1、郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程1混凝土结构的弯剪承载力计算分析混凝土结构的基本原理是作为一个土木工程技术人员必须掌握的一门专业知识，本科的时候已经学习过钢筋混凝土基本构件和结构设计方面的课程，对于钢筋混凝土的特点和设计方法已经有了一定的了解。研究生阶段经过半年的学习，对钢筋混凝土结构的原理又有了进一步的理解，许多知识从过去“知其然”的程度渐渐到了“知其所以然”的程度。在对教材全面学习的基础上，针对自己上课时所讲解的弯剪承载力一部分的内容再作以讨论，加深对此内容的掌握程度。在地震灾害作用下，建筑结构的破坏大都由压、弯、扭、剪的不同组合引起。即使在静力作用下，钢筋混凝土构件也会由
2、于上述荷载的组合而产生压弯、弯扭和弯剪扭等受力状态。而目前的许多研究，大多是建立在试验回归的基础上，没有利用塑性力学、断裂力学和组合材料力学的研究成果，而一个成熟的理论应该是理论统一、形式简单，比如说钢结构。因此，钢筋混凝土的理论还不是很成熟。钢筋混凝土构件的受剪破坏一般是指构件在外力作用下沿斜裂缝发生的破坏，也称为斜截面破坏。斜裂缝由于出现的位置不同可分成两类，即斜裂缝由于已出现的弯曲裂缝延伸而成的弯剪裂缝和在梁腹中部出现的腹剪裂缝。许多的斜截面破坏是在纵筋尚未屈服的条件下发生的，这种钢筋混凝土梁的破坏属于脆性破坏。但在有些情况下，会出现纵筋先屈服，然后混凝土才被剪断的现象，这时梁的宏观破坏
3、形态虽然与剪切破坏是一样的，但是在破坏时由于纵筋的屈服，梁已经有较大的变形。以图 1 中受对称集中荷载的钢筋混凝土梁为例，讨论三种破坏模式。随着剪跨比 由大到小，可以分为三种不同的破坏模式：斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏。如图 2 所示为三种破坏模式的宏观表现以及加载的曲线。下面从破坏机理上对三种破坏模式进行具体的分析：fpA）斜拉破坏（一般出现在 的情况下）3郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程2在剪跨比较大时，随着荷载的加大，首先沿着主压应力迹线形成斜裂缝，当荷载增大到一定程度，形成临界斜裂缝，此时破坏机构形成，接着在荷载不变或增加很小的情况下就会达到极限荷载强度而发生破坏。此时
4、，临界斜裂缝一出现就将穿过压区混凝土而直通梁顶，如图 2(a)中，临界斜裂缝出现的 b 点与强度最大值 c 点几乎重合。所以这种破坏模式破坏机构的形成与压区混凝土达到强度破坏几乎是同时发生，荷载作用点下方局部压应力 的影响很小（可以忽略） ，此时压区混凝土的应力状态如图 2(a)y中所示。破坏时最终压区混凝土在正应力 和剪应力 共同作用下的主拉x应力达到 而破坏，即斜拉破坏的本质是拉坏，决定斜拉破坏强度的是混tf凝土的单轴抗拉强度 。tf图 1 钢筋混凝土梁在对称集中荷载作用下的情况 图 2 三种破坏模式及其所对应的 P2f 曲线B）剪压破坏（一般出现在 的情况下）31当中等剪跨比的时候，在荷
5、载的作用下，首先在剪弯段内沿主压应力迹线出现斜裂缝，当临界斜裂缝形成以后整个梁就形成了一个破坏机构（图 2(b)中到达 b 点） ，当荷载继续增大到某一定值后（图 2(b)中到达 c点） ，剪压区的混凝土才达到剪压强度而破坏。这种破坏模式在破坏机构形成以后，构件还可以继续承载，破坏机构的形成与压区混凝土达到复合强度破坏两者之间有明显的区分，这也是这种破坏模式与斜拉破坏的最根郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程3本的区别。在剪跨比不大的情况下，由于弯矩所产生 不大，而且破坏x机构的形成与构件的最终破坏之间还是可以继续承受荷载作用的，在这段时间里荷载作用点下的局部压应力 的影响则比较重
6、要，它会引起应力y的重分布，阻止斜裂缝的开展，从而提高抗剪强度，所以剪压破坏的抗剪强度比斜拉破坏高。所以，这种破坏模式是 、 、 的共同作用下剪xy坏，决定它的强度的是混凝土的压剪复合强度。C）斜压破坏（一般出现在 的情况下）1在剪跨比几乎为零时，也就是集中荷载几乎就作用于支座上方，此时力直接通过荷载作用点与支座之间的混凝土传递，这部分混凝土就相当于是一个轴心受压的短柱，最终这个短柱在 的作用下破坏。当剪跨比略y有增大（仍满足 时） ，它的破坏模式仍然相同，只是这个受压短柱倾1斜了而已，最终的破坏都是由于受压短柱的破坏。这时裂缝的出现仍是沿着主压应力线而产生的，只不过这时在荷载作用点与支座之间
