1、1. 在等差数列 3, 7, 11 中,第 5 项为( )A. 15 B.18 C.19 D.232. 数列 中, 如果 =3n（n=1, 2, 3, ） ，那么这个数列是（ ）naaA. 公差为 2 的等差数列 B. 公差为 3 的等差数列C. 首项为 3 的等比数列 D. 首项为 1 的等比数列 3.等差数列 中, , 那么它的公差是（ ）na84362a,A. 4 B.5 C.6 D.74. ABC 中, A，B，C 所对的边分别为 a, b, c.若 ,C= , 3460则 c.的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.1375. 数列 满足 （ ）, 那么 的值为( )na11,
2、2naNn4aA. 4 B. 8 C. 15 D. 316. ABC 中, 如果 , 那么ABC 是（ ）cosABcosCbA. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形7. 如果 , 设 , 那么（ ）0tbatbaNM,A. B. NMC. D. M 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化8. 如果 为递增数列,则 的通项公式可以为( )nanaA. B. C. D. 32132na2121logna9. 如果 , 那么（ ）0bA. B. C. D. abcab2b10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2bxc0( a0)的过程.令 a=2,
3、 b=4,若 ，则输出区间的形式为（ ）(0,1)cA.M B. N C.P D. 二. 填空11.已知 是 4 和 16 的等差中项,则 =_xx12.一元二次不等式 的解集为_ 26x13. 函数 的最大值为_()1),(0)f14. 在数列 中,其前 项和 ,若数列 是等比数列，则常数 的na32nSknak值为 三.解答题.开始输入 a,b,c计算 24判断 012bxa计 算结束判断 12x输出区间 12(,),)Nx输出区间(,)(,)2bMa 输出区间 (,)P是否是否15.三角形 中， ，且 .ABC3,7AB53sinC（）求 ； （）求 .16.某工厂修建一个长方体形无盖蓄
4、水池,其容积为 4800 立方米,深度为 3 米.池底每平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元。设池底长方形长为 x 米.（）求底面积并用含 x 的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?17.已知等差数列 的前 n 项的和记为 .如果 .anS41284a,（）求数列 的通项公式；n（）求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值；（）从数列 中依次取出 ,构成一个新的数列 ,求 的前a112482,naa nbn 项和.卷二一、填空题1在四个正数 2，a，b，9 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=_，b=_。2在ABC 中, A
5、，B，C 所对的边分别为 a, b, c，若 , 则:3:56a=_.sin3如果 ，则 的最小值为 。0,2xyxyxy4如果有穷数列 （ ， ）满足条件123,ma k*N121,maa即 ，我们称其为“反对称数列” 。1(,)ii（1）请在下列横线上填入适当的数，使这 6 个数构成“反对称数列”：8， ，2， ， 4 ， ；（2）设 是项数为 30 的“反对称数列” ，其中 构成首项为-1，公nc 167830,cc比为 2 的等比数列.设 是数列 的前 n 项和，则 = Tn 15T二、解答题5如图,在一建筑物底部 B 处和顶部 A 处分别测得山顶 C 处的仰角为 和 （AB 连6045线垂直于水平线） ，已知建筑物高AB=20 米，求山高 DC6已知 为数列 的前 项和，且 （n=1,2,3）.令nSna23nSa（n=1,2,3）.2nba（）求证: 数列 为等比数列；nb（）令 ，记 ，比较 与 的大1nc2n11234nTccc nT16D BACEBAD 60C 45小。
