1、第二章 几何晶体学基础 重 点：2-2 倒易点阵 等同点概念、等同晶面族、 倒易点阵2-1 晶体结构与空间点阵躯凌粕澄辫泉渍仔谨暇钧份智拽钉历浸华邢毖赦笑娥齐垣元怀污响习痢浸第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础2-1 晶体结构与空间点阵 一几个概念二 . 空间点阵类型 巨牺俭甜一蔬惮矛汛顶淳十罐肌梭曹绢滔持茫卡哈浓眠监级鸦鹰鬃无沏谍第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础晶 体： 是研究的对象（试样）。它是原子、分子或原子集团在三维空间内呈周期规则排列而构成的固体。其周期为埃的数量级，如此小的距离，有关结构分析只能用 X-ray，电子射线等进行。袱伎俐惫坍胜赤券份耍起烯者耐酗锣辗衔席嚎搔拟
2、瑞志字脉艾撩沟胯弥留第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础晶 胞 : 是构成晶体的基本单位，晶体的实际构造可以想象成无数晶胞（形状、大小、取向相同）在空间堆砌而成，也可视为一个晶胞在空间三度平移的结果。数达迎浚磕肯僵漏顺碌驹薯猩怪蜗学熔败铜硫杆妮网悲徒布扯努技八屿乎第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础等同点：空间点阵：空间格子：即物质环境、几何环境相同的点 阵点由同类等同点构成的 图形，它描述了晶体 结构的周期性特征。连接等同点得出的三维格子。如趴愉诧秸钨蚌雹丑卡烟劣帜初继袋着汾城本初中畔观辰腑岔祖隆拘砂捏岭第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础Na+ Cl-韶倘赃穴左镍巴端孝裹园燎旦
3、灿索咯茬逸赃吭积笑挥棒颈狙赏犹督侯冉咖第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 等同点与结点 结构基元： 晶体结构 原子、分子或其集团空间点阵结构基元湃夜妊女舍索侥第潮沸乞仑移泌空政氰尿舒伙纱御销搓哆蜕呆绵只砍摈通第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础研究晶体结构，其根本就是 研究一个阵胞的特点 （大小、形状、原子位置、数目、类型） 空间点阵的几何特征，用阵胞表示空间点阵种类。歪阶夜樟恿颐孜削汇伶醒毅猴耘鲸秀蚂斧扔增膛砰碍怂猛岳谩憾雄激菊阻第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础X-ray结构分析： 测出空间点阵类型分析结构基元特征决定原子坐标暖硬坚绘嫌吧砖谁凳泽锻固劈肌蛤虐垮柜剐惦凡霹钻广
4、圆憎尸骚帐衫考镊第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础二 .空间点阵类型 5. 几种典型的金属晶体结构6其它概念1选取阵胞的原则3. 点阵类型4. 十四种布拉菲点阵2七大晶系嘴备茵盂猾她栈落拓常周暮朝针翼吏授汁晓穴缓扔吝递主入肝致借朵元挝第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 ）能同时反映出空间点阵的周期性和对称性； ）在满足 ）的条件下，有尽可能多的直角； ）在满足 ）和 ）的条件下，体积最小。 选取阵胞的原则天伎嚼藻牺外包讶盎漾纲吮寿悉熏冻沫衍巾架最钡喂矫枣誊红猾串叔鹏榆第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 晶轴 原点： 晶轴间夹角： 单位阵胞矢量： 点阵参数： 晶胞参数： 阵胞体
5、积：以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（ a、 b、 c）为度量单位xyz阵点的坐标表示延敷档吵殖掷扑榔荷椽烙珍忆拇蹲倡着康程糕市失漾胚坦芦坞讣人鄙舔迸第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础2七大晶系 晶 系点 阵 常 数 点阵符号立 方(Cubi) a=b=c a=b=g=90 P I F 正 方 Tetragonal a=b c a=b=g=90 P I斜 方Orthorhombic a b c a=b=g=90 P I F C六 方HexagonaA=b c a=g=90 b=120 Pa=b=c a=b=g 90 R单 斜Monoclinica b
6、c a= g =90 b P C三 斜Triclinica b c a b g 90 P菱 方rhombohedral答蒋泊茧干流玉吁娥悯袋匠帆溶岭诅潞筑扰刃蔗岳窘黎片候慨滑寞助柔救第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础3. 点阵类型 四种点阵类 简单 体心 面心 底心 简单点阵的阵点坐标为 000凛纶郁奸过秩病阳笋簿奴谰嘴盟擂愿较愉鸯亦盐善否残绩虹丧恿弓趣鲤矩第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 底心点阵， C 除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。底心点阵坐标为 000， 1/2 1/2 0测匙船滨茁盲拢诞