7、的主压应力线比较密集，构件的最终破坏就类似于轴压柱。综上所述，划分三种破坏模式的实质是截面上正应力与剪应力之间的相对大小，而剪跨比是其外部表现。无腹筋梁的弯剪承载力有限，若不足以抵御荷载产生的剪力的时候，设置横向的箍筋是很有效的措施。本科阶段对于箍筋配置的计算也已经有所学习，但根据相关文献的作者研究发现，现行混凝土结构设计规范（GB50010-2002） （以下简称规范 ）针对受弯、剪、扭构件，为防止发生少筋脆性破坏，在规范第 10.2.12 条规定：在弯剪扭构件中，箍筋的配箍率 。但规范中未对 在yvtsvsvsv fbA/28.0)/(min, )/(bsAv此情况下的取值进行说明，导致
8、的取值模糊不清。因此，对弯剪)(b扭构件中 的取值，一些文献资料中，人们的理解为sv（这里，n 为箍筋肢数； 为抗剪单肢箍)/()/1nbstsv1sv筋截面面积； 为抗扭单肢箍筋截面面积； s 为箍筋间距； 和 分别t sv为弯、剪、扭复合受力下的配箍率和箍筋截面面积；b 为梁宽） 。文献3作者通过对钢筋混凝土构件抗剪及抗扭的试验破坏过程及承载力极限状态计算公式的分析，针对 的取值在教科书中欠妥甚至是)/(bsAv郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程4错误之处提出问题，求得混凝土受弯、剪、扭构件在复合受力下箍筋配筋率 的取值，得到了合理的参数值。)/(bsAv混凝土构件在 的取值
9、，对于混凝土受剪构件，实验构件如下图：)/(bsv图 3 实验结构示意图这个图形的简支梁的破坏过程我们前面已经进行了详细的说明，其斜截面抗剪承载力极限状态计算公式如下：一般情况下，（1）0001025.7. hsAfbhfnVvyt svytu集中力为主时：（2）00010175.hsAfbnVvyt svytu式中，n 为同一截面内箍筋的肢数； 为单肢箍筋的截面面积；s1v为箍筋间距； 为同一截面内所有各肢箍筋的截面面积之和。从式(1)和svA式(2)中可知， ，即钢筋混凝土受剪构件整个垂直截)/(b)/(1nsv面上的箍筋均能承受拉力。对于混凝土纯扭构件，一根矩形梁，当其受扭时，第一条裂缝
10、出现在构件的一侧长边(侧面)中点，与构件轴线成 45 度角方向，斜裂缝出现后，郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程5随着荷载的增加逐渐变宽并以螺旋形发展到构件顶面和底面，形成三面受拉开裂，一面受压破坏的空间斜曲面。注意：此时裂缝仅出现在梁的一个侧面和上下底面，另一个侧面是受压面。此时，如在梁内配置抗扭箍筋时仅有一侧箍筋承受拉力，而另一侧箍筋受压，不能承受拉应力，即钢筋混凝土纯扭构件整个垂直截面上的箍筋仅有一侧箍筋能承受拉力。其破坏承载力极限状态计算公式：sAfwfTcortyvtu 135.0式中， 为纯扭构件中单肢箍筋截面面积，即钢筋混凝土纯扭构件1stA整个垂直截面上的箍筋仅有
11、一侧箍筋能承受拉力。从上述两点可知， )/(bsv )/(1sst对于混凝土受弯、剪、扭构件，在弯、剪、扭共同作用下的钢筋混凝土构件，可能因弯矩、剪力、扭矩的相对大小不同而出现弯型、扭型和剪扭型三种破坏形式，即构件的受弯、受剪、受扭承载力是相互影响的。由于构件受弯、受剪、受扭承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，规范对弯、剪、扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力 (抗剪、扭部分)考虑其相关性，而对提供抗力的钢筋截面面积采用叠加的方法。即，箍筋截面面积抗剪箍筋截面面积抗扭箍筋截面面积 1svnAst箍筋最小配箍率抗剪箍筋最小配箍率抗扭箍筋最小配箍率 bstsv1svmin,/28.0svyt
