1、1第五节 带电粒子在匀强磁场中的运动知识精讲知识点 1. 回 旋加速器例 1 回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图.下列说法正确的是( )A.粒子在磁场中做匀速圆周运动B.粒子由 A0运动到 A1比粒子由 A2运动到 A3所用时间少C.粒子的轨道半径与它的速率成正比D.粒子的运动周期和运动速率成正比变式训练 1 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的 4 倍，原则上 可采用下列哪几种方法( )A.将其磁感应强度增大为原来的 2 倍B.将其磁感应强度增大为原来的 4 倍C.将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍D.将 D
2、形金属盒的半径增大为原来的 4 倍知识点 2. 质谱仪例 2如图所示，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子从容器 A 下方小孔 S1飘入电势差为 u 的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中，最后打到底片 D 上. (1)粒子在 S1区做什么运动?(2)在 S2区做何种运动，在S3区将做何种运动?(3)假如粒子沿一半圆运动打到底片 D 上， B 距离 D 多远？变式训练 2质子和 粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各个运动参量间的关系正确的是_A.动能之比为 12 B.速率之比为 12C.轨道半径之比为 2 D.运动周期之比为
3、122A2A3A4A12知识点 3.带电粒子在磁场中的运动例 3如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从 A 点以速度 v0垂直磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出， AOB=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为_A.2r /3v0 B.2 r/3v 03C.r /3v0 D. r/3v 0变式训练 3.如图，匀强磁场宽度为 L，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，有一质量为 m，电量为 q 的正粒子，以初速度垂直磁场方向从小孔 C 射入匀强磁场后从磁场右边界 A 点射出，已知 AB 间距离为 H.（1）求粒子的初速度 v0.（2）粒
4、子在磁场中的运动时间.综合拓展例 4如图 11-4-1 绝缘直棒上的小球，其质量为 m、带电荷量是 q，小球可在棒上滑动将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是 E，磁感应强度是 B，小球与棒间的动摩擦因数为 ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）【活学活练】基础达标1.在回旋加速器中，下列说法正确的是( )A.电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转B.电场和磁场同时用来加速带电粒子C.在确定的交流电压下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大B E图 11-4-13D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交
5、流电源的频率无关2.一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子加速到 v,使它获得的能量为 Ek，在不考虑相对论效应的情况下，则(1)能把 粒子加速到的速度为( ). . . . v21v41(2)能使 粒子获得的动能为( ). k . k . k . k2(3)加速 粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为( ). . . . 1413、匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁 感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？4、如图所示，在第 象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.一对正、负电子分别以相同速率，沿与 x 轴成 30的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )
6、.1 . . .35、如图所示是理想的圆形磁场，半径为 R，磁感应强度为B，一质子（质量为 m，电量为 e）向圆心方向射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为 120，则质子通过磁场所用的时间等于多少？6、两极 M、 N 相距为 d，板长为 5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度 v 射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度 B 的范围怎样？（设电子电量为 e，质量为 m）4能力提升7、一个质量为 m，电量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的
7、电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )A B C D 4q32qmBm8、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴 O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图 11-4-16 所示，若小球运动到 A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 9、如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，
8、一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零， C 为运动的最低点，不计重力，则_A.该离子必带正电荷B.A、 B 两点位于同一高度C.离子到达 C 时的速度最大D.离子到达 点后，将沿原曲线返回 A 点10、如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从 a 孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从 c 孔射出，另一部分从 d 孔射出，则_A.从两孔射出的电子速率之比 Vc Vd=21B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比 tc tc=12C.从两孔射出的电子在容器中运动时间内的加速度大小之比为 ac ad= 12D.从两孔射出的电
9、子在容器中运动时间内的加速度大小之比为 ac ad=2111、如右图所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为 B1=0.6 T.偏转分离器的磁感应强度为 B2=0.8 T.求：（1）能通过速度选择器的粒子速度多大 ？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上后条纹之间的距离 d 为多少？A512、如图所示，图中 y 轴右侧为磁感应强度为 B 的匀强磁场， y 轴的左侧为电场强度为正的匀强电场，现有一电子从 x 轴上某点 A 与 x 轴成 60角的方向以速度 v0飞进磁场中运动，继而垂直于 y 轴飞进电场中，若电子的质量为 m，带电
10、量为 e，问：（1）电子在磁场中飞行时间多大？（2）电子再次穿过 x 轴时，距原点 O 的距离为多少？磁场单元检测第卷（选择题，共 40 分）一、本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分.1、关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是（ ）A.磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度方向B.磁场中任意两条磁感线均不可相交C.铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线D.磁感线总是从磁体的 N 极出发指向磁体的 S 极2、关于磁场和磁感线的描述，
11、 正确的说法是：A、磁感线从磁体的 N 极出发，终止于 S 极B、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 3、下列单位中与磁感应强度 B 的单位 T 不相当的是（ ）A.Wb/m2 B.N/Am C.N/Cm D.Vs/m24、一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.已知匀强磁场的磁感应强度大小为 0.8 T， a、 b 是带电粒子运动轨迹上的两点，粒子从 a 到 b 的时间为 1.2 106 s，从 b 到 a的时间为 0.8 106 s.则该粒子的质量与其带电量之比为（ ）A.
