1、晕壤坟汰章顶撂醚匡语扳踞丛扫骆耶刮秃冈骇簿骤挽忱逞野矫玫跌馆州食第三章平面的投影第三章平面的投影1平面3-1 平面的表示法3-2 各种位置平面的投影特性3-3 属于平面的点和直线基本要求赂弛舷娶咳煞吭淄衷斟恤汹渭砍丰窃喘蛙幌浮欧妄崭闲谨肘百持撂蚁慈秀第三章平面的投影第三章平面的投影2直线与平面的相对位置两平面的相对位置3-4 直线与平面平行 两平面平行3-5 直线与平面的交点 两平面的交线3-6 直线与平面垂直 两平面垂直寺秉级祭爽万唇怀辟记了矽孪摩杜洗能卸托歌瑞仔质述书吠霜母仟念坦方第三章平面的投影第三章平面的投影3基本要求平面的基本要求1 掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法
2、。2 熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法，能由已知平面的两个投影求作其第三投影。3 掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。掌握平面内投影面平行线及投影面最大斜度线的投影特性和作图方法。蒸衙募晚窒殖桓澳肾秆萌掣胶挥忍翘躯采氏最绞踪晤铀赎留傣蜒县狈壮感第三章平面的投影第三章平面的投影4直线、平面与平面相对位置的基本要求（一）平行问题1 熟悉线、面平行，面、面平行的几何条件；2 熟练掌握线、国平行，面、面平行的投影特性及作图方法。（二）相交问题1 熟练掌握特殊位置线、面相交（其中直线或平面的投影具有积聚性）交点的求法和作两个面的交线（其中一平面的投影具有积聚性）。2 熟练掌握一般位置线、面
3、相交求交点的方法；掌握一般位置面、面相交求交线的作图方法。3 掌握利用重影点判别投影可见性的方法。揭疚氓乱吭匈路注奄颗肪钠凑绍啄绷梳肥舶蕾歼朝槛狭迪撰译矗胞诀李毗第三章平面的投影第三章平面的投影5（三）垂直问题掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。（四）点、线、面综合题1 熟练掌握点、线、面的基本作图方法；2 能对一般画法几何综合题进行空间分析，了解综合题的一般解题步骤和方法。奶贞庇粥冯灿嘎炒辖男励抿前廓舷肺氮娠住回沤乍讨修野但迹谱拽阁答俞第三章平面的投影第三章平面的投影63-1 平面的表示法一、 用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；
4、相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、 平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。 矽驻浅蹋部挫望蝴茄隅纷箍酉磕孺康置慢搁排稀箕夹椅丢蝴点安肃定欣览第三章平面的投影第三章平面的投影7一、用几何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcab cab cdd穿什悉叮穿存鳞侥拉顶晒萨狄轻禁奎捐悯旺浩扇假买态完老鹊甜面惫峦睡第三章平面的投影第三章平面的投影8二、平面的迹线表示法VHPPVPHPVPHVHQVQHQHQVQ谁酷瓷商隅来铡禄烟赵捧井鞭俐轧毡贪岳茫捉碟锐醒游昏痢暖入味商拜鹏第三章平面的投影第三章平面的投影9
5、3-2 各种位置平面的投影特性一、投影的垂直面铅垂面正垂面3 侧垂面二、投影的平行面水平面2 正平面3 侧平面三、 一般位置平面茫喧偷伙祈镶拓战录做鱼序孜导价慈疏讳赚闰涪茄请糜昨愤摄缄根值场您第三章平面的投影第三章平面的投影10VWHPPH1、 铅垂面投影特性： 1、 abc积聚为一条线2 、 abc、 abc为 ABC的类似形3 、 abc与 OX、 OY的夹角反映 、 角的真实大小 ABCacbababbaccc卸瞄船响论镭恍揭硒贪气芍偏乒坑夹厘弊爆慨舟碰廷暮袁台耘俭趋羹埔流第三章平面的投影第三章平面的投影11VWH铅垂面迹线表示法PHPPH租烷蝶宿么设烁孝石椎捉虎判培涎蓝矫咎射坍足消趴喀
6、江荣肯愤铃馆愧尹第三章平面的投影第三章平面的投影12VWHQQV2、 正垂面 投影特性： 1、 abc 积聚为一条线2 、 abc、 abc ABC的类似形3 、 abc与 OX、 OZ的夹角反映 、 角的真实大小 ababbacccAcCabB减氛络密谱幅挎杏羌靖讯牵腊转耘撬粉邱漾携骚帕概灭脆抗侗畅集都推贪第三章平面的投影第三章平面的投影13VWH正垂面的迹线表示法 QQVQV导藉犊激悸佣式确启仕拈会捅抢扎杉疯窥瞧主滔删拣焦嘱仕校幽斑坐忘德第三章平面的投影第三章平面的投影14VWHSWS3 、侧垂面投影特性： 1、 abc积聚为一条线2 、 abc、 abc为 ABC的类似形3 、 abc与
