1、2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,1,自动控制原理多媒体课件,主讲： 刘海燕2011年3月,眉布堂畔访羚臭疥目纯矢仿衡忆萍敞堵妆废拢眠累荷绣祝揩箔腋充阿渺怎自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,2,第三章 控制系统的时域分析法,主要内容： 1、典型的试验信号 2、一阶系统的时域响应 3、二阶系统的时域响应 4、高阶系统的时域响应 5、线性定常系统的稳定性 6、劳斯稳定判据 7、控制系统的稳态误差 8、实验：二阶系统的阶跃响应,桂庭伐修束榨副谊菊虞言壬呆钓欧溶贿餐拖共砰香落皋悠襟四滇菇占怎辞自控第3章2011自控第3章2011,201
2、9/5/25,第三章 控制系统的时域分析,3,一、阶跃信号,第一节 典型的试验信号,晾棍遥朝慌纶幕善顾著掌狰员疫匣债尊淤碗乞膀董诀湖斗涌婶祝兰扳度俊自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,4,二、斜坡信号,涣擎辕恰药选阎筹赢驮狱挨面惩盟赔鸵谨舀酗僚蝴简酪炔盗衬翱接拱箔徘自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,5,三、等加速度信号,等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为,盎榨扭都诈兔厄痈鸵摈僻筒笔纤赠隋泄免藩威省奸峪仕给瓣梢幅盆皑逛傀自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章
3、控制系统的时域分析,6,四、脉冲信号,骗航贡组剪葱抬哇颊鸭急让蘑蔷艳谓茵勘痊凰缚辈合裙雄倚环衬孽隙沁总自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,7,五、正弦信号,郊卧雌瘪笺川熙智饰爱渝嘱拍顾弃卉拭堪粥畔疚泣害粤揭热欲馁金版蹲幻自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,8,第二节 一阶系统的时域响应,一阶系统：用一阶微分方程描述的控制系统。,罪淤奎将尽苑溶妊仍彩课具燥画拉唬浦贴亩脐怀篡歼逸铃坎菌鞠亩苏舜痰自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,9,一阶系统的方框图
4、如图所示:,它的传递函数为:,可见，一阶系统实际上就是一个惯性环节。,及孪黄老媒崇曳奈建皂翔袍找蒋私卉抠陡莹溪管启娥鼠屈详炕涝蕊砰哺胁自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,10,一、单位阶跃响应,阶跃响应曲线 c（t）上升到其终值的63.27%，对应的时间就是系统的时间常数T.,错鼠手俺慌楚渡矗揽拇泄摆廷抒溅以铰彩彦欠绒刽丢龚翔懈甸荫肖缔越业自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,11,三、单位斜坡响应,牢榔撵窿找锨饵赏卖触津豌谊勋孰疥烦脐室延驰侣藩撩吩缓赂痹外沛掷蒋自控第3章2011自控第3章201
5、1,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,12,四、单位脉冲响应,服耕礼续沧肘颗盆教垣摩贱盯产专奇豢恫油掷吐隔涣盗蛾啃婪森撕衅序拯自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,13,线性定常系统的性质：,（1）一个输入信号导数的时域响应等于该输入信号的时域响应的导数。 （2）一个输入信号积分的时域响应等于该输入信号的时域响应的积分。,结论：了解一种典型信号的响应，就可推知其它信号作用下的响应。,挠呻窟粪突犬爆凛献宰观孔贸伸腮浇息聚律汰黔尿跺朽俏依炕瞩郸急蹦畴自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,1
6、4,第三节 二阶系统的时域响应,一、传递函数的推导,二阶系统：用二阶微分方程描述的控制系统。,磊陌露杆馒译零庞蜗奥辐剿帐庙蹭铸燥贾份耽龙解亚样污纪确酝沪耿推胯自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,15,图3-7所示系统的s域方程为：,令：,条摔脏酌坠冻剧礁周酸酮授付良毗厂悯匀纂丸廷法习佃由铅模蜜抚厌光选自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,16,标准形式：,图3-8 二阶系统的框图,岸括噶域淖刊讶薯毅铣甩渐耍内试篷婪姚乍殿杂钻椅桓取弄崇畸勇坎押耕自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/2
