平均风向的计算方法及其比较.pdf

1、第 16 卷 第 1 期1 9 9 7 年 2 月 高 原 气 象PLA T EAU M ET EOROLO GY V o l. 16N o. 1Feb. , 1 9 9 7 收 稿 日 期 : 1996- 01- 26; 改 回 日 期 : 1996- 08- 20 第 一 作 者 简 介 : 邱 传 涛 , 男 , 1962 年 9 月 出 生 , 助 理 研 究 员 , 主 要 从 事 于 大 气 环 境 影 响 评 价 的 研 究短 论平 均 风 向 的 计 算 方 法 及 其 比 较 邱 传 涛 李 丁 华(中 国 科 学 院 兰 州 高 原 大 气 物 理 研 究 所 , 甘 肃

2、省 兰 州 市 730000)摘 要 常 用 的 平 均 风 向 4 种 计 算 方 法 分 别 是 算 术 平 均 法 、 标 量 平 均 法 、 单 位 矢 量 法 和矢 量 法 , 利 用 实 测 资 料 对 各 种 方 法 的 计 算 结 果 进 行 比 较 , 结 果 表 明 : 算 术 平 均 法 加 大 了 偏 南 风的 比 重 ; 标 量 平 均 法 在 风 向 变 化 360 时 有 可 能 出 现 较 大 的 误 差 , 在 应 用 时 须 加 以 注 意 ; 单 位 矢量 法 与 矢 量 法 的 结 果 比 较 一 致 , 且 不 需 风 速 的 同 期 观 测 资 料

3、, 是 一 种 比 较 好 的 方 法 。关 键 词 平 均 风 向 计 算 方 法中 图 法 分 类 号 P425在 大 气 边 界 层 和 大 气 扩 散 的 研 究 中 常 会 用 到 平 均 风 向 的 概 念 , 即 一 段 时 间 内 气 流 的平 均 运 动 方 向 。 因 为 它 是 一 矢 量 , 所 以 用 矢 量 法 求 得 的 风 向 是 比 较 合 理 的 , 但 是 用 矢 量 法求 风 向 必 须 有 风 速 的 同 步 观 测 资 料 。 用 于 大 气 扩 散 研 究 的 动 力 学 模 式 中 需 要 利 用 风 向 、 风速 和 稳 定 度 的 综 合 概

4、 率 分 布 计 算 污 染 物 的 长 期 浓 度 分 布 。 近 年 来 , 随 着 计 算 机 技 术 的 发展 , 利 用 数 据 采 集 系 统 进 行 自 动 观 测 越 来 越 普 遍 , 这 就 需 要 一 种 计 算 方 法 对 所 采 集 的 风速 、 风 向 资 料 进 行 处 理 , 或 在 采 集 过 程 中 进 行 处 理 , 以 减 少 资 料 的 输 出 量 。 本 文 给 出 了 常 用的 求 平 均 风 向 的 4 种 计 算 方 法 , 即 算 术 平 均 法 、 标 量 平 均 法 、 单 位 矢 量 法 和 矢 量 法 , 并 对 各种 方 法 进 行

5、 了 比 较 。1 资 料 说 明本 文 所 用 资 料 来 自 于 进 行 大 气 环 境 评 价 时 地 面 风 场 的 测 量 资 料 。 风 传 感 器 为 美 国RM YOUN G 公 司 的 27005J GillUVW 三 维 风 传 感 器 。 数 据 采 集 器 为 CAM PBELL 公 司的 CR 7 型 。 测 量 地 点 为 陕 西 省 洛 川 县 交 口 河 镇 , 共 取 得 30 m in 平 均 风 速 大 于 0. 3 m s的 有 效 资 料 400 组 。2 平 均 风 向 的 计 算 方 法(1) 算 术 平 均 法 是 一 种 最 简 单 的 计 算

6、 方 法 :A a = 1N Ni= 1A iA a是 简 单 的 算 术 平 均 风 向 ,A i为 第 i 个 风 向 样 本 的 风 向 方 位 角 ,N 为 样 本 的 个 数 。(2) 标 量 平 均 法 是 由 美 国 环 保 局 (U SEPA )推 荐 使 用 的 一 种 方 法 1 :A s = 1N Ni= 1D i其 中 :D i = A i 当 i = 1 时D i = D i- 1 + Di + 360 当 Di 1D i = D i- 1 + Di 当 Di 1D i = D i- 1 + Di - 360 当 Di 180, i 1Di = A i - D i-

