测过程，只对认2 第十四届全国图象图形学学术会议 2为是噪声的点进行灰度估计，避免了正常点的灰度修改。其中，最大-最小值方法较好地保护了图像的细节信息，但是该方法滤波速度较慢。2001年P.S. Windyga提出了峰-谷滤波方法4，若待检测像素的灰度值是滤波窗口内灰度的最大值或最小值，则认为该点是噪声点，并简单地用窗口中其它点的灰度最大值或最小值作为噪声点处的灰度。峰-谷滤波方法将噪声检测和灰度估计在一步内完成，大大加快了滤
7、波速度，但峰-谷法的去噪效果不是太好，容易丢失图像细节。2004年NaifAlajlan等人5将最大-最小值和峰-谷滤波合起来得到一种新的方法，用峰-谷法检测噪声点，然后用最大-最小值方法对噪声点进行处理。该方法较之最大-最小值方法，速度有所提高。但对于较高密度的噪声，效果仍不理想。值得一提的是，2005年，Chan R H等人提出的去噪算法6，可在较高密度噪声50%时获得较好的滤波效果，但此算法是以变分和迭代求解偏微分方程的方法重复对噪声图像进行修复，计算复杂度大，运行时间长。这对图像处理是难以忍受的。2.2 彩色图像随机噪声的滤除彩色图像噪声的滤除可分为标量法和矢量法。传统的标量处理方法是
8、就彩色图像的三个分量分别进行处理，然后再合成得到处理后的彩色图像。彩色图像的三个分量可看作是灰度图像，所以对三个分量图像的处理可采用灰度图像的方法，如：中值滤波器。 标量中值滤波法在低密度噪声情况下，可获得较好的滤波效果。随着噪声密度的提高，滤波窗口增大后，滤波效果急剧下降，图像出现了严重模糊，并且产生了奇怪的颜色。标量中值滤波法的主要不足在于：1）对图像中的所有像素采用统一处理，在滤除噪声的同时，也改变了图像信号点的灰度值，滤波后对图像质量有一定影响。2)滤波窗口的大小极大地影响了滤波效果，滤波窗口小（33），滤波后图像模糊程度轻，由于邻域小，邻近像素差别不大，用邻近中值像素替换中心像素后，
9、产生奇怪颜色的机率大大降低。但小窗口只对低密度噪声有效，对较高密度的噪声，效果并不明显。所以，在有效滤除噪声和图像质量之间需做一个权衡。矢量处理方法是将彩色图像的三个分量看成一个有机整体进行处理。矢量中值滤波器7是一种常用的非线性滤波器。随后，一些其它的矢量方法相继提出：矢量方向滤波器8，基本方向矢量滤波器，方向距离滤波器9。这些标准滤波器的主要不足是没有有效保护非噪声像素，滤波后，对图像质量有一定影响，而且这种影响，随着噪声密度的逐渐提高，越来越大。通常认为，矢量方法利用了三个通道的相关性，性能优于标量方法，但矢量方法复杂，运算速度慢，对较高密度的噪声还无能为力。不仅如此，虽然考虑了三个通道
10、的相关性，仍然不能避免产生奇怪的颜色。3算法分析随机值脉冲噪声（随机噪声）是一种更为一般化的脉冲噪声，即受噪声干扰的图像点取值均匀分布于图像灰度最大与最小的可能取值之间。当图像受到噪声污染后,含噪图像就可以看成是原始无噪图像与噪声集合的混合。噪声是一个局部的，相对的概念。广义上讲，只要与周围环境不协调的，便认为是噪声。在数字图像处理方面便是指与周围像素灰度值有一定差异的像素，并且这种差异比较大，以至于人们的视觉能分辨出。对于自然图像,相邻像素的灰度之间大多具有相关性,即使边缘也有同样的特性。也就是说,一幅图像中大多数像素与相邻像素的灰度差别不大。基于上述分析，论文提出下面的判别准则和滤波算法。
11、3 陈静等：一种去除灰度及彩色图像随机噪声的方法 33.1算法原理本文算法采用大小为33的滤波窗口识别可能的噪声像素。然后，对于识别出的噪声像素，用滤波窗口内的灰度中值进行替换。3.1.1 检测噪声点依据噪声的特征，严格限制检测条件，若待处理像素的灰度值等于滤波窗口内的最大值或最小值，则认为该点是噪声点，否则，认为该点是信号点。具体的操作步骤如下:1) 采用大小为33的滤波窗口, 使待处理的像素点位于窗口的中心, 寻找窗口内包含的所有象素点的灰度最大值和最小值。2) 噪声的检测与处理a)判断待处理象素点的灰度值是否位于灰度最大值和最小值之间, 如果是, 则认为该点是信号点, 可以将其灰度值直接
12、作为滤波后的输出值。b)如果中心象素点的灰度值等于最大值或者最小值,则认为该点是噪声点,对其进行滤波处理。用窗口内的灰度中值进行替换。由随机噪声的均匀分布性和噪声之间的互相干扰，可适当放宽检测条件。考虑灰度图像中大小为33的子图像，如图1所示：(i-1,j-1) (i-1,j) (i-1,j+1)(i,j-1) (i,j) (i,j+1)(i+1,j-1) (i+1,j) (i+1,j+1)图 1 示例Fig.1 illustration当 33 的滤波窗口与以(i,j) 为中心的图像窗口相重合，统计排序后，获得升序序列，如图 2 所示，其中，z1 为滤波窗口内的最小值， z9 为滤波窗口内的
