1、数 学 大 事 年 表约公元前 3000 年 埃及象形数字 公元前 2400前 1600 年 早期巴比伦泥版楔形文字，采用 60 进位值制记数法。已知勾股定理 公元前 1850前 1650 年 埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用 10 进非位值制记数法 公元前 1400前 1100 年 中国殷墟甲骨文，已有 10 进制记数法周公(公元前 11 世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五 约公元前 600 年 希腊泰勒斯开始了命题的证明 约公元前 540 年 希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现 约公元前 500 年 印度绳法经中给出2 相当精确的值，并知勾股定理 约公
2、元前 460 年 希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方 约公元前 450 年 希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论 公元前 430 年 希腊安提丰提出穷竭法 约公元前 380 年 希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力 公元前 370 年 希腊欧多克索斯创立比例论 约公元前 335 年 欧多莫斯著几何学史、中国筹算记数，采用十进位值制 约公元前 300 年 希腊欧几里得著几何原本，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范 公元前 287前 212 年 希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近
3、代积分论思想 公元前 230 年 希腊埃拉托塞尼发明“筛法” 公元前 225 年 希腊阿波罗尼奥斯著圆锥曲线论 约公元前 150 年 中国现存最早的数学书算数书成书（19831984年间在湖北江陵出土） 约公元前 100 年 中国周髀算经成书，记述了勾股定理中国古代最重要的数学著作九章算术经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元 50100 年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献 约公元 62 年 希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式） 约公元 150 年 希腊托勒密著天文学，发展了三角学 约公元 25
4、0 年 希腊丢番图著算术，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作 约公元 263 年 中国刘徽注解九章算术，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想 约公元 300 年 中国孙子算经成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源 公元 320 年 希腊帕普斯著数学汇编，总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法 公元 410 年 希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作 公元 462 年 中国祖冲之算出圆周率在 3.1415926 与 3.1415927 之
5、间,并以 22/7 为约率，355/113 为密率（现称祖率）中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635) 公元 499 年 印度阿耶波多著阿耶波多文集，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。已知 =3.1416，尝试以连分数解不定方程 公元 600 年 中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法(郭守敬，1280) 约公元 625 年 中国王孝通著缉古算经，是最早提出数字三次方程数值解法的著作 公元 628 年 印度婆罗摩笈多著婆罗摩历算书，已知圆内接四边形面积计算法，推进了
6、一、二次不定方程的研究 公元 656 年 中国李淳风等注释十部算经，后通称算经十书 公元 820 年 阿拉伯花拉子米著代数学，以二次方程求解为主要内容，12 世纪该书被译成拉丁文传入欧洲 约公元 870 年 印度出现包括零的十进制数码，后传入阿拉伯演变为现今的印度阿拉伯数码 约公元 1050 年 中国贾宪提出二项式系数表（现称贾宪三角和增乘开方法）公元 1100 年 阿拉伯奥马海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根 公元 1150 年 印度婆什迦罗第二著婆什迦罗文集为中世纪印度数学的代表作，其中给出二元不定方程 x=1+py若干特解，对负数有所认识，并使用了无理数 公元 1202 年
