1、2006 年招收博士研究生入学考试试题考试科目：固体物理1.填空题NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 .在低温，金刚石比热与温度的关系是 .高压晶体体积变小，能带宽度会 .石墨中原子之间通过 键结合成固体。2.推导 bloch 定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。3.推导出一维双原子的色散关系。4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。5.某面心立方晶体，其点阵常数为 a画出晶胞，（，），（，），（，）晶面；计算三面的面间距； 说明为什么（，）晶面衍射强度为零。6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。为什么金属电子自由程是有限的但又远
2、远大于原子间距？硅本征载流子浓度为，导带有效密度为 ，若掺入每立方厘米的原子，计算载流子浓度。磁畴原激发对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以为例，给出理想金属对的反射率随频率的变化（公式、频率值、示意图）分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。试根据超导，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。中国科学院物理研究所2006 年招收博士研究生入学考试试题考试科目：固体物理1.填空题NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 .在低温，金刚石比热与
3、温度的关系是 .高压晶体体积变小，能带宽度会 .石墨中原子之间通过 键结合成固体。2.推导 bloch 定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。3.推导出一维双原子的色散关系。4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。5.某面心立方晶体，其点阵常数为 a画出晶胞， （，） ， （，） ， （，）晶面；计算三面的面间距； 说明为什么（，）晶面衍射强度为零。6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？硅本征载流子浓度为，导带有效密度为，若掺入每立方厘米的原子，计算载流子浓度。磁畴原激发对理想金属可以认为其介电常数
4、虚部为零。请以为例，给出理想金属对的反射率随频率的变化（公式、频率值、示意图）分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。试根据超导，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。本文来自: 博研联盟论坛 http:/ 学术交流科研互助资源共享中科院固体物理博士考题2003 年春季博士入学考试试题固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数
5、，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品 X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为 r 的相邻原子的相互作用势能可表示为： ，其中 A、B、mn 都是0 的常数，求：a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在 N 型半导体中有空位 X 轴负方向（左边）和电子沿 X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知 Cu 的密度是 8.93g/3，原子量 63.54，它在 1000K 和 700K 自扩散系数为1.6510-11 和 3.4310-52/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求 1000K 和 700K 时 Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）提示： 对于空位扩散机制 =1+E1，1 是空位形成能，E1 为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.3810-23J/K。
