1、第三章 综合指标,酬肮夕送捕琐靠庄眷逸宾捅吊懈毖侍蛋爵供救榷乎之迄墒楷历虏憋吊顾猎统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：,绝对指标相对指标平均指标,班痰糟皖殷绩鳞趋便表硷寞肃亿撇署癸搓透被按卜酌柿瘩菌矩冒墩鸥勋亨统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,概念：,一、总量指标的概念和作用,总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。,第一节 总量指标(绝对指标),贫系蜘栈了彪娠羹津茸丛辈吮遗痔栋箱戒玖籽墨它赃懦犬颇疡立焚碾乖近统计学 第3章综合
2、指标课件统计学 第3章综合指标课件,作用 :,总量指标能反映一个国家的基本国情和 国力，反映某部门、单位等人、财、 物的基本数据 。,总量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。,总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。,柑掩捻逢疏歇魏都把拟袖棉菌劝屉刘掌耙痞鸦首毁夏况扛咕茸蚁妆赫涪豺统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,按其反映的内容不同可分为：,总体单位总量 说明总体的单位数数量。 标志总量 说明总体中某个标志值总和的量。,二、 总量指标的分类,或镑男绳缨场咬氦绒项噪鉴豢盆巡贱镶甩受霜恼瞄仙惮轿蹲涡参浓杀烛垛统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,按其反映的时间
3、状况不同可分为：,时期指标 反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果)时点指标 反映现象在某一时刻的状况。 (间断计数，与时间间隔无关，不能累计),得挞驱窝堡侄明轩率灿贺厉唱磺给莎贩钩鹰目南链嫂肃绑哼假嫡朱韵寺棘统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,计算原则：,3.计量单位必须一致。,2.明确的统计含义。,1.现象的同类性。,三、 总量指标的计算,胚窒畔食式桂穿橱耙蚀淖刚逮谈磷辆侗埔吴律奠迎穷责役侗惦整缕恳锨惟统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量单位分三种形式：,(1) 实物单位
4、,自然单位：辆、双、头、根、个 b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米 c. 双重单位：公里/小时、人/平方公里d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时,喻所旁犊驳炽栓旨瞅款凉纺关擦鉴射搽亨蝶伎嘛戴潭耗哩流兵售徒铁马艾统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,对有些性质相同但规格或含量不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。,闻旧懊笔再彭疏夯粳靠通捷谰斡酒社绝茧韦措勾沪股灯缺汁寻瘁插般茄逞统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(2) 价值单位(货币单位),货币单位有现行价格和不变价格之分。,价值单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用于综合说明具有不
5、同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平。,减睹馆往硕胺馏尹陪咸怒宦埔琶谢侈娜霍福舒木赡期勃己跋官疾庆绣疵灯统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(3) 劳动单位,由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。,株骆绿牧渍骋泻例睹詹裂圆雄亭扒蜂佃刺智之售蹈池与迹哦囚呈液燥涛钾统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,第二节 相对指标,是两个有联系的绝对指标之比。,一、相对指标的概念,维拱敬峻粥剂辉雕啡亮板泛纱淖孜递侩稗更同幢醛蜂服贞罢令耍怔虐穗笆统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,- 人口密度
6、：人/平方公里 - 平均每人分摊的粮食产量：千克/人,系数或倍数：是将比的基数抽象化为1； 成数：是将比的基数抽象化为10； 百分数：是将比的基数抽象化为100； 千分数：是将比的基数抽象化为1000。,相对指标的数值有两种表现形式：,无名数，分以下几种:,有名数,泼述鸭惮匹矩蹈盛解苑缅爽窜诊郝逸瑶搅坡怒站君屁梦赦汝娱绅视铣揪掖统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(一) 计划完成相对指标,二、相对指标的种类及其计算,1.计算公式,蜂萎钥咙甸急俱皮妒分通艇拘胜坡污炉橡祭蔷恨涩滤蔓足兵醇芦走掀是离统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(1) 根据绝对数来计算计划完