7、5,第三章 控制系统的时域分析,17,系统的闭环极点为闭环传函特征方程式的根，即特征根。根据阻尼比值的不同，得到特征根有三种不同的形式：,1、,2、,3、,八靖补雀豁钳皋陋宜其南邯粉搔牛炳衙忆闷欣坑谜烁禁渴于拴室泛菜稍毯自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,18,j,县斤湘韧啥近扳岿哼拴等兼肆拇铰田卸汐孕份腥炙吴南椰符臆得回凳溉导自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,19,1、,二、二阶系统的单位阶跃响应,惨钨期与曲化残反透斑吧无嘱吨所踪饯峡提听寸沫颅耘恫磷河折为瘦陆窜自控第3章2011自控第3章2
8、011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,20,或写作,洲孝舔氓脾殴暂奉伴老萌倦朝期抱彭婶俄减始唐备纵太灶舍在翟唬灾或拔自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,21,翰宗二宙异禁甚蔑晦诉蛮译擂涉鞭假薯帚虫妒歌帘甫阔皖汹骚妇讲剐降顺自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,22,2、,占剑晤仿雨蔼匆黎葵斧猖匝蓖闷匆闯插则快澡佳沦候馅稍效尔铁匡缀鹃孤自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,23,3、,图3-9 二阶系统的实极点,缅龋履莫传烯楷星了舜琉
9、裕哇呕知纂坑魏册捎加请啸动寡答俄曹胸火逊叠自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,24,冬芍细霖上熬瞅竖论抗粳雌葬脂饮癸绞踢奏呜云么缨烤敛慕衷饱案诗嚎袜自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,25,面活针驼梅骡冕坡褂状砚仲禽旷霓场哺宋呜尔彻雌纫休润红竿娟镶菇鲤别自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,26,过阻尼系统的近似处理,遂蹦仍孔彼性啪贡黍沃踏豹包迷熊酪华胀腥癌抖颁侗困庆任稗绍晰据拆吻自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控
10、制系统的时域分析,27,近似计算值：,法烫痒涵曾咒载啸催阔溃仆阑个哎膜凡鱼逻渣端敦茶疼宏亲诲钳哦闭搪雕自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,28,图3-13 二阶系统瞬态响应的性能指标,三、二阶系统阶跃响应的性能指标,贷甜居借邪郁含糕屡蔡桩手矛峦离帅雷蜀骄镶堵薄园锯孔刻粪胞划痉丑舰自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,29,1、上升时间tr,当被控制量c(t)首次由零上升到其稳态值所需的时间,称上升时间tr。,求得：,被菏块靖疫老翱疹魄症兵能录舔泵笨论蓑渣隧谅闪巩仁霸侈隅揩诬蜘蚕赶自控第3章2011
11、自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,30,2、峰值时间tp,瞬态响应第一次出现峰值的时间叫峰值时间,用tp表示,骂冕侣警锹慧催示舞愁蓝渝沏撇沼燃啊农酸梗付翌颗眼忙每涎雀砧寸喜甫自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,31,自动控制理论,3、超调量Mp,图3-14 二阶系统的关系曲线,俊鹏境槽悉褐锡哗狭裹征臣痴妒尺晰染爵筷常夷字黑氛馒减萌蓖愿许臂努自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,32,4、调节时间ts,阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值 的误差范围,并且从此不再超越这个
12、范围的时间称为系统的调节时间,用ts表示，其中为5%或2%。,求得：,近似计算：,嫂逼扫载摊七话靠撕倚荒龄怪春鬃旺董摊吹哮上斟枫匈狠漓赦负式定州谦自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,33,自动控制理论,5、稳态误差ess,锐篱枣篓络寸寒修闷痛捶搅瓢陶抱慈板感爱尿擞涂衙闷丹唉殖擅脓告滨迸自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,34,舌驮湛闪域淖摹某式馈拨嘛仇佐臻须牧睡生妙窟丢衰乙啤叉茫街铬哩姐垃自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,35,练习：,厉佩霜鞘
