1、第 3讲 固体材料的电性质与电功能无机材料3.1 固体材料的电性质与固体中的离子扩散3.1.1概论 固体的导电是指固体中的电子或离子在电场作用下的远程迁移，通常以一种类型的电荷载体为主，如：电子导体，以电子载流子为主体的导电；离子导电，以离子载流子为主体的导电；混合型导体，其载流子电子和离子兼而有之。除此以外，有些电现象并不是由于载流子迁移所引起的，而是电场作用下诱发固体极化所引起的，例如介电现象和介电材料等。电子导电离子导电赎驭孔瘫幂烯锨腐一礼复安旺晰伺蛾哄法特钩塌室撅吗姥芒筛退五际戌锚第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料固体材料的电导率 表征固体材料的导电性的物理量
2、是电导率 ，它是具有单位电导池常数（即单位截面积和单位长度）的小块晶体的电导，常用单位有： -1cm-1， -1m-1， Sm-1（ 1S（西门子） =1-1）。典型材料的电导值如下：导电类型 材料类型 导电率 / Scm-1离子导电离子晶体 10-1810-4快离子导体 10-3101强（液）电解质 10-3101电子导电金属 101105半导体 10-5102绝缘体 10-12芒薛腑梁贝逗畔氧明虐赢怠版件红岿轮绷捌珊扯浊程院匀瞩妇噶宇餐惺状第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料对任何材料和任何形态载流子，电导率可以表示为：= n1e11 + n2e22 + =niei
3、i 3-1ni、 ei、 i分别是载离子的数目、电荷和迁移率。对电子和一价离子来说， e就是电子的电荷 1.610-19C(库 )。至于是何种载流子起导电作用，这源于材料的本质，可通过扩散方式来确定。离子载流子的扩散方式是其迁移的基础。对不同的材料，载流子可以是电子、空穴、离子或缺陷。如金属中的载流子是电子，半导体材料中的载流子：电子或空穴N型半导体：载流子是电子P型半导体 : 载流子是空穴固体电解质的导电载流子是离子 -离子导电材料训悬挛萤缓赤垛栽啸仇椅彤锯卤蒋淋硅闰戍腥篷萨褂凡匝赎井玖棉如般铜第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料固体电解质材料：离子电导率较高，电子或
4、空穴对电导的贡献小材料特征：具有特殊的晶体结构并存在可供离子迁移的通道。很多材料在高温下都表现出一定的离子电导率，而实际应用的离子导电材料要求在较低的工作温度下具有较高的离子电导率。用途：电池，传感和气体分离等，主要作用是输运离子，同时阻止电子或空穴通过。款嗅嫩舜缄苹肖拾疮又洗酣躁谢痹忧趟脂萝逛协叫调好剔察戊贡棋襄星堕第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料3.1.2 固体中离子的扩散离子化合物或共价化合物中的离子或原子通常被束缚在确定格位上，不发生明显的离子迁移，因而室温下纯净晶体的电导率很小，高温下晶体中产生了离子空穴缺陷，导致电导率增加。固体中离子的扩散方式有空位机理
5、、间隙机理和亚间隙机理以及环形机理等。我们主要介绍空位扩散和间隙扩散机理。影屏秤烫员瓦溢政乃悄茅慎戈佩倚匀肿赛诀话召迂仓碱想该须混泡醇座热第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料1.空位扩散机理 Schottky缺陷是离子性晶体中的整比缺陷。这种缺陷是一种点缺陷。晶体表面的原子受热激发脱离平衡位置，但所获能量又不足以使它完全蒸发出去，只是移到表面外稍远一点的新位置上，原来位置则形成空位，内部深处的原子就移往该空位，并占据它，故又产生新的空位。其结果好像是晶体内部的原子移到晶体表面，生成新的晶面，而空位则由表面移到晶体内部。在离子晶体内，阳离子空位与阴离子空位必定成对产生，因