13、最大值。Z2，Z3，Z4 的灰度值最为接近最小值 Z1，类似的，Z6，Z7，Z8 的灰度值最为接近最大值 Z9。图 2 示例Fig.2 illustration由以上分析，可适当放宽检测条件，若待处理像素的灰度值接近滤波窗口内的最大值或最小值，则认为该点是噪声点，否则，认为该点是信号点。定义，za 是滤波窗口内接近最小值，统计排序后的序列号，比如，代表 z2，并且满足 a 小于等于 4。zb 是滤波窗口内接近最大值，统计排序后的序列号，比如，代表 z8，并且满足 b 大于等于 6。具体的操作步骤如下:1)采用大小为33的滤波窗口, 使待处理的像素点位于窗口的中心, 寻找窗口内包含的所有象素点的
14、za和zb。2) 噪声的检测与处理a)判断待处理象素点的灰度值是否位于za和zb之间, 如果是, 则认为该点是信号点, 可以将其灰度值直接作为滤波后的输出值。b)如果中心象素点的灰度值并不位于za和zb之间,则认为该点是噪声点,对其进行滤波处理。用窗口内的灰度中值进行替换。当噪声密度达到较高水平时，滤波后，图像会出现小斑点，此时，可严格控制检测条件，适当增大滤波窗口。对于彩色图像随机噪声的滤除采用传统的标量处理方法，对每一个分量图像用前述方法进行处理。本文采用传统的标量处理方法，虽然没有考虑三个通道的相关性，但基于小邻域的检测和替换策略，既没有使图像模糊，又使产生奇怪颜色的机率大大降低。4 实
15、验结果及分析为了检验本文算法的效果, 用MATLAB7.0.1语言实现了相应的几种滤波算法（噪声图像由MATLAB7.0.1 产生）, 并用多幅图像对本文提出的算法进行了验证。图3是噪声水平为30%的Lena 比较结果图像。图4和图5分别是噪声水平为50% 的Lena和Mandril的比较结果图像。图6是噪声水平为20%的彩色 Lena比较结果图像。图7是噪声水平为50% 的彩色Lena和Mandril结果图像。Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z94 第十四届全国图象图形学学术会议 4由图 3 可看出，邻域平均法，Naif 方法，峰- 谷法对于噪声密度为 30%的随机噪声，滤波
16、效果并不理想。中值滤波对随机噪声有良好的抑制作用，但滤波后图像出现了模糊。本文算法增加了噪声检测阶段，并且严格控制检测的滤波窗口，较之中值滤波，图像中的细节信息得到了较好的保护，图像质量优于中值滤波复原后的图像。由图 4 和图 5 可看出，本文算法对于噪声密度为 50%的随机噪声仍有较好的复原效果。由图 6 可看出，矢量中值滤波对于彩色图像的随机噪声无能为力。标量中值滤波法对于彩色图像的随机噪声较为有效，但处理后图像出现了模糊。本文算法采用基于小邻域的检测和替换策略，较好的保护了图像中的细节信息，图像质量优于标量中值滤波复原后的图像。由图 7 可看出，本文算法对于噪声密度为 50%的彩色图像的
17、随机噪声仍有较好的复原效果。(a)原始图像 Lena (b)噪声密度为 30%的图像 (c) 邻域平均(55)输出图像 (d) 峰-谷(33)输出图像(e) Naif(33)输出图像 (f)自适应中值(55)输出图像（g）中值滤波(55)输出图像（h）本文算法的输出图像图 3 噪声水平为 30%的 Lena 比较结果图像Fig.3 Restoration results with 30% random_valued noise for Lena（a）噪声密度为 50%的图像 (b) 中值滤波(77)输出图像 (c) 本文算法的输出图像图 4 噪声水平为 50%的 Lena 比较结果图像Fig.
18、4Restoration results with 50% random_valued noise for Lena5 陈静等：一种去除灰度及彩色图像随机噪声的方法 5(a)原始图像 Mandril (b)噪声密度为 50%的图像(c) 中值滤波(77)输出图像 (d) 本文算法的输出图像图 5 噪声水平为 50%的 Mandril 比较结果图像。Fig.5 Restoration results with 50% random_valuednoise for Mandril(a)原始图像 Lena (b)噪声密度为 20%的图像 (c)矢量中值滤波(33)输出图像(d) 标量中值滤波(55)
19、输出图像 （e) 本文算法的输出图像图 6 噪声水平为 20%的彩色 Lena 比较结果图像。Fig. 6 Restoration results with 20% random_valued noise for Lena(color)(a)噪声密度为 50%的图像(b) 本文算法的输出图像(c)噪声密度为 50%的图像(d) 本文算法的输出图像图 7 噪声水平为 50%的彩色 Lena 和 Mandril 结果图像Fig.7 Restoration result with 50% random_valued noise for Lena and Mandril(color)参 考 文 献1.
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