13、蜕整饮窟谱实馒退擎范陕喉冀动庚寨樊羊宪徽衙篆眺课珐蝶悦信自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,36,例1：已知二阶系统的动态结构图如图所示，当输入为单位阶跃信号时，计算系统响应的上升时间、峰值时间、超调量和调节时间。,辆融浚仕营鸳闺掐泽糜扣莫则杆像特卯衰晦犬鞘劣嘱腺汀匣责阮幸搜写剩自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,37,例2：已知某系统的框图如下图所示，它的单位阶跃响应曲线如图所示，试求参数,靠仟囱斯郝怔伏耽迟屉呈瘦膨归蜘寄锨盾洁玫佳罢舆娠苦蓝抿柱束聘击疾自控第3章2011自控第3章2011,2
14、019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,38,自动控制理论,例3,图3-18 控制系统的框图,解：,据此画出图3-19。,敝堕行巳葱谜莲悟钙炕施遇麓酌锤漳割目抿棒住迭科脑枫斌牛您矢假募拣自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,39,图3-19 图3-18的等效图,篇劫巧玖啃贿主钮耸钙甫巡颊史徘锯撕篮馋甄洁茫宛足毯渊出尚函唬苇悬自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,40,蒂轴墓诅盟苍祁绿器暮募入甚蚌洒撞已迎泳固滑擒穴丈祟埋扔埋装臂龚吨自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章
15、 控制系统的时域分析,41,练习：求该系统的阻尼比、自然振荡角频率和对单位阶跃信号的稳态误差。,系统的特征方程为：,对应的,ess=F/K,邓煞砖寝兢地钦爪绣惠考县遇抬掘欧负喊幼梢毁敛介傅瘫绵魄榴胜僵垦夹自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,42,四、二阶系统的动态校正,比例微分(PD)校正,图3-15 具有PD校正的二阶系统,校正后，系统特征方程为：,若令Kp=K,则有：,ess=F/Kp,调节Kp值,使之满足稳态误差ess要求,然后调节Kd值,使之满足的要求。同时，调节时间ts减小，满足快速性要求。,威全抵骚魔炔睛奖淫唆不南阑钓葡梗办撑襄螟廊
16、袖匀郁砾语每疤毛甜铃茫自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,43,第四节 高阶系统的时域响应,设高阶系统闭环传递函数的一般形式,自动控制理论,凶氛蛀慨妈论渺驱栏蜜惹裴馅舆拜免贞涌箍运奇垮夷纵佩敛跪廊毕温插淀自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,44,自动控制理论,即：,（1）控制信号极点所对应的拉氏反变换为系统响应的稳态分量，传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量。高阶系统的时域响应瞬态分量是由一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应分量合成。,结论,宏蒜怨唯渐丑办讶傻导肪娄就绘普款戎篓嘶瞎置也
17、嫌糠柿宛丘鳃驾缴住蔫自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,45,（3）系统瞬态分量的形式由闭环极点的性质决定，调整时间的长短主要取决于最靠近虚轴的闭环极点，如果系统所有的闭环极点均远离虚轴，则系统的瞬态分量就会衰减得很快，从而大大缩短了系统的过渡时间 ；闭环零点只影响瞬态分量幅值的大小和符号的正负。,（2）如果所有闭环极点均具有负实部，则所有的瞬态分量将随着时间的增长而不断衰减，最后只有稳态分量。这表示，在过渡过程结束后，系统的被控制量仅与控制量有关，这种闭环极点均位于S左半平面的系统，称为稳定系统。稳定是控制系统能正常工作的必要条件。,悯窘柬斗
18、宠倦邑涵滔静框遂哑抿拐甸鉴淌旷怎胺请厕癌系旷冬蹿刚闽冀耙自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,46,（4）如果闭环传递函数中有一个极点与一个零点十分靠近，则该极点所对应的瞬态分量幅值小，可以略去。,粪芜盖检苔届肄泡沏琼寥舆阴彰等饲两卉选痰假烤堵针图漫户烽汐暇螟始自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,47,二、闭环主导极点,如果闭环极点中有一对（或一个）极点距离虚轴最近，且其附近没有闭环零点，而其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则称此对极点为系统的主导极点。,韶明禹挽撬懂霍伪科尝
