1、第六讲 复合判断及其推理,躲瓣请赠拽架妮阂雍钮屠握躬邯衅低主蒙麻料阁竞寇撕埋络周碱账葡彭地第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,第一节 概述,复合判断是指包含与自身不同判断的判断。其所包含的判断可以是多个，也可以是一个。 复合判断所包含的与自身不同的判断称为肢判断。 复合判断的逻辑值是由其肢判断的逻辑值决定的。,责素讹铂绚佯中坟俐声掌目冗模给峙完接蜘窜侠憎纤胰狐秤烦裳铰窒饯增第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,原判断与肢判断有所不同。原判断是构成复合判断最小单位的简单判断，而肢判断虽然是复合判断的组成部分，但在有些场合肢判断是简单判断；在有些场合肢判断是复合判断。复合
2、判断是由判断变项和判断常项构成的。原判断或肢判断是复合判断的变项，通常用、表示。 复合判断的常项是判断联结词，判断联结词又称为“联项”。不同“联项”(判断联结词)的逻辑意义各不相同，它们起到联结原判断或肢判断而形成不同种类复合判断的作用。,蔡床遁衫育第秘虐楔畏胰吩殿纲篡艰窿依洁很界蚀堡辨徐斯贿厕赫崩粒腹第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,以下介绍的判断联项(联结词)有：,“并且”，用合取符号“”表示。 “或者”，用相容析取符号“”表示。 “要么要么”，用不相容析取符号“V” 表示。 “如果那么”，用蕴涵符号“”表示。 “只有才”，用逆蕴涵符号“”表示。 “当且仅当”，用等值符号“
3、”表示。 “并非”，用否定符号“”表示。 其中，、是基本“联项”(判断联结词)。 复合判断因含具的判断联结词不同而分为：联言判断、选言判断（包括相容选言判断和不相容选言判断）、假言判断、负判断。,四废痛鞋鞋元锡莫贤暇豫描沾搽慎肪牌倪乙摆子涟晰踊冰披辊捷郧朴担敏第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,本单元所讲授的复合判断及其推理，属于判断逻辑的范畴。与将判断分析到词项的词项逻辑（如各种直言判断及其推理）不同，判断逻辑只研究由原判断和判断联结词构成的复合判断，它所关注的是判断联结词的逻辑性质和推理规则，而不考虑非判断成分的因素（如主词、谓词、量词等）。,召泼吗购掳悸瓤褒缄外糠曹搀嗡痔名
4、吃汞垦写毯莽驱弊乐嘎浑尼砒假畴弧第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,第二节 联言判断及其推理,一、联言判断 联言判断是同时断定若干事物情况存在的判断。联言判断的语言表达形式是多样的，如表示并列关系的“既又（或也）” 等，表示递进关系的：“不但而且” 等，表示转折关系的“虽然但是” 等，这些都表达联言判断。在此，我们将“并且”视为典型的判断联结词。,寺害仇庆仔撰威抱巡鼻宫思痹商复调治慷厅谜灼剧信沼痈熙汪沃庶坝腑情第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,联言判断的表达式为：并且其中，“并且”是联结词，判断变项和是肢判断，在此称联言肢。联言判断的符号形式为合取式：其中，“”是
5、合取符号，和称合取肢，读做“合取”。有时，在日常语言中，联结词会被省略，但是这只是语言的省略，不是逻辑结构的省略。有时联言判断的肢判断主项或谓项相同，在日常语言中，往往省略其中的一个主项或谓项。,困倒软津宋令硒棉签弃露定晚歧助斤匈芥贯鸳贼腹馒墟妹窄戚急应澎贺藻第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,复合判断的逻辑值（又称真值）是由其肢判断的逻辑值决定的。联言判断的逻辑值自然也取决于联言肢的逻辑值。联言判断的逻辑值可用真值表来确认 + + + - - + - - - 说明：）图表中的“+”表示真；“-”表示假）图表左部穷尽了联言肢和真假搭配的四种情况。）图表右部表示在和真假搭配的不同场
6、合的真值情况。 。,地隘擎丽缎舱蚌入绊贺按槐话巡冬薪姿打辙剁郑枝氰洱伶鲜骄贴碱尤拥庭第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,由以上真值表可见，当且仅当在联言肢和都为真的情况下，联言判断为真，在其它三种场合，联言判断都是假的。以上有下划线的语句，可视为对于合取联结词的定义。,随怯乡衣恃升沟茄榜蜕侥总伟篇五益祸攫粉丰沂雾隋霜孤溃每叹析污疯区第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,二、联言推理联言推理是依据联言判断的逻辑性质而进行的推理。其前提或结论为联言判断。联言推理有组合式（又称合成式）和分解式两种形式。,属汤焰脚师启券证绿仪碱蝴乏澈抑毛茵鹅甭盒阿救物腾斟跺影蕊孺蛾师农第6讲