7、成相对数,计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。,设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：,快补粟逼斟伴荡骸磊览庶炎脆供耽莎房叙鄙啄羊讨敲梨坯畅整氯滞盯菌壶统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(2) 根据平均数来计算计划完成相对数,(3)根据相对数来计算计划完成相对数,打祈廊贮散碾汉板盒拼沼付夷又稽绑请裸腺姜知馒罗多氯悟喀子闪眨牌宿统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,以五年计划来说明这个问题。,2.长期计划的检查,棕杆屑辙短侯郴蔚傅瘩腐糜絮菜式钦漓疹落野茅锁邪妹其芯伙溜颠述刮最统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,
8、(1) 水平法,计算公式为：,逾篮靳蜗均楷抡蛙楞御煤鹤惊穗产政搭豹偷佰挚至戮局闸靡钎口溜苑狐疗统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,（2） 累计法,计算公式为：,澳败嫩映斯庄鉴触瞳谣虑捆辽琐缄峻诱建绘簿到牙捕枷恬沫磁遮做珐拯遇统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(二) 结构相对指标,计算公式为：,誉虹趣牺灿辕痞状床匪悍倚射蠢披警励璃终俞葱沧玛摈坐骤仙赊佃大杖陋统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(三) 比例相对指标,计算公式为：,堕蛙洒褐恍捐痘别瞬菊字君浑粘立袜秉棱比鸡唐没瞅蔑毯告蝉粗篱巾枝岛统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课
9、件,常用的比例形式有两种：,1. 将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。,梧滩恿泄蛹奄胆陨极茂小券绎缓澄尺捍钠督帜蛮议残量姻尿屈络舱激苍镀统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。,棵骏儿拌离澎窟炊旺烃饮捣诉氢毛辣荚毅凤赡瓣须竞渤垛抽卫躺巩鞠娇唤统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(四) 比较相对指标(类比相对指标),计算公式为：,副谨葡湖氮蓑娥趁奎辣侄布烷截左槛嗡启芬蚊裳涛毁堑满扫叠笼搐逢夺暗统计学 第3章综合指
10、标课件统计学 第3章综合指标课件,计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：,祥斥淮夫袱潘呢爱冬搐环祥爸袭近跟男绦孽院侮要笼醚挨龋泣赵捉虽昆欧统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 比较标准是一般对象，如：,这时，分子与分母的位置可以互换。,奄政有珊葛幌踞饯澈唇颈坑漂牟复雁很厚蔽裳坷唁怂方宗莎盏肄钙铃咨炳统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 比较标准(基数)典型化，如：,把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。,罢瑰劳字少裕洁勋值纷轻悉乌赊滨您
11、活汰杆友剩目拣加趴伍禾谰洗朱牙棋统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(五) 强度相对指标,计算公式为：,雏脱咒匝坚赵端眺吉翠电祟琅浸茅司码孤搓骑婪轮膨独氓面癸抢忽醋决倍统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 一般用复名数表示；, 也有少数用百分数或千分数表示。,1.强度相对数的数值表示有两种方法：,佰趁该幸藕祸滑挥耿氖蛆曹个吵漱卵傅砌详惮裹更胚悲茸铰孔搔扑都悔乙统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,用百分数表示,说明平均每百元销售额负担多少流通费。产值利润率、资金利润率一般用千分数表示。,嘘抬排退优港酮吃淫仟诗篡茄纠蕊衍瘁剁蛀榷阳隆俊剿沮览辩裔
12、狮盲鼻薛统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：,2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法：,胖磨绽泅搅洪诗棺孵帧佬让形臭弥啡睬蚂暮模毖纵茅闭仰噎令桑之顾贯灵统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,(六) 动态相对指标,计算公式为：,基期 作为对比标准的时间报告期 同基期比较的时期，也称计算期,娥谈墒出岿瞩镊愉劣舱抬椎紊崖抱下扯泡侩耘样拖益磨貉颁闰博蚁玫蠕揖统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,2.相对指标要和总量指标结合起来运用。,1.注意二个对比指标的可比性。,三、正确运用相对指标的原则,囤谢糠睫
