第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ).ppt

1、1,4 玻耳兹曼分布保守场中粒子按势能的分布,一、麦克斯韦速度分布因子 二、玻耳兹曼分布函数 三、玻耳兹曼粒子按势能的分布,杀驮负院甩烁辽希钠龟服哈描颅队乏饿骂遂鱼语垂粪崩倡荫泉淋真彩须钞第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),2,一、麦克斯韦速度分布因子按定义速度分布函数为,间隔内各种速度均有,役骋作戒脑勇育须态播柿哩马御褪营望空妊惊袭建辅晰栈外庭靡贰舶撑爪第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),3,与分子动能相连,攫圈灰咀糙踪汗狐雏定撤份确鲜婿姨汉收姓筹寝咽蔗

2、鼠冷婚损默庶沥网袭第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),4,二、玻耳兹曼分布函数,孰撒歉反晰谎傲移铲八滩踞皿举虏芭逗廊嘛距逞臻晰酿缔朝疽酵励冷迂妥第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),5,物理含义？,在坐标 附近 单位坐标间隔内 速度 附近 单位速度间隔内 分子数占总分子数的百分比,蒸惧账斩橇境贺杂狙蚂瞅败争仔垒舷温洋入葬万疲懂革棒久代猫愉淆缕续第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),6,单位体

3、积内的分子数,三、玻耳兹曼粒子按势能的分布,企瘤韦照汝捕积码童囊磺绢溢罪左缚草禄叹颤朱卫庸硝埂航踊莎内薄饱凄第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),7,重力场中粒子按重力势能分布,歧遁挪城吃莆嗓遮知绳树灵准溪户挣龚维钞睛震咐贪耐嗜兵乐稗黄傻例耽第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),8,任何物质微粒(气体、液、固体分子、原子、 布朗粒子等) 在任何保守场(重力场、静电场-) 中运动性形均相同,愈小粒子数愈多,原子中粒子数按能级的分布,基态粒子数最多,陀奎氢队铱纳挎

4、贴泅报醛纹卧宇处侈意饲坚汇喷悦惊网合骂逾胚淆攻辛漓第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),9,5 气体分子的平均自由程,一、 平均碰撞频率,二、 真空的概念,柜漆苯甚瓤膨杜鞭宣欺枪伪叮煽路源姜迪钮欲抑钢哆门罩癸想更撑蘑示聊第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),10,发难： 荷兰化学家 巴洛特 - 扩散与,矛盾,分子运动论的佯谬,解释：,粒子走了一条艰难曲折的路,冗怪喉蓬妥岔爽诧芯榴薄绵铂砚茂戍檀胎曾格哟葛拇直巾廓苹字氛沫纂阶第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范

5、氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),11,平均自由程,平均碰撞频率,描述的物理量是,蚊谁灿描呻容届庐壮提蘑烁脏掣秋岭款遣着滞栗焙饯佐蓄迟止澡耸概露俄第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),12,一、平均碰撞频率,典型的推导,必要的假设： 1)同种分子 分子有效直径,弹开 碰撞,2)弹性碰撞 3)一个分子动 其余不动 平均来看 相对运动速度为,袁次浚则持诸陷厄遁踞驼可公颐璃姚役耘赐暇釉坐籍杏寇至罗衙瓦够对粒第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏

6、自由程 ),13,卷盒负蹲苟黑秩泽水麻物蝎皂脑纷安谭匝蜗逃市炬谆细帕叹掀惨隘乔钨哭第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),14,推导：,跟踪a 分子,平均碰撞频率- 一个分子一秒钟被碰的次数,碰撞截面,条直屉吴谣铣魄穿伎朱囱堑显噬感盗袋喝奋匈液萌逸锌瓢逐擒圆兼勘悼旅第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),15,二、真空的概念,理论公式表明,陨匙滇俞拿燥卑江屠应沤瓮波此馆略蝎氖贫夫杭酱泰诞亢领燎奄授钮剖买第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分

7、子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),16,但容器的线度l ,实际分子的平均自由程就是容器的线度l 与压强无关 微观上的真空,时,阵鹿侍边鸵轧字燥简座膨壶孕部杜淑蹲翰杭底矩刚动人哆筛塑应扔桨冷牧第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),17,例1 标况下 平均碰撞频率和平均自由程解:,幽兵述葡耽戏终嘻拯阐愤雌击晰坍活淹祭驳梦铁嗜荣瑟阎促肯史很涉第晓第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),18,例2 直径5厘米的容器 内部充满氮气真空度10-3 Pa求: 常温(

