1、- 1 -十字交叉法巧解小学数学题塘州乡梅育小学 余忠福十字交叉相乘法是初中解一元二次方程用到的较为简便有效的方法，也是化学科中求化合价或物质的量所用到的方法。可见，十字交叉相乘法是理科中一个应用比较广泛的重要的方法。那么，在小学数学科的教学中，能否应用此方法解决某些数学问题呢？答案是肯定的。下面我们就来看一下小学数学科中如何运用十字交叉相乘法巧解数学问题。一、比较分数的大小。我们知道在分数的比较中，同分母分数，分子大的分数值大；同分子分数，分母小的分数值大；异分母分数则要把分母化为同分母分数才能进行比较。在教学中，我发现让学生记住这几条并不难，可是却非常容易混淆，或者是根本就不会运用。但是如
2、果运用十字交叉相乘法，学生不但都能很快的得出答案，而且不管什么分数间进行比较都能够通用。例 1：比较大小。（ ）3849解析：方法一：常规解法 32789 4372 - 2 -3489方法二：十字交叉相乘法（ ）3849384927323489注：所得的积必须写在分数线上方（即作为新分子） 。从上例很明显可以看出，十字交叉法比较两分数的大小的实质上就是通分。不过，却省去了学生对分数进行通分的过程和时间，从而一步到位，更简单更直接，只要会乘法的学生，在比较分数之间的大小时基本上都不费吹灰之力了。二、解比例。很多老师和学生都知道，解比例的依据是比例的基本性质，即在比例中，两个内项的积等于两个外项的
3、积。可当比例变化为这种形式时，有些学生便找不着内外项了，或者有某accbd （ 0， ）些学生还要把上式化为 的形式，这就走了弯路，abcdac： ： （ 0， ）浪费了时间不说而且变换后也很容易出错。例 2：解比例395x 84329327- 3 -解析：利用十字交叉相乖法：359x解：3x59x453x15可见，利用此方法既直观又便于记忆，而且在较复杂的比例中，更能体现出些法的简便性与适用性，由于篇幅有限，在此就不一一介绍了。三、解归一问题或正比例问题。其实正比例问题也就是归一问题，此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求
4、出单一量（即归一） ，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。这种解法主要是有时候有的学生找不到到底怎样去求出单一量（也就是标准量） ，如果找不到标准量，那么对于这类问题学生就无法进行求解。若是采用十字交叉相乘法设未知数进行列方程求解，此类问题就会变得简单明了。例 3：小明 10 分钟走 750 米，照这样计算，从学校到家小明需要走24 分钟，从学校到小明家的路程有多少米？解析：方法一：先根据 速度路程时间 算出小明的速度，再根据 路程速度时间 计算出学校到小明家的路程。7501075（米/分钟）- 4 -75241800（米）方法二：用正比例的知识解。解：设从学校到小明家的路程有 x 米。750：10x：24x7502410x1800方法三：先找出题中所有的量出来时间（分钟） 路程（米） 10 750 24 x注：必须要单位对应。解：设从学校到小明家的路程有 x 米。10x75024x1800答：从学校到小明家的路程有 1800 米。综上，利用十字交叉相乘法，可以使许多小学数学问题得到简化。在方便教的同时，也使得学生容易学，便于记。尤其是使得基础薄弱的“差生”在掌握方法的同时，能解会算，从而让孩子们获得学习上的成就感，激发学习兴趣、提高学习的积极性。