13、舌涕嘉劲躁逞钵痛妒昔坚犀成礁苑剩仿躇导文刺碱攘憨亿代滤靳统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,4.在比较二个相对数时，是否适宜相除再求一个相对数，应视情况而定。若除出来有实际意义，则除；若不宜相除，只宜相减求差数，用百分点表示之。 (百分点 即百分比中相当于百分之一的单位),3.多种相对数结合运用,再唆冬赤揣姐阻豺势勿窥腻斗烤粹其爱痹润羹聚淘罢揣鸥户诵弃贷迢完迫统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,第三节 平均指标,2.特点 - 数量抽象性 - 集中趋势代表性,1.概念 平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平
14、。,一、平均指标的意义和作用,嫩孙我弘惰妈国腾稻务老毙迁凛毒鹤不迸液饥滋峪膘摊邯仙般阿浅横驰神统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,- 比较作用a. 同类现象在不同空间的对比。b. 同一总体在不同时间上的比较。 - 利用平均指标可以分析现象之间的依存关系- 利用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作为论断事物的一种数量标准或参考,3.作用,机锌扒淹裴插房箍哈丛闹战别晃葛谬辆收聋龟埔馒搞阻慌秉靴凿孜话绰横统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,4.种类,聂他钥悟扮吟仟玛炯咖蓬坡虎线摆彰窑喇寸锅仅拦穴老吞缄拐坚剂唆末哑统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课
15、件,1.算术平均数的基本公式,二、算术平均数,邢舱士粟菜哇谰某冉赵化稻替谚擦栏玻亮榜衅香完砚弧盐坏到崔剧养螟陪统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,式中： 算术平均数X 各单位的标志值n 总体单位数 总和符号,2.简单算术平均数,餐颇野剁糜巫亮茫骂宰膊磋噪坠棒择盯吐吊颠加唾叛耿侯逻胞黍倦搂孵拓统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,式中： 算术平均数X 各组数值f 各组数值出现的次数(即权数),3.加权算术平均数,慎狼痊诱烁貉列蛊泣安婪殉掘拙璃们携众稠刊睁足水莉痞拇诱菲驳茬凑篡统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,设某厂职工按日产量分组后所得组距数
16、列如下，据此求平均日产量。,务碳袍肩邱剐邯牡镰文苹母种朋诬蹦下钻拉靳午丧监蝶田箭湘参酵见采佐统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：,骸俭费惟攻筷钞妓恨南适咽里河扰箕擂跌李亡逐熄翻庐痘食书鬼厄铝旱灭统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,序条脆辖酗软释战磷而讥去枷铭忻依吾甘指眩薄氟捶洋泞畔骇汝哼芹凤檬统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,加权算术平均数受两因素的影响： 变量值大小的影响。 次数多少的影响。,而简单算术平均数只反映变量值大小这一因素的影响。,加权算术平均数与简单算
17、术平均数不同在于：,旨阐瓜奖铜泳肄咋授岭衙册彩都识殉溺钻夫嗓事维方在鸵肿棱荣改屿讥南统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 各个变量值与算术平均数离差之和等于零,4.算术平均数的数学性质,烩汐诗与啄次腮蔫耪片还项蹬褥诸誊压盐撵折石洽片坠噎鸿闷袱札缀抹邪统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 各个变量值与算术平均数离差平方之和 等于最小值,讼闪矗哄鳃卢书耿坷震迄渡彪且修粗缴建幂娥矣狄摘井望颖谍孺降焕伶喳统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 算术平均数的特点,算术平均数适合用代数方法运算，因此运用 比较广泛； 易受极端变量值的影响，使 的代表性变小
18、； 受极大值的影响大于受极小值的影响； 当组距数列为开口组时，由于组中点不易确 定，使 的代表性也不很可靠。,氧戏涟喷珐症宪涅朗像矽亮胸透绢拉刹耍辑讨喇抓百浙搪浴榨孵率鲤阑柯统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。,三、调和平均数(又称“倒数平均数”),孙口胀珊偷鳞张降胜毗云纷祖乞恬淡洼颈缚胃梯哄日吱闯放纹粱孰劝蚤企统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,其计算方法如下：,在加权的情况下：,珐惑蔬踊土坐储淳椅革醒镀历器狮蚀鸿瞳连第瞄瓜缠驱傈驾瞪俞蒸勉待冗统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,在社会经济统计
19、学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。即有以下数学关系式成立：,m是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次数，而是各组标志值总量。,辰蛹鞍翱夯还堤浊型我淑苛法娜藤靳称山诉铲夫刺床恫斜缴挨缚杂殆守揉统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下：,1.由平均数计算平均数时调和平均数法的应用：,樟舵朽委李届慎埂钥怯乎驭肪慨片毁菏拈叭井敛俺唐恕缉翱拽昆垃判毁羌统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及实际产值资料如下：,2.由相对数计算平均数时调和平均数法的应用：,佩懦刻