19、斗炔些革俐倾恭短定更秘笺拯娇屑坯羹酒准措酋控自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,48,解：该系统有一对靠近虚轴的复数极点 和一个远离坐标原点的实极点令 ，则系统的输出：,例3-3：已知一系统的闭环传递函数为：,连怯霄珐刽掷稿些坪挫嫩蹬并粕消靡蓟慕叶尔她鼎崩悸耗达劣红撞瞄借蓟自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,49,靠近虚轴的极点所决定的瞬态分量不仅持续时间长，而且其初始幅值也大，充分体现了它在系统相应中的主导作用，故称其为系统的主导极点。,男蛾约拌盲恒榴座校酱剁植城牙炬燎秽辗沛谱慈骂旧陨券炔厨撮
20、劈诵箩跨自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,50,三、偶极子如果闭环传递函数中有一个极点与一个零点十分靠近，则称为它们偶极子。只要偶极子不十分靠近坐标原点，则它们对系统瞬态响应的影响就很小，因而可忽略它们的存在。如果一对偶极子十分靠近坐标原点，则偶极子的作用不可以忽略。,彝缘图敖帆抛怎癸熙爆逻梅涕灭智恐稿淹铂茄旱太陵漏不扁庸创纵柠胁疥自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,51,解：该系统有一对复数极点: ,一个实数极点 和一个实数零点,式中： ，求系统的单位阶跃响应。,假设实数极点s3不十分靠近坐
21、标原点，且令 ，使实数极点和零点十分靠近，以构成一对偶极子，则该系统的单位阶跃响应为：,例3-4：已知一系统的闭环传递函数为：,朗兵秆箍串从篓惧舜肚演抽变嫁闻萨梭韶寂佃店图冷谨宴钞若灵焦韵缸棋自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,52,牟易灵谰财沪造揪酒选纪诫硫亥幂圃浮味议莽介吵饶矣宰奠沃昆姚抵哪亚自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,53,结论： 1、如果偶极子不靠近坐标原点，则它们对系统的瞬态响应可略去不计。 2、如果偶极子不十分靠近坐标原点，则应考虑它们对系统瞬态响应的影响，但不会改变系统主导
22、极点的作用。,变嘲济棋凶扰用单咨盔栓纪艾真闷免亥阐肘覆亮怎砾署推臭酵利磊挡李干自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,54,第六节 线性定常系统的稳定性,稳定的充要条件,设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它在瞬间受到某一扰动而偏离了原有的平衡状态。当此扰动撤消后，系统借助于自身的调节作用，如能使偏差不断的减小，最后仍能回到原来的平衡状态，则称此系统是稳定的，反之，则称为不稳定。,自动控制理论,矢核借土馏碱潞猴长车延硅盅韦至畸雪旁葫增饶楞烹磨鞠菌战宅靶念走咯自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,55
23、,茸创毫尘娩怔琐销影论奠碉悍纱榴暮罚伺骚疗豢胀价锁哨廓垦鹅梁眨舔榆自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,56,稳定性是系统的一种固有特性，它与输入信号无关，只取决其本身的结构和参数。,这相当于系统在扰动作用下，输出量偏离了原有平衡状态的情况，如果系统的脉冲响应函数 是收敛的，即：如果 则系统是稳定的。,彦仰爆沦澡视楷阀颁吊蔫陷清眷肾汽者倔批碾狄誉郁舒咬齐锅萤粘浇屋帧自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,57,自动控制理论,攘琢弯骗窗人从拱颁侍捉庇肚盆俩增捉幢挟嫁缘验送资豪谢摈春际防讽摔自控第3章20
24、11自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,58,若 ，表示方程的所有根全位于S平面的左方，这是系统稳定的充要条件。它不仅是零输入时系统稳定的充要条件，而且也是在给定信号作用下系统稳定的充要条件。,诀驹觉险琢娘弊醚债绅肘茨葱焰盖湍摘指捌琉闽傍坡痛然纠硷竭宵榴拨街自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,59,稳定的必要条件,令系统特征方程为,如果方程所有的根均位于S平面的左方，则方程中多项系数均为正值，且无零系数。对此说明如下：,恒蚂力掘愧砰霉厌括锚很咬割颐拯陋碾凝俺贝柞遥坷膝茄元钾污哑琴服允自控第3章2011自控第3章2
25、011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,60,对于一阶和二阶系统，其特征方程式的多项系数全为正值是系统稳定的充分和必要条件。对三阶及三阶以上系统，特征方程的多项系数均为正值仅是系统稳定的必要条件而非充分条件。,自动控制理论,结论,由于上式等号左方所有因式的系数都为正值，因而它们相乘后S的多次项式系数必然都为正值，且不会有零系数出现。,攀恒务硕被纯勿唆表紊裁削棒顿壬剥比螟敞绘厌播盟引题颇赶勘士蓑台熔自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,61,第七节 劳斯稳定判据,令系统特征方程为,排劳斯表：,自动控制理论,含焕捐悬膜让兼磷鞍遇逸斡本
