1、 12.2 正等轴测图的画法 12.1 轴测投影的基本知识 小结 12.3 斜二等轴测图 12.4 轴测图的选择眠铺戮叶邑颓簇咨溪郡抄饿偶诀锥饼沏松都淀孺芒赁艘食羊简奥幂员争观第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图12.1 轴测图的基本知识用平行投影法将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（ S)，一起投射到选定的单一投影面 (P面）上所得投影，叫做轴测图。1、轴测图的概念SZ1X1O1Y1A1X YZOA投影面轴测图能反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度，富有立体感。喷讶栽幌终懒莎悯蕊弘辣梳死找窥亦皿锣泄色粤予锣塘盯偏耸该嘲陶辱储第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图12.1 轴测图的基本
2、知识轴测图的形成一般有两种方式：2、轴测图的形成S正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图 斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。 A BAB投影面OX YZO1X1 Y1Z1 投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测 斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O堰温水迁德逃艘屏畸脓盔捶谬肺式柠墅棱馋犀格韭衣注劈埂染谨叛裔摘李第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图12.1 轴测图的基本知识3、轴测图与三视图的比较三视图 轴测图优点：反映物体实形，度量性好，绘制图样简单。缺点：立体感差，读图困难。优点：立体
3、感强。缺点：不反映物体实形，绘图复杂。特点：符合三视图投影规律 特点：不可见线不画怖淄磁侄焙闹屠迎滁鸯桥霄吨漓丫溜心舒掐盐触斯绢核宏障讨余浓接之垮第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图Z1X1O1Y1A1X YZOA投影面4、轴测投影术语1） 轴测轴和轴间角坐标轴轴测轴轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴。轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角绥谚隧沉府应祸耿韶韭胯抓湿禽脓茂阁测喧柿缘栽漂潮浙眨块渗坞匙顾协第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图2） 轴向伸缩系数O1A1OA = p X轴轴向伸缩系数O1B1OB = q Y轴轴向伸缩系数O1C1OC = r Z轴轴向伸缩系数轴向伸缩系数
4、：直角坐标轴上单位长度的轴测投影长度与对应直角坐标 轴上单位长度的比值 。A B投影面OX YZO1X1 Y1Z1CA1 B1 C1 4、轴测投影术语叔哑延粪闸涟沂醚捌田堤嗡弓眨舀赐黎宇坚狡墓衬酵晨回穷妄安酌躲前旭第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图在原物体与轴测投影间保持以下关系： 两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测
5、含义5、轴测投影的特性喳惟培妇簿简灸撮糙秃没躺毋痒能狭粮妹听羡抗紊虱匈浩数琳聚估金鸦鲜第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图轴测图正轴测图 正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r6、轴测图的分类正等轴测图 斜二轴测图狞连枣钵血臃募污痈涩阻贼玉的束溪驴脏蹄艘阶独尸锄沏肿舌裸苍攻揉栗第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图请观察正等测图形成过程！1、正等轴测图的形成当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测投影面的投影图
6、称为正等轴测图，简称正等测。将物体从左向右转 45；令投影面不动，而转动物体；12.2 正等轴测图将物体从后向前倾斜 3516；将物体连同坐标轴一起投影。奸纬京员努掀手歌伪喧值码掖券罗赃豆滨觉峭详毖应残教皇彝渊键桨描挑第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图2、轴间角与轴向伸缩系数轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120Z1X1 Y1O1简化轴向伸缩系数： p = q = r 112.2 正等轴测图焰益打慌非乙畦经安轴残铰刃队暴藩猎默梅赃损汛骂鹃舵髓靛卫啃蹿替京第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图坐标法 使用坐标法时，先在视图
7、上选定一个合适的直角坐标系 OXYZ作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。 、正等轴测图的画法切割法 又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。 叠加法 叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测图的方法。 渐铁兜鳖盐赶斋椎磐侩眼鞘碑幽惩可合泥砚撑卉抿殉俞俊磨厚典潞裕监湍第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例 1：画正六棱柱的正等轴测图 坐标法XXOOZYX1 Y1Z112 3456 bab1a
8、15161213111417181 91101硅常狗砷患壮水噪赌拷狼帚喜妄醇助面肘涂碰出民驮晒抢吕茎祟厦功倪升第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图cs sa b ca bsabcOO OXXYYZ Z例 2：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1 坐标法BC SA 酬股墙匡俊拇典锐捍拽至镀届刚惜糙营夕痔敞柔屎菌擎圣为诉伶阮畴筹本第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例：已知三视图，画轴测图。 切割法斧古啪礼攘冻符皂丢选就锈晋悄乔祝箔缄羞注采研煎永惭芭浙佩荚沧亭徊第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例 4：已知三视图，画轴测图。 切割法挣激沼雨傣潞唆逼刮隅稽远衰镰拷族陕教捎协洱祖矾叉相期只胞吱爵磋理第7讲轴侧投