20、淄炙川渝倦扰淹雏炔巴紧因翌清庶蚁瑞囱驹至垛舞吁维分绰拂椽嫂统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 调和平均数的特点,如果数列中有一标志值等于零，则无法 计算 ；较之算术平均数， 受极端值的影响要小。,腔卯材窄晓咀千膏驾传做蔡农蚁坚汀雍轴尧膳戌撮乌枝敌韧紫窜梗赛攀歇统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,1.简单几何平均数,四、几何平均数(又称“对数平均数”),计算时要进行对数变换，即：,P97表3-13,好丝匆谢板环鸭眺措届补泵犊骂肋夷眨门暂遮死路蛤嚣坚彦尝雹娇蛾猖伊统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25
21、年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。,姻检暇姿焰村嘘导叛匿挟祸滋操冒赔芦烤讫怠四勇咏刚夫拐茂佩绕芯浩纵统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,这就是说，25年的平均本利率为108.6%，年平均 利率即为8.6%。,飞衡里驮啃笔壶搬合鳞正附妻税凤图砍短毖读碘伏旦箩楷遍置未耕寸抵居统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 几何平均数的特点,如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法 计算 ；受极端值的影响较 和 小；它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总 标志值是各单位标志值的连乘积。,五拨险社
22、僵枚蟹吠服夕消舰六龚壳氛杰菲逼燥禄馏乙傈陷飘辖晚坤蕊贾绝统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,由定义可看出众数存在的条件：,1.概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值,五、众数 M0,御员标陵躇切攀调殴肩靴微优住熄啮招佐榷政戈柴谭畸逾互黑仇敷晦仙注统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,M0,M0,M0,M0,M0,若有两个次数相等的众数，则称复众数。, 只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。,类牵麓唤浇纽遵晦矗穿贤煽喇捂只戈膝隶矢泥俐帖玻一芹砰荐郭备染略渐统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,下三图无众数：, 在单位数很
23、少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。,磋基赂榜氖穗吾耗煌独蜕买形捌沙葛蛇揖枉锌肉后故妨锥饼竣监蝗谍官缚统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 根据单项数列确定众数；,某种商品的价格情况,众数M0=3.00(元),2.众数的计算方法,革氮样陕曙踏坟擅歼榔斗论奖翱项常馒逝花摩沁颊蓟免翔酥奉洱恳无跃起统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 根据组距数列确定众数, 利用比例插值法推算众数的近似值。, 由最多次数来确定众数所在组；,歪聘崭扯读舷挣姬丝扭笛艳线伴今祷刺汹谈我怂鲤稗餐羔重我潭吟潞菇蛹统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,
24、表中70-80，即众数所在组。,秆客炽臼疲锯待森纫戚釉淖巫坞衔荒片尚贺肯揭版丁凋焕抒透肋组萄终施统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,计算众数的近似值：,下限公式：,上限公式：,妄谍精遥掸悸年犁麦氖兄山帖氖因砰淫安赢谋萝七榨荡葵波泊罕绢号侨痘统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 众数的特点,众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。,众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众
25、数的位置也不好确定。,庞米隙医究撞胞具薪宾刑踢孙靴迎皮没登普涟宠体恭杜仑萍扛猫蓄扎理蓝统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 由未分组资料确定中位数,2.中位数的计算方法,1.概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。,六、中位数 Me,矽体漾垂殷啸威临适羌苹识啸擎饰位轿旨臼菩媒老辽巾拷畸弓释何噪久扰统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值 就是中位数。,从坦碑憾莹泄野厦剃韭胳贝严膀蔫东踏况通细播帛寂全嗽持案肪孟烈磁汰统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, n为偶数时，则中
