1、1ODC BA第五章相交线与平行线1相交线基础训练1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D2如图，直线 AB、CD 交于点 O，且AODBOC200，OE 平分BOD，则COE 。3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO CD 于点 O，则AOE 与DOB 的关系是 。4如图，直线 a,b 相交于点 O，若170，则2（ ）A70 B20 C110 D1205如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则AOD 的对顶角是 ，AOC 的邻补角是 ，若AOC40，则BOD ，COB 。6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，则AOD 的度数为 。7如图，当剪刀所形成的四个角中
2、，一个锐角增加 23时，相对另一个锐角（ ）A减少 23 B增加 23 C不变 D增加 678如图，三条直线 a、b、c 相交于点 O，130，285，则3 。9如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC80，OE 把BOD 分成两部分，且BOE：EOD2：3，求AOE 的大小。第 2 题图21 21第 3 题图 第 4 题图第 5 题图DO EBACDOBACO DC BAEF第 6 题图 321O cba第 8 题图 CA EBD第 7 题图第 9 题图2121ba21210如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE、OF 分别平分BOD 和BOC，若DOE35，求COF。能力训练11如
3、图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，AOD：BOE4：1，求AOF。12如图，已知直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOC，OF 平分BOD,试说明：EOF180。13如图，有两堵围墙，小强想测量地面上所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请你帮小强想一个测量方法，并说明原理。综合训练14C F BEDAOC FDEBAC FDBAEO BA3ECE BFDFADAFE BCO DBAC（1）观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角。（2）观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角。（3）观察图，图中共有 条直线，
4、 对对顶角， 对邻补角。（4）你发现了什么规律？若有 2010 条不同直线相交于一点，则可能形成多少对对顶角、多少对邻补角？15如图，直线 a、b、c 两两相交，1 3 4115，求2。532垂线基础训练1如图，直线 a、b 相交于点 O，下列说法正确的个数是（ ）若190，则 ab；若 ab，则490；若13180，则 ab；若12，则 ab。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，OC AB 于点 O，12,则图中互余的角有 对。3如图，已知AOBCOD，则BOC：AOB：AOD1：2：3，则图中互相垂直的直线有 。4求证：互为邻补角的角平分线互相垂直。cba2341DCBA第 3
5、题图2341a b第 1 题图1 2E OA BC第 2 题图45下列说法中，正确的个数是（ ）连接两点线段的长度叫做两点间的距离；从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；垂线段最短。A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6如图，APC90，PBAC ，则 AC、AP、PB 的大小关系为 ，原理为 。7如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E，已知 PE=3，则 P是 AC 的距离是( )A3 B4 C5 D68在数学课上，同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(
6、 )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个AEBCA EBCAEBCCABE9如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是( ) A线段 AP1的长 B线段 BP1的长 C线段 AP2的长 D线段 BP2的长 能力训练10已知：一点 M 及AOB，过 M 点作 OA、OB 的垂线。11一辆汽车在直线的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的村庄，请在图中公路 AB上分别画出离村庄 M 最近的位置 P 和离村庄 N 最近的位置 Q。APB C A BEPDCO BMAO BMANMA B512点 P 为直线 L 外一点，A、B、C 为 L 上三