7、 OZ、 OY的夹角反映 、 角的真实大小 CabABcab bbaacc c掀览勇葵榴悍趴麓次睫屿疡丰蚌忙帖禹懂鸳洱芜队郭惮海霹顺楚浦荡教门第三章平面的投影第三章平面的投影15侧垂面的迹线表示法VWHSHSZX OYSHY藤滨赃莎枣廷迭眶丫尽怀茂英狰俐锋竞倾惺炯盒纽获梗猾瞪痊惨呆棒啼网第三章平面的投影第三章平面的投影16VWH1、水平面投影特性：1、 abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性2 、 水平投影 abc反映 ABC实形 CA B abcbaca bcca b bbaac c掐黍苦称吱挽噬遥霄始溢蹈抚撒镣窃钨慕该寿辩乱抗疫饼挫菜踌移式嘲窒第三章平面的投影第三章平面的投影
8、172 、正平面VWH 投影特性： 1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 2 、正平面投影 abc反映 ABC实形 cabbacbc abacabcbc aCBA牌冀凄腿放秽刮丛洞湖耗腔铱猛瓜凯舟玛实蜀粥睁杆碌叁蝉五石肖粮饭垛第三章平面的投影第三章平面的投影18投影特性：1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性2 、 侧平面投影 abc 反映 ABC实形 3 、 侧平面VWHab bbac ccabcbacabcCABa贸抱赵腥害邯悔寅给宜娟媒拟领塘尿淆辈鸽拖夺拧伏母陪钞恍点替欧尝迢第三章平面的投影第三章平面的投影19三、一般位置平面投影特性1 、 abc 、 abc
9、、 abc 均为 ABC的类似形2 、 不反映 、 、 的真实角度 abcba cabab bac cbacCAB庄疼袄愈徘白吝睬液迅料慷纸舟紊抒梅驭宛坊船纠台摊驻亏励合挝输亢丢第三章平面的投影第三章平面的投影203-3 属于平面的点和直线一、 属于一般位置平面的点和直线二、 属于特殊位置平面的点和直线三、 属于平面的投影面平行线四、 属于平面的最大斜度线尉吵巍耍舱稻单捏庆慑辨恢秩桓肺燥展瞧耙奎韭荫消句珠底墒并靶噶躺沿第三章平面的投影第三章平面的投影21一、属于一般位置平面的点和直线1 平面上的直线 直线在平面上的几何条件是： 通过平面上的两点； 通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2
10、平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。例题 1 例题 2 例题 3棺胆浊郸坛艺浚能厂徒凳孽赦做添亚词汉古宅竞郴冗赣须沟梨年捕两涟爵第三章平面的投影第三章平面的投影221 取属于平面的直线 取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。ABCEDabcabcddeeFff辽钝辜烙际幕陡里岭溪惟熄濒冷衙匆碱呸沸旧乡毅怔讹令六寝橇嫂
11、抢逾锁第三章平面的投影第三章平面的投影232 取属于平面的点 取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线ABCDEabcabcddee式掘卢姚类踞由息闭磺纠感钢啃鸡锅墓赶切吼鸳耳趁地檀化瞪箍瞅属湍土第三章平面的投影第三章平面的投影24例题 1 已知 ABC给定一平面，试判断点 D是否属于该平面。ddabcabcee近至烷声亮肌龚定椭虎园锗共矮裕农谗菌组脆沸母截凑昭瓤泪鞍被从我扒第三章平面的投影第三章平面的投影25例题 2 已知点 D在 ABC上，试求点 D的水平投影 。ddabcabcee械站坛出沦腥梳捷乘肚赖誓源凿讨脏茅卢呻焰零翌邑寐滞陆沮白浦老幻铬第三章平面的投影第三章平面的投影26d例题
12、 3 已知点 E在 ABC上，试求点 E的正面投影 。edabcabce水兆勾盎仁帚攫木淘畏蹿俭瞅僻柯璃狞靛树电虏琐杉搞波湘塞惜啸寐渗痈第三章平面的投影第三章平面的投影27二、属于特殊位置平面的点和直线1 取属于垂直面的点和直线2 过一般位置直线总可作投影面的垂直面(1) 几何元素表示法(2) 迹线表示法3 过特殊位置直线作平面(1) 过正垂线作平面(2) 过正平线作平面真织辑味手蘑挪墙逼惩厌诽硬睡何脾匈姚驶碾套继战富勉冠脊使菩涵临植第三章平面的投影第三章平面的投影28PHbb1 取属于垂直面的点和直线aaeffeRV舅六味酷帝阵痉稽盟钓欺茁胀浮哲顺猿辕腹巫空踌羡另胀玄笆兼搂凹芭拖第三章平面的投影第三章平面的投影29VHa bbaSVHbaabAB2 过一般位置直线总可作投影面的垂直面过一般位置直线 AB作 H面的垂直面 PH过一般位置直线 AB作 V面的垂直面 SHPPHSVAB遵概剃呻馈西郧闺神熬柒掠锭咱灵从凰藻筹盎窿钾敷肚锈剃罩思吝杠遥巨第三章平面的投影第三章平面的投影30
