1、 曲线运动盖娩躺垛肿咐懒骨煌对肝舒秃嚎午爪曹淀衅罩逊盅枷朔惩厉铱讳捂浊额盏第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动曲线运动曲线运动的条件曲线运动的研究方法运动的合成运动的分解主要是正交分解典型的曲线运动模型平抛运动圆周运动水平匀速圆周运动竖直平面圆周运动重点 ,难点离心现象只要求掌握最高点和最低点的分析会分析实例描述它的物理量v,T,an,及它所遵循的动力学规律Fn=man重点 ,难点煞抱撞掩羞册抑陀臼甩余尿足勾坯寄京房捻媳城熄镶学湃读锡苞滩扯舟掺第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动一 曲线运动的特点及条件从运动学角度看：1.运动方向时刻改变，是变速运动。2.质点的速度方向沿轨道的切线方向。3.变速运动一
2、定有加速度。粳阔食砂猾糕质也挤番州舅掌镰惶啄宏富唉几曲堵愤撑廖帮粟村嘻陡窝禹第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动从动力学角度看： (曲线运动的条件）合外力方向（或加速度方向）跟速度方 向不在同一条直线上。vF轨迹凹凸三种典型的曲线运动：1.平抛运动 2.圆周运动 3.离心现象搭敛棺陡憎拧摸杭讥穗涟宿释磨缨抹擦孤辊恶奸蚤倡龟梭浙些窥店盆超撅第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动合外力方向合外力方向速度方向速度方向物体运动性质物体运动性质 物体做匀速直线运动或静止物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力为零或不受外力合外力不为零合外力不为零同一直线上同一直线上不在同一直线上不在同一直线上变速直线运
3、动变速直线运动曲线运动曲线运动变速运动恍谍帖择轮桶涣菊防各蛊那侠比吭烩沃窒括女铀侥耕冲乾治闽音揍概招瞒第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动例 1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是 ( )A.曲线运动可以是匀速运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动的加速度可能为零BC如何把复杂的曲线运动转变成简单的运动 ?剪升踊阅廷载剪恐桐窥痒得纲镇袍巨袖向揽羚些圣辞褂愿届置迸凸匣渐血第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动平行四边形法则运动的合成与分解复杂运动 简单运动二 运动的合成与分解运动的合成与分解要注意 _和 _等时性独立性等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时 间相等
4、.独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动， 各个分运动独立进行，互不影响 .捞窄析踩语绵锅圃瑰劲奠狐旨故九铣扩聚东标醒玄茹坛庚帕瘟疼更短僳残第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动 特征：只受重力，初速度沿水平方向。 规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动（匀变速曲线运动 a=g) 水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度： vx = vo 竖直分运动： 竖直位移： y = g t2 竖直分速度： vy= g t 合位移 S= tg= 合速度 V = tg = 三 平抛运动规律及应用yxsv0 x0y0Avvxvyo图 4-2-1布函曲揩讨粉赘竟牵古疑力垮莱
5、罩闯陆站琳裙热沙定渗撒肄窟售页勿挪翻第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动1决定一个平抛运动总时间的因素是： ( )A、抛出时的初速度 B、抛出时的竖直高度C、抛出时的竖直高度和初速度 D、与做平抛物体的质量有关平抛运动的规律y = g t2 护夸框丢惜膘伯割菇鸦庆格台尼野概灼嘲婆俱烛糖缨疡呐弟什酵延凹就观第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动 2、高空水平匀速飞行飞机上，每隔 1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是： A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线平抛运动的规律逸休饱厚脂间措踪罐锻白天槽剑睛较嫂哦翰刑祷擞役兢泼变昏腔铡迫潭悯第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动平抛运动的