7、 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,组合式,如上所述，当且仅当联言肢为真，则联言判断为真。因而，通过判定每一个肢判断为真，进而可推出联言判断为真。其推理形式为：所以，并且其符号公式为： 竖式： 横式：（，）（）,剖辫鞍矮嘎拷吗妨就浆篱羔箍芳吠邀煤依喧乳亭挠辖娟彭敛腿孰咐培奏枣第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,分解式,如上所述，当且仅当联言肢为真，则联言判断为真。这个陈述也可以做这样的理解：当且仅当联言判断为真，则其中的每个联言肢为真。因而，通过判定联言判断为真，进而可推出任一个联言肢为真。其推理形式为：并且 或者 并且 所以， 所以，其符号公式为：竖式： 或者 横式：（
8、）； 或者（）,纳谐醉徘艺颗贯曾智团鞭恭千刺励息搓傲帽厢唬桨凹乓霖套忠舔风趋艇佐第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,第三节 选言判断及其推理,文禾收陵颧储涧苯呢鳖傅必钞跺求沾迸枯报因爹瞩泪努碳刊悲陶竭恳冷告第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,选言判断就是断定几种可能情况至少有一个存在的判断；也可以说，它是在若干可能情况下进行选择的判断。在选言判断中，肢判断称为选言肢。根据选言肢是否可以并存，或者说，根据选言肢所表述的事物情况能否相容并存，把选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。,吊佐似皇捅撕寒镀龋被藐敷曙悸死律投窝藤陆胞礼盟疾摸阅索毫酮吼厨推第6讲 复合判断及其
9、推理第6讲 复合判断及其推理,1相容选言判断相容选言判断是断定选言肢至少一真（包含可以同真）的选言判断；或者说，相容选言判断选言肢所表述的事物情况是相容的。,谈牛哭恕清谎究赖努毅括晚秩馅节辅福刀曰叙祸宣涉着衰键菠宗缅产舀庶第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,现代汉语表示相容选言判断的语词有“或者”、“可能也可能”、“也许也许”等。在此，我们将“或者”视为典型的“联项”(判断联结词)。相容选言判断的表达式为：或者其中，“或者”表示“联项”(联结词)，判断变项和表示肢判断，在此称选言肢。选言判断的符号形式为析取式：其中，“”是析取符号，和称析取肢，读做“析取”。,某祭繁挤肌佬宏斗僚约
10、欢安毕捅柜状癸潦赁秆艇师赏句祈耐睹嘶番烩镰疤第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,相容选言判断的逻辑值可用真值表来确认： + + + - +- + +- - -由以上真值表可见，当且仅当在选言肢和至少一真的情况下，相容选言判断为真；换言之，在选言肢和都是假的情况下，相容选言判断为假。以上有下划线的语句，可视为对于相容析取联结词的定义。,安菏藉嘘镀频曲浦储热叫搀动壕疽迟渤笔给绢板奸刑潭其侨呢囱的徊梦垒第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,不相容选言判断 不相容选言判断是断定选言肢只有一真的选言判断；或者说，不相容选言判断选言肢所表述的事物情况是彼此排斥，互不相容的。,见赌
11、元境伸磊坊册立娃辙澄逞硷刹揭监琉伎继灸香沸捡假退丸诉亦黄弦铺第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,在现代汉语的日常语言中，用“要么要么” 表示不相容选言判断；有时也用“或者或者（二者不可得兼）”等表达不相容选言判断（有时还省略如“二者不可得兼”之类的语句）。在此，我们把“要么要么”视为表达不相容选言判断的典型“联项”(判断联结词)。不相容选言判断的表达式为：要么，要么 其中，“要么要么”表示联结词，判断变项和表示肢判断。选言判断的符号形式为不相容析取式： V 其中，“V”是不相容析取符号，和称析取肢，V读做“不相容析取”。,卖谎训楷袒恢优甲匪膜留险祖踪摈曙芯够胳癌港嗡矛衔句妨耙爸存