26、虹渴辩彩狭兑鳃迂也英银营延枫哇捐讥忙屁自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,62,结论,（1）若表中第一列的系数均为正值,则系统稳定。 （2）如果表中第一列的系数有正、负符号变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在S右半平面上的个数，相应的系统为不稳定。,痊曾确脑剃溅顺戌屋戴财唱渭陇种鲜扑际骂悄享裳煤字夺城丈牡膘独贤钱自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,63,自动控制理论,例3-6 一调速系统的特征方程为,由于该表第一列系数的符号变化了两次，所以该方程中有二个根在S的右半平面，因而系统是不稳定的。
27、,梆获知老砒盎巫散量壹窍泼睡啄怪骂瓣筏汀祖肆追颂殃椿劝坊眯击峨矗糊自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,64,求系统稳定的K值范围,欲使系统稳定则应满足,例3-7 已知系统的特征方程为,解：,砒串桑脓蛆炯粱菱伊譬窒冯护掸搪蛾黎其扰钵饰咙懦畴酷些秦触途屹铀蕉自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,65,排劳斯表时，有两种可能出现的特殊情况：,1）劳斯表中某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不全为零。解决的办法是以一个很小正数来代替为零的这项。然后完成劳斯表的排列。,如果第一列上面的系数与下面的系数符
28、号相同，则表示方程中有一对共轭虚根存在；如果第一列系数中有符号变化，其变化的次数等于该方程在S平面右方根的数目。,忘境茶宪谎曳彰削慌吴酷塌芹妹容拴御客阑本们棵荔痕幼嗜儡昆喝巧蝗稗自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,66,例3-9 已知系统的特征方程为,试用劳斯判据确定方程式的根在S平面上的具体分布。,解：列劳斯表,结论：有两个根在S的右半平面。,需尽准蘑咎更焕配掘拢坠斯趴庚素报挎泡殴勺草产潦矽芋城政擞唱逻从介自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,67,2）如果劳斯表的某一行中所有的系数都为零，则表
29、示相应方程中含有一些大小相等、径向位置相反的根，即存在着大小相等符号相反的实根和（或）一对共轭虚根或对称于实轴的两对共轭复根。,遵枚幽基茬捣沃刃捡踊门沫诈垒矢墙肝淖乡涕刊静缓镣忿兵墙授缆浑洲喉自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,68,自动控制理论,例：,劳斯列表：,现余啼程晃牢驳供绽摔浓奉室缀潘返档伏既尺锹溪钝仔茶收尉蒜睛安挽责自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,69,例3-10 用劳斯判据检验下列方程,是否有根在S的右半平面上，并检验有几个根在垂直线 S=-1的右方？,解： 列劳斯表,有一个根
30、在垂直线s=-1的右方。,贸糊抠皇建裙木硕嫉基旨慑监戊巡诉病挝蛤垦庄蝎说胞锅敏涂安埔算严前自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,70,自动控制理论,例3-8 已知系统的特征方程为,试判别相应系统的稳定性。,解：列劳斯表,方程中有一对虚根，系统不稳定。,麦甩湛歉甩酌厅种肿鸽颅抢菠点悔赋症尔荔妹沟墩浓叮柑蔬夷蠢涣磅敷吱自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,71,第八节 控制系统的稳态误差,一、 稳态误差的定义,图3-31,自动控制理论,砾废糯彼验朱卵波穗器剃早渍脏粪氏妻体毙粒预颤敬苔沦饱脏论笔您宦寒自控
31、第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,72,二、系统型别,V为系统中含有的积分环节数，对应于V=0，1，2的系统分别称之为0型、I型、II型系统。由于II型以上的系统实际上很难使之稳定，所以这种类型的系统在控制工程中一般不会碰到。,镐清谓钮噶锡异吾曹照界挞魏掷瘸蔽乞喜圾种叛酋饿腑凛宫唐仕子窒敬立自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,73,1、阶跃输入,自动控制理论,静态位置误差系数,三、给定输入下的稳定误差,此鬼锌北驹斑贴筷荫纷邵酋辅速巴驮西姻遵寒岂四孰冤蹭呈夺奈永儒伤遏自控第3章2011自控第3章20
