1、一、单项选择题1数字信号的特征是( )A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续2若一线性移不变系统当输入为 x(n)=(n) 时，输出为 y(n)=R2(n)，则当输入为 u(n)-u(n-2)时，输出为( )A.R2(n)-R2(n-2) B.R2(n)+R2(n-2) C.R2(n)-R2(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)3下列序列中 z 变换收敛域包括|z|=的是( )A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1)4下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是
2、( )A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性C.DFT 可以看作是序列 z 变换在单位圆上的抽样D.利用 DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析5若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( )A.NM B.NM C.NM/2 D.NM/26基-2 FFT 算法的基本运算单元为( )A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算7以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是( )A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR 滤波器的单位冲激抽样响应 h(n)在有限个 n
3、值处不为零C.系统函数 H(z)的极点都在 z=0 处D.实现结构只能是非递归结构8下列结构中不属于 IIR 滤波器基本结构的是 ( )A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型9下列关于用冲激响应不变法设计 IIR 滤波器的说法中错误的是( )A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是 s 平面到 z 平面的多值映射D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器10离散时间序列 x(n)=cos( - )的周期是( )738A.7 B.14/3 C.14 D.非周期11下列系统(其中 y(n)是输出序列， x(n)是输入序列)
4、中_ 属于线性系统。( )A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=ex(n)12要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为 3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )A.6kH B.1.5kH C.3kHz D.2kHz13已知某序列 x(n)的 z 变换为 z+z2，则 x(n-2)的 z 变换为( )A.z3+z4 B.-2z-2z-2 C.z+z2 D.z-1+114下列序列中_为共轭对称序列。( )A.x(n)=x*(-n) B.x(n)=x*(n) C.x(n)=-x*(-n) D.x(n)=
5、-x*(n)15下列关于因果稳定系统说法错误的是( )A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的 z 变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的 z 变换收敛区间包括 z=16对 x1(n)(0nN 1-1)和 x2(n)(0nN 2-1)进行 8 点的圆周卷积，其中_的结果不等于线性卷积。( )A.N1=3，N 2=4 B.N1=5，N 2=4 C.N1=4，N 2=4 D.N1=5，N 2=517计算 256 点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有_个蝶形。( )A.256 B.1024 C.128 D.6418下面关于 IIR 滤波器设计说法正确的是 (
6、 )A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器19已知 xa(t)是频带宽度有限的，若想抽样后 x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号 xa(t)，则抽样频率必须大于或等于_倍信号谱的最高频率。 （ ）A.1/2 B.1 C.2 D.420下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ ）A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(2n) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1)21序列 x(n)=s
7、in 的周期为（ ）n31A.3 B.6 C.11 D.22序列 x(n)=u(n)的能量为（ ）A.1 B.9 C.11 D.23已知某序列 Z 变换的收敛域为|Z|3 ，则该序列为（ ）A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列24序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的_分量。 （ ）A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称25线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|2 ，则可以判断系统为（ ）A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统26下面说法中正确的是（ ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱
8、为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数27已知序列 x(n)=(n) ，其 N 点的 DFT 记为 X(k)，则 X(0)=（ ）A.N-1 B.1 C.0 D.N28设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ ）A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)29已知 DFTx(n) =X(k)，0n,k2C B.SC C.S3, 则该序列为( )A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列42实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( )A.偶函
9、数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数43设两有限长序列的长度分别是 M 与 N,欲用 DFT 计算两者的线性卷积 ,则 DFT 的长度至少应取( )A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)44如图所示的运算流图符号是_基2FFT 算法的蝶形运算流图符号。( )A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.A、B 项都是 D.A、B 项都不是45下列各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构?( )A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型46下列关于用冲激响应不变法设计 IIR 滤波器的说法中错误的是( )A.数字频率与模拟频率之间