6、此Schottky缺陷的存在不影响整个晶体的化学计量关系。产生 Schottky缺陷的条件是阴阳离子半径相差不大。Schottky缺陷作为一种热缺陷普遍存在于固体材料。一般而言，负离子作为骨架，正离子通过空位来迁移。晶体中空位邻近的正离子获得能量进入到空位中，留下一个新的空位，邻近的正离子再移入产生新的空位，依次下去，就不断地改变空位的位置。总的说来，阳离子在晶格中运动，如图 3.1所示。裔辖苞矫负申塔蓄肥泅讳概别憨鳞拇渍柄泰抨箱炬械少少浙蚁井缕喊烁兆第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料图 3.1（ a）迁移路线迁移距离由于 Cl-的体积较大，在晶格中的移动较为困难，因
7、而NaCl的离子导电主要由阳离子迁移实现。阉疗偿芋灌件异皂幕猴泥花抗傀涧理次搓酬绸乳漆衙冕碗瑰瘤莎睹邦属虐第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料我们现在以氯化钠晶体为例来讨论离子的具体迁移途径。图 3.1（b）是氯化钠晶体单胞（ a=564pm）的 1/8， Na+离子和 Cl-离子交替占据简单立方体的顶角位置，其中一个顶角（ Na+离子占据）是空的，其他任何三个 Na+离子中的一个可以移去占据空位，例如 Na3迁移占据空位 Na4位。这时猜想有两种可能途径：图 3.1（ b）迁移途径 Na3直接通过面对角线迁移 ,这时其必须挤过 Cl1和 Cl2之间的狭缝。该狭缝的尺寸
8、如下： Cl1Cl2=2 （ Na3Cl2） =2 564/2=398.8pm，查离子半径手册可知， r（ Na+） =95pm， r（ Cl-）=185pm，那么， r（ Na+） +r（ Cl-） =280pm，与 NaCl 核间距282pm是一致的。因此， Cl1Cl2 距离中两氯原子的实际占有尺寸为 1852=370pm，故 Cl1和 Cl2之间的狭缝的尺寸为： 398.8 370=28.8pm。 由此可见，半径为 95pm的钠离子要通过这样的狭缝是十分困难的。盒幽汰湾非稿促耿镶河燕看淫蠕魏峰古揽锚字惭牛缩敝逮秉散劫掂蔫拧主第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料
9、间接迁移。 Na3离子通过立方体体心采取弧线途径迁入空位 4#。这样， Na3离子必先通过 Cl-离子 1、 2和 3#组成的三角形通道，其半径大小为：三个氯原子球心连线三角形的边长： =2 564/2=398.8pm，可以计算出：r（ Na+Cl- ） =（ 398.8/2） /cos30=199.4/3 /2=230.3pm, 所以 ,该三个氯离子组成通道的半径为 : 230.3185=45.2pm ；然后该钠离子通过立方体体心，其狭缝通道的半径计算如下：立方体体角线长度为：（ 28223） 1/2 488.4pm，这相当于两个（通道半径 +Cl离子半径）。间接迁移肝腻辐培踢戮绰柠预汝傅车
10、岔讽堑钵栖械拷砍履裹脾麻墩盐辣恕炕拭豌诚第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料所以，该通道的半径为： 488.4/2-185=59.2pm。就是说， Na3离子再通过半径为 59.2pm的体心通道，最后通过另一个三氯离子通道，迁移到 4#。整个过程为： Na3离子最后达到 4#空位。Na3离子通过 半径为 45.2pm的三氯离子间通道Na3离子再通过 半径为 45.2pm的三氯离子间通道Na3离子通过半径为 59.2 pm 的立方体体心通道桥蜗呕瀑是拣汁胜饺桑孔逝针血散妈荤刊狐刽锥瑶荫备容熬钵础兔歧撂周第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料一个正常原
11、子同时产生一个填隙原子和一个空穴的缺陷称为弗仑克尔缺陷 (Frenkel defect)晶体结构中由于原先占据一个格点的原子（或离子）离开格点位置，成为间歇原子（或离子），并在其原先占据的格点处留下一个空位，这样的空位 -间隙对就称为弗仑克尔缺陷。譬如，一个由 X和 M两种元素组成的离子晶体，倘若 M离子受到某种外界激发离开了它所在的 M离子亚点阵格点，但 X离子亚点阵未发生改变，此时引起的离子晶体空位数和间隙数应相等。2. 间隙和亚间隙迁移机理嚎袒迭韶度馏弗肄洛乍挥前豁零晓氟资煎窑遂盾盖救俏贤泄痹垫陀准砒媳第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料无缺陷的氯化钠晶格 氯化钠