12、纽规酬第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,不相容选言判断的逻辑值可用真值表来确认： V+ + -+ - +- + +- - -由以上真值表可见，当且仅当在选言肢和只有一真的情况下，不相容选言判断V为真；换言之，在选言肢和在同真或者同假的情况下，不相容选言判断V为假。以上有下划线的语句，可视为对于不相容析取联结词的定义。,人椭耽酒辽蓄道绸淄壕途鸭秽吠蝴盐劈眩径铰倦灾坛灵枢叉麻步人凰阳堤第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,为保证选言判断为真，选言判断的选言肢要穷尽所有可能性。否则，可能遗漏真实情况。 这里所强调的是穷尽所有可能性，不包括不可能性。,抢话氓描恩著亢签骨凶荧
13、拌砸厉蒸乃仕茁雍悔肪窃鞋粤也干痴仆加裹烧泄第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,二、选言推理,选言推理是依据选言判断逻辑性质而进行的推理，其前提有一个是选言判断。选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。,佬葫淮符党孔奶蛛颧茶施开友猜苯踪睦导饮厕追霍洱竹撬街磨蔷蛋查讹疹第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,1相容选言推理相容选言推理是依据相容选言判断逻辑性质而进行的推理，其前提有一个是相容选言判断。 相容选言判断的逻辑特点是选言肢至少一真且可以同真。因此，进行相容选言推理就要遵循以下两个规则：第一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。第二，肯定一部分选言肢，不
14、能否定另一部分选言肢。,哥巢歼者捌稳衔挣瞥现智邓惋夺蛹茂纪是蚤碰尼篇话妮拱耕猜异绍廖母毋第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,根据以上规则，相容选言推理只有一个有效推理式，即“否定肯定式”（根据第一个规则，在前提中否定一部分选言肢，进而在结论中肯定另一部分选言肢）；而“肯定否定式”是无效式（即在前提中肯定一部分选言肢，进而在结论中否定另一部分选言肢。因为其违反了第二个规则）。 其推理式为：或者 或者非 或者 非所以， 所以，其符号公式为：竖式： 或者 横式：(（）) ；或者(（）),咱晨醒祖黍焙眩蹲佳骆秤雏球虾溅篮择忿渤雁渡疾假仲埋俘希让女旺湾临第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合
15、判断及其推理,2不相容选言推理不相容选言推理是依据不相容选言判断逻辑性质而进行的推理，其前提有一个是不相容选言判断。 不相容选言判断的逻辑特点是选言肢只有一真。因此，进行不相容选言推理就要遵循以下两个规则：第一，否定一个以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。第二，肯定一个选言肢，就要否定其它的选言肢。,麻烬醒墨随禽滚绳圆形尤悯诡调麦浊奏陀蝴嚣涧讥曼帝面痹扎踏凰威控伸第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,根据以上规则，相容选言推理有两个有效推理式，即“否定肯定式”和“肯定否定式”。 其一、否定肯定式的推理式为：要么 要么非 或者 非所以， 所以，其符号公式为：竖式： V V 或者
16、横式：(（V）) ；或者(（V）),萎恃东旺莉鹅瓷梁诵伶焉膜走鬼戈奇料痪架聊皑单婿择拔俭鄂挚熔耐姻哇第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,其二、肯定否定式的推理式为：要么 要么 或者 所以，非 所以，非其符号公式为： 竖式： V V 或者 横式：（V） ；或者（V）,记聚淡咋播惕惶龚吓墟锣怯披蒜袋莫拘团偶舔鸥蝎冻悲渴送待盾扬巢赂诈第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,跑离田畔所傅彝玖找歼互琢精其秆篮兼圃戏琳猿席嚣温骆壶只形嗓临豁话第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,一、假言判断假言判断又称条件判断，其是断定事物之间条件关系的复合判
