1、.20 14 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（理）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟祝各位考生考试顺利！第 I 卷选择题（共 40 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2，第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A BCDl在复平面内，复数 的对
2、应点位于( )2iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 “al”是“函数 在(0，1) 上有零点”的( )()fxaA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 4，则判断框内 m 的取值范围是()A. (2,6 B. (6,12 C. (12, 20 D. (2,20)4下列命题中正确的是 ( ) A命题“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”；2560x2x2x560xB对命题 ，使得 ，则 ，则 ;:pR10:pR1C着实数 ，则满足 的概率是 ；,0,1xyxy142D已知 ，则点 到直线 的距离为 30sina
3、d(3,)a30xy5已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与一条渐近线交21,0xyb(,)Fc2axc.于点 A，OAF 的面积为 （O 为原点） ，则抛物线 的准线方程为( )2a24ayxbA.x=-1 B.x=-2 C.y=-1 D.y=-26在ABC 中，a，b,c 分别是角 A,B,C 的对边，且 若 ，cos2BCac13，4c则 a 的值为( )A1 B1 或 3 C3 D 37设 且 则 的大小关系是()0,b1,logbabxy,xyzA. yxz B. zyx C.yzx D. xyz8如图，在等腰梯形 ABCD 中，下底 BC 长为 3，底角 C 为 ，45高为 a，E 为
4、上底 AD 的中点，P 为折线段 C-D-A 上的动点，设 的最小值为 ，若关于 a 的方程 有两BF()g()1gka个不相等的实根，则实数 的取值范围为( ) kA B C. D71,237,21,33,第卷非选择题（共 110 分）二、填空题：本丈题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答察填在答题卷中相应的横线上9.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、 600 名、500 名若高三学生共抽取 25 名，则高一学生共抽取_名.10. 的二项展展开式中，x 的系数是_.5211已知 线的方程为： ，以坐标原点
5、 O 为极点，l(21)()740()mxymRx 轴的芷半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 ，2cos4in则直线 被圆 C 截得的线段的最短长度为_l12对于任意 ，满足 恒成立的所有实数 a 构成集合 A, R2()()40axx使不等式 是的解集为空集的所有实数 a 构成集合 B,则43x._RACB13.如图，ABC 内接于 , AB=AC，直线 MN 切 于点 C，弦OAOA，AC 与 BD 相交于点 E若 AB =6, BC =4，则 DE=_./DMN14若 a 是 1+2b 与 1-2b 的等比中项，则 的最大值为2ab_三、熊答题：本大题 6 小题词，共 80
6、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. (本小题满分 13 分)已知 2()3cosin()cos(3fxxxa(xR,aR， a 为常数)(I)求函数 的最小正周期及单调递增区间；(fx(Il)先将函数 的图像向右平移 个单位，然后将得到函数图像上各点的)y()fx6横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到 的图像，若当 ， 的()ygx,63x()gx最小值为 2，求 a 的值及函数 y= g(x)的解析式，16.(本小题满分 l3 分)清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏，已知甲投掷中红色靶区的概率为 ，投中蓝色靶区的概率为 ，不能中靶概率为
7、；121414该游戏规定，投中红色靶区记 2 分，投中蓝色靶区记 1 分，未投中标靶记 0 分；乙参加摸球游戏，该游戏规定，在一个盒中装有大小相同的 10 个球，其中 6 个红球和 4 个黄球，从中一次摸出 3 个球，一个红球记 1 分，黄球不记分(1)求乙恰得 1 分的概率；(Il)求甲在 4 次投掷飞镖中恰有三次投中红色靶区的概率；(III)求甲两次投掷后得分 的分布列及数学期望17 （本小题满分 13 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为矩形，平面 ABEF 平面 ABCD，EF /AB， ,AD=2,90BAFAB= AF=2EF=l，点 P 在棱 DF 上( I)求证：AD
8、 BF：( II)若 P 是 DF 的，中点，求异面直线 BE 与 CP 所成角的余弦值；()若二面角 D-AP-C 的余弦值为 ，求 PF 的长度63.18 （本小题满分 l3 分）已知数列 ，前 n 项和 满足 ，1,nanS1(3)0nnS(I)求 的通项公式；na（）若 ，求数列 的前 n 项和 ；24nb(1)nbT(III)设 ，若数列 是单调递减数列，求实数 的取值范围()nCanC19 （本小题满分 14 分）已知抛物线 的焦点为椭圆 的右24yx21(0)xyab焦点，且椭圆的长轴长为 4，左右顶点分别为 A，B，经过椭圆左焦点的直线 与椭圆交于lC、 D 两点(I)求椭圆标准方程：(II)记 ABD 与 ABC 的面积分别为 和 ，且 ，求直线 方程；1S212Sl(III)若 是椭圆上的两动点，且满 ，动点 P 满足12(,),)MxyN120xy（其中 O 为坐标原点） ，是否存在两定点 使得 为定值，OP ,F12F若存在求出该定值，若不存在说明理由20.（本小题满分 14 分）已知函数 （a 为实数）3()ln,()2fxgx(I)当 a=l 时，求函数 在 上的最小值；()x4(II)若方程 （其中 e=2.71828）在区间 上有解，求实数 a 的取值范围；2()fxeg1,2(III)证明： ：.