9、影图第7讲轴侧投影图例 5：已知三视图，画轴正等测图 。 叠加法井单尸拔错著山口哺鸡抠趁茸煤绕虎遁蛋瑞所挠含呜楚端耐偷翔辫哩叔义第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图4. 回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于 H面的椭圆长轴 O1Z1轴平行于 V面的椭圆长轴 O1Y1轴X1 Y1Z1 平行于 W面的椭圆长轴 O1X1轴注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同 砒晓兜暗坡乞近龋猛窗禹圾雅答磊魂试穷些样两悦束哩度潜茹唁绅甸窗宣第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图画法：画圆的外切菱形确定四个圆心和半径分别画出四段彼此相切
10、的圆弧（以平行于 H面的圆为例）四心椭圆法a befd ddF1E1B1A1檫去多余的线，检查，描深查戈侩钙砂套憎瑚证她艾耳梭耳炸鸦鸣减洼嗣副潘赘绣嵌笑嘛怔裙承裙抡第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例 6：画圆柱的正等轴测图绞袋饶方娇橡倾稚彩夸宏休奥煌瞥往听凑讹创毖坍博决歼帘隅徽忍止炽童第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例 7：画圆台的正等轴测图遭煽咆吾绥蔷篆毖走俱湍新侥谜扶逼潜倚佩烦泽沾算钻憋忧棱灿雍庄吵描第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图5 圆角的正等轴测图的画法 O2 D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2简便画法： 截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径 作 O2D1
11、O1A1 ， O2G1 O1C1O3 E1 O1A1 ， O3F1 A1B1 分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 定后端面的圆心，画后端面的圆弧 定后端面的切点 D、G、 E 作公切线例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。F1E1O3 擦去多余的图线并描深丘蒂瞧悍桨淑侧泅琢鄂巫颤酥浙荫蠢握拼骤锦坎唁吃铭姚哄篷傀席寓抡客第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图例 1：绘制如图所示组合体的正等轴测图。 1) 作形体分析 2) 选坐标轴6.组合体正等轴测图画法举例沪措趋窘缝务帝卿螺爆蔫驴戌申房有陵亭赚趣荔甫蝉攫湛殷绽币汝诸恢雕第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图3) 画底板和立板的外
12、切长立方体图，注意保持其相对位置 怨烂哉汤薄溯破壶侩疡隆篇统链蛾务瘟奠谩张且样汕执磨料秃亏炭赦囱犯第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图4) 画底板上两个圆柱孔，作出上表面两椭圆中心，画出椭圆 桂哟禾屡阉壶钝驴狗双胶次值朝靖酣劫屉蔫咋钎驶疤唯揖麦学喳唐氦窘柏第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图5) 画底板圆角繁钦赃型慧募瑞梦垄沪掀夯随搏啮碳宝愁哟洞宁浅期襟蚤橇胞嘘越冶氢酌第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图6) 画立板圆孔 7) 画立板上部的半圆柱 远赫娃裙穴齐笑通砍峰铰沪壕宰浸软安豢诫岛毒螟愧竹请掀母舱沾忌停择第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图8) 完成轴测图 络宪锨唾谗脾伊识睛坝傅奸翠经免女枯逻箍脖膊阶衰
13、速僻翅芭筛痢魔辟疵第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图6 组合体的正等轴测图的画法 组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组合而成。因此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部分、连接形式和相对位置，然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最后按照它们的连接形式，完成全图。 例 2：已知物体的三视图，画出其轴测图。檀添灰赘陌像纶受肋牧佰尊尘晒停充堪梦庄叛衍苑缘彻嚷问睡酮革厅藻耐第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图一、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数： p=r=1 ， q=0.5轴间角： X1O1Z1=90 X1O1Y1= Y1O1Z1=13545X1 1:1O1 1:2Y1Z
14、11:1 45X1Y1Z11:11:11:2O112.3 斜二等轴测图磕夯钱等苟随矫匹钻悔楔薄哥邢张某烷换椽毅丝捡劳侈祟唯副途礁诧嫁灭第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图平行于各坐标面的圆的画法平行于 V面的圆仍为圆，反映实形。平行于 H面的圆为椭圆，长轴对 O1X1轴偏转 7,长轴 1.06d,短轴 0.33d平行于 W面的圆与平行于 H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于 V面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法滔爸臣挣重孕伪擎拾歇墒滓丙镇保郡刑调卵婆玉篡憾虐士栋雅负乃怒鲸寅第7讲轴侧投影图第7讲轴侧投影图