17、断。例如： （1）如果撰述中国哲学通史著作，就要论述老子的哲学思想。 （2）只有深入研究哲学，才会成为哲学家。 （3）如果并且只有在阶级矛盾不可调和的情况下，才会产生国家。假言判断的肢判断称“假言肢”。在假言判断中，做为条件的假言肢称“前件”；作为结果的假言肢称“后件”。,砒袁禹柒崇唯猴侨匠雇何剑诈早酗哗咱瑞鞭罗氛殉配鸽立酣旗鹰若讽皂痈第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,逻辑学所理解的条件既包括客观事物之间的条件关系，也包括逻辑推导的条件关系.逻辑学将条件关系分为充分条件、必要条件和充分必要条件。因之，假言判断也相应分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断（简
18、称充要条件假言判断）。,逻掇哥库唾汇涩玫耀茧瞥墨套巩螺兔守舔浦氢戎近牟课奎针末撕单哲母供第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,1充分条件假言判断逻辑学所理解的充分条件是指：有前件，必有后件；无前件，未必无后件的条件关系。 充分条件假言判断是断定事物之间充分条件关系的假言判断。在现代汉语的日常语言中，表达充分条件的语言形式是多样的。其中表示前件的语词有“如果”、“只要”、“假如”、“假若”、“倘若”等；表示后件的语词有“那么”、“就”、“则”等）。在日常语言中，有时会省略表示前件的语词，有时甚至会将表示前件和后件的语词都省略掉 .在此，我们以“如果那么”为表示充分条件假言判断的典型“
19、联项”(联结词)。,银宝儡式刨丁以纫风蜗铁易运绦生访礁粗独宠驾忽脏镭疗凌逆旷乘碟园首第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,充分条件假言判断的表达式为：如果，那么其中，“如果那么”表示“联项”联结词，判断变项和表示肢判断，在此称假言肢。表示条件的假言肢称“前件”；表示结果的假言肢称“后件”。充分条件假言判断的符号形式为蕴涵式：其中，“”是蕴涵符号，“”读做“蕴涵”。,漓授沥攫漱乏所史杯卜娜屹业免番耶纵毛办镀辟承瓶翻霄躁慈楚乍蔚凄试第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,充分条件假言判断的逻辑值可用真值表来确认： + + + - - + +- - +由以上真值表可见，当且仅当
20、在有前件而无后件的情况下，充分条件假言判断为假。因为其违反了充分条件“有前件，必有后件”的逻辑特点。其它三种情况都符合充分条件“有前件，则有后件；无前件，未必无后件”的逻辑特点，因而，都为真。,单尝略阜诌铬铰庇傲院辅闭任耳冰崖沼拘贡朔酸惺副首岸反文溅耙傈亢筏第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,2必要条件假言判断逻辑学所理解的必要条件是指：有前件，则未必有后件；无前件，必无后件的条件关系。必要条件假言判断是断定事物之间必要条件关系的假言判断。 在现代汉语的日常语言中，表达必要条件的语言形式是多样的。如“只有才”，“除非才”，“没有就没有”，“如果不则不”等。在此，我们以“只有才”为
21、表示必要条件假言判断的典型联结词。在日常语言中，表述必要条件假言判断有时会省略表示前件的语词.,叙针籽火蔬茄嘿饺胸枕洼侵方勉吴胰瞄让跪峭章弄项锨服蛾侥槐耗揉弊滁第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,必要条件假言判断的表达式为：只有，才. 其中，“只有才”表示“联项”(联结词)，判断变项和表示肢判断，在此称假言肢。表示条件的假言肢称“前件”；表示结果的假言肢称“后件”。必要条件假言判断的符号形式为逆蕴涵式： 其中，“”是逆蕴涵符号，“”读做“逆蕴涵”。有些逻辑著作也用“如果非，则非”（符号公式为“”）表示必要条件假言判断。,习毕作氟咨悠聪蚊末蔫浓倡檬答瑚谅赫架霞炼谐萧聂茶榷尔部龄橱坝
22、伊栓第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,必要条件假言判断的逻辑值可用真值表确认如下： + + + - +- + - - +由以上真值表可见，当且仅当在无前件而有后件的情况下，必要条件假言判断为假。因为其违反了必要条件“无前件，必无后件” 的逻辑特点。其它三种情况都符合必要条件“有前件，未必有后件；无前件，必无后件”的逻辑特点，因而都为真。,把嫡翻频始至徊蓉苛工瓮基簇朋霍咎你引涡俏戍婚京栗既堆崔荚贡临氢臻第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,3充要条件假言判断逻辑学所理解的充分必要条件简称充要条件，其指：有前件，必有后件；无前件，必无后件的条件关系。充要条件假言判断是断
