1、圆的面积教学设计榆中县骆驼巷学校教师：张林教学目标1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观 念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点利用已有知识并结合渗透“极限” 的思想推导圆的面 积计算公式。教学过程一、复习引新教师先出示三个平面图形：（平行四边形、长方形、 圆）提问：什么叫做面 积? 你能把这三个平面图形围成的面积指给大家看吗?(师摸圆) ，这是哪个的面积？这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。二
2、、探究新知1理解圆的面积含义。问：刚才老师摸出的圆，你能说出什么是圆的面积吗?学生说，然后翻书对照，再划下来，最后 齐读。2推导圆面积的计算公式。问：你们现 已会计算哪些平面 图形的面积？长方形和平行四 边形的面积计算公式各怎样？板书：长方形面积长宽平行四边形面积底 高你知道平行四边形的面 积公式是怎样推导出来的 吗？教师演示：平行四边形转化成长方形后，长方形的长、 宽分别相当于原来平行四边形的什么?我们能不能也用 转化的方法来推 导圆的面积公式呢？ 请同学们看书P142。3剪拼图形。(1)先小组讨论 一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程
3、。(板书： 16，接近长方形)。(2)问：为什么 说它像长方形而不说是长方形? 谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把 圆分成 32 等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64 等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样? 让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成 128 份、256 份后，拼接成的 图形又会怎样呢? 如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?4推导公式。(1)请同学观察讨论，当 圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等) 长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长
4、的一半，即r，宽相当于圆的半径 r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式 S r2 可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推 导出公式后齐读两遍，再写一遍。(2)刚才我们是通 过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢? 请各小组讨论，合作用学具( 一个 圆的 16 等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。5应用公式计算圆面积。教学例 l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与 相乘。6巩固练习，完成“ 练一练” 各题。板书设计圆的面积长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 r rS = r r = r2 例 1：r： 202=10(m)S ：3.14102=314(m2) 答：它的面积是 314 m2。作业设计一、 填表。半径（r） 0.6 厘米 直径（d） 1 米 80 厘米 周长（C ） 25.12 分米 18.84 米面积（S） 二、 判断。1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）2、周长相等的正方形和圆， 圆的面积大。（ ）3、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长一样大。（ ）4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（ ）5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（ ）教学反思
