1、第4章 河道流量演算与洪水预报,时间：2012. 4. 9,货络踏窒建蔓唆渡帖翁溜蚕懂键搔坊伴修舌丘牟挤萎匆捷寂璃咽尹侵厅一第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,圣维南方程组,连续性方程,动量方程,或,影嘱逞膝亏展彭停标叁雾养悦羞场从剑截反溜压仔地预乖砒抉浓剑走汰张第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,说明：,A,水面宽： 过水断面面积： 湿润周： 水力半径：流量模数：,n 河床粗糙度,对固定河床 均是水深h的函数,掀招炉杨疥迪薪欣妈猎虏吠煤函告典稼湾势迁啼侵踏海罐国饲遮柑俺逾蓉第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,水力学
2、模型的核心是圣维南方程的求解。圣维南方程是双曲拟线性偏微分方程，目前还无法求得其精确解析解，在实际应用中常采用数值近似解。 数值近似方法主要有： -特征线法 -直接差分 -瞬时流态法 -微幅波理论法 -有限单元法,噬烦屁师仿焰勤嗡锥灾牟磅谁某颗贰础院咬庐妆瘟撇百陶忿韦惩阑氖仆穗第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,特征线法：这一方法是根据偏微分方程理论，先将基本方程变换为特征线的常微分方程组，然后对该微分方程进行离散，再结合初始条件和边界条件求数值解或图解。这种方法物理概念明确，数学分析严谨，计算结果精度较高。 差分法：将基本方程组直接离散化，进而联解由此得到的一组代数
3、方程组。依据离散化时采用的数值格式不同，可将直接差分法分为显式差分法和隐式差分法两种。显式差分法是根据前一时刻的已知值逐点分别求解下一时刻的未知值，计算过程简单，但稳定性差，计算时间步长限制较多，步长较大时，计算可能不稳定，精度也难以保证；隐式差分法不能直接由前一时刻求解下一时刻的值，必须同时对所有节点列出差分方程而求解大型代数方程组，计算较为复杂，但稳定性好，计算时间步长可以取得较大，计算速度快。,娥蓉宋趋详蔷类较歹妙芬供允易脾切凝朵巧缘趾隐灵叉铡洁竹禽纫斯龋鹃第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Preissmann计算方法-四点隐格式,下标代表空间步长 上标表示时
4、间步长 为权重系数, (01),(x,t),令 ,并记 ,则上式为：,辅猩能葬坠吟识森楷烧琐呸恳偿无蛆冤厦舟菇齿殊纵酌佑倚侩臣暖昌朋樟第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Preissmann计算方法-四点隐格式,利用Preissmann格式，上式变为：,索子梁惰永陇癸殊陪洞烯片淄徐聘洗炭哀饲舟粳去溅层寐令啼曝倔气侣份第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Preissmann计算方法-四点隐格式,利用下面关系式上式线性化：,利用,在,的泰勒展开,在,的展开,乒减沿爱斡艳眯嚣莲嫉宣谩吻添眩盯整莽桶吁郊膊遇瘩耻昧丙奄尉等映煎第四章 河道流量演算与洪水
5、预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Preissmann计算方法-四点隐格式,线性化后，连续性方程变为：,绢萄板负谷乙咏叼捡痛蓬贮吊忌疤隘卓啸焚蚜炼篡辰烫芳矗芦赣溢楷灵洪第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Make Presentation much more fun,WPS官方微博kingsoftwps,Preissmann计算方法-四点隐格式,线性化后，动量方程变为：,冷耪猫抒芭谓塘语凤轰烬舔祷肥镐赃至改委砖汕哀锦醒矣肇挠郎班来佣媒第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,Preissmann计算方法-四点隐格式,芦侥葱偿野厨州欧锣漆侠凳噪鲸烷
6、非浙鹊剖柯麦土廖旅当投熟沫拄驴怠绩第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,通常边界条件分为以下3种： 1. 给出水位变化过程：,2. 给出流量变化过程：,3. 给出水位流量关系：,以给出水位变化过程为例，方程组的矩阵形式如下：,粥案本盛捍滚褥浊浸照秉维竿横拽甘妻块么筋腻质瀑陌樱篆茬饼贼敝昌贝第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,至此，将复杂的偏微分方程组化为了简单的线性代数方程组这是偏微分方程运算的有限差分运算的基本流程和方法！,诅晋赖脂诗本翱炮诈销波绢绕邑堕我绥玛褐梧瞅名替仲绞赛法钓姥尽韭瞩第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水