7、 意大利 L.斐波那契著算盘书，向欧洲人系统地介绍了印度阿拉伯数码及整数、分数的各种算法 公元 1247 年 中国秦九韶著数书九章，创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819) 公元 1248 年 中国李冶著测圆海镜，是中国现存第一本系统论述天元术的著作 约公元 1250 年 阿拉伯纳西尔丁图西开始使三角学脱离天文学而独立,将欧几里得几何原本译为阿拉伯文 公元 1303 年 中国朱世杰著四元玉鉴，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题 公元 1325 年 英国 T.布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算 公元 14 世纪 珠算在中国普及 约公元
8、 1360 年 法国 N.奥尔斯姆撰比例算法，引入分指数概念，又在论图线等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度（相当于横、纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图像 公元 1427 年 阿拉伯卡西著算术之钥，系统论述算术、代数的原理、方法，并在圆周论中求出圆周率 17 位准确数字 公元 1464 年 德国 J.雷格蒙塔努斯著论一般三角形，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律 公元 1482 年 欧几里得几何原本(拉丁文译本)首次印刷出版 公元 1489 年 捷克韦德曼最早使用符号、表示加、减运算 公元 1545 年 意大利 G.卡尔达诺的大术出版，载述了 S费罗(1515)、
9、N.塔尔塔利亚(1535)的三次方程解法和 L.费拉里(1544)的四次方程解法 公元 1572 年 意大利 R.邦贝利的代数学出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论 公元 1585 年 荷兰 S.斯蒂文创设十进分数(小数)的记法 公元 1591 年 法国 F.韦达著分析方法入门，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者 公元 1592 年 中国程大位写成直指算法统宗，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜 公元 1606 年 中国徐光启和利玛窦合作将欧几里得几何原本前六卷译为中文 公元 16
10、14 年 英国 J.纳皮尔创立对数理论 公元 1615 年 德国开普勒著酒桶新立体几何，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡 公元 1629 年 荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理法国 P.de 费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法 公元 1635 年 意大利（F.）B.卡瓦列里建立“不可分量原理” 公元 1637 年 法国 R.笛卡儿的几何学出版，创立解析几何学法国 P.de 费马提出“费马大定理” 公元 1639 年 法国 G.德扎格著试论处理圆锥与平面相交情况初稿，为射影几何先驱 公元 1640 年 法国 B.帕斯卡发表圆锥曲线论 公元 1642 年 法国 B.
11、帕斯卡发明加减法机械计算机 公元 1655 年 英国 J.沃利斯著无穷算术，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号 公元 1657 年 荷兰 C.惠更斯著论骰子游戏的推理，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此以前 B.帕斯卡、P.de 费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论 公元 1665 年 英国 I.牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在无穷多项方程的分析（1669 年撰，1711 年发表）、流数术方法与无穷级数（1671 年撰, 1736 年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理 公元 1666 年 德国 G.W.莱布尼茨写成论组合的技术，孕
12、育了数理逻辑思想 公元 1670 年 英国 I.巴罗著几何学讲义，引进“微分三角形”概念 约公元 1680 年 日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究 公元 1684 年 德国 G.W.莱布尼茨在学艺上发表第一篇微分学论文一种求极大极小与切线的新方法，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号 公元 1687 年 英国 I. 牛顿的 自然哲学的数学原理出版，首次以几何形式发表其流数术 公元 1689 年 瑞士约翰第一伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生法国 G.-F.-A.de 洛必达出版无穷小分析，其中载有求极限的洛必达法则 公元 1707 年 英国 I.牛顿出版广
13、义算术，阐述了代数方程理论 公元 1713 年 瑞士雅各布第一伯努利的猜度术出版，载有伯努利大数律 公元 1715 年 英国 B.泰勒出版正的和反的增量方法，内有他 1712 年发现的把函数展开成级数的泰勒公式 公元 1722 年 法国 A.棣莫弗给出公式（cos i sin ）n =cos n+ i sin n 公元 1730 年 苏格兰 J.斯特林发表微分法，或关于无穷级数的简述，其中给出了 !的斯特林公式 公元 1731 年 法国 A.C.克莱罗著关于双重曲率曲线的研究，开创了空间曲线的理论 公元 1736 年 瑞士 L.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题 公元 1742 年 英国 C.马克劳林