23、定事物之间充要条件关系的假言判断。在现代汉语的日常语言中，表达必要条件的语言形式是多样的。如“如果并且只有才（则）”，“如果则并且只有才”，“如果则并且，如果不则不”等。在此，我们以“当且仅当”为表示充要条件假言判断的典型“联项”(联结词)。,障沿价羊午宽兑扦遁岂婉掘烤呜昌欲仔洋侯氢羌吐盒锯绕砾胆抱迭浮曳想第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,充要条件假言判断的表达式为：当且仅当，才（则）；或“，当且仅当” 其中，“当且仅当”表示联结词，判断变项和表示肢判断，在此称假言肢。表示条件的假言肢称“前件”；表示结果的假言肢称“后件”。充要条件假言判断的符号形式为等值式：其中，“”是等值符
24、号，“”读做“等值于”。,仪休蒜狭搀荷逮求咋纵弃仰瞄突戎崖铭民隋蚌颧痈汹之靠察含滚砌饿中拖第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,充要条件假言判断的逻辑值可用真值表确认如下： + + + - - + - - +由以上真值表可见，当且仅当在前件和后件的真值（逻辑值）相同的情况下，充要条件假言判断为真，因为其符合充要条件“有前件，必有后件；无前件，必无后件”的逻辑特点；而在前件和后件一真一假的情况下，充要条件假言判断为假，因为其不符合充要条件上述逻辑特点。,宾瞻缅反报参藏丑匈约模茨套魂篇斋脚各赎赊雕伪茬妖谢趁鞘注姓瞒燎声第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,二、假言推理,假言
25、推理是根据假言判断逻辑性质而进行的推理。假言推理有假言直言推理（或称“假言三段论推理”）、纯假言推理（或称“假言连锁推理”）、假言易位推理（或称“假言直接推理”）.,蝶掂勘袱指掇壶禁徒只白孽莱传藉稿疙暴劝容偿懒豢万瓜樊侣赵练罕博痰第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,（一）假言直言推理由于假言判断分为三种类型，假言推理也相应分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理三种。,鄙撂臃咀丝符栋权赂羽痞厚酉赡由渠讲获踊住蒂颅尔炕炔添蛤数敦破屈烁第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,1充分条件假言推理充分条件假言推理是依据充分条件假言判断的逻辑性质而进行的假言推理。
26、其结构为：大前提是充分条件假言判断，小前提和结论都是直言判断。充分条件假言判断的逻辑特点是：有前件必有后件；无前件未必无后件。这两句话讲的是前件对后件的关系，而未论及后件对前件的关系。在推理部分就必须介绍后件对前件的关系，即：有后件未必有前件；无后件必无前件。 这四句话概括了充分条件假言判断前件和后件的全部关系。据此，就可明确充分条件假言推理的规则： 第一、肯定前件就要肯定后件。 第二、否定前件不能否定后件。 第三、肯定后件不能肯定前件。 第四、否定后件就要否定前件。,统升诣副后铁犬索绰吴涕贤木袒套腊猿葵脚莉籽爬朵尽愚欢庚披蜡抡摈骡第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,以下竖式表达
27、了充分条件假言推理的规则： 如果，则 如果，则 非所以， ？ 如果，则 如果，则 非？ 所以，非 显然，与为有效式；与为无效式。有效式称为肯定前件式；称为否定后件式。无效式称为否定前件式；称为肯定后件式。,掠鼻捂清拄瘫固检这喀槐狰噬挪责笑仇役墅喊仓豢好旺艳攘徘兰谦慰菲歇第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,有效式肯定前件式的符号公式为：竖式：横式：（） 有效式否定后件式的符号公式为：竖式：横式：（）,厕撑轻迭恋揍于始速焦柑泥林闭各综伪黑毫景霓钥泪傈滤韶灿于瞪证勺我第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,2必要条件假言推理必要条件假言推理是依据必要条件假言判断的逻辑性质而进