10、呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.容易产生频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器47数字信号的特征是（ ）A时间离散、幅值连续 B时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续48在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期 Ts 与信号最高截止频率 fh 应满足关系（ ）A. Ts 2/fh B. Ts 1/fh C. Ts 2 B. |z| 0 时， h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0 C当 n0 C|z|0,b0 为常数，则该系统是线性系统。( )31y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( )3
11、2离散傅立叶变换是 Z 变换在单位圆周上取值的特例。( )33一般来说，左边序列的 Z 变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( )34只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( )35对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( )36常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。( )37序列的傅里叶变换是周期函数。( )38因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。( )39FIR 滤波器较之 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( ) 40非零周期序列的能量为无穷大。( )41序列的傅里叶变换就是序列 z 变换在单位圆上的取值。( )42离散
12、傅里叶变换具有隐含周期性。( )三、填空题1线性系统实际上包含了_和_两个性质。2求 z 反变换通常有围线积分法、_和_等方法。3有限长序列 x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)，则其圆周移位 x2(n)=_。4直接计算 N=2L（L 为整数）点 DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为_和_。5实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_和常数乘法器。6将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法和_。7离散因果系统 H(z)= ，|z| a|，则其幅度响应为_，相位响应为_。18序列 u(n)的 z 变换为_，其收敛域为_。9采用按时间
13、抽取的基-2 FFT 算法计算 N=1024 点 DFT，需要计算_次复数加法，需要_次复数乘法。10IIR 滤波器的基本结构分为直接 I 型、直接 II 型、_和_。11已知序列 x(n)=(n-1)+ (n)+(n+1)和序列 y(n)=u(n)，计算序列 x(n)和序列 y(n)的积_。12线性移不变系统的性质有_、_和_。13已知线性移不变系统的频率响应 H(ej )=e-j2 ，则输入序列 x(n)=sin(0.6n)的稳定输出为_。14线性移不变系统 h(n)是因果和稳定系统的充要条件是 _和_。15已知线性移不变系统的冲激响应为 h(n)=( n)-(n-2)，则 H(z)=_,
14、 H(ej )=_，群时延为_。16滤波器基本结构的基本单元分为_、_和_。17.用 DFT 分析某连续频谱，若记录长度为 0.1s，则频率分辨力等于_。18两序列间的卷积运算满足_，_与分配律。19利用 W nkN的_、_和可约性等性质，可以减小 DFT 的运算量。20对于 N 点（N=2L ）的按时间抽取的基 2FFT 算法，共需要作_次复数乘和_次复数加。21序列 x(n) = nR4(n -1)，则其能量等于 _ 。23实序列 x(n)的 10 点 DFTx(n) = X(k)（0 k 9） ，已知 X(1) = 1+ j，则 X(9) =_。 24求 z 反变换通常有_ 、 _和长除
15、法等方法。25用 DFT 分析某连续频谱，若记录长度为 tA，则频率分辨力等于_ 。 26用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的主要优点是避免了频率响应的_ 现象。27.傅里叶变换的四种形式_，_，_和_。28线性移不变系统的性质有_、结合律及_。29序列 R3(n)的 z 变换为_，其收敛域为_。30用按时间抽取的基-2FFT 算法计算 N=2L（L 为整数）点的 DFT 时，每级蝶形运算一般需要_次复数乘。31无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接型，直接型，_和 _四种。四、计算题1序列 x(n)= (n)+2 (n-2)+ (n-3)+3 (n-4)，求 x(n)*x(n
16、)和 x(n)x(n)。2画出按频率抽取的基-2 FFT 蝶形的基本结构，并在此基础上画出 4 点按频率抽取的基-2 FFT 算法的运算流图。3设 FIR 滤波器的系统函数为：H(z)=1+0.9z-1+2.1z-2+0.9z-3+z-4求：(1)画出该系统的横截型结构图；(2)写出该系统的差分方程；4试用冲激响应不变法和双线性变换法将以下系统函数变换为数字系统函数：H(s)= 23s其中采样频率 f2Hz。5求序列 x(n)=(n)+2 nu(-n-1)的 Z 变换。6已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统：y(n)=1.5y(n-1)+y(n-2)+2x(n)-1.5x(n-1)（
17、1）求该系统的系统函数，画出其极零点图并指出其收敛域；（2）计算此系统的单位抽样响应。（3）此系统是一个不稳定系统，请找出一个满足上述差分方程的稳定（非因果）系统的单位抽样响应。7将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器 Ha(s)= ，设计一个 3dB 截止频率 c=cs/1的一阶数字滤波器。 （注：式中模拟巴特沃兹滤波器的 3dB 截止频率为 c）38某一线性移不变系统差分方程为：y(n)+0.4y(n-1)-0.32y(n-2)=4x(n)+2x(n-1)(1)求该系统的传递函数 H(z)；(2)画出 H(z)的零极点图，并判断该系统的稳定性；(3)如果该系统是因果稳定的，标出其收敛域。9已
18、知一个 IIR 滤波器的系统函数为 H(z)= ，分别画出滤波器的直接32154z型、型结构图、并联型、级联型结构图。10若 X（k）=DFTx(n),DFT 的长度为 N，证明 DFT 形式下的帕塞瓦尔定理1N0n2|)(x|=1N0n2|)k(|11某线性移不变系统的 h(n)=0.5nu(n-1)，求其系统函数，并画出该系统的直接 型结构。12一个二阶连续时间滤波器的系统函数为：Ha(s)= + ，其中，a2 时的原序列 x(n)21滤波器的单位抽样响应为 h(n)=u(n)- u(n- 4)，求其系统函数，画出其横截型结构图。22已知线性移不变系统函数为：H(z)= , |z|221z523（1）求系统的单位冲激响应 h(n)。 （2）求系统的频率响应。23已知一连续信号最高频率为 f h = 10kHz，现用 DFT 对其进行频谱分析。若要求抽样频谱无混叠频率分辨力 F0 20Hz，则求：（1）最大抽样周期 T；（2）最小记录长度tp.