14、出版流数通论，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开 公元 1744 年 瑞士 L.欧拉著寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生 公元 1747 年 法国 J.le R. 达朗贝尔发表弦振动研究,导出了弦振动方程,是偏微分方程研究的开端 公元 1748 年 瑞士 L.欧拉出版无穷小分析引论，与后来发表的微分学(1755)和积分学(1770)一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段 公元 1750 年 瑞士 G.克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则瑞士 L.欧拉发表多面体公式:V-E+F =2
15、公元 1770 年 法国 J.L.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题，考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导德国 J.H.朗伯开创双曲函数的全面研究 公元 1777 年 法国 G.-L.L.de 布丰提出投针问题,是几何概率理论的早期研究 公元 1779 年 法国.贝祖著代数方程的一般理论，系统论述消元法理论 公元 1788 年 法国 J.L.拉格朗日的分析力学出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果 公元 1794 年 法国 A.M.勒让德的几何学基础出版，是当时标准的几何教科书法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校 公元 1795 年 法国 G.蒙日发表关于把分
16、析应用于几何的活页论文，成为微分几何学先驱 公元 1797 年 法国 J.-L.拉格朗日著解析函数论，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论挪威 C.韦塞尔最早给出复数的几何表示 公元 1799 年 法国 G.蒙日出版画法几何学，使画法几何成为几何学的一个专门分支德国 C.F.高斯给出代数基本定理的第一个证明 公元 17991825 年 法国 P.-S.拉普拉斯的 5 卷巨著天体力学出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等 公元 1801 年 德国 C.F.高斯的算术研究出版，标志着近代数论的起点 公元 1802 年 法国 J.E.蒙蒂克拉与 J.de 拉朗德合撰的数
17、学史共4 卷全部出版,成为最早的较系统的数学史著作 公元 1807 年 法国 J.B.J.傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法（傅里叶级数），他的思想总结在1822 年发表的热的解析理论中 公元 1810 年 法国 J.D.热尔岗创办纯粹与应用数学年刊，这是最早的专门数学期刊 公元 1812 年 英国剑桥分析学会成立法国 P.-S.拉普拉斯著概率的解析理论,提出概率的古典定义,将分析工具引入概率论 公元 1814 年 法国 A.-L.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文关于定积分理论的报告（1827 年正式发表），开创了复变函数论的研究 公元 1817 年 捷克 B.波尔查诺著纯粹分析
18、的证明，首次给出连续性、导数的恰当定义，提出一般级数收敛性的判别准则 公元 1818 年 法国 S.-D.泊松导出波动方程解的“泊松公式” 公元 1821 年 法国 A.-L.柯西出版代数分析教程，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于 B.波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作 公元 1822 年 法国 J.V.彭赛列著论图形的射影性质，奠定了射影几何学基础 公元 1826 年 挪威 N.H.阿贝尔著关于很广一类超越函数的一个一般性质，开创了椭圆函数论研究德国 A.L.克雷尔创办纯粹与应用数学杂志法国 J.-D.热尔岗与 J.-V.彭
19、赛列各自建立对偶原理 公元 1827 年 德国 C.F.高斯著关于曲面的一般研究，开创曲面内蕴几何德国 A.F.麦比乌斯著重心演算，引进齐次坐标，与 J.普吕克等开辟了射影几何的代数方向 公元 1828 年 英国 G.格林著数学分析在电磁理论中的应用，发展位势理论 公元 1829 年 德国 C.G.J.雅可比著椭圆函数论新基础，是椭圆函数理论的奠基性著作俄国 .罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著论几何基础 公元 18291832 年 法国 E.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题，确立了群论的基本概念 公元 1830 年 英国 G.皮科克著代数通论，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思
