1、倍数、因数教学内容： 教科书第 124126 页的内容。教学目标：1、联系学生已有的知识背景，创设学生熟悉的队列场景，使学生在具体情境中通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。3、在探索的过程中，让学生自主感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话引入师：在我们数学王国中，数与数之间也有许多非常有趣的联系。老师先来考考你们，
2、你们认识这些数吗？（板书：0，1，2，3，4，5）生读出这些数。你们知道它们都是什么数吗？（自然数）今天，我们就一起在非零自然数中来找一找数与数之间有趣的联系。 （板书：非零自然数）非零自然数就是不包含 0 的自然数，也就是1，2，3，4（师擦去“0” ）出示：3.2 让学生判断是非零自然数吗？（生：小数，不是非零自然数）二、自主学习，探索新知1、教学倍数和因数的意义（1）出示图（多媒体 36 名学生队列图） 。同学们进行过队列练习吗？现在有 36 人进行队列比赛，每排人数要一样多，你能想到哪些排列形式？能用算式表示出来吗？学生分小组讨论，交流汇报。教师在学生汇报的基础上，整理板书出算式。13
3、6=36，218=36，312=36，49=36，66=36。出示其中的一个算式 49=36。师：4，9，36 这 3 个数，它们之间有什么关系？（4 和 9 相乘就得到36。 ） 我们可以这样说：4 和 9 都是 36 的因数；也可以说：36 是 4 的倍数，也是 9 的倍数。 （课件出示）大家说一遍。 （板书出示课题：倍数和因数）指一个算式 136=36 带着说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在这些算式中，你们还能找到谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生看着算式同桌互相说说。出示一个除法 362=18 让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：我们先来看这两个算式：312=36，26=12。能单
4、独说 12 是倍数或说 12 是因数吗？指名说说。得出：倍数和因数相互依存的关系，即 A 是 B 的倍数，那么 B 就是 A 的因数。 （课件出示）（2）出示“2、5、7、11、20、24、54、88” 说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2、探索找一个非零自然数的因数1）出示：你能找出 36 所有的因数吗？提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找 36 的因数吗？看算式中说出 1 是 36 的因数，36 是 36 的因数。找出 36 的一个因数并不难，难就难在能不能想办法把 36 所有的因数一个不少的全找出来，这就需要我们有数学的脑袋，有信心吗？学生独立写一写。指名说一说你是怎样来找 36
5、的因数的？（乘法找）教师将其方法进行整理板书。板书：36 的所有因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 （根据算式，一对一对的写）136=36 218=36 312=36 49=36 66=36 提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出 36 所有的因数？学生说说。（利用乘法算式，从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身的数。找的过程中一对一对找，写的时候一对一对写。 ）2）同学们都能找到 36 的所有因数，你们能找出 18 的所有因数吗？学生练习后指名说教师板书如下：18 的所有因数：1，2，3，6，9，18。师：观察 36 的因数中最小的是多少？生答是 1
6、 。18 的因数中最小的是多少？生答也是 1。36 的因数中最大的是多少？再举例 8、9 的的因数中最小、最大的呢？（从上面的例子中，我们可以看出一个数的因数中最小的是几，最大的因数是几。 ） 引导学生得出：一个非零自然数的所有因数中，最小的是1，最大的是它本身。 （课件出示）3） 出示：填一填a（非零自然数）最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。 学生填一填。3、探索找一个非零自然数的倍数1） 师：上面我们利用乘法中各部份的关系找到一个非零自然数的所有因数，我们还要研究倍数的问题。如果有几个数，怎样判断它们是不是某个数的倍数呢？我们来试一试吧。（出示：在 6，30，55 中，哪些数是
7、6 的倍数？）你能判断吗？生 1：6 是 6 的倍数。因为 6=61。生 2：30 是 6 的倍数。因为 306=5，30 能被 6 整除。 （师出示：整除）生 3: 55 不是 6 的倍数。因为 55 不能被 6 整除。师：我们刚才是如何来判断一个数是不是 6 的倍数的？学生：看这个数能不能被 6 整除。2）出示算式 1.20.6=2 判断 “能说 1.2 是 2 的倍数， 2 是 1.2 的因数吗？”让学生说理由。 （进一步强调用整除的知识也可以判断数与数之间是否存在倍数、因数的关系）3） 师：根据整除我们能判断一些数是不是某个数的倍数，能找出一个数的倍数吗？出示：你能找出 7 的所有倍数
8、吗？说说方法。学生： 根据 71=7 72=14 73=21 74=28 75=35 7 的倍数有 7，14，21，28，35，42，49，56，63（板书）说明：7 的倍数是 7 与一个数相乘的积；找 7 的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用 1、2、3与 7 相乘而每次乘得的积都是 7 的倍数）学生在找 7 的倍数时已经感觉找不完，追问：你能把 7 的倍数全找完吗？所以后面就用“”表示，一般情况下写出 5 个就可以了后面就用“” 。能找出 9 的所有倍数吗？ 学生写出后，说说怎样找一个数的倍数。引导学生总结出：求一个数的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3与这个数相乘，而每次乘
9、得的积都是这个数的倍数。4）从上例子你发现了什么？7 的最小倍数是多少？（ 7 ） 9 的呢？（ 9 ）最大的呢？（没有） 再举 10、12 的呢？生：一个数的最小倍数就是它自己。师：我们能找到一个数的最大倍数吗？（找不到。 ）说明一个非零自然数的个数是无限的。课件出示：一个非零自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，它的倍数的个数是无限的。一个数的倍数个数是无限的。对比得出：一个数的因数个数就是有限的。5）出示：填一填a（非零自然数）最小的倍数是（ ） ，最大的倍数是（ ） 。 学生说一说。三、应用倍数和因数 通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下
10、面我们就用这些知识去解决一些问题。火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？1）32 是 5 的倍数。 （ ）2）2.52=5， 5 是 2.5 的倍数，2.5 是 5 的因数。 （ ） 3）45 的最大因数和它的最小倍数都是 45。 （ ）4）42 能被 7 整除，42 是 7 的倍数。 （ ）四、全课小结：今天你学会了什么？有什么收获？五、游戏请到我家来做客 (每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片) 春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。 (1)屏幕上出现了可爱的小狗：30 的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是30 的因数，欢迎
11、你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来) (2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手：我邀请的朋友是 5 的倍数，喜欢我，就快快来吧! (3)瞧!可爱的小松鼠来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小松鼠)：如果你卡片上的数是 1 的倍数，请来我家做客吧! (每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来) 师：小松鼠这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答) 师：是不是所有的自然数都可以呢? 生：除了 0。 屏幕出示：所有非零自然数都是 1 的倍数。 (4)调皮的小猴来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流) 屏幕出示：只有 1 才符合要求，因为 1 是所有非零自然数的因数。 板书： 倍数 、 因数 （非零自然数、）最小 它本身 最大 没有 它本身个数 无限 有限