12、f由此得到了混凝土构件在弯、剪、扭复合受力下的箍筋配箍的取值。而其合理的原因可以归纳如下：(1)从前面的受力分析中可知，在弯、剪、扭构件中，参与抗剪计算的抗拉箍筋为同一截面内所有各肢箍筋的截面面积，而参与抗扭计算的抗拉箍筋仅为一侧箍筋截面面积。(2)配箍率中箍筋截面面积应采用同一截面内起作用的箍筋截面面积，而不应为同一截面郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程6内所有各肢的箍筋截面面积。这从正截面抗弯的配筋率(如单筋截面中，仅考虑受拉筋而不考虑受压筋)计算公式中也可反映。对于一些截面较大的梁，跨中弯矩所需的纵筋数量多，除了一部分钢筋必须伸进支座锚固外，其余钢筋可以根据弯矩包络图的形状
13、，在不需要的地方切断或者弯起到截面的上部，作为连续梁的抗负弯矩主筋。但是当配置弯起钢筋用于抗剪时，按照传统的设计方法，计算过程比较繁琐。混凝土结构设计规范(GBJ50010-2002 )规定，在计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：支座边缘处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；箍筋截面面积或间距改变处的截面；腹板宽度改变处的截面。根据上述规定，当配置弯起钢筋用于斜截面抗剪时，传统的设计方法首先要验算第一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处简力设计值 是否满足1V( 指构件斜截面上混凝土和箍筋的受弯承载力设计值)，若不满1Vcscs足则需要配置第二排弯起钢筋，然后验算第二
14、排弯起钢筋弯起点处剪力设计值 是否满足 ，若不满足则需要配置第三排弯起钢筋，然后再22csV验算第三排弯起钢筋弯起点处剪力设计值 是否满足 ，循3V3cs环前述过程，直至 为止。整个设计过程比较繁琐。文献2作者提ncs出了一种改进的设计方法。由于设计剪力图比较直观，同时考虑到一般情况下每排弯起筋的根数及直径相同，采用如下简便方法求得所需配置弯起钢筋的排数：首先找出在剪力图中对应的点，并求出该点到支座边缘的距离，然后将此距离csV除以第一排弯起钢筋弯起点到支座边缘的距离，将该值加 1 后取整所得数字 n 即为所需配置弯起钢筋的排数。即（中括号表示对数值取整） 1到 支 座 边 缘 的 距 离第
15、一 排 弯 起 钢 筋 弯 起 点 离对 应 点 到 支 座 边 缘 的 距csVn算例比较郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程7已知一矩形截面钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 200mm 600mm，计算简图和剪力图如下图所示，混凝土采用 C25 级( =11.9N/mm2， cf=1.27N/mm2),箍筋采用 HPB235 级(f yv=210N/mm2)，纵筋采用 HRB335tf级( =300N/mm2)。已根据构造要求配置双肢箍 6150，试配置弯起钢筋。图 4 计算简图 图 5 剪力图解法一传统方法支座边缘剪力设计值 KNV170621(1)验算截面尺寸 4.5bhwfc
16、 6.329.025.，截面尺寸满足要求。0217fKNVc(2)验算是否满足最小配箍率 %19.05238bsnAvsv,42.7.4.0min,yvtsvf，满足要求。in,sv(3)计算仅配箍筋截面的抗剪承载力 csV集中荷载在支座边缘处产生的剪力为 150kN，占支座总剪力 171kN 的87.7%，大于 75%，因而应考虑剪跨比 的影响。郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程8，取 3.354018haKNsAfbVvytcs8.129 1054183.205475. 300 (4)计算第一排弯起钢筋截面面积 2331 8.470.8.012917sin8.0 mafVAy
17、csb 采用 1 18( =254.5mm2)纵筋弯起，弯起角度为 450。1b(5)验算是否需要配置第二排弯起钢筋根据构造要求取第一排弯起钢筋弯起点至支座边距离 =650mm，该处剪1l力 csVKNV.67150235061故需要配置第二排弯起钢筋。考虑到剪力变化不大，为简化计算，弯起钢筋仍采用 1 18，弯起角度 450，取第二排弯起钢筋弯起点至第一排弯起钢筋弯起点距离为650mm。(6)验算是否需要配置第三排弯起钢筋第二排弯起钢筋弯起点处剪力为 csVKNV2.1650235062郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程9故需要配置第三排弯起钢筋。(7)验算是否需要配置第四排弯