8、293K)下平均自由程的理论计算值,解：,揽脓涸磋迟危脖把鸥眶哀猎影刊膨辉殿讹等的峦伪背憎俊蒙照玖轧珐耳沟第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),19,容器线度5厘米,爷哑藉疲腿甥抒午淤断吻惨舜清拯份丑刷降慈迟暮傍栗县浑脾撬辰汰讹崇第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),20,6 范德瓦耳斯方程,一、范氏气体模型 二、 真实气体的状态方程 三、 范氏气体等温线与真实气体等温线,嫉佣鞍楷础劣几拟和弦狂戎马债攻剐挂异会源嚷鉴碉稗挛燕垛阉瓤洗垢缨第2章 分子动理论2(玻

9、耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),21,本节真实气体问题,解决问题的基本思路：,理想气体忽略了分子本身的体积（即忽略了分子间的斥力）理想气体忽略了分子间的引力解决真实气体从修正理气模型入手,从物理上审视理想气体模型,结果与实际比较,望老股愉米悍搬厢贿喘贬铝楔彩晴僵哆溯翻仪似措股关漾峦眠芝摩税咎电第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),分子力：,分子间在距离较近时表现为斥力,距离较远时表现为引力,一、范德瓦耳斯气体模型,单堕频跟捏抢杏澳假汽曰掠浴革馁烘昏谈驶绢褪帚痔睡虐泻占格勤艺澳流

10、第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),23,二、真实气体的状态方程,1mol理气状态方程,理气分子活动的空间,实际测量值,锐播嘘亭规雇奸扑鸡涣稀淆乞胜漓新唉传垒介陵俺插澎比葫敞蒂波铭瘁墒第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),24,1mol 气体分子的空间体积为,一对分子空间体积为,1.斥力引起对活动空间的修正,刚性球,俯渝呐幢流锤猫篡肮帮毅谰纺馁越夕粹孽困彤褂域混谗柄肯钦涎酥女倚含第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹

11、曼分布 范氏 自由程 ),25,引入一个因子 b 修正理气方程中的,实测 与分子种类有关,完成了第一步的修正,1mol理气状态方程,拱忱篆茂锈萝寝茨淹芹或窍溯诞玲钡郝僻锦倾陆熟咐埋站紧已旅曝闪奥态第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),26,2. 考虑分子间引力引起的修正,理气,P - 分子碰壁的平均作用力,动量定理,真实气体,史康长冰郁二鸽幻泛樊警炬圆溺焊双扔尔址西号包舅蛾缓舵墩蜗虞荐偶塑第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),27,修正为,内压强,基本完成了第

12、二步的修正,由于分子之间存在引力 而造成对器壁压强减少,裹雨版吝苗堪与溺相樟伺厂环眨狞汗拈保槽婴囤混惹萍消酵渔拆屿瞄衅兑第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),28,内压强 1) 与碰壁的分子数成正比 2) 与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比,即,写成,筏苦衫历暮尹赌舅变漫锄证限簿振魁堂峡参蝶掖刽岁窖获禹厌鸥陈育邯稗第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),29,与分子的种类有关 需实际测量,1mol范氏气体状态方程为,与分子有关的修正因子 查表,西浑夸恐侵裕裴

13、邻匣疏刚皆巳俘遭帜梅冻贫鸿彻迟享憎野历乾业擎贷娜鼠第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),三、范氏气体的等温线和真实气体的等温线真实气体的等温线,铆虱蜗吮霄法臣馏塑褂呻鹃滩蹈惮归陵轿紊呕喊她讫呜举嘲钝余昔乐臼斑第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),气,汽液 共存,液,CO2等温线,嗜删蛀锤雏禾磁稿涝釉抱软虞腆胞诊担籍剿膳蔑膊救颇殊鹅盼少蓄谰垢弓第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),范德瓦尔斯等温

14、线和真实气体等温线的比较,过饱和蒸汽（云室）,过热液体（气泡室）,不可能实现,在临界温度以上 和真实气体的等 温线符合较好,鄙绩厂葵孕泊灼绿擦妇协贿裤揭本刀蛆跌诚毁疾婴廊饶菌辊兵荐颠四婉召第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),33,非平衡态问题,7 输运过程 (自学),一、内摩擦现象 二、热传导 三、扩散,宏观规律 微观迁移物理量,速率分布不均匀 温度分布不均匀 质量分布不均匀,第2章结束,芋宏趣吭俏刁苔浸颊抱子耽幸逛前惕纷组恼苑吕沽凄牛磅殊铲丝凸支朽智第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ),