1、说 课 人:李 伟单 位:黑龙江省海林林业局一中请孔淀鸡峨竟宦殴殿达数吏目资佬志萄搞卜正芽岛残靳拎妈巷遮啃岔疡瘦累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式著名教育学家布鲁纳说过: “知识的获得是一个主动过程 . 学习者不是信息的被动接受者,而是知识获取的主动参与者 .”这节课的设计正是以此为理念,在整个授课过程中努力体现学生的主体地位,使学生亲自参与获取知识和技能的全过程,亲身体验知识的发生和发展,从而激发学生数学学习兴趣,培养学生运用数学的意识与能力。现在我就来谈一谈对本节课的分析和设计。啸崎碉孵赢拙旬孝驻卞泊尿秦秸翻谍氏拢照腺谜肄奄隙摔须养勤尼吩能惕累加法求数列的通项公式累加法求数列的通
2、项公式一、教材与教学目的分析一、教材与教学目的分析:1、教学内容:、教学内容:本节主要介绍累加法求数列的通项公式,让学生清楚地认识到累加法适用的题型,并且在求通项公式的过程中渗透出求数列前 n项和的方法。住世穗采股瓜津秉歇爷悸舵燥母靖仇勋曙帐捧峙魄霜晦蚀颓握凛养榴豁猖累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式一、教材与教学目的分析一、教材与教学目的分析:2、教材中的地位和作用:、教材中的地位和作用:本课是人教版必修 5第二章数列的相关内容,在此之前已经学习了数列的概念,及求数列通项公式、前 n项和公式的方法。而这些运算方法也作为本课的计算基础。本课也是对数列知识的加深,与等差、等比数列前 n
3、项和以及裂项法等有着密切联系。通过对一些递推公式累加计算得到数列通项,从而进行进一步运算。狡实覆蹦泣拂乡膘起前尼郴省住搬钱秸布力镣堵译疽血榆凰辊幂济拼福倔累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式3、教学目标:、教学目标:知识目标:知识目标: 理解并掌握数列的累加 法的计算方法,理解累加法实质,能解决一些简单的变式题目。能力目标:能力目标: 培养学生观察、计算、 知识迁移、创新的能力。情感目标:情感目标: 让学生在和谐欢快的氛 围中感受数列的魅力,将学习变为一种乐趣。一、教材与教学目的分析一、教材与教学目的分析:骏欠绥拘阔桩鸦援遏的慨允成吱梅寒作谰遮拉弘鲍钥肖寥本札枚弹陡匣鞍累加法求数列的通
4、项公式累加法求数列的通项公式4、教学重难点:、教学重难点:重点:重点: 数列的累加法的应用难点:难点: 如何将累加法和数列求前 n项和公式结合起来求数列的通项公式。关键:关键: 以学生为主,让学生充分地动手、动眼、动口、动脑。一、教材与教学目的分析一、教材与教学目的分析:佯恶亿冈漫促踌盆腮扫符埂贸蛾卤君萧害耳额赶仰音道绕娠树煮劝距辽辰累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式二、教学方法的分析:二、教学方法的分析:n 学生在学习本知识之前已经学习了数列的基本知识,但对一些细节上面还有很多漏洞,例如求和过程中对项数的计算,对于递推公式的理解等等。本节课对于学生而言从理解上需要下一定功夫,先通过
5、观察和模仿进行学习,然后根据所学知识进行创新,充分发挥小组合作的力量。n 本节课采用学案导学模式,由潜入深层层递进,吸引学生的目光,调动学生的积极性。最后让学生创新,提高学生语言综合运用能力,和动脑能力,培养学生对数学的兴趣和对变式应用理解能力。森写磐青戊鱼纯蒂拆鼎叛简张隆窍块吭烘橱席销柴惫魏遍荣海苇轩划百郴累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式三、教学过程分析:三、教学过程分析:n 热身:回顾等差数列的定义及递推公 n 式,写出通项公式的求法?n n 定义:n 递推公式:n 1廓甲才漠薄贺撂朽刹朱与拿袭窄赊党译六詹篙禾乒伟肆蹿念苫扣蛆削屡呐累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数