7、点，且 PA5，PB4，PC3，则点 P 到 L 的距离 d 的范围为（ ）A4 B3 C小于 3 D小于等于 313在下图中按要求画图。（1）过 B 画 AC 的垂线段（2 ）过 A 画 BC 的垂线（3 ）画出表示点 C 到 AB 距离的线段。14如图，已知直线 AB、CD 相交于 O，OEAB，垂足为 O，OF 平分AOC，AOF：AOD5：26，求EOC。综合训练15如图，已知 OM，ON 分别平分AOC，BOC，若MON45，则 OAOB，你能说明为什么吗？16如果B 的两边分别与C 的两边垂直，若B40，画图并求C 的大小。3同位角 内错角 同旁内角基础训练1如图，3 与4 是 角
8、，5 与7 是 角，3 与5 是 角，4 与8 是 角。2已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，则EMB 的同位角是( )CB AOA MBNCOE DBAFCA BC DFEMN 23 EDAB 41第 1 题图 第 2 题图12435678 第 3 题图6AAMF BBMF CENC DEND3已知： 如图，AB、BE 被 AC 所截，下列说法，正确的有( )1 与2 是同旁内角；1 与ACE 是内错角；B 与4 是同位角；1 与3 是内错角；A B C D4如图，1 与2 是同位角的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个5如图，按各组角的位置，判断错误的是( )
9、A1 与2 是同旁内角 B3 与4 是内错角 C5 与6 是同旁内角； D5 与8 是同位角；6如图，与1 构成同位角的角的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个7如图，(1) 1 与5 是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角；(2) 2 与8 是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角；(3) 2 与5 是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角；(4) 3 与7 是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角。能力训练8 如图，已知 BE 平分ABC，CF 平分BCD，内错角有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D 4 对9如图，已知：AD BC，EFBC，与1 是同
10、位角的有 ，与2 是内错角的有 ，与3 是同旁内角的有 。综合训练10如图是一种跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，如从起始位置1 跳到终点位置3，路径 1：1同旁内角9内错角3；路径 2：1内错角12内错角6同位角10同旁内角3试一试：（1）从起始1 跳到终点8；（2 ）从起始1 跳到终点8 ；要求跳遍所有的角，且不重复；（3）从起始角1 依次按同位角、内错角、同旁内角的跳，能否跳到终点8。12 121212132 56 7841B D CA2 EFBA CD12357486 cba1
11、 23GCDAB EF第 6 题图 第 3 题图 第 8 题图第 9 题图123 4 567891011274平行线基础训练1在同一平面内两条直线的位置关系是（ ）A相交或垂直 B平行 C垂直或平行 D相交或平行2同一平面内有三条直线 a、b、c，有 ab，a 与 c 相交，则 b 与 c 的位置关系是（ ）A平行 B相交 C平行或相交 D垂直3在同一平面内有两条直线 a,b，分别根据下列情形，写出 a、b 的位置关系。1）如果它们没有公共点，则 。2）如果它们都平行于第三条直线，则 。3）如果它们有且只有一个公共点，则 。4.下列说法不正确的有（ ）1）过任意一点 P 可作书籍直线 L 的一
12、条平行线2）同一平面内的两条不相交的直线是平行线3）过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行4）平行于同一直线的两条直线平行A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5在同一平面内若 ABCD，ABEF，则 CD EF，理由是 L 1L 2，L 3与 L1相交，则 L3与 L2 6在同一平面内，下列说法正确的有（ ）若 a 与 b 相交，b 与 c 相交，则 a 与 c 相交若 ab，b 与 c 相交，则 ac，a 与 c 相交若 ab,bc,则 ac若 ab，b c，则 acA1 个 B2 个 C3 个 D都不正确7.a、b、c 是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（ ）个A1 个 B0 个
13、 C3 个 D0、1、2、38作图（1 ） M 是直线 AB 外一点，过点 M 的直线 MN 与 AB 交于点 N，过点 M 画直线 CD，使 CDAB；（2）点 P 是ABC 的边 AB 上的一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 BC 平行。能力训练9在同一平面内，直线 L 的同侧有 A、B、C 三点，如果 ABL，BCL，那么 A、B、C 三点的位置关系是怎样的？为什么？810如图所示是一个风车，如果 CD 旋转到与地面 EF 平行的位置，AB 能同时也与地面 EF 平行吗？想一想，为什么？综合训练11如图，在同一平面内，一组共 n 条(n2)互相平行的直线和两条平行线 a、b 相交构成