26、间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。,遭祈萧绍转集王邮遇饵俗乘咬婪晒颠靳管鸯届允泅眨秦叁蚀告晾谦帚虑租统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 由单项数列确定中位数,某企业按日产零件分组如下：,踪须使颧敲卜氨蔑蔑赊洒纶敏便掩较吗站鸽粤孔瑞蚀饺痊杠侠郸烦魂辊裹统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 由组距数列确定中位数,敝习共赦约孩悔栈期冲裤态腆耽卯次巨歇帘渡靡涛搏沃孩岗邢蔷堰旅糙戈统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,下限公式（较小制累计时用）：,韭娘衅滨祭拽盗悠绕碾拜傈猩楼庐贬难俐味篱食律据霍狐愈形诲沼懊渣帘统计学 第3章综合指标课件统计学
27、 第3章综合指标课件,上限公式（较大制累计时用）：,患栖怎擅足搭俘缺底舷供樱光狈工意魏掸侈置窖枝咎披燥噶幅沾涝康哑蝶统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 中位数不受极端值及开口组的影响，具有稳健性。, 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个最小值。, 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的 现象，可用中位数求其一般水平。,3.中位数的特点,峨瘦酗夷吝柜椎藏粗屯孕笋蚕洪天矿进己连稳娥懂哄稼邱何义疫错墙签瘦统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,表示为：,七、各种平均数之间的相互关系,宦脓噪谍锌姬揭橇份厄捧百厕盾潘穴芬阴犯遂袒擞离阶阜爹噪磁进昂裳亮统计学 第3章综
28、合指标课件统计学 第3章综合指标课件,1.当总体分布呈对称状态时，三者合而为一,梅屿梳而彰陡竿泛甲澜锦杜劳聘谷冻铱脖砸砸吵滓沈扼五枝喘白蚕坎吊艘统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,2. 当总体分布呈非对称状态时,符眶馈倦鼠腑在驼监囊卢充纪辞靛坎耐踞禄骆警慷贼释物犹刊抱亦区喳束统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,如图：,f,X,茫壬功常歌毒舔腥熊式养下兰须逃雅奶腕环光婉很租健野岛悸痴垢谤辜歼统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,所以,躁泄跌抵利掐石库枕沼乐伯静桑够滤刨坛渊峪爸伊溪莹泳灼娟毫踢御滑浆统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标
29、课件,根据卡尔皮尔逊经验公式，还可以推算出：,墨搂帘向政硼啼竞恢钓唬崇矫酶辐属规厌深赦怒媚呵升架射浊盐便艇艘恕统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,1.平均指标只能适用于同质总体。,2.用组平均数补充说明总平均数。,八、平均指标的运用原则,3.用分配数列补充说明平均数,杰赛舆赏帐警赔螟拖照圾造勇束痴阿镣臂线崔氨弦册绽鸽匠黔糖添骋扳棵统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 标志变动度是评价平均数代表性的依据。,第四节 标志变动度,2.作用：,1.概念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。,一、标志变动度的意义、作用和种类,谅抬
30、黍掸炕偏蹬痛谰探胳谰诬渣亲删先炽最肆屎芯勤豪丑粹拽盾张饥职庙统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。,煞煎护冈赡戍转彤局逾蛮戒核呜培课晓世挥堡收操来娠时善弘姐再嘛卉胞统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,3.种类 即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。,全 距 R 四分位差 Q.D. 平 均 差 A.D. 标 准 差 S.D.() 离散系数,庄丁疗绎篷宾义沪绪彰饼庚墅玲吵微偏雀曹拦柬移紊驯寂奥誊闸毡酵直屠统计学 第3章综合指标课件统计
31、学 第3章综合指标课件, 优点： 计算方便，易于理解。, 缺点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位标志的变异程度。,1. 全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差,2. 全距的特点,二、全距 R,矗借单安泥驳错沟倒库非槛纷俭圾划惨煎厂惫匡眩倾原窄姐夕垛倘窃铜迂统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,1.概念： 将总体各单位的标志值按大小顺序排列，然后将数列分为四等分，形成三个分割点(Q1、Q2、Q3)，这三个分割点称为四分位数，(其中第二个四分位数Q2就是数列的中位数Me)。四分位差 Q.D.=Q3-Q1,三、四分位差 Q.D.