7、1 当 i 1对 于 Di= 180, i 1 的 情 况 ,D i没 有 明 确 的 定 义 ,A s为 风 向 的 标 量 平 均 。(3) 单 位 矢 量 法 的 计 算 方 法 如 下A u = arctan (Uv Vv)其 中 :Uv = 1N Ni= 1sin (A i)Vv = 1N Ni= 1co s (A i)A u为 单 位 矢 量 的 平 均 风 向 ,Uv 为 单 位 风 速 矢 量 在 东 西 方 向 上 的 平 均 分 量 ,Vv 为 单 位 风 速 矢量 在 南 北 方 向 上 的 平 均 分 量 。(4) 矢 量 平 均 风 向 即 平 均 时 间 内 风 矢

8、 量 的 合 成 方 向 , 其 计 算 方 法 为A v = arctan (X Yv)X = 1N Ni= 1S i sin (A i)Yv = 1N Ni= 1S ico s (A i)S i为 第 i 个 样 本 风 速 矢 量 的 模 , X 为 风 在 x 方 向 (东 西 )的 平 均 风 速 , Yv 为 矢 量 风 在 y 方向 (南 北 )的 平 均 风 速 。3 各 计 算 方 法 之 间 的 关 系3. 1 算 术 平 均 法 与 标 量 平 均 法标 量 平 均 法 与 算 术 平 均 法 之 间 没 有 本 质 的 区 别 , 在 转 动 角 每 次 都 小 于 1

9、80 且 整 个 时段 内 的 总 变 化 量 不 超 过 360 的 情 况 下 , 这 两 种 算 法 得 到 的 结 果 是 相 同 的 。 此 时 有D 1 = A 1当 i 1 时 ,591 期 邱 传 涛 等 : 平 均 风 向 的 计 算 方 法 及 其 比 较 Di = A i - D iD i = D i- 1 + Di = A i3. 2 单 位 矢 量 法 与 矢 量 法如 果 假 设 风 速 与 风 向 不 相 关 (在 复 杂 地 形 条 件 下 也 许 不 成 立 ) , 则 有X = 1N Ni= 1S i sin (A i) = Sq Uv同 理 :Yv = S

10、q Vv于 是 得A u = A v也 就 是 说 在 风 向 与 风 速 不 相 关 的 条 件 下 , 单 位 矢 量 法 与 矢 量 法 所 求 得 的 风 向 是 相 同 的 , 而在 风 向 与 风 速 相 关 的 情 况 下 两 种 算 法 的 差 别 取 决 于 风 向 与 风 速 的 相 关 程 度 。4 各 种 计 算 方 法 的 比 较图 1 单 位 矢 量 法 与 矢 量 法 的 比 较F ig. 1 Comparison of the vecto rand unit vecto r algo rithm s.图 1 至 图 3 为 各 种 计 算 方 法 统 计 结 果

11、 的比 较 。 统 计 平 均 时 间 为 30 m in, x 和 y 坐 标 分别 表 示 各 种 方 法 的 统 计 结 果 , 单 位 为 度 。4. 1 单 位 矢 量 法 与 矢 量 法图 1 是 单 位 矢 量 法 与 矢 量 法 计 算 结 果 的比 较 , 其 相 关 式 为A v = 0. 941 4A u + 8. 521 7r = 0. 942 4由 此 可 见 , 这 两 种 算 法 的 结 果 比 较 一 致 。 也 说明 风 向 变 化 与 风 速 不 相 关 的 假 设 基 本 上 是 成立 的 。 并 且 单 位 矢 量 法 最 大 的 优 点 是 它 不 需

12、要 风 速 的 同 步 观 测 资 料 , 资 料 处 理 比 较 简 单 。以 下 只 给 出 算 术 平 均 法 、 标 量 平 均 法 与 单 位矢 量 法 的 比 较 结 果 。4. 2 算 术 平 均 法 与 单 位 矢 量 法图 2 为 算 术 平 均 法 与 单 位 矢 量 法 的 比 较 , 其 相 关 式 为A a = 0. 854 1A u + 70. 992 6, r = 0. 580 5在 图 2 中 , 如 果 我 们 分 别 以 90 和 270 作 平 行 于 y 轴 和 x 轴 的 平 行 线 , 则 夹 在 平 行 于x 轴 的 两 条 平 行 线 (算 术

13、平 均 法 90 270 ) 之 间 的 点 要 比 夹 在 平 行 于 y 轴 的 两 条 平 行 线之 间 (单 位 矢 量 法 90 270 之 间 )的 点 多 。 这 是 因 为 当 风 向 的 变 化 跨 越 0 (正 北 方 向 )时 ,即 风 向 从 西 北 转 向 东 北 或 从 东 北 转 向 西 北 时 , 用 该 方 法 计 算 出 的 风 向 有 可 能 出 现 偏 南 风 ,这 显 然 是 错 误 的 , 也 是 该 方 法 的 最 大 缺 点 。 用 该 方 法 求 得 的 风 向 频 数 偏 南 风 增 加 , 偏 北 风69 高 原 气 象 16 卷减 少 ,

