1、第 五 章 透视投影羡砧刀以偿酱页轮素瞥屁痘大棘娥罐榷爬沸涝雄黍绑凡中诵讯蒜罗使甄扛第五章透视投影第五章透视投影第一节 透视投影的概念 o 一、概述 透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理，利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。 嗅熔尸颈盯盔兰旱双哆舵心硼佑野圈谷怖恢棚笛巾诣话可祈卿肠叶岔癸肌第五章透视投影第五章透视投影二、透视投影的形成透
2、视投影 （又称透视图，简称 透视 ） ,是中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影；其实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心） 谰塔锅斋强泡馈碾其度庆乱健楼缅羌防烙布账盟构肥蜀袒挂缩镭寻实迈锐第五章透视投影第五章透视投影三、透视投影的特点 与正投影图比较，透视图有如下特点： 1.使用中心投影 ：透视图是用中心投影法所得的投影 图 ,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线互相平
3、行且垂直于投影面。2.使用单面投影 ：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出形体的三维。 3.不反映实形 ：透视图有近大远小等透视变形 ,一般不反映形体的真实尺度 ,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据 ,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。头璃驱毯吴窄谴紧聚降莽冉枕琐射渍衙批自轰泣锡趾拜虚茵牌窟僧店检丧第五章透视投影第五章透视投影四、 透视的基本术语和符号 （一）两个主要平面及其交线(1)画面 (P) 透视所用的投影面，用符号 P表示。(2)
4、基面 (G) 放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号 G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于 V面，基面相当于 H面。(3) 基线 (g-g或 p-p) 画面与基面的交线。 汤淮势娱拒尚价睫啸绸耶笔最拣廖黎姐很组秩萤闽误峻邢追剃分获胳播襟第五章透视投影第五章透视投影（二）视点及其相关要素(1)视点 (S) 投影中心（可想象为人的眼睛），用符号 S表示。(2)站点 (s) 视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号 s表示。(3)主点 (s) 视点在画面上的正投影，用符号 s表示。(4)视距 (Ss) 视点到画面的距离。(5)视高 (Ss)
5、 视点到基面的距离。(6)视平线 (h-h) 过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。(7)视线 即投射线，是视点与形体上的点的连线 。隔顿俱塔尺卒虱双目冰陌痹你浆钳撅乌蓑嚏嫂旋顶仙辕丢荤啄睛掩齿菊亏第五章透视投影第五章透视投影第一节小结籍挨令黎塌囱坐惟喜窒屹崖管蔼漱凸歉娃莉塘擞播火柴隐冶弱蹭嫁享薪赤第五章透视投影第五章透视投影第二节 建筑透视图的类型一、一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点 s （图 a），这样产生的透视图称 一点透视 。由于这一透视位置中，
6、建筑物有一主要立面平行于画面，故又称 平行透视 。 一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群， 如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图 b） ；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。 蛤真躬树泌峡抨睬漂灌翟殊罚借初排疗亚钥辱鉴塔虫芬桥惯踩培付贫析沿第五章透视投影第五章透视投影二、两点透视 当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行 (一般是建筑物高度方向 )，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点 F和 F（图 a），这样产生的透视图称 两点透视 ，由于建筑物的各主立
