1、第二章：1、关于电力系统分析计算的规定答：电力系统稳态分析时，电力系统可以视为三相对称系统，只需要对其中一项进行分析计算，所以电力系统的等值电路（数学模型）为单相等值电路。等值电路中电路参数为相参数；但习惯上所标电压为线电压、功率为三相总功率。功率采用复功率 表示，实部为三相总有功功率，虚部为三相总jQPUIS*3无功功率。2、同步发电机的运行原图及稳态计算数学模型答：隐极式同步发电机的运行原图如下图所示：降低功率因数运行时：其运行范围受额定励磁电流限制；提高功率因数运行时：其运行范围受原动机最大出力限制；进相运行时：其运行范围受系统并列运行稳定性限制；其最小出力受机组运行稳定限制（主要是锅炉
2、燃烧稳定性限制） 。稳态分析时同步发电机的数学模型有以下几种：发电机定出力运行（发电机母线为 PQ 节点）：用恒定功率表示，约束条件为；maxinU发电机恒压运行（平衡节点）：用恒定电压 表示,约束条件为 、U maxinP；maxinQ发电机恒有功、恒电压大小运行（PV 节点）：约束条件为 。maxinQ3、变压器等值电路（数学模型）及参数计算（1）已知某 110KV 双绕组变压器铭牌数据为： 0 06012/.59.7652%1.0.5N KKSKVAPWPIU、 、 、 、 、 计算变压器的参数（归算到 110KV） ； 画出变压器的 形等值电路。解： 计算变压器参数（归算到 110KV
3、） )(2.193.6105210nKTSUPR4.%x )(107.1207.91062 SGnT .43.6USIB 变压器 形等值电路 （2）已知三绕组变压器型号为 SFSL1-15000/110,容量比为 100/100/100，短路电压为、 、 ，短路损耗为 、17(%)3kU6()23k 5.0(%)2kUKWP1203、 ，空载损耗为 ，短路电流KWP0KP957.2。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。.0I解：1）变压器参数计算电阻计算KPPKKK 5.72)9102()(223131 W451231KKK .)(2)(33 )89.150.7102 nTSUPR
4、(4422K).150.710233 nTS 电抗计算25.6)107(2(%)()()21(%) 0.5.75.1)6.10(2()()()() 122333 322 23111 KKKK KKKK UU)(72.861507.10(%)22 nKTSUX)(42.5012.610()(232 nKTS 电纳、电导计算)(.0.(%) 622 SUIBnT 1087.1.10PG2）变压器等值电路（3）已知自耦变压器型号为 OSFPSL-120000/220，容量比为 100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为 、 、1.3(%)1kU6.21()
5、3k（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下） ， 、5.9(%)12kU KWP、 ，空载损耗为 ，短路电流KWP4KP346225.70。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。36.0I解：1）变压器参数计算 电阻计算、 、WK1463413 KPK451212P822 WPK .67)385()(23131 KK 5141412312 KPK .9)6(2)(33 )89.0105.67102 nKTSUR(63.2.82 )0.4105.9610233 nKTSP 电抗计算675.2)3.9621.3(%)()()21(%) 0.1.5. 425.)6.3.9(1()()()
6、21() 122333 3231 KKKK KKKK UU)(48.91201675.10()()04.045.02321 nKTnTSUXS 电纳、电导计算)(.84.(%) 622 SIBnT 1053.01.730UPG2） 变压器等值电路说明：精确计算时，电压采用额定电压；近似计算时电压采用平均额定电压。4、输电线路的等值电路（1）输电线路的参数有哪些？各反映什么物理现象？答：输电线路的参数有电阻、电抗（电感） 、电纳（电容）和电导。电阻反映电流的热效应；电抗反映电流的磁场效应；电纳反映电场效应；电导反映输电线路的泄露损耗和电晕损耗。电阻、电导为耗能参数；电抗、电纳为储能参数。（2）为
7、什么要采用分裂导线？ 答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗。（3）输电线路进行全换位的目的是什么？答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。（4）输电线路按长度分类方法答：根据线路长度，线路可以分为短线路、中等长度线路和长线路。短线路线路长度小于 100km 的架空输电线路和电压不超过 10kV 的电缆线路；中等长度线路线路长度大于 100km，小于 300km 的架空输电线路；长线路长度大于 300km 的架空输电线路。（5）输电线路的等值电路答：输电线路的电导一般可以忽略。中等长度线路采用 形集中参数电路。短线路可以忽略电纳影响，用电阻与电抗串联的集中参数电路表