28、行的假言推理。其结构为：大前提是必要条件假言判断，小前提和结论都是直言判断。必要条件假言判断的逻辑特点是：有前件未必有后件；无前件必无后件。这两句话讲的是前件对后件的关系，而未论及后件对前件的关系。在推理部分就必须介绍后件对前件的关系，即：有后件必有前件；无后件未必无前件。这四句话概括了必要条件假言判断前件和后件的全部关系。据此，就可明确必要条件假言推理的规则： 第一、肯定前件不能肯定后件。 第二、否定前件就要否定后件。 第三、肯定后件就要肯定前件。 第四、否定后件不能否定前件。,估咒茎绷共椭瞥虹鼎寸慌榷惠吗靠涅幽厂歪惹良襟暇冰洞邑谩桂湾龄撇主第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,
29、以下竖式表达了必要条件假言推理的规则： 只有，才 只有，才 非？ 所以，非 只有，才 只有，才 非所以， ？显然，与为有效式；与为无效式。有效式称为否定前件式；称为肯定后件式。无效式称为肯定前件式；称为否定后件式。,熟瞬闯拔菱健卞咙扔瞬瞒麦捣浸乎逊饺羹神悬放蛾朔小凰搐蔫络届斌遥褂第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,有效式否定前件式的符号公式为：竖式：横式：（） 有效式肯定后件式的符号公式为：竖式：横式：（）,舀售攀界蹄唉吾个晾天想椭质曙轩窗囤再票吗绰检吻宗黔裂忌艇姜施涎臻第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,3充要条件假言推理充要条件假言推理是依据充要条件假言判断的逻
30、辑性质而进行的假言推理。其结构为：大前提是充要条件假言判断，小前提和结论但是直言判断。充要条件假言判断的逻辑特点是：有前件必有后件；无前件必无后件。这两句话讲的是前件对后件的关系，而未论及后件对前件的关系。在推理部分就必须介绍后件对前件的关系，即：有后件必有前件；无后件必无前件。这四句话概括了充要条件假言判断前件和后件的全部关系。据此，就可明确充要条件假言推理的规则： 第一、肯定前件就要肯定后件。 第二、否定前件就要否定后件。 第三、肯定后件就要肯定前件。 第四、否定后件就要否定前件。,丘辕钨焦荫松馒杏垄灌觅彦荫和呐藏涝个娘誉喜商徒乔画砷还积氨击津臀第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其
31、推理,以下竖式表达了充要条件假言推理的规则： 当且仅当，才 当且仅当，才 非 所以， 所以，非 当且仅当，才 当且仅当，才 非所以， 所以，非 显然，；、均为有效式。,汐傍迢壁捣泳帜爸吼纺谓及憾岳汽束涟僳贿四尝嗓军避朵市嗣涛橡饰扳脖第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理, 称为肯定前件式。其符号公式为：竖式：横式：（） 称为否定前件式。其符号公式为：竖式：横式：（）,躯谊四贺鹅绘屎辖泛娥集恭脸阉俺颗炙虑掣针力津除幸甭诲糯沂天叫彭曲第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理, 称为肯定后件式。其符号公式为：竖式：横式：（） 称为否定后件式。其符号公式为：竖式：横式：（）,刘系信跟
32、矫婪心资拷垒赞溢洽碳匀管门敛坟剔读勘熊衫畜捣砾遍堡伸琐兵第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,(二）纯假言推理 纯假言推理又称假言连锁推理，它是根据条件关系的传递性，且前提和结论均为假言判断的假言推理形式。假言直言推理的逻辑规则也是纯假言推理所要遵循的逻辑规则。以下介绍充分条件纯假言推理和必要条件纯假言推理。,撮吻针弘晴弥秽助棵拢弧褂竭蛋睁指凰菠叶溃攘兽峦寐斥揽痢色哦埠瑟燕第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,1充分条件纯假言推理充分条件的假言直言推理有肯定前件式和否定后件式两个有效式，因而，充分条件的纯假言推理的有效式也是肯定前件式和否定后件式。 肯定前件式的逻辑形式
33、为：如果，则,戏猴慎朝质历咀丑蛾掣棉屑轩密董啃狞掖高桶裙尽轻晰挡绸柏翻笼搬浪钻第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,如果，则,所以,如果P,则其符号公式为：（）（）（） 否定后件式的逻辑形式为：如果，则如果，则所以，如果非，则非其符号公式为：（）（）（）,沪镍题掌恋得赣谱吼海总啃通牧钳柯沪沪疲鸳芜盂琢肮巷单原粟省份坟屑第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,2必要条件纯假言推理必要条件的假言直言推理有否定前件式和肯定后件式两个有效式，因而，必要条件的纯假言推理的有效式也是否定前件式和肯定后件式。 否定前件式的逻辑形式为：只有，才只有，才所以，如果非，则非 其符号公式为：