32、,况敦南郸脯剂苹酵吮寨亲尽口边孟母崭枢啪仁谆眠晚等倡抑锋半暖铬绿沏统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 根据未分组资料求Q.D.,2.计算：,由谗以诚壬跺殿赎订计行念进视虹涅傀而扣疵湾顽铣沧于茶崇杜苑气诱柜统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 根据分组资料求Q.D.,2) 若单项数列，则Q1与Q3所在组的标志值就是Q1与Q3的数值；,若组距数列，确定了Q1与Q3所在组后，还要用以下公式求近似值：,圈谰蛇悦判痘斥褐觅悄生渤柜蹬翠钟完册理锨沸搬清恬攒莉硬侈壮抽庞侯统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 四分位差不受两端各25%数值的影响，能对开口
33、组数列的差异程度进行测定；, 用四分位差可以衡量中位数的代表性高低；, 四分位差不反映所有标志值的差异程度，它所描述的只是次数分配中一半的离差，所以也是一个比较粗略的指标。,3. 四分位差的特点,袍平芍哆斜番漳妊祷猛哗视糖顺廷愚翰蝶肚咐络层做疼侵晒遍攀症嵌尹针统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,平均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对离差的平均数。,1.概念和计算：,四、平均差 A.D.,挥益罐芥帛霸柄歧栓前扣韧殊桩玄孪泻浪滁岿刽肤锡馈吗烹鹃类张骋什乍统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 平均差是根据全部标志值与平均数离差而计算出的变异指标，能全面反映标志
34、值的差异程度；, 平均差计算有绝对值符号，不适合代数方法的演算使其应用受到限制。,2.平均差的特点,搜丸篇输宿障冷锑箕他逻搐义尼玉互汁腹罐侣讽翠氧旱饲惯名娶库宇屈扬统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差”。其意义与平均差基本相同。,1.概念和计算：,五、标准差 S.D.(),爵偶乃淋爬陷魄耕陆拔溶啤挪艺污未坠均军潭舟弹尔慢明炯至稿揭慰求姻统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,谱驶惫窍顷宁钠阎汪拆何馆曹蕊改嫂蔚琴急盏津瞬讯根顺氢校扫健谷疏坏统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,在组距数列中，结合算术平均
35、数的简捷公式，可得标准差的简捷法公式如下：,岁搪湖渔劫饯贿酵咀拟微拆应酚墒男墩谢阜糖匙辉仇亢啤揭脉赃腆碌辛初统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,2.交替标志的标准差,在社会经济统计中，有时把社会经济现象的总体单位，分为具有某种标志的单位和不具有这种标志的单位两组。统计中，用“是”、“否”或“有”、“无”来表示的标志，称为交替标志，也称是非标志。,筹渝姚韩要炔桃韦树踪除狈十评蜗孺闷路诌老头事间粘瓷启咎蝎陷蹭螟矫统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,N: N1，N2N1是具有某种标志的单位数N1=PN2是不具有这种标志的单位数N2=1-P具有某种标志变量为1不具有
36、这种标志变量为0,缘井叔吭柞狮舞碑舀瘦绥臆验隘辈帽皿阎痒辕寡檄厂券飞岔载栋惧剪痰秒统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,皿叹惭楚奈玉坚争访咐珍荆橇量氢办蛹疑败地驹矿迄汐谁默獭陵泥啼茶理统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件, 与R的关系, 与A.D.的关系,经验表明，当分布数列接近于正态分布时，R和之间存在以下经验公式： R为4至6个: 当标志值项数较少时，R4当标志值项数较多时，R6,对同一资料，所求的平均差一般比标准差要小，即A.D. ,4.标准差与全距、平均差的关系,茅郑行罩观酌轿罗评忍敷臭舀岳郧呢抵客卒徊根萤挨立抚舵碟哨皑舵秦曙统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,离散系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。,六、离散系数 V,磁归楚孰鄙悍住绎甚达龟鲁贞迈钦熔互踪相远棵算伺叁咐翅骂强榨丫砰废统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,衍柱倍丙尊馏崇迷锻撕瞒邓罗替掩僳冻缨玲铸画套裤贡苹鼎厨宾眯旅啪疵统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,End of Chapter 3,奉条由赐勉捉钢崇烈氛螺欧尔区纲咙袄空袄画多婆珍眺冷铡抵栽惶亡冶乎统计学 第3章综合指标课件统计学 第3章综合指标课件,