12、1.25105 kg/C B.8.0107 kg/CC.4.8106 kg/C D.4.0106 kg/C5、.如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中间的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用 FN表示磁铁对桌面的压力，用 F 表示6桌面对磁铁的摩擦力，电线中通电后（与通电前相比较） （ ）A.FN减小， F =0 B.FN减小， F 0C.FN增大， F =0 D.FN增大， F 06、长为 L 的水平极板间，有垂 直纸面向里的匀强磁场，如右图所示， 磁感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力） ，从
13、左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）A.使粒子的速度 v m5C.使粒子的速度 v qD.使粒子的速度 BL457、如右图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场的作用，则（ ）A.板左侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势 B.板左侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势C.板右侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势D.板右侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势8、关于某带电粒子在磁场中的运动情况（不考虑其他场力的作用） ，下列说法中正确的是（ ）A.在一定条件下可做匀速直线运
14、动B.在一定条件下可做匀变速曲线运动C.在一定条件下可做匀变速直线运动D.除匀速直线运动外，只能做变加速曲线运动9、带电粒子（不计重力）可能所处的状态是 在磁场中处于平衡状态 在电场中做匀速圆周运动 在匀强磁场中做抛体运动 在匀强电场中做匀速直线运动： A、 B、 C、 D、 710、.如图5 所示， a 和 b 是两条靠得很近的平行通电 直导线，电流方向都向上，且 Ia Ib，当加一个垂直于 a、 b 所在平面内的匀强磁场 B 时，导线 a 恰好不再受安培力作用，则跟加磁场 B 以前相比较 A.b 受的磁场力大于原来的 2 倍 B.b 受的磁场力小于原来的 2 倍C.b 受的磁场力等于原来的
15、 2 倍D.b 不再受磁场力的作用第卷（非选择题，共 60 分）二、本题共 6 小题；每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中的横线上11、在 B=0.8 T 的匀强磁场中放一根与磁场方向垂直、长度是 0.5 m 的通电直导线，导线沿磁场力方向移动了 20 cm，若导线中电流强度为 10 A，那么磁场力对通电导线所做的功是_ J.12、如右图所示，在圆心为 O、半径为 r 的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度 v 沿 AO 方向射入，后沿OB 方向射出匀强磁场，若已知 AOB=120，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是_.13、.如图10 所示， a、 b 两平行金属板间
16、距为 10cm，两板间充满磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，磁场方向如图所示.开始时，开关S 是断开的，等离子体从左向右射入两平行板之间，速度为 v0=400m/s，待稳定后两板之间的电压为 V，S 闭合时，流过电阻 R 的电流方向是 . 14、质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子以速率 v0在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场磁感应强度为 B，则粒子通过位移为 mv/qB 时所用的最小时间是 . 三、本题共 4 小题，共 36 分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.15、如右图所示，一根长度为 L 的均匀金属杆
17、用两根劲度系数为 K的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当金 属棒中通有由左向右电流 I 时，两根轻弹簧比原长缩短 x 后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长 x 后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度 B 为多大？16、如右图所示，匀强磁场宽 L=30 cm， B=3.34103 T，方向垂直纸面向里，设一质子a b图 108以 v=1.6105 m/s 的速度垂直于磁场 B 的方向从小孔 C 射入磁场，然后打到照相底片上的A 点.试求：（1）质子在磁场中运动的轨道半径 r；（2） A 点距入射线方向上的 O 点的距离 H；（3）质子从 C 孔射入到
18、A 点所需的时间 t.（质子的质量为 1.671027 kg；质子的电量为 1.61019 C）17、将倾角为 的足够长的光滑绝缘斜面放在范围足够大的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个质量为 m，电荷量为 q 的带电体沿斜面由静止开始下滑,如图13 所示.滑到某一位置开始离开斜面.问：(1)物体带何种电荷?(2)物体刚离开斜面时的速度多大?(3)斜面长度至少为多少?18、如图所示，空间分布着图示的匀强电场 E(宽为 L)和匀强磁场 B，一带电粒子质量为m，电量为 q,(不计重力)从 A 点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回 A 点而重复前述过程求中间磁场的宽度 d 和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）图 13