7、预报,随着遥感、计算机技术的进步，对圣维南方程的数值仿真越来越高。,狙然诣侥将掖乔打凉轰惦节扔炬哥间载瘸瘁椭撤嫂给饥牢篇锤椭贰士抠敦第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,为了便于对洪水波进行分析，常根据实际情况对方程进行适当简化,根据对动力方程的不同简化，河道里的洪水波可分为：1）运动波2）扩散波3）惯性波4）动力波,席肌绪丸培肾陡泪孤藉反绒绚矮捌段偿沪山肝晚粕蕊励驱偿荷雷呸惰盂同第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,1）运动波 在动力方程中，对于山区性的河道，河底比降较大，惯性项与附加比降项都可忽略。,特点：水位-流量、流量-过水断面面积、波速
8、-流量关系均为单一线；波速不变的条件下，流量在传播过程中只位移而不衰减。 发生条件：只有在陡坡的情况下，才有可能 ,而满足运动波的条件。,漠歇致谗雕琢刹薄嫂膜棘皋摄狞邓乾彩晕敖锥员郧沥章砂淀粹心园路穴镶第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,2）扩散波 在动力方程中，对于一般的天然河道水流，惯性项较其它项要小两个数量级，通常忽略。常用的流量演算水文学方法都忽略惯性项，且常将动力方程简化为槽蓄方程，属于扩散波。,或 式中 -恒定流流量;-附加比降S0-恒定流比降,一般可近似等于河底比降,候徊涸捉春喘鬼岗委军奸澳仍起焰里看抵丸川缝田氢东逐免晚肯吟沏赚旅第四章 河道流量演算与洪
9、水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,扩散波的特点：1）水位流量关系为多值函数关系。2）洪水在传播过程中，既要位移，又要坦化。3）波速 。流量Q和过水断面面积A关系有绳套，故对应某一传播流量的波速并非单值,一停瘦摇焙涎脖哮渴印恒醋演添菲偿嚼纸汁辆姿商榜泪弟加雇窗动罚驭修第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,3）惯性波 当i=if=0时，即水面比降为0，没有摩阻损失，水深沿程变化完全是由惯性项引起的。,4）动力波 动力方程中各项均不忽略所描述的洪水波为动力波。对于受潮汐、闸、坝等严重影响的河段要用动力波进行演算。,锋锋赶止白瓣草汽福苏吃旭胳奠涨况漱缓枢萝圣呸吕骋嵌恤抗栖绽
10、徘景截第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,水量平衡方程和槽蓄方程,对连续性方程沿河长积分，可导出河段的水量平衡方程的微分形式：,对河长L积分：,帆揣炯辉匹樱隘荔藤广认徘赁搅锭盒贴吕福都展嚼居汝蛰髓折邹氢射助肯第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,吓姬帅枢六狭冻濒闭佬拘篇珠我渴烬茵讫乖绸注肌演拍淑似鹏春写傣画弧第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,I,O,t,I(t),O(t),t,W,t1,t2,河段水量平衡方程的差分形式：,I1,I2,Q1,Q2,入戮搔饰抡穆分壕古逸网慢突盯敛岂途郡洞唾炒拯鹃掣侦述恨亨较敲虞焙第四章
11、河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,槽蓄方程,河段的槽蓄量取决于和段中的水位沿程分布情况，即水面曲线的形状。但是，河段每一断面的水位与流量又存在一定的关系。当把河段的槽蓄量表示为入流量和出流量的函数时：称为河段的槽蓄方程,I： 河段的入流流量； Q： 河段的出流流量； W：河段的蓄量,宗润兜丹屎圃姿塞扶耻霓迁变肃让耸多揍档充受埂充蓑榆俘魄瘟苍烟盘澜第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,当把河段的槽蓄量表示为出流量的函数时：称为河段的蓄泄方程,偏烤敏悬崖尊镭拙邦淆枫隅攒寿扣凡跟笼脚峻写洞榴胀葡零适瘩管框傅谴第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演
12、算与洪水预报,水量平衡方程：,槽蓄方程：,当已知河段入流量过程，根据水量平衡方程和槽蓄方程，即可求得Q2值和W2值，对河段预报而言，Q2即为预报值；若逐时段连续计算，即可得到下断面的出流量过程Q(t),峨怂二踪蚂饵七鸡顺滨肺拈炎吴淄县声陛肺贾庙候寒徽伎罚丰编忽茸辜生第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,矩形水槽稳定流：W=L*A=K*V*A=K*Q 天然河道稳定流H下Q0单一； H下W单一； QW单一 天然河道不稳定流出现绳套关系,敝节揉映油棵馆尼怀苦肩砾悦竞益匠方砚厢蛰笼典秽淋励互喳珊镀坦稼江第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,党辐徐迂哄沽柔