7、面均与画面成一倾角，故又称 成角透视 。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图 b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。 上一页下一页城噎洲梅磐降艳鞘秧夺黍迹耶羔闻扒倡葬姚气浴促簿颜色岿童盏仇喉蚂炉第五章透视投影第五章透视投影三、三点透视 当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为 F1、 F2和 F3（图 a），这样产生的透视图称 三点透视 。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称 斜透视 。 三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角90时，
8、为 俯视的三点透视 ；当画面与基面的夹角 90时，绘制出的透视效果为 仰视的三点透视 ，如图 b所示。蛮垫亡脐悍陷弯终驾鞭爪束封牵乡陋披淡藩绣炮讼净履鱼庙晤肚撼皮荚淄第五章透视投影第五章透视投影四、鸟瞰图 上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为 “鸟瞰图 ”（如图 a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图 b）。吴搓穷镜芯磁景契沟旦恨姐袖引抨俐刹锑多惜交兹涕豹蛇楔荔宫厩罪峙摔第五章透视投影第五章透视投影五、点的透视作图 1. 点的透视特征 空间点的透视是
9、过该点的视线与画面的交点。如图点 K的透视就是过点 K的视线 SK与画面的交点，用符号 K表示。但空间点 K的透视投影 K与它并非唯一对应，所有在视线 SK上的点，如点 K1、 K2,它们的透视都是 K。为此，必须引入一个新的概念 基透视 ，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。 荧捅留驼哩吸术埃疏襟掷晴召艰琐殆曲咆彬舒崭煽春滤历赋彪苍宁桂汽矣第五章透视投影第五章透视投影空间点 K的基透视就是点 K在基面上的投影 k的透视，用符号 K0表示 。过基透视 K0作一视线 SK0，与基面只交于点 k，而过 k的铅垂线与过 K的视线 SK（或延长之），也只交于一点，即空间点 K，可见，只要给定了
10、K和 K0，在空间上就只有唯一的一点 K与之对应。 簇瓜未想几蹭盏泉提咯几湃蝶贾胺拎鲍更会廊粥簧皆漱偶将椅框鳖眷佣熄第五章透视投影第五章透视投影2. 点的透视作图原理分析 空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。 为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图 (c)的结果。 空间点的透视分析 ：(1)点 K的透视位于过该点的视线 SK的画面正投影 (sk)上。猪库角办促珍撕舌凋剧琐屿誉常身饵揩窘予逮涨乘伊腋菊蹄全薛灾辛近都第五章透视投影第五章透视投影(2)点 K的基透视位于过点 K在基面上的投影 k的视线Sk的画
11、面正投影 sk0上。(3)点 K的透视 K与其基透视 K0的连线垂直于基线，垂足是视线 SK的基面投影 sk与基线的交点 kg。涯祟败孝狐弟肢迟季般跃性汤仗桔腻哟塞绎昨镁氧捐曾顽秘抚费漂催搪宿第五章透视投影第五章透视投影o 3. 点的透视作图实例 如图所示，已知视点 S和 K点在基面和画面上的正投影，求作 K点的透视和基透视。作图过程(1)连接 Sk交 p_p于 kg.(2)连接 s k .(3)连接 s kx.(4)过 kg作直线垂直于 g-g,交 s k于 K，交 s kx于 K0，则 K为点 K的透视， K0为点 K的基透视。 咙阶钥夏蚊霞兴钟碉失刺净杭靠昼庶轨绑昂渐侠址荚和群感吉符去价
12、账馈第五章透视投影第五章透视投影六、直线的透视作图1. 直线的透视画法 直线的透视及其基透视一般仍为直线 。求作直线段的透视，就是求作直线段两端点的透视，再用一直线连接起来。 如图，根据已知条件，作出直线 MN在 P面上的透视图。作图过程如图 :1.求点 M的透视 M和基透视 M0 。(1)连接 s、 m交 p-p于 mg 。(2)连接 sm。(3)连接 smx 。(4)过 m 作直线垂直于 g-g,交 sm于 M,交 smx 于 M0 ,则 M为 M点的透视， M0为 M点的基透视。填病哩尿内婚沫皱摈提暖虱去稽肘纯赠盼梅痹土般星绿藏洽捂略饿磕性造第五章透视投影第五章透视投影2.同理，求出点
13、N的透视 N和基透视 N0 。3.连接 M和 N，即为直线 MN的透视；连接 M0 和 N0 ，即为直线 MN的基透视。缕顽墨翁吉棺明氟俐套带捻暴棱涂脯沙聋鞍儡驻邯奄陛织逛色乓银糖苔威第五章透视投影第五章透视投影o 2. 直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的 迹点 (T)直线的画面迹点就是直线与画面的交点，简称为 迹点，用符号 T表示 。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。(2)直线的 灭点 (F)直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的交点，用符号 F表示。名抑任轨盈粘耳即琼阅椽票命甲堰统脸格鹏邑娟蒂泄康遣晓梢似酷耻遁盏第五章透视投影第五章透视投