14、若干个“”形，构成记为 y，请填出下表。n 2 3 4 5 N“#”形 个数 5平行线的判定(1)基础训练1如图，由1=A，可判断 ，根据是 。2下列四个图形，若1=2，能够判定 ABCD 是( )A B C D3如图，下列条件中，不能判定直线 L1L 2的是( )A1=3 B2=3 C4=5 D2+ 4=1804如图所示，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 1005如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截。(1)若1=70，2=70
15、，则 ，理由是 。(2)若3=110，4=110，则 ，理由是 。n baDA BCE 1A BC12AB CD1 2A BC D121A BD 2CHGA BC DMNFE ABCD1 234 l2l11234 5第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图9FCA N DQBPMEA BC DEFGK6一种工件如图，要求 ABCD，如果MGH=60，再测出 =60或 =120，即可判断该产品合格。7如果，木工师傅用角尺画出 I 件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？8已知：如图，1=120，C=60，判断 AB 与 CD 是否平行？为什么？9如图，下列条件中，能判断 ABC
16、D 是( )A1=5 B4=8 C1+2+3+4=180 D2=610如图，AB、CD 被 EF 所截，若1=2，AB 与 CD 平行吗？为什么？能力训练11学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，小敏画平行线的依据有( ) 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行A B C D12.如图，直线 EF 和 AB，CD 分别相交于 K,H,，且 EGAB 于点 G，CHF=60，E=30，求证:ABCD 13如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角 。1
17、4书籍：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，EMPPMB，ENQQND，且EMPQND。求证：MPNQ ABCD15.如图，已知：ABCACB，BD 平分ABC,CE 平分ACB，DBF=F，那么 EC 与 DF 有什么样的位置关系？试说明所得结论的理由。1 8765432B CDAEAC FDB12(1) (2) (3) (4)P P PPAB CDE F60 BA D123C101 ABC D1324 cba123AB C DEcba12345EADB C综合训练16.如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所要截，1=2，CNF=BME，图中有哪几组平行线？说明理由。6.平行线的判
18、定（2）基础训练1.如图（1）, 直线 a、b 被 c 所截，若1=3，则 ，根据是 。2=4，则 ，根据是 。如图（2）,如果1=65，C=65，D=120，那么平行的直线有 。2.如图，DE 是过三角形 ABC 的顶点 A 的直线（1）当B= ，DEBC，理由是 。（2）当B+ =180，DEBC，理由是 。3.如图，下列条件中，能判断 ab 的条件有（ ）1=2；1=4；1+3=180；1+5=180A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个4.如图，能使 ABCE 的条件是（ ）A2=B B 3=A； C1+2+B=180 D2+3+B=1805.如图，给出了过直线外一点，作已知直线的平
19、行线的方法，其依据是（ ）12NMQPFEDCBA第 6 题图第 题图第 题图第 题图图图第 8 题图第 题图第 2 题图第 3 题图 第 4 题图1112AB CDEFDBFCAADBC21A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6.如图：B= ；BECH（ ）ADC= ；ADBF（ ）能力训练7.如图，若1 与2 互补，2 与4 互补，则（ ）Al 3l 4 B l 2l 3 Cl 1l 3 Dl 1l 28.已知：如图, 2+D=180，1=B，求证：ABEF9.如图，A=60，1=60，2=120，猜想
20、图中哪些直线平行，并证明。10.已知：如图AFC 和D 互余，CFDF，求证：ABCD11.已知：如图B=C，B、C、D 在同一直线上，DACBC，AE 平分DAC，说明 AEBC 的理由。12.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D第一次向第 5 题图15 141312112345F HABCDE第 6 题图 第 7 题图ABDE CF1 23DECA12GQHAB C DEF左拐 50，第二次向左拐 13
21、013.如图，已知1=2，BAD=BCD,则下列结论：ABCD,ADBC, B=D,D=ACB,其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个综合训练14.如图：巡逻在海上的缉私艇正在向北航行，在 A 处发现在它的北偏东 3251 的方向的 B 处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获。这时，从雷达上看出，港口就在正南面，于是，船长下令船头调转 1479 ，直接返港，试问：船长下令返航的船向是否正确？15.如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10，试说明：ABEF16.如图，已知：FED=AHD，GFA=40，HAQ=15，ACB=70，且 AO