6、规律3.从 1.8m高的处水平抛出一个物体，初速度是 3m/s，不计空气阻力，则物体落地点与抛出点之间的水平距离是（ g = 10m/s2 ）匀加速3m/s1.8my = g t2 x= vo t享尝圭喀雁芥圆账杭谩败敷煤几绕亡详桅怕响坐邑礼炬铂渡挝赢瘸狞镰潦第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动某车在限速 60km/h的公路上疲劳驾驶与路旁障碍物相撞。警察在路旁泥地发现卡车顶的金属零件，该零件原位置与陷落点的水平距离为 13.3m，车顶距离泥地的竖直高度为 2.45m。请根据这些数据判断该车是否超速。典型例题 1平抛运动规律的应用13.3m2.45m分析 y = g t2 x= vo t质宅馏郁眠
7、埃乌萝诱废咕毒于亮秧抉派赛愿疾负炸埋竣汪丑助皋慧诡猎册第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动典型例题 2av0vv0vy 以 10m/s的水平初速度抛出一物体，飞行一段时间 后，垂直地撞在倾角为 a=30度的斜面上，则物体飞行的时间是多少？三 平抛运动规律的应用及每滋剔过蝴咖靴溉鳃臀幼更思跋瓦父暇睛狈渡甥烁淮喜龋摘枕忽储先社第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动用 30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成 30角， (g取 10m/s2)求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。(2)该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为 60？平抛运动规律的应用典型例题
8、 3yxv0Avvxvyo图 4-2-1vyv0vy30V官铜挥睡棵暇银渣宋娘愉瞳键笔症伶象台漠苑檬芍架掷碍季造乙臆芯梅改第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动月球上的 “重力加速度 ”大约是地球上重力加速度的 1/6.如果分别在月球和地球上做平抛运动 ,且其高度 h和水平初速度 V0都相等 ,则其水平距离之比为 :_.6 : 1典型例题 4漫夺鸡校傈仙戏越次牵耸须士路祥倘寡摊争仍仇骨拥眼惶庭钱粒仿薄茸管第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动在水平地面上，有一小球 A从某点以初速度 vA0 8m/s向右匀加速直线运动。同时，在 A球的正上方高 h 20m处，另一小球 B以水平速度 vB 10m/s向右抛出
9、，球 B落地时刚好砸在小球 A上。不计空气阻力， g取 10m/s2，求：（ 1）两小球相碰时， A球速度的大小？（ 2）球 A的加速度？ vA =12m/s a=2m/s2 典型例题 5好泛溺刊窑震菲允妙挚编歇斥种在盅融堆敝从池氛肛殃霖年撒茸农讽响构第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动1 特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。2 线速度：大小： V= = 单位： m/s； 方向：圆上各点的切线方向。 3 角速度：大小： = 单位： rad/s； 4 周期与频率的关系： T=1/f=1/n（ n为转速 单位 :/s)5 线速度与角速度的关系： v=R同轴转动，齿轮传动，皮带轮传动时角速
10、度与线速度的关系。 四 匀速圆周运动橙棺古厉糖故酶游也悼潮逾柏柱拷渭谨秒礁钮坟泊吮臣糕召树饿脑寝捞徘第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动例 1：如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、 2r、 4r， b点到圆心的距离为 r，求图中 a、 b、 c、 d各点的线速度之比、角速度之比。abcd同一皮带上的点的线速度大小相等同一轮盘上角速度（除轴心）相等线速度之比 :2 : 1 : 2 : 4角速度之比 :2 : 1 : 1 : 1竖匙烯第扫笛瘁邦泥袜警热握红属射边棋承默评重限酗喷垫腕残洁械欣甄第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动6 向心加速度，向心力 向心加速度： 大小： a = 方向：时刻指向圆心。
11、向心力： 作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度大小。 来源：一个力或几个力的合力、或某一个力的分力，是效果力。 方向： F向 v，指向圆心。 大小： 向心力不做功寥率祷巍钝储罚瑟蜕瑚汪庄去壳私嫉看得纺谈桩谦韦冀变履玻霸谰雪恿捡第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动例 2：一根长为 0.5m的细绳 ,当它受到 5N的拉力会被拉断 ,现在它的一端拴着一个质量为 0.4的小球 ,以另一端为中心 ,使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动 ,问 :(1).绳子被拉断时 ,小球的角速度至少为多大 ?拉断绳子后的小球将做什么运动 ?(2).若使物体在竖直平面内做圆周运动 ,当它经过最低点时能将绳子拉断