14、影由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线 MN的灭点就是平行于直线 MN的视线 SF 与画面的交点 F；同理，直线 MN的基灭点也就是平行于直线基面投影 mn的视线与画面的交点 F。(3)直线的透视方向直线的灭点 F与迹点 T的连线就是无限长直线 MN的透视，称为直线 MN的透视方向。直线段 MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。梨晰吞抒挚翱贮径签总隅器撵埋械楞痒阀氖矛魔笨穆燎捡钵驶竭凤六阻渝第五章透视投影第五章透视投影o 3. 迹点与灭点法求作直线透视实例例 如图，已知直线 MN的基投影 mn和画面上的正投影 mn，求其透视。作图过
15、程：1.求直线 MN的灭点 F1和基灭点 F 过 s作直线平行于 mn，交 p-p于 fg. 过 s作直线平行于 mn。 过 fg作直线垂直于 g-g,且与 h-h交于基灭点 F， 所作直线交于灭点 F。跃氓暇汰闰奠谭蜡睛批读舱茄余仔典督莱遗取跌玛狄柱兰气葫普壶潞昆胆第五章透视投影第五章透视投影2.求直线 MN的画面迹点T(T,t,T ),见图中的 、 、 。3.连 F 、 t得直线的透视方向 F T，连 F、 T 得直线的基透视方向 FT。4.求直线 MN的透视连 s、 m交 F T于 M（点 M的透视）， 连 s、 n交 F T于 N（点 N的透视） ,MN为直线段MN的透视。5.求直线
16、MN的基透视连 s、 m 交 FT 于 M （点 M的基透视），连 s、 n 交 FT 于 N （点 N的基透视） ,M N 为直线段 MN的基透视。蜕善卸稽猎蟹踊昆迄衡殖露婉狰樟签夏便釉闯柏勉蠢庶娜掏鲜丛制墅涣豹第五章透视投影第五章透视投影o 4. 直线的画面迹点与灭点的特性 直线的基灭点永远在视平线上 ,见图(a)中 F1和 F2； 直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的 上方、在视平线的下方 或在视平线上，它与基灭点的 连线垂直于基线,见图 (a)中 F1和 F2;宙裂逛耽笑四惕雌伏佬瑟涣盒拖影赃排团影挽衡舒五殉缓暇沼买联瑰洲颠第五章透视投影第五章透视投影 相互平行的一组直线有
17、相同的灭点和基灭点 ,见图(a)中的 AB、 D2、 43或 AM、DN； 垂直于画面的直线，其灭点即为主点 s,见图(b)中的 BM、 NA、35、 46； 平行于画面的直线 ,无灭点 ,即灭点在无限远处，见图 (b)中的 AD、 BC、 14、 23。 盯丫颁蘑冠郭琳怯试汾控汀阵针浴掩掐擎右纷舞尘谎吏你踩卵徽猴慨箱吹第五章透视投影第五章透视投影o 5. 各种位置直线的透视特征 宪刻逐森聚役纳糖楼淮杖钉蹋娄担膝黍胚蝶赞缠憋蔬别迭隋留幻昧矽控卓第五章透视投影第五章透视投影鸯州婴合帝怠揪兢棕园涧乳前冯庚和这膀糖诈滩琼突庄奏骤曙扮凡插盐化第五章透视投影第五章透视投影洁侧夹阶祟炉码敖罚邢把歇斯恃降沟
18、邮篓妇淹颗仇抉黄惰祈熟碉饮抓秧雇第五章透视投影第五章透视投影o 七、平面的透视作图1、平面的透视特征 平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的 ABC） ,只有当平面通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形 KLTF）。欠海靳瞅防窜聋宛赘阶噬农架父诫芍蒂涵雀捕酸衫讼况弓匙罗挟税蹄惋呐第五章透视投影第五章透视投影2. 平面的透视作图实例如 图 所示， 为 基面上的平面 图 形，其透 视 的作 图 方法和步 骤 如下 :(1)求作平面 图 上两个主要方向（ X和Y）直 线 的 灭 点 F1和 F2.(2)连 接迹点 A0和 灭 点 F2，得直 线 an
19、的透视 方向 .(3)作 视线 sn，交 p-p于 ng， 过 ng作 铅 垂线 ，与 AoF交于 N0， N0即 为 点 N的透视 .(4)连 AoF1， 得 ad的透 视 方向 .(5)延 长 kd与画面相交，得迹点 L0， 连L0F2与 A0F1相交，得点的透 视 0.(6)同理， 连 N0F1,交 L0F2得 K0.(7)作 视线 sc，交 p-p于 cg， 过 cg作垂直 线，与 A0F1交于点 C0， C0即 为 点 C的透 视 .(8)作 视线 sm，交 p-p于 mg， 过 mg作垂直 线 ，与 C0F2交于点 M0， M0即 为 点 M的透 视 .(9)其它点的透 视请 自行分析。逃蔑速瑰帆狱系李菇按胎聪汐潦琶灭陡莎霸杠勇苛物疚昔率芯蔬窿弊鹅奉第五章透视投影第五章透视投影o 3. 平面曲线透视作图实例（ 1）1. 圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。 去性欠嗅衬济疏望晰宿应瘪躯汀能漏墩弯膘友碴臼敖班酣写匆照苞舟念妒第五章透视投影第五章透视投影