12、晶格中的弗仑克尔缺陷示意图瓜渔汰仙碑暂讲序耕钥恩邮钾捉迸坏眩厄篷屋伺滚尚吭铜痴疤翱鞘拉低垒第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料以氯化银为例来讨论离子迁移的间隙和亚间隙机理。氯化银晶体中缺陷的主要形式为 Frenkel缺陷 VI(阴离子空位）和 VAg(阳离子空位），但间隙银离子更容易迁移，可能迁移方式有种（见左图）：直接间隙机理（见左图中路线 1） 处于间隙位置的银离子跳入邻近的间隙位置，依次下去，迁移到离原来间隙银离子较远的位置。迁移路线可以是曲折的，但间隙离子总有净的位移。Ag+ Cl- Ag+ Cl-Cl- Ag+ Cl- Ag+Ag+ Cl- Ag+ Cl-Cl
13、- Ag+ Cl- Ag+Ag+ Cl- Ag+ Cl-Ag+12直接间隙机理照频托蚊疯杯袜脓巫摸桩说膳刘劳烈捍苯柬默肄唇炳害严醉作伸依锹豺咒第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料间接间隙机理或亚间隙机理间隙位置的银离子撞击与它邻近的正常格位的个银离子中的一个，使该离子离开自己的格位，进入到间隙位置，而它则占据了正常格位。从净的位移来看，也是一个间隙离子离开它的位置迁移到另一个间隙位置。叫矣榷晰趁戳芭奋的谗弥沤聘聋府薄饲仔典临蹋馅壹贤尔光悉硅终帜响网第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料可以通过研究离子晶体的导电性来说明 Frenkel缺陷的迁移机理
14、。左图是掺杂的氯化银晶体电导率的示意图。 在本征区 ,电导率 AgI。 ，及 AgI。 =Exp(-Ui/kT)，所以有： AExp(-Ui/kT)。在给定温度 T时，电导率 为一平台线，并且温度高时，电导率值大； 在非本征区，掺入高价正离子 Cd2+时形成杂质缺陷CdAg。 ,根据化学计量原理，必然存在有空位缺陷 VAg，由于 AgI。 VAgcons. log 本征区n温度 T2温度 T 非本征区 非本征区 Cd2+掺杂的氯化银晶体电导率的示意图极邵垒娜胀诽哮粱蔓懈粤皋返谱挺婿获荤莎惭马慰验祝瘁灶拔包誉敛缠属第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料那么，掺入的 Cd2+
15、的量增大， VAg就增大，而 AgI。量就减少，故开始段电导率下降；当掺入 Cd2+的量增大到一定量时，这时空位缺陷 VAg的导电起主导作用。由于电导率 随掺杂 Cd2+的量增大而引起 VAg的量增大而增大。所以，总的电导率先随 Cd2+的量增大下降后又增大。log 本征区n温度 T2温度 T 非本征区 非本征区 Cd2+驶恩舍删蛹溪酋星乖娄洱造丫肄腆烈凋收铅可必浙索傀筏找纶袜灸簿瑶娶第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料综上，实际离子晶体由于存在有这样的或那样的缺陷，尤其是正离子半径较小，可以通过空位机理进行迁移，形成导电，这种导体称作 Schottky导体；也可以通过
16、间隙离子存在的亚间隙迁移方式进行离子运动而导电，这种导体称作 Frenkel导体。但这两种导体的电导率都很低，一般电导值在 10-1810-4Scm-1的范围内。正如上述，它们的电导率和温度的关系服从阿累尼乌斯公式，活化能一般在 1 2ev。液斟垢胁叮爸背带镇锣征灿叠范拽铅左胰洲硒圭臼潜杀寒葵镍缠盖确沧辅第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料3.2 快离子导体（固体电解质）(Fast Ion Conductor or Solid Electrolyte)3.2.1 快离子导体的发展历史和结构特征上一节我们讨论了经典离子晶体由于离子扩散可以形成导电。但一般来说，这些晶体的导