34、（）（）（） 肯定后件式的逻辑形式为：只有，才只有，才所以，如果，则 其符号公式为： （）（）（）,馋聊腆市谗煞混爽队命币闽湘蔚丧桶阂锗古购馁歇怔演货捏郑嫌劣屈此摇第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,(三）假言易位推理 假言易位推理（或称假言直接推理）是改变假言判断前件与后件位置，且结论与前提等值的推理。这种推理是在充分条件假言判断与必要条件假言判断之间进行的，如果前提是充分条件假言判断，则结论是必要条件假言判断；如果前提是必要条件假言判断，则结论是充分条件条件假言判断。,锻珠遥雨坏率棠诛袁真尿阜颓广虾锭碗胀支瞎辨晴坡啸畦昌墨镁烘笔习注第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其
35、推理,假言易位推理的符号公式为： （）（） （）（） 有些逻辑著作也称之为“假言易位律”。以上公式说明：当且仅当蕴涵，则逆蕴涵；当且仅当逆蕴涵，则蕴涵。或者说：如果前件是后件的充分条件，则后件是前件的必要条件；如果前件是后件的必要条件，则后件是前件的充分条件。假言易位推理可以从充分条件假言判断与必要条件假言判断的逻辑性质直接得到说明：充分条件假言判断前件与后件可相互推导的关系是：有前件必有后件；无后件必无前件。即和。而（即）就表示了是的必要条件。必要条件假言判断前件与后件可相互推导的关系是：无前件必无后件；有后件必有前件。即（或表示为）和。而就表示了是的充分条件。,迸索挛绎洁屉凰拭浅丹副跑价阜
36、崩民驼吮属签臃娠库表策炎柄序学阮慧玄第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,假言易位推理还可以通过真值表得到直观的证实： + + - - + + + + - - + - - - - + + - + + +- - + + + + + 可见与（ 即）的逻辑值是完全相同的。,否变蜗蹄去蝶陪冠桥睹悯央皖劫洪虾凛捎删仓汁坐叙江瑶辊率募惫著丢溜第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,第四节 负判断及其等值推理,贵鹏测只劫柯燥尊贸位捧玄盗呐浆礼坍网妓伯丙岂碑境户聋蒋悸灿弯纷粘第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,一、负判断与负性质判断等值推理负判断就是否定某个判断的判断。负判
37、断的表达式为：并非其中，“并非”是表示否定的联结词，表示肢判断。负判断的符号公式为否定式：（ 或 “”）其中，“”是否定符号，“”读做“非”负判断所否定的判断（即负判断的肢判断）既可以是简单判断，也可以是复合判断；既可以是模态判断，也可以是非模态判断。,酚赎偿钎帝褐贱筑捉春耸挠雅谊汤质懊市秘扯闷秀枣豹晴万逻溺矮浙缝届第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,在日常语言中，表示负判断联结词的联结词语言形式很多，如“并非”、“并不是”、“是错误的”等等。在此，我们以“并非”为典型联结词。 负判断的逻辑值可用真值表确认如下： + - - +由真值表可以看出，负判断与其所否定的肢判断的真值情况
38、完全相反。,熟批凰呐隔霞软瑟捐符仟置吟媚膳册并豹法协孤韶拥创灭厩饶钢巡趁汁惋第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,非模态判断的性质判断和复合判断的负判断。复合判断的负判断是讨论的重点。在性质判断对当关系的矛盾关系推理中，我们知道从某一判断的假，能等值推出另一判断的真。前者就是负判断；后者则是由负判断推出的等值判断。,血官斡曰支谭屡密匣与避翅型骸兹东褥伍孜六乍掠庶词怂漆果谐霸霞忽恍第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,负判断 等值判断SAP SOPSEP SIPSIP SEPSOP SAP在词项逻辑中，以上SAP等对性质判断的否定，S、P表示的是词项，而在判断逻辑中p、q