8、示；长线路用修正后的 形集中参数电路表示。（6）已知 110KV 架空输电线路长度为 80km,三相导线平行布置，线间距离为 4m，导线型号为 LGJ150，计算其参数并画出其等值电路。 （LGJ-150 导线计算外径为 17mm）解：由于线路为长度小于 100km 的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。500（cm） ，导线计算半径 ,标称截面为)(5426.1mDm )(5.8217cmr，取导线的电阻率为 。)(50S km/.5312)/(.031kr)/(46.075.8lg4.x输电线路的总电阻和总电抗分别为：、)8.1201lrR )(28.30416
9、.lxX输电线路的单相等值电路如图 （7）已知 220KV 同杆双回架空输电线路长度为 200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为 6.0m，导线型号为 LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。 （LGJ-300导线计算外径 24.2mm）解：忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为， ，标称截面为 ，取导线的mDm5.762.1)(21.4.cmr)(302mS电阻率为 。k/32则单位长度线路的电抗和电纳分别为 、)/(15.301kr、 .)/(419.02.75lg14.0x )/(07.2.7lg8. 66Sb取 、 ，则输电线路的电晕临界相电压为
10、：m)(54.17KV大于线路的最高工作相电压 ，所以线路不会发生电晕现象，)(37.105.2KV输电线路单位长度的电导 1g线路的集中参数为：21.750lg).21980(.109.8.4l)98.38 rDrUmcr 、 、)(5.102.01 lrR )(9.4120.1 lxX、)(84.27.6 SbB lgG线路的等值电路为：（8）长度为 600Km 的 500KV 电力线路的结构如下：LGJ4400 分裂导线，导线直径 28mm，分裂间距 450mm，三相导线水平排列，相间距离 13m，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的 形等值电路。 （LGJ-400 导线计算
11、外径为 28mm）解：先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。 )/(0196.45.31 kmSr)(13802Dm)(1.264551432 mdeq )/(790.lg.07.lg5.01 knrxeqm )/(9831.2068l.l87 666 kSrDbeq 计算电晕临界电压 。取 ，则电晕临界电压为crU24.,0.,neqmcr rDdmlg1)9.(38.461.2038lg45.1)0.428(.0 )(1.47KV中间相电晕临界相电压为 ，假设 500KV 线路运行相电压)(6.9.7KV为 ，由于 ，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现.30/5236象，所以 。1
12、g近似考虑输电线路参数分布特性86.031098.327.0132621 lbxkr 60)279.1831(6)( 21 lrx94.0 03.1261098.327.021 lbxkb )(686.1 lr 5934x )(47. 3Slkb )(1023.107231 近似考虑输电线路参数分布特性的 形等值电路如图所示5、电力系统的等值电路（1）什么是有名制等值电路？有名制等值电路参数计算时应注意哪些事项？答：等值电路中各电路参数（电阻、电抗、电导、电纳）和变量（电压、电流、功率）都是有单位的物理量，则等值电路称为有名制等值电路。采用有名制等值电路进行计算时，所有参数和变量应为归算到同一
13、电压等级的数值。参数及变量归算时，如变压器变比采用实际变比则为精确计算；如变压器变比采用平均额定变比则为近似计算。（2）什么是标幺值等值电路？标幺值等值电路参数计算时应注意哪些事项？答：等值电路中各电路参数和变量都采用没有单位的相对值（标幺值） ，这种等值电路称为标幺值等值电路。采用标幺值等值电路进行计算时，所参数和变量应为统一基准值之下的标幺值。参数标幺值的计算方法有两种途径，一是先把所有参数和变量有名值归算到基本级，再利用基本级的基准值求标幺值；二是利用基本级的基准值和变压器的变比求出各电压等级的基准值，然后对参数和变量（未归算）取标幺值。参数和变量有名值归算或各电压等级基准值计算时，如果