22、平分FAC，求证：BDGEAH.平行的性质（）基础训练.如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE155，则DBC 的度数为（ ）A155 B50 C45 D25 12A BCbaAB CDEa2如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，155，则2 的度数为（ ）3.如图，将直角三角尺的直尺顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与互余的角有（ ） BADCA BCDE F第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图133412EFA BC DA4 个 B3 个 C2 个 D1 个4.如图，ab，AC 分别交直线 a、b 于点 B、C，ACDC，若25，则=
23、 。5.如图，ADBC，且 AC 平分DAB，B=40，则C= 。6.若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相 ，一组内错角的平分线互相 。7.如图，ab，1=70，2=40，求3。能力训练8.如图，ab，则-的值是（ ）A20 B80 C120 D18030OEabFA C DB9.已知 ABCD，AFCE，求证：BAF=DCE10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯A=120，第二次拐角B=150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=（ ）A120 B130 C150 D16511.如图，已知互补，1=2，在（ ）中填上理
24、由。BAP+APD=180（ ）从而BAP=APC（ ）又1=2（ ）BAP-1=APC-2（ ）即3=4AEPF（ ）则E=F（ ）12.我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有入射角等于反A DCB2341ABCDa ba第 9 题图第 8 题图第 4 题图 第 5 题图abACB 231第 10 题图第 4 题图 第 5 题图14D21A FHCGEB射角，如图所示，1=2，3=4，当一束平行光线 AB 与 DE 射向水平镜面后被反射，反射光线 BC 与EF 会平行吗？为什么？13.已知，如图直线 a、b 被 c 所截，1+2=180，判断 a、b 的位置关系，并说明理由。
25、14如图，在ABC 中，DEBC 于点 E，FGBC 于点 G，1=2。求证：A=GHC（证明的每个步骤需注明原因）15.如图所示，ABCD ，EF 分别交 AB、CD 于 G、F，FHAB，垂足为 H,若1=40，则2 的度数为 。综合训练16.已知：如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，试判断 BF 与 AC 的位置关系，并说明理由。17.如图所示，ADCE，（1）求证：ABC=BAH+BCG（2）作BCF=BCG，CF 与BAH 的平分线交于点 F，若F 的余角等于 2B 的补角，求BAH 的度数。a2c1b21H A DG C EH A DG C EFBA BC DEFGHD
26、1 2EBGFAC158.平行的性质（2）基础训练1.下列命题哪些是正确的，哪些不是正确的？若正确，指明条件和结论。（1）两个锐角之和一定是钝角；（2）同位角相等，两直线平行；（3）如果 ab,bc，那么 ac;(4)一个角的两个邻补角是对顶角；（5）相等的角是对顶角；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行2下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段 AB B正方形是圆 C作直线 L D 平行线和垂线3.下列语句不是命题的是（ ）A明天有可能下雨 B同位角相等 CA 是锐角 D中国是世界人口最多的国家4.把“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 。5.如图所示，已知 ab，1=50，2=
27、65，求3。6.如图所示，1=2=3=55，求4 的度数，并说明理由。7.如图所示，直线 l11 2,ABCD, 1=34;那么2 的度数是 。能力训练8.如图，ABCD，点 E 在 CB 的延长线上，若ABE=60，则ECD 的度数为（ ）A120 B100 C60 D209.如图，已知 DEBC，D: DBC=2:1, 1=2,求DEB 的度数。2AB Cab314 ab132第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图RtEEB CDA BC D 12l 1l2DABC 12l 1l2AP CB1610.如图，l 1l 2，求证 ： PBDPACAPB。11.如图，ABEF，C=90，则，