18、起钢筋第三排弯起钢筋弯起点距支座边缘距离=3 650=1950mm 1800mm，说明第三排弯起钢筋弯起点在 CD 段，故lcsVKNV3.92135063不需配置第四排弯起钢筋。解法二改进方法步骤(1)(4)同传统方法(5)需要配置几排弯起钢筋由剪力图可以直观地看出，在 CD 段，各截面剪力设计值均小于 ，csV故 CD 段仅配置箍筋即可满足斜截面抗剪要求。AC 段及 DB 段各截面剪力均大于 ，故在 AC 段及 DB 段各截面均应配置弯起钢筋。根据构造要求，csV第一排弯起钢筋弯起点至支座边缘的距离以及第 i 排弯起钢筋弯起点距第i-1 排弯起钢筋弯起点的距离均取 650mm，则需配置弯起
19、钢筋的排数为： 316508n从以上算例可以看出，对配置弯起钢筋用于斜截面抗剪的设计，用改进方法与传统方法相比，其优势在于：步骤少，简便直观，不易出错。无论是均布荷载作用的构件还是以集中荷载作用为主的构件均可采用，尤其是对于承受集中荷载为主或是需要配置多排弯起钢筋用于斜截面抗剪的情况，简化效果更为显著。前面介绍的是梁的相关内容，而对于柱，同样也会发生剪切破坏。钢郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程10筋混凝土框架柱作为多高层房屋建筑的主要承重构件，地震作用下同时承受轴力、弯矩和剪力。历次地震中框架柱剪切破坏现象比较常见，脆性剪切破坏严重削弱了结构抗震能力，造成结构的严重损坏甚至倒塌
20、，故框架结构的抗震设计必须使结构具有足够的强度和良好的延性，以保证框架柱在一定性条件下具有足够的抗剪强度。钢筋棍凝土框架柱的剪切破坏形式大致可以分为以下三类：剪切斜拉(压)破坏随着荷载逐渐增大，在构件端部两端的对角线上，产生剪切对角斜拉裂缝(图 la)。构件延性极差。斜裂缝一出现，构件即失去承载能力。当抗剪钢筋不足时，易产生剪切斜拉破坏；若箍筋过多，则发生剪切斜压破剪切受拉破坏。剪切受拉破坏在受拉钢筋屈服且受压区混凝土未压碎时，塑性铰区的变形发展到一定程度，剪切裂缝突然明显开展(或形成新的临界剪切裂缝)。箍筋拉断而造成强度急剧下降。当轴力较小且抗剪钢筋不足时易发生剪切受拉破坏。（a）剪切斜拉破
21、坏 （b）剪切受拉破坏 （c）剪切受压破坏图 6 剪切破坏形态剪切受压破坏当配有足够的抗剪钢筋时，虽产生明显的剪切裂缝，但斜裂缝宽度并不开展，也不会贯通到受压边缘。随着荷载(变形)的进一步增大，强度逐郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程11渐下降。此时箍筋若配置适当，可以屈服。在较大的剪跨比、配箍率和轴力条件下，一般会发生剪切受压破坏。以上破坏形态中构件延性以剪切受压破坏最好，剪切受拉破坏其次，剪切斜拉(压)破坏最差。后二者因延性太差，十分不利于抗震设计，故应通过一定的措施(如规定最小配箍特征值、限制轴压比等)避免在结构设计中出现。框架柱在低周反复荷载作用下的抗剪承载力与静力荷载下
22、的类似，即主要由混凝土(拱作用)、横向钢筋及轴向的荷载影响效应 ， ， 三cVsn部分组成。但在不同受力阶段，构件的抗剪机理及抗剪承载力各组成部分不断改变。加载初期，混凝土承担绝大部分剪力，箍筋受力很小。但随着构件交叉斜裂缝的形成和发展，混凝土作用逐渐下降，箍筋逐渐起主导作用。这是因为，反复加载次数增加，使核心区混凝土裂缝大大开展，从而削弱了剪压区混凝土的抗剪能力；因裂缝反复扩张、闭合导致剪切咬合面的粗糙程度减弱而削弱了骨料咬合作用；受压区混凝土保护层剥落及塑性铰区较大的非弹性变形，加速斜裂缝发展，使受压区高度减少，从而削弱了混凝土抗剪能力(退化效应)。试验表明，这些退化效应随所要求的延性系数
23、的增大而加剧，即与构件非弹性变形量及循环加载次数有关。图 7 为一典型试件塑性铰区混凝土及箍筋抗剪强度变化曲线，随着延性系数 的增大， 不断减小， 则不断增大，但总的抗剪强y/cVs度减小。若箍筋配置不足，在 不断下降，迫使 不断增大的过程中，sV构件因与斜裂缝相交的箍筋屈服或拉断，斜裂缝迅速贯穿受压边缘而发生剪切受压破坏；若箍筋配置足够，当荷载增大到使箍筋屈服时， 可保持s在屈服值上；随着斜裂缝继续发展，受压区混凝土不断减少，构件因剪压区混凝土受剪应力与压应力的共同作用而破坏。图 7 塑性铰区混凝土与箍筋抗剪能力变化郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程12在实际的工程中，不都是简