14、变压器变比取实际变比，则为精确计算；如采用变压器平均额定变比进行计算则为近似计算。（3）基准值的取法答：稳态分析时电力系统的参数与变量只有 5 个，它们分别是阻抗（电阻、电抗） 、导纳（电纳、电导） 、电压、电流、功率（视在功率、有功功率、无功功率） 。由于电路的基本关系有三个（ 、 、 ,所以选择基准值时只需要指定任意两个UIS3IZY1电气量的基准值，其他三个电气量的基准值可以由基本关系式导出，通常任意给定电压与功率的基准值 和 。此时电流、阻抗、导纳的基准值分别为 、B B2SUZ3、BI。2BBUSZ1Y（4）某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳
15、和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算按变压器额定变比归算到 220KV 侧的有名制参数按变压器平均额定变比归算到 220KV 侧的有名制参数按变压器额定变比确定的标幺制参数按变压器平均额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400 的单位长度参数为： ；LGJ-120 的单位)/(406.8.1kmjjxr长度参数为： ；SSPL-120000/220 的额定变比为)/(40.27.1kmjjxr220/38.5KV、短路损耗 、短路电压 ；SFPSL-63000/220 的KWP5931(%)KU额定变比 220/121/11;短路损耗 、 、1.721 WP04.63；短路电压 、 、KPK
16、06.253 5()K 825()1】78(%)U解：1）按变压器额定变比计算参数有名制输电线路220KV 架空线路：线路 ：1l )(2.81620)4.08.( jjjXR线路 ：2 915线路 ：3 .35KV 架空线路：线路 ：4l )(16.840)48.27.0(1jjj归算到 220KV 侧： )(45.263.75.32).5( jjXR电缆线路 ：5l )()( jjj归算到 220KV 侧： )(901)4.01(2 j变压器变电站 B：归算到 220KV 侧的变压器参数为： )(56.1201.93TR3.84X变电站 C：变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:)(5.16
17、7).304.6.25(187)(4.29).3(1 KWPKK71.9)5.7.825(1(%) 042 9)321 KU归算到 220KV 侧的变压器参数为：)(04.263105.7.1.84)(.360.93221 TTR)(60.743210.912TX2）按变压器平均额定变比计算参数有名制输电线路线路 ：1l )(.86jjR线路 ：292线路 ：3.01X线路 ： 4l )(31.56.208)37(45( jjj电缆线路 ：5 6745.1R变压器变电站 B：)(71.20315.9TR86.4X变电站 C： )(13.62015.8499221 TR723)(53.81620
18、17.9)(21 TTX3）按变压器额定变比计算参数标幺制先将参数有名值按变压器额定变比归算到 220KV 侧，然后利用 220KV 侧基准值计算参数标幺制。取 220KV 侧基准值 、 ,则 。MVASB10KVUB20)(48102BSUZ利用前面按变压器额定变比求得的归算到 220KV 侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。线路 ：1l 168.3.486* jjjXR线路 ：2 2059012线路 ：3l * jjj线路 ：4 51.364483.76XR电缆线路 ： 5l 9801.950* jjj变电站 B 变压器： 2. j变电站 C 变压器： 25748637*1*
19、1jjXRT 0.0.22 j14.*3*3jjT利用 220KV 侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。35KV 侧 、 ;)(5.3820.)35( KVUB )(825.140.32)5( BZ10KV 侧 、 。1)10( .)10(线路 ：l 68486* jjjXR线路 ：2 25902线路 ：3l 1.0.1* jjj线路 ：4 364825.4XR电缆线路 ： 5l 981.* jjj变电站 B 变压器： 05342变电站 C 变压器： 2.7.861.57.3*1*1 jjjXRT 022154.0.4*3*3 jjjT4）按
20、变压器平均额定变比计算参数标幺值取 、 、KVUB20)(KVUB3720)35( ， 。.13.)10(MAS1则 ）（） 、（） 、（ 102569.307529 2)10(2)35()20( BBB ZZZ。线路 ：1l 5816* jjjXR线路 ：2 1023592线路 ：3l 0* jjj线路 ：4 59646.1384XR电缆线路 ： 5l 218.0.02.5* jjj变电站 B 变压器： 058.3.49 j变电站 C 变压器： 276109.6314.2*2*1 jjXRT02.63105.842*2*2 jjjXRT 15463179733 j按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图 所示