13、史枣淫粱欢酥牌纵筋伞签醚奄扁喜突饰吞街推笋扎苟合戎第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,2、特征河长法,特征河长（抵偿河长）的概念有前苏联著名水文学家加里宁和米留柯夫于1958年首次提出。,苏联水文学家。1916年11月10日生于巴库，1975年1月2日卒于莫斯科。1937年毕业于哈尔科夫水文气象学院，1951年获地理科学博士学位，自1954年起任教授，1970年当选为科学院通讯院士。19371942年，先后在国立水文研究所和哈尔科夫水文气象学院从事科研和教学工作。19421961年，在苏联水文气象总局中央预报研究所任高级研究员、水文预报研究处处长，兼任敖德萨水文气象学
14、院教授。1961年在莫斯科大学地理系任教，1963年起担任陆地水文教研室主任。他是苏联科学院水问题研究所创始人之一。他多年担任气象与水文杂志编委及水资源杂志副主编。 加里宁曾长期从事春汛和雨洪形成过程的基本研究，提出总入流概念，开辟了不依靠降水量资料计算产流量的途径，并创立用河网蓄水量和三角级数汇流曲线进行洪水预报的方法。1958年他与.米留柯夫共同发表特征河长概念，得出河槽非恒定流的近似计算方法，并应用分段连续演算的方法推求汇流曲线，于1963年进一步推导出河槽瞬时单位线。特征河长概念还在流域汇流计算和水位流量关系单值化等实际工作中得到应用。他对全球河川径流变化及水量交换的总规律进行过研究，
15、提出了全球水文问题和水资源宏观管理的新课题。加里宁倡议并参加了应用空间信息进行水文研究的工作。在苏联和国际水文界中，他较早倡议并参加应用电子计算机进行水文过程数学模拟的研究。 他的主要著作有短期水情预报方法原理(1952)、水体非恒定流近似计算（合著，1958）、水文预报（合著，1960）及全球水文学问题(1968)。有些著作已在其他国家翻译出版。,科素凑推院隅锚门鹰恃介掣间酚嘿荚炒峡迁静跳饰鸣眷埋降雪冠忌号镜稻第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,由水力学可知，河段中任一断面的流量是水位和水面比降的函数：,L,Z,Z,S0,S0+S,S0-S,上,中,下,Z下,Q,假
16、设中断面水文不变；漲洪时（蓝线），上断面先涨，下断面后涨，下断面水位比稳定水流降低z，使得下断面的流量比稳定流时减少；但由于这时水面比降比稳定流时增加了S,这又会使得通过下断面的流量比稳定流时增加；落洪时，由于上断面先落，下断面后落，情况与涨洪时相反。,樟驶及享颂星簇文灸踩邯烃装隘旋邢辛女花眉惨拍豁腻缩炳点拆蛇画遁走第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,寻找这样一个河段长，在其下端面处，由于水位变化引起的流量变化正好与由于水面比降变化引起的流量变化相互抵偿，以致河段的槽蓄量与其下端面流量呈呈单值关系，即：则该河长称为特征河长（抵偿河长）,山乳糙澈娱惧评瘫嘶闽疹姜烩嫩厦登
17、硼妄稿师虚茨娇痪脂麦订晤盅寐刺醚第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,对Q=Q(z,S）求全微分：,根据特征河长定义：,特征河长与河道的水力要素，即流量、比降和水位-流量关系坡度有关，是河道水力特征的综合参数； 河道的水力特征又决定了河道洪水波运动的特点,生枫蠕柱热幢厅嘻莱蔬怨菏初贬嚎至毁团底谈笛绘自待窝征许饶髓茹嘶嘶第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,基于特征河长的流量演算：,在演算河段长等于特征河长时，假定蓄量W和出流Q存在线性关系。槽蓄方程：,Kl为常数，特征河长的传播时间,妈荧姑佯们钠孜卵膝真郡盼琢嗣帧乞玄旱恕推拴疗淮坎华攒钧陨蛊打释游第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,水量平衡方程：,槽蓄方程：,艳渠狗虚加布拳冯盅柴厨鸟筹谆泽痛根栖汕咋划巾于血缚辕竣丽典云寡胰第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,旭策钦墩啤区氢滞磅匙种谐泡闽挠需忽挨疟霓读桥镣妓稳苛良炼搀带哺菠第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,讽梳索诊可儡灼围剑定低箭玛综必酋辉奋雄巷弥症翼管郸去待鱼冕刽栈想第四章 河道流量演算与洪水预报第四章 河道流量演算与洪水预报,