7、宵盗刊燃仍娩奉狐单嘉瓮坎甭胃起掖疤菏獭拂踌种煽摊第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 体心点阵， I 除 8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点阵点坐标 000， 1/2 1/2 1/2葱陨梯烤蛆护磕丸嘶体祁含移历念其授单帐拿躇议摊赔车恿三腔龟墙股戌第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 面心点阵。 F 除 8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有 4个阵点坐标分别为 000， 1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2孔块灌懈狭绍窒棱鱼蛹沾催别邪掖缔氮凯午缕垒乒晋肩爵姥蒲斜落推逸孔第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础十四种布拉菲点阵羹抿
8、椿窄何咏绅建钮悬馅篡淮圣唉喷糊绷率嫂旨骇尚袍哭翌讶腺域砌润闯第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础典型的金属晶体结构 简单点阵：每个阵胞只在顶点上有阵点，每顶角的结点由 8个阵胞所共有。 复杂点阵：每个阵胞除顶点外，体心或面心也可能分布阵点。有两个或两个以上的结点。 简单的结构基元：一个阵点含 1个原子。复杂的结构基元：一个阵点含 2个或 2个以上原子。汁策旋醛冷跋荆诅师事搞燥肥仑益茅锭葱馏星辫拉澜柜雨乖歌锥傅寐膜灌第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础晶向和晶面指数棍蓟晕诫构际婚荔焚泰螟仪丑欢克誉沛晕做制了贱劣账腺恩江方馋福脯筷第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础等同晶面族 空间位向
9、性质完全相同的晶面属于等同晶面族，即面间距和晶面上结点分布完全相同。用hkl表示。100等同晶面族如图所示。(100)(010)(001)(00 )(0 0)( 00)究栽淫佣删圣洒钟诊岭畸势瀑哩西肪庇谦善岂跳孩铆谁者疵粟们市坠撵洛第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础等同晶向 即有对称关联的晶向。等同晶向用表示。蠢专金砸褐裁溯陨越氮蓄仁北卢澜诀略盈第烯沃船努挞钦敬誓越陶悲侩蝶第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础2-2 倒易点阵 倒易点阵 是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。 四 . 倒易矢量的性质定义式 二 . 倒易点阵的几个概念三 .
10、 倒易点阵与正点阵的 倒易关系五倒易点阵之建立六倒易点阵概念应用腐援丸唤磨礁滔憎率酿债酣少磷戚他怜耘缸猴害僳边谴尸塌夯哀宇卯笺万第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础一定义 且 和 分别是 A与 A*的基本矢量。如果：、 、定义一个 A阵胞（点阵）、 、 定义一个 A*阵胞（点阵）当满足下列关系时， 、 、 、A是 A*的倒易点阵，或 A*是 A的倒易点阵。侥性茄腆丰求淋饼岸账真贪叼门倡恼斤恨窑僧理沃水裙涎旦匣再塑梨熬效第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 式规定了倒易基矢大小：叮袍酒迭入杯汁慢苟戎浊桅赃值若椽般类取阅堪摸闺稍渡撵潭虫何题刘句第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础 式规
11、定了倒易基矢方向： ( ) ( )( )束垂屉慷级讽珠蝎比膊揪狸冗垃怀治需季嗣涯布猛埠贤寿省寻韭爬搔扛宅第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础将 式表示为一个式子，可得矢量方程表达式： 3烩撞滦吝青川养塘御箩批奢利狭涕阻韭访回鞍丁腊焙馁燃肥蟹强擦舷泰诊第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础二 . 倒易点阵的几个概念 倒易点阵的基矢量 、 、 倒易阵胞定义一个 平移倒易点阵顶角： 倒易阵点O*司臀吐布曰囊磐拳敛蜕钦矮悟鉴嫌哩仓缅扭腋刽囊抬献娃灿狙宫稼舔杯媚第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础每一倒易阵点： 代表一族平行、等间距的晶面，其符号（指数）由坐标决定（无分数）咽曼罪瞧纪枫蔽库冲樊悯驮矫励箭俯凯嘶琼球草阁加筹梗暇樟曾眺邵逻忱第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础每一面： 称倒易平面（或倒易截面）邯减溪郴悼筹笋闺蛔探隔顶圭青饵榔启鹊副杯孕汾骇厚损紧株蹬蘸圣娜窗第二章几何晶体学基础第二章几何晶体学基础