28、的关系是 ，并证明。12.如图，AED=C ，3=B，同 l1与 l2有何位置关系？请说明理由。13.如图，AEBF，1=110，2=130，求3.14.如图，已知 ABCD，1=2，试探索BEF 与EFC 之间的关系，并说明理由。15.已知：如图 CD 平分ACB，ACDE，CDEF，求证：EF 平分DEB。Al 1l21 32 ECBD ADBCFE13 2 EABCF 12A BC DE FAB CDE F17综合训练16.如图，ABCD，PA 平分BAC， PC 平分ACD，过 P 点作 PM、PE 交 CD 于 M，交 AB 于 E，则1+2+3+4 不变；3+4-1-2 不变；选择
29、正确的并给予证明。17.如图， ABCD，EAF= EAB，ECF= ECD，求证：AFC= AEC4141439. 平移基础训练1.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都 。2.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 和C 互余，将AB、CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则EFG 为 三角形，若 AD=3，BC=8，则 FG= 。3.如图所示，平移ABC 可得到DEF，如果A=50，C=60，那么E= 度，EDF= 度，F= 度，DOB= 度。4.在下面的六幅图中， （1） （2） （3） （4） （5） （6）中的图案 可以通过平移
30、图案（1）得到。5.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手的手印 （填“能”或“不能” ）通过平移与右手的手印重合在一起。6.下列说法正确的是（ ）4 123MAB CDE PEBAFC DA E DCB F G A D B E C FO18FECDBAAB C DA平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7.在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的面料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选图中的哪一块面料才能使
31、其与 如图拼接符合原来的图案模式（ ）A B C D8. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案， 、哪一个图案可以通过平移图案得到（ ） A B C D 9.如图所示，FED 经过怎样的平移可得到ABC（ ）A沿射线 EC 的方向移动 DB 长 B沿射线 EC 的方向移动 CD 长C沿射线 DB 的方向移动 BC 长 D沿射线 BD 的方向移动 DC 长能力训练10.将ABC 通过平移，使 B 与 D 对应，作出平移后的图形。11.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）（1）摆的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）
32、从楼顶自由落下的球（球不旋转）12.如图，面积为 12 2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是 BC 长的两倍，则图中四边形 ACED 的面积为（ ）13.“小小竹排江中游，滔滔江水向东流”这首歌是那样熟悉、那样亲切，现在我们来研究一个关于竹排的问题，如图所示，静止的湖面上，西南风将一块四边形的竹排以每分钟 0.5m 的速度向前推进，问 10 分钟后些竹排沿什么方向平移了多少米？画图表示。AB CFECBDA1914.一艘缉私艇从港口出发沿着北偏东 34方向行驶，2 小时后改变航向，沿着南偏东 40方向行驶 3 小时后，又改变航向，沿着南偏西 20方向行驶，1 小时后，在
33、位置 P 处发现一艘走私船。 （1）第一次改变航向时，缉私艇的前进方向转了多少度角？（2）第二次改变航向时，缉私艇的前进方向又转了多少度角？（3）现在准备押解走私船从 P 处返回港口，假设缉私艇的航速一直不变，试画出从港口出发直到返回港口的全部航线图，并根据这张航线图近似求出：缉私艇应沿什么方向行驶（可以使用量角器） ，需要几小时返回港口（可以使用有刻度的直尺度量）综合训练15.小明在地上挪动椅子，已知椅子四只脚移动的距离分别为 1m、1.1m、1.2m、1.3m，那么小明这种挪动是不是平移？为什么？16.如图，ABDE，1=ACB，CAB= BAD，试说明 ADBC。3110.专题：平行的判
34、定及性质综合（2）1.已知：如图，ABDE，B=80，D=140，求BCD 的度数。解：过 C 点作 CFDEABDE + 180B=80，D=140 , BCD= - BCD= 2.已知， 如图， CE 平分BCD，且1290，求证：ABCD证明：BE 平分ABC 同理 ABC+BCD=2（1+2） 1AB CDE21 EADCB20 ABCD3.已知： 如图，CDAB，DEBC，DFAC，FGAB，12，求证：FG 平分BFD证明： CDAB 同理： FGCD（同位角相等，两直线平行） DEBC 1BFGDFAC FGCD 2=DFG1=2 FG 平分BFD 4.已知：如图，已知B=D，A
35、DBC，求证：ABCD证明：ADBCAB180（ ）又B=D + =180（ ） （ ）5.已知：如图，ADBC，FGBC，12，求证：BACDEC证明：ADBC，FGBC 90ADFG 12 BACDEC6.已知：如图，B=C，A=D，求证：AMC=BND证明：B=C A=D （对顶角相等）21DGB F CEAD CBA1 2ACDGBF EMNA F BDEC21 11.专题：平行的判定及性质综合（2）1.如图，已知 ABEF，BCDE，则E 与B大小关系，并说明理由。2.如图, AMBC, M=C,求证：123.如图，已知 ADBC，EFBC，垂足为 D、F，1E，求证：AD 平分BA