12、的线速度至少是多少 ?拉断绳子后的小球将做什么运动 ?=5 rad/s； 匀速直线运动v=1.12 m/s； 平抛运动使呜骋肚售舵邯弘厩旨赫怂似诞暖犁涸匡赊聊躇盗富摧座狰骋勋蔷逾愧倚第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动.O.fGNF向模钎晓模削溺燎部春象筹烤彻抚遵还搪硫眯芦衅钻普予亏摆宛苦珊忠鲜濒第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动五 竖直平面内的圆周运动 :竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，时常与能量及动量相结合 ,中学物理中只研究物体在最高点与最低点的两种情况 .主要有以下两种类型：犬宏干润咆听怒婪洽辜渐锋饺钵佬竣兼员各陛矣炕冉汾借爷擒釉找陵驹陇第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动2、竖直面内
13、的圆周运动（ 1）汽车过桥mgN失 重mgN超 重栅狞割略坪剿嘲线般令谁妖背蛤假喂构苫待床书屋闷零询魂心穗赣闸荣跟第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动2、竖直面内的圆周运动（ 2）水流星OmgNOmgN练习魔割难皮歉恩坎嫩蜗北键硫起沧鲍僻齐灯汾房裙分搁愧翱含匹视攘亨咙巴第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动曲线运动m的受力情况最高点的速度最低点的受力轻绳 轻杆 圆管AOmBLAOmBLAOmBR重力、绳的拉力重力、杆的拉力或支持力重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力T-mg=mV2/R拴咀搏镰间皮萧伸捆沏阉男地像拘榆轰迎里嘱蝇叙泌捂趟号澜啥邱撂阶响第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动1.如图 4-4-1所示
14、：无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况 .图 4-4-1(1)临界条件：小球达最高点时绳子的拉力 (或轨道的弹力)刚好等于 0，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有 mg=mv2min/r，式中的 vmin是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度 vmin= .(2)能通过最高点的条件： vvmin.(3)不能通过最高点条件 v vmin。注意的是这是假设到最高点而做出一个 v，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了 .封穗阜稗字领述单故娃煞拎衙贯酶嚎擦出惹咯统洱俯婴磕气许窥骸震袄跺第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动2.如图 4-4-2所示：有支撑物的小球在竖直平
15、面内最高点情况 .图 4-4-2(1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度 vmin=0.(2)当 v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力 N，其大小等于小球的重力，即 N=mg；当 0 v 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度增大而减小，其取值范围是 :0 N mg；当 v= 时， N=0；当 v 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大 .将途训令鞭运乘妈贸猾死墓汁哨略称鄙湿菊副斟盈御宇挪卷宝炳峭踞琼鞠第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动以上两种类型在最低点的情况相同 :常见的竖直平面内的圆周运动 :F拉 mg=mv2/r 或 FN mg=mv2/rNG汽车过拱形桥v水流星茄垒夏励转尔谅荆喉郴饭军窟聂秆黔科敲亩卑仙样缨欧蠢凌艇季端弓已掏第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动练习题 一小球用长为 L的细绳悬挂于 O点，为使小球能绕 O点在竖直面内做圆周运动，则小球的最低点处至少需要获得多大的水平速度 v0 ？ OLvv0Tmgmg解：设小球在最高点所须的最小速度（临界值）为 v，则g=mv2/L 又机械能守恒 ,故有2mgL=mv02/2 mv2/2 由 三式可得 V0= 5Lg V= Lg 踞借咳闭市滞铀不园爽嘻饶撤瓤淘柑锦太晶双抠斯耙埠挫柬狰磁产十锈勋第四讲：曲线运动第四讲：曲线运动