17、电率要低得多，如氯化钠在室温时的电导率只有 10-15Scm-1,在 200 时也只有 10-8Scm-1。而另有一类离子晶体，在室温下电导率可以达到 10-2 Scm-1,几乎可与熔盐的电导比美。将这类具有优良离子导电能力（ 0.110 Scm-1）的材料称做快离子导体 (Fast Ion Condustor )或固体电解质（Solid Electrolyte），也有称作超离子导体（ Super Ion Conductor）。聋乾结只从敛袍怔劲诛塑纽吟刚惭肄偶败切炎藩引皿控螺鹰让快烈喝们关第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料Frenkel导体Schottky 导体图
18、3.4 各种离子导体电导率与温度的关系log100/T(K-1)Fast Ion 导体-AgI-AgI经典离子晶体按照扩散方式，分作 Schottky 导体和Fenkel导体，它们和快离子导体一样，其电导随温度的关系都服从阿累尼乌斯公式： Exp(-H/RT)，经典晶体的活化能 H在 1 2ev,而快离子导体的活化能 H在0.5ev以下。如图 3.4反映了这些导体电导率与温度的关系。 快离子导体不论是从电导，还是从结构上看，都可以视为普通离子固体和离子液体之间的一种过渡状态： 普通离子固体 快离子导体 电解质溶液相转变增加缺陷浓度孰筛染抉放首卧泣袍城身北源甫骨抽雍尖弓桩虎曳天斌旨玉碱镇瓮厩唇辱
19、第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料1. 快离子导体的发展简史上世纪末，人们发现掺杂的 ZrO2有宽带的光源，称作Nerst光源；1914年， Tubandt(塔板特 )和 Lorenz(洛伦茨 )发现银的化合物在低于其熔点时， AgI的电导率要比熔融态的 AgI的电导率高约 20；1934年， Strock系统研究了 AgI的高温相有异乎寻常的离子导电性，并首次提出了熔融晶格导电模型；20世纪 60年代中期，发现了复合碘化银和 Na+离子为载流子的 -Al2O3快离子导体，其电导可达到 10-1 Scm-1;20世纪 70年代，美国福特汽车公司把 Na-Al2O3快离
20、子导体制成 Na-S电池，锂快离子制成电池用于计算机、电子表、心脏起搏器等。现在快离子导体制作的化学传感器、电池等已广泛的应用于生产部门和国防以及人们生活中。霍滔贵团声篡针漏犊代欧娄绞砧现饼揩枕匆扫畔改丝喳赘闺粪工凛峨正颧第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料2. 快离子导体的结构特征与分类快离子导体中的载流子主要是离子，并且其在固体中可流动的数量相当大。例如，经典晶体氯化钠、氯化银、氯化钾以及 -AgI中可流动离子的数量不大于 1018cm3，而快离子导体中可流动的离子数目达到 1022cm3，大一万倍。根据载流子类型，可将快离子导体分为如下类型：正离子作载流子的有：银
21、离子导体、铜离子导体、钠离子导体、锂离子导体以及氢离子导体；负离子作载流子的有：氧离子导体和氟离子导体等。快离子导体中应当存在大量的可供离子迁移占据的空位置。这些空位置往往连接成网状的敞开隧道，以供离子的迁移流动。根据隧道的特点，可将快离子导体划分为：一维导体，其中隧道为一维方向的通道，如四方钨青铜；二维导体，隧道为二维平面交联的通道，如 Na-Al2O3快离子导体；三维导体，隧道为二维网络交联的通道，如 Nisicon (Sodium superionic conductor,Na3Zr2Si2PO12)等。援癸艳宗刷溃报尽柠我椒箱姻刻攫翟赢抡畅戳贺幢捍奥话积龚瓦狙柱阂火第三讲材料的电学性质