36、C4.如图，已知 CFEB，试再添上一个条件，使12 成立。 （要求给出两个以上答案）5.如图，点 E 在 CA 延长线上，DE、AB 交于 F，且BDFAEF，BC（1）说明 AB 与 CD 的位置关系，并予以证明；（2）EAF、BDF 的平分线交于 G，EDC=40，求G。6.如图，ABCD，AEC=90（1）当 CE 平分ACD 时，求证：AE 平分BAC；（2）移动直角顶点 E 点，如图，MCE=ECD，当 E 点转动时，问BAE 与MCG 是否存在确定的数量关系，并证明。AD CBM11 2AB CD EF第 1 题图 第 2 题图1ABCDFE12BAECDFA BC DEFGA
37、BC DEFNGMABCDEABCDE2212专题：第五章单元检测题一、选择题1. 如图，两直线相交于一点，若1+3=80，则2=（ ）A80 B100 C120 D1402.下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（ ）A B C D3.如图，下列条件中，能判定 EGCH 的是（ ）AFEBECD BAEGDCH CGECHCF DHCEAEGABC DEF12DEA BC GFDEA BCG HF6414. 如图，ABCD，EG 平分BEF，若2=50，则1=（ ）A50 B60 C70 D805.如图，ABCD 于 B，EF 是经过 B 点的一条直线，若EBD=135，则AB
38、F=（ ）A30 B45 C60 D756.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 的度数是（ ）A52 B67.5 C70 D757如图，将直角ABC（ABC=90）沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到DEF，则下列结论中错误的是（ ）ABE=CF BDEF=90 CAC=DF DEC=CF8.下列语句中不是命题的有（ ）两点之间，直线最短 不许大声说话 连接 A、B 两点 花儿在春天开放A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个9.已知：如图 ABEF,BCCD,则 之间的关系是（ ）A=+ B+=180 C+-=90 D+-=904321第 5 题图第 41 题图第 3 题图 第 6 题图A
39、B CDFE50GNMGH A BC DE FA BC DEFA BCDE F1A BCDE F2310.如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1 相等的角（1 除外）的个数共有（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D 2 个11.如图，B=C，A=D，下列结论：ABCD；AEDF；AEBC；AMC=BND，其中正确的结论有（ ）A B C D 12.如图，CDAB，OE 平分AOD，OFOE，OGCD，D50，则下列结论：AOE=65，OF 平分BOD；GOE=DOF；AOE=2GOD，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D 4二、填空题13.如图，ABCD，BF 平分ABE，且 BF
40、DE，则ABE 与D 的关系是 。AD CBEF A BC DEN GMF14.如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于 M、N，EMB50，MG 平分BMf，MG 交 CD 于 G，则1 15.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图所示的规则练习数数，数到 2010 时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）16.如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿 AD 的方向平移，平移的距离为线段 AE 的长，阴影部分的面积为 。三、解答题17.已知：如图，ABEF，CDEG，ADBC，A=125，D=95，求EF
41、G、EGF、GEF 的度数。18.依题意画图。（1）作AOB=60；（2）点 P 在AOB 内部，过 P 点，作 PEOA 交 OB 于 E 点 ；（3）过 P 点作 PFOB 交 OA 于 F 点；（4）过 P 点作 PDOA，垂足为 D 点；（5）求DPF 的大小。第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图第 14 题图第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图AB CDEF G2419.如图，四边形 ABCD，A=D，ABC=BCD，1=2，4=5，写出图中平行关系，并证明。 （提示：三角形内角和为 180）20.已知：如图，DAB=DCB，AE、CF 分别平分DAB、DCB，AECF，求证：B=D证明：AE、CF 分别平分DAB、DCB，1= ，2= ；DAB=DCB1=2 3=2 ABCD DAB=DCBB=D21如图，已知 ABCD，B=100,EF 平分BEC，EGEF，求BEG 和DEG22.如图，下列六个条件：1=E；2=F；A+1=180；B+2=180；DCE+E=1