14、 即 算 术 平 均 法 计 算 的 结 果 在 90 270 范 围 (偏 南 风 ) 内 的 值 比 其 它 任 何 方 法 都 多 。所 以 , 在 计 算 平 均 风 向 时 算 术 平 均 法 是 不 可 取 的 , 用 这 种 方 法 求 得 的 平 均 风 向 不 能 代 表 真实 风 向 。4. 3 标 量 平 均 法 与 单 位 矢 量 法标 量 平 均 法 是 针 对 解 决 算 术 平 均 法 存 在 的 问 题 而 提 出 来 的 , 它 解 决 了 风 向 变 化 跨 越0 时 所 带 来 的 误 差 。 由 图 3 可 见 , 它 比 算 术 平 均 法 的 计 算

15、 结 果 有 较 大 的 改 进 。A s = 0. 814 5A u + 31. 438 8, r = 0. 802 4其 方 法 是 : 当 连 续 两 次 风 向 变 化 之 差 超 过 180 时 , 用 加 (减 ) 360 的 方 法 使 其 靠 近 第 一 次 的风 向 。 从 图 中 还 可 以 看 出 , 该 方 法 与 单 位 矢 量 法 相 比 仍 存 在 差 异 , 即 图 中 有 些 点 还 比 较 离散 。 究 其 原 因 可 以 解 释 为 : 整 个 平 均 时 段 内 风 向 经 历 了 360 的 转 向 , 且 每 次 变 化 的 增 量 小于 180 ,

16、 在 这 种 情 况 下 表 示 同 一 风 向 就 可 能 出 现 两 个 数 值 , 即 D i和 与 D i相 差 360 的 两 个数 值 ,D i的 范 围 超 出 了 360 , 所 以 统 计 的 结 果 不 正 确 。 这 种 情 况 在 风 向 变 换 期 容 易 出 现 。图 2 单 位 矢 量 法 与 算 术 平 均 法 的 比 较F ig. 2 Comparison of the arithm eticand unit vecto r algo rithm s.图 3 单 位 矢 量 法 与 标 量 平 均 法 的 比 较F ig. 3 Comparison of th

17、e scalar andunit vecto r algo rithm s.5 结 论(1) 算 术 平 均 法 简 单 直 观 , 但 在 风 向 变 化 跨 越 0 时 其 计 算 结 果 是 不 正 确 的 , 用 此 方法 计 算 的 结 果 加 大 了 偏 南 风 风 向 的 比 重 , 而 减 少 了 偏 北 风 风 向 的 比 重 。(2) 标 量 平 均 法 很 好 地 解 决 了 风 向 变 化 跨 越 0 时 的 问 题 , 比 算 术 平 均 法 的 计 算 结果 更 接 近 实 际 情 况 , 只 是 当 风 向 有 大 于 360 的 转 向 量 时 , 有 可 能

18、出 现 较 大 的 误 差 , 此 种 情况 多 在 风 向 变 换 期 出 现 。 所 以 使 用 该 方 法 时 要 特 别 注 意 , 在 风 向 转 换 期 使 用 该 方 法 会 出 现很 大 的 误 差 。(3) 单 位 矢 量 法 是 一 种 比 较 好 的 风 向 统 计 方 法 , 它 不 象 矢 量 法 那 样 依 赖 于 风 速 , 只需 根 据 风 标 的 记 录 就 可 得 到 平 均 风 向 , 且 与 矢 量 法 求 得 的 统 计 结 果 基 本 相 同 。791 期 邱 传 涛 等 : 平 均 风 向 的 计 算 方 法 及 其 比 较 参 考 文 献1 Ro

19、bert A B. Evaluation of the w ind data co llected using different U SEPA app roved calculation algo rithm s. 9thsympo sium on m eteo ro logy observation and instrum entation. 1995. 175 178THE CALCULAT ION AL GOR ITHM S FOR AVERAGEW IND D IRECT ION AND THE IR COM PAR ISONQ iu Chuan tao L i D inghua(L

20、 anz hou Institu te of P lateau A tm osp heric P hy sics, Ch inese A cad emy of S ciences, L anz hou, Gansu 730000)Abstract In th is paper, fou r calcu lation algo rithm s fo r average w ind direction andtheir comparison are given, these algo rithm s include arithm etic, scalar, un it vecto r andvec

21、to r. T he comparison of the resu lts from these algo rithm s u sing the ob servation dataw as also m ade. R esu lts are as fo llow s: the resu lts of arithm etic algo rithm en large thepercen tage of sou th w ind, the resu lts of scalar algo rithm cau se a larger erro r w hen w inddirection ro tation cxceeds 360. T he un it vecto r has sim ilar resu lts w ith vecto r, and doesno t need w ind speed. T he un it vecto r is the best.Key words A verage w ind direction Calcu lation algo rithm s89 高 原 气 象 16 卷