24、单的矩形等截面构件，也不全是简支梁，承受的荷载情况也复杂的多，像一些异形梁、柱，变截面梁、柱等等，但掌握了基本的理论，实际运用中解决具体的问题的时候加以拓展变化便可以。在今后的工作和学习中，对于钢筋混凝土理论的不断的完善、发展，使之更加统一化系统化，仍是我们的艰巨任务。参考文献：1 过镇海，时旭东. 钢筋混凝土原理分析.清华大学出版社，北京：20032 霍锦锋，刘西拉. 钢筋混凝土构件统一理论研究的发展.建筑技术开发，2004，31(6):1-383 赵华玮, 蔡丽朋. 对配置弯起钢筋用于斜截面抗剪设计方法的探讨.河南科学，2005，23(4):571-5734 王宜军. 关于混凝土构件在弯、
25、剪、扭复合受力下箍筋配箍率 Asv/(bs)取值的讨论.建筑科学，2005，21(5):99-1015 管品武， ，邹银生，刘立新. 反复荷载下钢筋混凝土框架柱抗剪承载力分析.世界地震工程，2000，16(2):52-56郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程13附录：算例某办公楼简支梁，两端支撑在 240mm 的砖墙上，净跨度 ln4m ，如图，截面尺寸 b h200mm 500mm，该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值 gk25KN/m（包括自重） ，荷载分项系数 1.2，活荷载标准值Gqk30.86KN/m，荷载分项系数 1.4，结构安全等级为二级Q（ 1.0） ，混凝土强度等级
26、为 C20，箍筋为 I 级钢筋，按正截面受弯0承载力计算已选配级纵向钢筋 3 25。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。【解答】取 35 ，则：sammahs 4653500 （1）计算剪力设计值支座边缘处剪力值 （如上图）1VKNlqgnkQkG41.64)86.30125.(05).1（2）复核梁的截面尺寸120 120120 120 4000V1650V2郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程14mhw46503.2b属于一般梁。 KNhfc 41.65.46015.2.00 截面尺寸满足要求。（3）可否按构造配筋 bhfc 41.6.5462017.0.0 KN931应按计算
27、配置腹筋，且 。min,svsv（4）腹筋计算配置腹筋有两种，一种只配置箍筋，另一种是配置箍筋和弯起筋。如果仅配置箍筋，计算如下： 005.17.hsAfbhfVvyccs得 5.462105.05.11 hfsnAyvcv选用双肢 8180， （n=2,A sv1=50.3mm2，s=180mm） ，则.9.831 sv且满足计算要求及构造要求。如果配置箍筋和弯起钢筋，计算如下：按照构造要求，选用双肢 6200（n=2,A sv1=28.3mm2，s=200mm ） ，双肢箍，配筋率郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程15yvcsvsvsv fbA02.%142.023.8min
28、,95.10.满足构造要求，所选箍筋合理。 005.7.hsAfbhfVvyccsKN5.106243.816取 45 0 203.745sin318.06sin. mafVAycsb 选用 1 25 纵筋当弯起筋， 491mm 2 满足计算要求。sbA核算是否需要第二排弯起筋，s 1200mm ，弯起筋水平投影长度Sbh-20=500-50=450mm则第一排弯起筋下弯点距左支座边缘距离X=s1+sb=200+450=650mm则该处对应的剪力值为 V2 csVKNxqg82.9)(1故不需要第二排弯起筋。配筋图如下：郑文光 06114237 防灾减灾工程及防护工程16120 12012042408180120 12012042406200120120