20、想铺平了道路 公元 1832 年 匈牙利 J.波尔约发表绝对空间的科学，独立于.罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想瑞士 J.施泰纳著几何形的相互依赖性的系统发展，利用射影概念从简单结构构造复杂结构，发展了射影几何 公元 1836 年 法国 J.刘维尔创办法文的纯粹与应用数学杂志 公元 1837 年 德国 P.G.L.狄利克雷提出现今通用的函数定义(变量之间的对应关系) 公元 1840 年 法国 A.-L.柯西证明了微分方程初值问题解的存在性 公元 18411856 年 德国 K.（T.W.）外尔斯特拉斯关于分析严密化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的 说法和级数一致收敛性概念；
21、同时在幂级数基础上建立复变函数论 公元 1843 年 英国 W.R.哈密顿发现四元数 公元 1844 年 德国 E.E.库默尔创立理想数的概念德国 H.G.格拉斯曼出版线性扩张论。建立 个分量的超复数系,提出了一般的 维几何的概念 公元 1847 年 德国 K.G.C.von 施陶特著位置的几何学，不依赖度量概念建立射影几何体系 公元 18491854 年 英国的 A.凯莱提出抽象群概念 公元 1851 年 德国（G.F.）B.黎曼著单复变函数的一般理论基础，给出单值解析函数的黎曼定义，创立黎曼面的概念，是复变函数论的一篇经典性论文 公元 1854 年 德国（G.F.）B.黎曼著关于几何基础的
22、假设,创立 维流形的黎曼几何学英国 G.布尔出版思维规律的研究，建立逻辑代数（即布尔代数） 公元 1855 年 英国 A.凯莱引进矩阵的基本概念与运算 公元 1858 年 德国（G.F.）B.黎曼给出 函数的积分表示与它满足的函数方程，提出黎曼猜想德国 A. F. 麦比乌斯发现单侧曲面（麦比乌斯带） 公元 1859 年 中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的代数学、代微积拾级以及几何原本后 9 卷中文本出版,这是翻译西方近代数学著作的开始中国李善兰建立了著名的组合恒等式（李善兰恒等式） 公元 1861 年 德国 K.（T.W.）外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子 公元 1863
23、年 德国 P.G.L.狄利克雷出版数论讲义，是解析数论的经典文献 公元 1865 年 伦敦数学会成立，是历史上第一个成立的数学会 公元 1866 年 俄国 .切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律，成为概率论研究的中心课题 公元 1868 年 意大利 E.贝尔特拉米著论非欧几何学的解释，在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何，这是第一个非欧几何模型德国（G.F.）B.黎曼的用三角级数表示函数的可表示性正式发表，建立了黎曼积分理论 公元 1871 年 德国（C.）F.克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何，这是不用曲面而获得的非欧几何模型，德国 G.（F.P.）康托尔
24、在三角级数表示的惟一性研究中首次引进了无穷集合的概念，并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础 公元 1872 年 德国（C.）F.克莱因发表埃尔朗根纲领，建立了把各种几何学看作为某种变换群的不变量理论的观点，以群论为基础统一几何学实数理论的确立：G.（F.P.）康托尔的基本序列论；J.W.R.戴德金的分割论；K.(T.W.)外尔斯特拉斯的单调序列论 公元 1873 年 法国 C.埃尔米特证明 e 的超越性 公元 1874 年 挪威 M.S.李开创连续变换群的研究，现称李群理论 公元 1879 年 德国（F.L.）G.弗雷格出版概念语言,建立量词理论,给出第一个严密的逻辑公理体系，后又出版算术
25、基础(1884)等著作，试图把数学建立在逻辑的基础上 公元 18811884 年 德国(C.)F.克莱因与法国（J.）H.庞加莱创立自守函数论 公元 18811886 年 法国（J.）H.庞加莱关于微分方程确定的曲线的论文，创立微分方程定性理论 公元 1882 年 德国 M.帕施给出第一个射影几何公理系统德国 F.von 林德曼证明 的超越性 公元 1887 年 法国（J.）G.达布著曲面的一般理论，发展了活动标架法 公元 1889 年 意大利 G.皮亚诺著算术原理新方法，给出自然数公理体系 公元 1894 年 荷兰 T.（J.）斯蒂尔杰斯发表连分数的研究，引进新的积分（斯蒂尔杰斯积分） 公元
26、 1895 年 法国（J.）H.庞加莱著位置几何学，创立用剖分研究流形的方法，为组合拓扑学奠定基础德国 F.G.弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究 公元 1896 年 德国 H.闵科夫斯基著数的几何，创立系统的数的几何理论；法国 J.（-S.）阿达马与瓦里-布桑证明素数定理 公元 1897 年 第一届国际数学家大会在瑞士苏黎世举行 公元 1898 年 英国 K.皮尔逊创立描述统计学 公元 1899 年 德国 D.希尔伯特出版几何基础，给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理系统,开创了公理化方法,并预示了数学基础的形式主义观点 公元 1900 年 德国 D.希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为数学问题的报告。提出了 23 个著名的数学问题