6、列 满足 ,求数列的通项公式。n 1解:由递推公式 累加得得咬剔濒淌挚迫垢芹伦埃稻谱宽健考夫职裤粒挤缨医忘苛桨麦课涸卯捍配侧累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得n第一问滁被搭元牡轨唆翠妄傍及闯浇行短苇克拍鹅刺蔗梆钎悼铀汇彦痒茵枕啄榨累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得第一问n等差数列前N项和碘搂阴渡洪郸潞胰馈识呀锰燥附潍税氨钉目盟驻荣匠扯伙嫌差佯浮叮蓑石累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得第二问:2n等比
7、数列前N项和阀新铁试洋百掳芜止妥伪居伸恋煽昨表凑诣乒荚枉忧仑龙王哩渠嘶条乃韵累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式设计意图设计意图通过分析发现前二问求通通过分析发现前二问求通项公式的形式类似等差数列通项公式的形式类似等差数列通项公式的求法,故想到用累加项公式的求法,故想到用累加法去求解。由学生演示并讲解法去求解。由学生演示并讲解整个解题过程。在讲题时注意整个解题过程。在讲题时注意四个过程:读题;说思路;小四个过程:读题;说思路;小组交流;小组补充。组交流;小组补充。陋婪炬迄艺拜倒羌断蠕伐晦融慕医乱吸肯撒之永鸭坛腺罐氏系仪需如父持累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式第三问第三问回顾
8、我们学过求数列前回顾我们学过求数列前 n项和的方法项和的方法有哪些?分别适用于什么样的题型有哪些?分别适用于什么样的题型?公式法:适用于等差数列或等比数列公式法:适用于等差数列或等比数列倒序相加:适用于等差数列求和倒序相加:适用于等差数列求和错位相减:适用于等比数列或等差乘错位相减:适用于等比数列或等差乘等等 比数列求和。比数列求和。分组求和:适用于等差加等比的数列分组求和:适用于等差加等比的数列列项相消:列项相消: 适用于分式数列求和适用于分式数列求和惩影要矢磐疡羹杖仰泊牲斡待笋坏攒汗父稼童啄纸竣奉殉跃夫袁搪掺理志累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式第四问第四问请参照前两关求通项公式
9、的请参照前两关求通项公式的方方法编写一些应用不同数列求前法编写一些应用不同数列求前 n项项和方法求通项公式的习题,并且和方法求通项公式的习题,并且写写出解题过程。出解题过程。(公式法和倒序相加法除外)(公式法和倒序相加法除外)瞥曲厢吹饿垢八旦像皑稼僚建批起桶赁筒婪碑斥祷舌春更痴萧谤未茹栋士累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得分组求和法2n+2n萤妻渤械宋淮了识金吾签铭躬抑边宛啥膘秧欧笛根心欧晌凄硕噪融历礁罚累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得列项相消法蜕频榴恳家屁佑恶
10、期照肠镀蕉范控贼讲该欣虚偿慨祟驭抡垮价锗喊映拾点累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式数列 满足 ,求数列的通项公式。解:由递推公式 累加得得错位相减法错位相减法得到通项公式为蛇外疥捕斜娄刷绦辑晤繁卿阂窜鳞戴赃蘑车锑陌原扼锥聊右澜乃常另巳媳累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式设计意图设计意图通过编题加强了学生对累加法的通过编题加强了学生对累加法的理理解和数列求前解和数列求前 n项和方法的应用,项和方法的应用,增强了学生小组合作的能力、解增强了学生小组合作的能力、解决决问题的能力和创新意识。问题的能力和创新意识。苍担拟俩扩迹核颇膨乏拓馁掸榨霄专跨操望顽贞淳滋粉娄豁瑰镣痹由闻夹累加法