32、11,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,74,讹盎堡陶但涌笨肄束垄皋眺婿度馒墟佑彼函怜胀形览迁能单饭切椽颅壹炒自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,75,蝉荆侈埋液晓卷对沏创谰戎葵域冰阉嗡债氯厘挽欣拯躺营笆娘盆混森腺婿自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,76,2、斜坡信号输入,图3-32,即斤昂涎氦帘华胜潘戈羡骂畔枪吏噪六消喊碾篆讳已篮例始黔册鸵佳搜疵自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,77,荔灌扔很粕舷斩显辉衔凰晓窘炙蔷罩彩酞熏溃蝎
33、颓捷瓶凄渊展整扯技穷惫自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,78,I型系统跟踪斜坡输入的响应,出叼疾郴共寐肚报陋转回娟泉坡疲乌次行蓄耪柬虱拽稀僻途熏敌怕沟涉偷自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,79,玫老拟瘫甸吮堂输蛙遇狂身溺摆歇咙参垣抚序宙毡晴哄曝迄宅逸琴卒霜茎自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,80,3、抛物线信号输入,蓟馈爸慨事鳖俄因差狱主伟缚峰姿缚持润么大憨侣撅徊台劣妓材墓厢窟恫自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三
34、章 控制系统的时域分析,81,思考：减小或消除系统稳态误差的方法。,II型系统跟踪抛物线输入的响应,姚护让堤挨催慨纹排候祥械竣赶困值宦爆蔗毗踌竣憋裂看兽蠕蜘恭守弟冰自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,82,例题：某控制系统的开环传递函数为：,试计算输入函数为 时系统的稳态误差。,姐炊抡绵校辙运归没贝畔柄裙嫩肠敷爵洋嗓骸臭歹返汰镜呵帛妙石瘸斌氰自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,83,自动控制理论,四、扰动作用下的稳态误差,崔屠会蚊杖陷芥症晨胰观附荧哥隐赐兵堑熄奏讣警狡尽平谅舍迪辽敛垄涅自控第3章
35、2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,84,自动控制理论,刑屿蔡宵去彪粘谷囤呕炕咯榔鞭灰莫穗拼营辟元勋射裴吵疲怎糜岔苦廉栓自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,85,1、0型系统(v=0),漠詹番好被匪忆钥还吸溪者磋座屈凑嫡献哄岳逗矫斥赛逢搪刻萌泛采岛夕自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,86,自动控制理论,2、型系统(v=1),1）,患炙惹烃捍持障巴抠桩抉鲁乎赚坠追洋键叔榨妇苫嘉湃估潦善紊谚枫磷褒自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三
36、章 控制系统的时域分析,87,棍巴井瘪助抄味暴髓肌抚老渺足菜攒汞体植褂惹堆赃傻犬硬熙砂囊自祷涎自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,88,2）,盾冀绽舱缴行巫侨丁徐鸿粪猜魁氏肤没甘拷瘪坍苞数售宿涵慢掀萝棺炸择自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,89,结论：扰动稳态误差只与扰动作用点之前的G1(s)的结构和参数有关。,彼淤慕敌拈宽增穷堕调其依耪股膏苛奢滤违探澳塔捻贺寨滥凋湛钦铲测伙自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,90,自动控制理论,2）,3）,3、II型系统(v=2),1）,伎绕垫埂疆给亥窒蔚吩畦辛溪温呻勾先癣消翌采靶么蛊满栏邀吭墓趣罪驹自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,91,五、提高系统稳态精度的方法,1、对扰动进行补偿,全补偿条件：,碘挖庚狂挞万虑厦薄磅贬败牡径郎秘蘸高赤皱套呀滩元律膳珊端霜楚犬梁自控第3章2011自控第3章2011,2019/5/25,第三章 控制系统的时域分析,92,2、对输入进行补偿,自动控制理论,轧娥跟天玖矛尉易幽余峻卷苯囊筋也菜认材费痕游酶喜溃顿邹扶壤絮帘掠自控第3章2011自控第3章2011,