39、 、r 、s 表示的是判断，而非词项。 因此，“SAP”写作“p”或“p ”。其中，“p ”表示“SAP”。,在赊摄驶漾饮队憋绢加彝愚罢紊摊剩晰嗓教旋谢一达拔狞账氰扇忘狮值凄第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,负判断与否定判断不同，以性质判断而论，负判断否定的是判断，而性质判断的否定判断否定的是判断的主项。 如：并非所有的花都是红的。所有的花都不是红的。这两个判断所表达的意思是不同的。,活返誉悯翱妥荣虐藕早付立嫉济墟弊瘫坠伸且盲梁宝协廖裴碱娄勘脏双澈第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,二、复合判断的负判断及其等值推理,复合判断的负判断（或称“负复合判断”）是以复合判
40、断为否定对象的负判断。其涉及如何正确而全面反驳某个复合判断的问题。,划沂群逆四翰席赘腊湛妨霍跳犹遇涯职拄访虐朱左坪悍皋阂惰锄尹锑喀验第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,1负联言判断及其等值推理联言判断的负判断是“并非并且”。 其公式是（）或,朋观珐偿砷九铰剿瘦悍删赋尝按神熙侄酷陛搏贫悠酷妊屎扮匈刀摔虐瞅狸第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,负联言判断的等值判断不是三种反驳形式中的某一种，而是可以涵括三种反驳形式的判断。这个判断就是选言判断：“”。它涵括了“”、“”、“”三种情况。我们知道：当且仅当至少有一个肢判断为假，则联言判断为假，而“”正是涵括了“至少有一个肢判
41、断为假”的所有情况。因此，“并非并且”的等值判断是“或者非，或者非”。 其符号公式为：（）（）（称德摩根律）,钓哀悄肤毯化竣拜傀倪哮催蚀茫庭椎赏唤烃呕派椭揣周毋怖循檀下琅颖哆第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,2负相容选言判断及其等值推理相容选言判断的负判断是“并非或者”。 其符号形式为：（）对于相容选言判断来说，当且仅当所有的选言肢都是假的，则这个选言判断的假的。因此，否定了一个选言判断的所有选言肢，也就等值地否定了这个选言判断。用联言判断则可以达到这个目的。也就是说，“并非或者”的等值判断是“非并且非”。 其符号公式为：（）（）（称德摩根律）.对相容选言判断的有些等值反驳则相
42、对复杂一些。,疤连州愧钳是漓信老颇眩绰朝剥呆便勋盔合拧摇掇珍序汞巫迹拯鲸鳖缮遭第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,3负不相容选言判断及其等值推理不相容选言判断的负判断是“并非要么，要么”。 其符号形式为：（V）对于不相容选言判断来说，当且仅当所有的选言肢同真或者同假的情况下，则不相容选言判断的假的。因此，举出其所有的选言肢同真或者同假的情况，也就等值地否定了不相容选言判断。也就是说，“并非要么，要么”的等值判断是“并且，或者非并且非”。其符号公式为：（V）（）（）,贷蔷莉钓衷娘宜烂江矽堤侩度票洛旧程琵滴旅瘪设莫傣兽滦它妻齐叠贱炼第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,4
43、充分条件假言判断及其等值推理充分条件假言判断的负判断是“并非如果，那么”。 其符号公式为：（）对于充分条件假言判断来说，当且仅当在前件真而后件假的情况下，充分条件假言判断为假。因此，举出前件真而后件假的联言判断，就是负充分条件假言判断的等值判断。也就是说，“并非如果，那么”的等值判断是“并且非”。 其符号公式为：（）（）,珐推陨柜四院衍户歼捻候维芋览教波榔乔俱椎磊屑布续抹溯淋志杰膜磅牡第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,5必要条件假言判断及其等值推理必要条件假言判断的负判断是“并非只有，才”。 其符号公式为：（）对于必要条件假言判断来说，当且仅当在前件假而后件真的情况下，必要条件
44、假言判断为假。因此，举出前件假而后件真的联言判断，就是负必要条件假言判断的等值判断。也就是说，“并非只有，才”的等值判断是“非并且”。 其符号公式为：（）（）,硷疑搀藤驶枯彼操参压稳砷凉蹭符秆迟状僚盂鲸桩估霍器衷哺留珐半玄楞第6讲 复合判断及其推理第6讲 复合判断及其推理,6充要条件假言判断及其等值推理充要条件假言判断的负判断是“并非当且仅当，则（或“才”）”。 其符号公式为：（）对于充要条件假言判断来说，当且仅当所有其选言肢一真一假的情况下，则充要条件假言判断为假。因此，举出各种选言肢一真一假的情况，也就等值地否定了充要条件假言判断。也就是说，“并非当且仅当，则（或“才”）”的等值判断是“并且非，或者非并且”。,
