1、20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 1 课时 加权平均数学习目标1.理解数据的权和加权数的概念.2.掌握加权平均数的计算方法. 3.理解平均数在数据统计中的意义和作用.重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.预习导学预习探究一：阅读课本 P111 -P113 练习结束，解决下列问题.1.某班 10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童每人捐款金额如下 10,12,15,21,40,20,20,25,16,30这 10 名同学平均捐款_元2. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以 541 确
2、定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为 85，95，95，王丽得分依次为 95，85，95，请你帮助决出第一名是 3某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 新 课 标 第 一 网测试成绩测试项目A B C创新 72 85 67综合知识 50 74 70语言 88 45 67(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:3 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【归纳总结】1简单算术平均数一般地，对于 n 个数 x1，x
3、2，x n，我们把 叫做这 n 个数的算术平均)(12nxx数(mean) ，简称平均数，记为 ，读作“x 拔”此时，这组数据的各个数据的“重要程度”相同.2.加权平均数在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”如例 1 中 4、3、3 分别是创新、综合知识、语言三项成绩的权(weight)，而称 为 A 的三项测试成绩的加权平均数485072【预习自测】1. 如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x 2. 某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该
4、生这 5 门学科的平均分为 3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言水平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权数来确定一个人的汉语水平。应试者 听 说 读 写甲 85 83 78 75乙 73 80 85 82丙 78 85 77 80请你按听说读写3322 的权数排出他们三人的名次。合作探究互动探究 1：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、测验占 30%、期中占35%、期末考试占 35%，小张和小王的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生 作业 测验 期中考试 期末考试小张 80 75 71 88小王 76
5、 80 68 90互动探究 2：一组数据 7，a，8，b，10，c，6 的平均数为 7（1）求 a、b、c 的平均数；（2）求 2a1，2b1，2c 1 的平均数。学法指导1.在求简单的算术平均的时候，直接把各个数相加，得到的和再除以数据的个数.简单的算术平均数可以看成是加权平均数的特殊情况，每个数据的权重是 1.2.数据的权有多种呈现的形式，可以是预习探究一中的比例，也可以是互动探究一中的百分数，还可以是该数据出现的次数（数量）.导学测评基础题初显身手1.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分.2
6、. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时 30，期中 30，期末 40，小明平时成绩为 95 分，期中成绩为 85 分，期末成绩为 95 分，则小明的学期总评成绩为 分.能力题挑战自我3. 一组数据每个数据上都加上 53 后，平均数为 70，则这组数据原来的平均数是 4. 某班共有 50 名学生，平均身高为 168，其中 30 名男生的平均身高为 170，则 20 名女生的平均身高为 5. 小明家的鱼塘里养了 2500 条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总 质量,从鱼塘中捕捞了 3 次进行统计,得到的数据如表:鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞
7、20 1.6kg第二次捕捞 10 2.2kg第三次捕捞 10 1.8kg那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是 kg.6. 某部门要招聘一名副局级公务员，对最后的两名候选人进行了面试和笔试，其中甲面试分为 85 分，笔试分 91 分；乙面试分 90 分，笔试分 85 分。你认为应选中哪一位人选？说出你的理由。拓展题勇攀高峰7.洋洋九年级上学期的数学成绩如表所示:平时测验类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4期中考试期末考试成绩 106 102 115 109 112 110(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩 .
8、附：知识链接什么是加权要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。孟子梁惠王上曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数。权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数（）或千分数（）表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数
9、（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。这说明权数的权衡轻重作用，是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上。附答案：预习导学预习探究一：1.20.9 元2. 王丽3.（1） 甲=70, 乙=68, 丙 =68,所以甲被录用xx(2) 甲=70.2, 乙=69.7, 丙 =67.9,所以甲被录用【预习自测】1. 852. 823. 甲=81, 乙=79.3, 丙=80.3,所以甲被录用xx合作探究互动探究 1：1. 小张 =79.075, 小王 77.65,所以小张被录用xx互动探究 2：（1）a、b、c 的平均数 =6（2）2a1，2b1，2c 1 的平均数 =13x导学测评基础题初显身手1.802. 92能力题挑战自我3.174. 1655. 36006. 学生会给每个分值给予不同权值，答案合理即可拓展题勇攀高峰7. （1) =108x(2) =110.4.