22、和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料快离子导体材料往往不是指某一组成的某一类材料，而是指某一特定的相。例如对碘化银而言，它有 、 、 三个相之多，但只有 相为快离子导体。因此，相变是快离子导体普遍存在的一个过程。换言之，某一组成物质，存在有由非传导相到传导相的转变。研究发现，快离子导体由非传导相到传导相的相转变有如下的过程和特点：（固体电解质的电导率与熔盐体系相当，表明固体中部分离子与液态中的自由离子状态类似）(1) 正常固体的熔化，这时正负离子均转化为无序状态，其熔化熵接近于常数，并且有相当大的电导值，例如碱金属卤化物熔化熵约为 12JK-1mol-1,电导值增大个数量级。(2) 快离子
23、导体的亚晶格熔化相变 1930年 Strock研究 AgI的导电性质时，提出了 “液态亚晶格 ”概念，他认为：快离子导体有套亚晶格，传导离子组成一套，非传导离子组成另一套。在一定相中，传导相粒子亚晶格呈液态，而非传导相液晶格呈刚性起骨架作用。这样，非传导相到传导相的转变，可看作传导相离子亚晶格的熔化或有序到无序的转变。玉掉褥陨讶虹第吝樱恫漂届离缸挡叉己既铂臀吼奠妖喷步狈京讳爬妙抢贿第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料例如： AgI146 AgI(非传导相 , -离子作立方密堆 ) (传导相 , -离子作体心立方堆积 )由于这类转变只相应固体中一半离子亚晶格的熔化，故相应
24、相变的熵值与熔化熵之和约为同类非快离子导体熔化熵值的大小。 化合物 固态相变熵 JK-1 mol-1 (温度 )固态熔化熵 JK-1 mol-1 (温度 ) 总熵值 JK-1 mol-1快离子导体AgI 14.5(419) 11.3(830) 25.8Ag2S 9.3(452) 12.6(1115) 21.9CuBr 9.0(664) 12.6(761) 21.6SrBr2 13.3(918) 11.3(930) 24.6经典固体NaCl 24 MgF2 35 窖榴迹情会珍把浊禾娘碉看自渝慎峪莆戮裴沥毯诌吨獭茎飘刑难捣义凋茨第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料3.2.2
25、 -Al2O3族钠离子导体-Al2O3族属于 nA2O3-M2O一类非化学计量化合物，组成表达式为：A3+=Al3+, Ga3+, Fe3+nA2O3-M2OM+=Na+, K+, Rb+, Ag+, Tl+, H3O+-Al2O3族钠离子导体是其中最重要的快离子导体材料。1967年美国 Fold公司公布了钠 -Al2O3的导电性及其可能应用后，世界各国进行了大量的研究。在理论方面，象 -AgI一样，作为人们熟知的对象，对其结构、导电性及其传导机理进行了深入的研究 ,揭示了快离子导体的微观奥秘；在应用方面，发展了以钠 -Al2O3为隔膜材料的钠硫电池。该电池具有能量密度高（ 150200wh/
26、kg）、寿命长、价格低、无污染等优点，作为车辆的驱动能源和电站的负荷调平有着广阔的前景，还应用在提纯金属钠、制造工业钠探测器以及一些固体离子器件等方面。-Al2O3只允许 Na离子通过，电子导电性很低，是理想的隔膜和电解质材料。小兑策又巴瘩愉鄙殷举芥穿助芳秀羽吨爷辣轴叠戳竭扇飞夜醚宝应篇觅徒第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料钠 -Al2O3化合物实际上是一个家族，属于非化学计量偏铝酸钠盐 :-Al2O3 理论组成式为 Na2O11Al2O3。由于发现时忽略了Na2O的存在，将它当作是 Al2O3的一种多晶变体，所以采用 -Al2O3的表示一直至今。实际组成往往有过量的
27、 Na2O;-Al2O3 1943年由 Yamaguchi报道，组成为 Na2O5.33 Al2O3。-Al2O3 亦由 Yamaguchi报道，组成为 Na2O7 Al2O3。-Al2O3和 -Al2O3是掺入 MgO稳定的相，组成分别为： Na2O4MgO 15Al2O3和 Na1.69Mg2.67Al14.33O25。其中研究最多的是 -Al2O3和 -Al2O3这种变体。这里简要介绍这种变体的结构和导电性。腔探音扳蔗铝乳渭艰磁逸拒澎毫瑞吩喉桅挚萍腊届侧镰蓟襄昧馒鸳违舌敞第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料（ 1）结构1937年 Beevers和 Ross用 x-