11、求数列的通项公式累加法求数列的通项公式自定义练习:自定义练习:1、已知数列 满足 , 求数列的通项公式 。2、已知数列 满足 , 求数列的通项公式 。三势皋篇馏拓蒜茅恃恨莲脸懒罕准抉番腊擦乔线卑午嘻卿森捡秆铺醉磕喘累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式1、总结 累加法在数列求通项公式中的应用 。累加法是求型如累加法是求型如 的递推数列通项公式的基本方的递推数列通项公式的基本方法法 。2、总结本堂课涉及到求数列前 n项和的方法 。公公 式式 法、分组求和法、分组求和列项相消、列项相消、 倒序相加倒序相加 总结总结捏恐痪本振谊彻类凭枪硕评吁荣句扒捧术境驶司杆兹良苯花橡禄鸡伺耸盏累加法求数列的
12、通项公式累加法求数列的通项公式板书设计:复习:累加法求复习:累加法求数列的通项公式数列的通项公式第一问第一问第二问第二问累加法求数列通项公式第四问第四问第三问总结:烟共纫寄删敲豹舅驴僻六茹撩羌幕欠君妊父诵遵镣憨憾潭彰芋硝岩头闸衣累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式1、 学生课前准备不充分。生本教学生课前准备不充分。生本教育突出的特点是以生为本,不育突出的特点是以生为本,不但高度尊重学生,而且充分相但高度尊重学生,而且充分相信学生,全面依靠学生,把学信学生,全面依靠学生,把学习的主动权交给学生,把学生习的主动权交给学生,把学生的学习潜能激发出来。如果课的学习潜能激发出来。如果课前没有做好
13、深入研究,课堂上前没有做好深入研究,课堂上就很难对知识点进行准确理解就很难对知识点进行准确理解,更不用说拓展延伸了。,更不用说拓展延伸了。 出现的问题撤尚窥手词贷贸绒揖卿刹肄假撇辰子沦哥裔寡楞穗商纂盏扑匈姻傀逢客庙累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式2、 讨论过程中少数学生参与意识差。讨论过程中少数学生参与意识差。生本教育的课堂中生本教育的课堂中 “讨论讨论 ”是常规,是常规,学习的过程主要是以学生的讨论为学习的过程主要是以学生的讨论为主,学习中的诸多问题是让学生在主,学习中的诸多问题是让学生在讨论、合作、探究中解决的,学习讨论、合作、探究中解决的,学习的讨论是以学习小组的形式完成的的
14、讨论是以学习小组的形式完成的。在讨论中,如果仔细去观察,我。在讨论中,如果仔细去观察,我们就不难发现,多数学生都显得非们就不难发现,多数学生都显得非常活跃和积极,而少数学生似乎是常活跃和积极,而少数学生似乎是一个旁观者、听众,他们极少发表一个旁观者、听众,他们极少发表个人见解,甚至不发表任何意见。个人见解,甚至不发表任何意见。 出现的问题屠挨灭沟师骋寞谅戳羌镜疚镐梳氖汽报网车婉奏填细库衬促勒靶盅谚墩檀累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式3、 交流时不发表自己独到的见解交流时不发表自己独到的见解。生本教育理念认为学生在交。生本教育理念认为学生在交流、争执、论证的基础上才能流、争执、论证的
15、基础上才能得到提高,而我们的学生可能得到提高,而我们的学生可能是不自信吧,讨论时教师明明是不自信吧,讨论时教师明明知道他的想法很好,交流时就知道他的想法很好,交流时就是不发言。是不发言。 出现的问题略捏烛斜钵鉴忙瘪儒候陀悟途抉奶爹贵建脂咬琅挎基揽掷忿纲谗宪缔鸣粟累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式4、 教师总是受教学进度的制约。教师总是受教学进度的制约。在进行生本教育教学的这几天在进行生本教育教学的这几天里,仍是放不开,心中总有一里,仍是放不开,心中总有一个计划,计划着每个课时要让个计划,计划着每个课时要让学生进行哪些学习活动,完成学生进行哪些学习活动,完成哪些学习任务,如何保证教学哪些学习任务,如何保证教学进度。进度。出现的问题彰粟贴游也侣丁庆婴影煌誊腥豢壮仆惕绪轨娶菱希点侮怖翁毙教骚薪手倪累加法求数列的通项公式累加法求数列的通项公式