28、射线衍射法测定了 -Al2O3和 -Al2O3的结构： -Al2O3属于六方结构，空间群为 P63/mmc, a=559pm, c=2353pm;-Al2O3属于三方结构，空间群为 3m, a=559pm, c=3395pm。-Al2O3中， Al3+和 O2-离子的排列与在尖晶石中的情形一样， O2-离子做面心立方密堆（ FCC）排列，氧离子层为尖晶石结构中的 111晶面，堆砌形成 ABCA 4层， Al3+离子占据其中的八面体和四面体空隙，相当于尖晶石中铝和镁的位置。由层密堆氧离子层和铝离子组成的的结构单元块常称作 “尖晶石基块 ”（ Spinel block）。闽踌扳浸讽邹颊球经笨餐蝉绢
29、掉蒲叔卜籍擒帝侦培捐让悯诵砷保也帘扑玲第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料a -Al2O3 的单胞示意-Al2O3 的单胞尖晶石基块 ABCA，从第一层 A位置的 O2-离子到第四层 A位置的 O2-离子中心的距离为 660pm，这种层与晶胞中的 c轴垂直。层与层之间靠 Al O Al键和 Na连接成三维晶体，属六方晶系， a 560.4pm, c=2253pm.两基块之间是由 Na+和 O2-离子构成的疏松堆积的钠氧层，其厚度为470pm。钠氧层中的原子密度只为正常密堆层的 1/2。因此，钠离子在钠氧层里易于移动，故钠氧层是其传导面。 -Al2O3是各向异性的。每个晶
30、胞有两个尖晶石基块和两个钠传导层，并且传导层是两个基块的对称镜面。 陡颧股诲叭抗漳刨搁窟携辰讣慌氟参攫墨翟处塞亩块惩曙株茶隐犊寅掉纽第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料-Al2O3 的单胞每个晶胞有 3个尖晶石基块和 3个钠传导层构成， c轴参数是-Al2O3 的 1.5倍， 3381pm。层与层之间靠 Al O Al键和 Na连接成三维晶体，属三方晶系， a 560.4pm, c=3381pm.两基块之间是由 Na+和 O2-离子构成的疏松堆积的钠氧层，钠氧层中的原子密度只为正常密堆层的 3/4。因此，钠离子在钠氧层里易于移动，故钠氧层是其传导面。 -Al2O3是各向
31、异性的。传导层相对毗邻的两个基块不是对称镜面。 觉莹胰逻世瘪黍允割吐缀邻紫诸税藻潦椅印榷窘典獭浇咳尉当钵禄忱螺治第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料(2) 传导面结构及电导机理-Al2O3中有种 Na+离子的位置 ,如下图所示：BR位：上下两层样三角形构成的氧三棱柱中心；aBR位：上下两层尖晶石基块上氧原子间的位置；MO位：钠氧层内两个氧原子的位置。但这种氧原子占据的位置并不等价。在 aBR位 ,上下两个氧原子之间只有 238pm， Na+离子通过此位置需要跨过较高的能垒。谰来兹瞥感纵躲狱忿篮磊歉眷百院五捷计黔见艺齿菲澡楷俄搞察桶巡龙基第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料ABRBRBRm mmNa+离子在传导面中由于可以占据许多位置，包括 BR、 ABR和 m位，如下图形成协同迁移路线，有很高的电导，但在垂直的方向则不易流动，所以 -Al2O3是一个二维导体。在钠氧层中， BR、 ABR和 m位连成六边形的网，钠离子进行长程迁移时，必须经过如下位置：maBRmBRm导电活化能（ 0.16ev）表示从一个 BR 位移到下一 BR位所需的能量。透叫牢骏教礼涅颤臃戈殆嫩葡噬辑啮函扎睬觉同描嫉混瘩徊脱央弯挣宣痛第三讲材料的电学性质和电学材料第三讲材料的电学性质和电学材料
