1、1 / 6实验十二 共焦测量实验林 龙 德 学 号 ： 08323033 合作者：刘敏 张丘平 组别：A16【实验原理图】【实验内容及步骤】1.测量样品离焦量与光斑直径关系曲线（即定标）(1) 打开电脑，双击桌面上的“csylaser”图标，即打开与实验配套的测量软件，实验类别选择“D-共焦计量测试” 。(2) 打开实验仪电源，把激光器后面的电源开关拨到 III 档使之起辉，待出射光稳定，重新拨回 I 档。(3)按照光路图调节光路。调节反射镜 8 的高低、俯仰角度和准直透镜 9 的高度，使光束垂直通过准直透镜 9 的中心；调节分光棱镜 10 使光束通过 10 的中心并垂直于与光束相对的外表面；
2、将分光镜的反射面相对于图 2 中位置旋转 90，放一张白纸在分光镜后，在较长距离内前后移动白纸，若打在纸上的光般大小不变，说明反射镜 8 处在准直透镜 9 的焦面上，即透过 9 的光已是准直的平行光。为了得到更精确的且高度适中的平行光,还得调节扩束透镜 6，调节成像透镜 11，使由分光棱镜反射的光垂直入射透镜中心；调节小孔光阑和 CCD 的高度，使光束从小孔中间通过正入射 CCD 中心。这时计算机上将显示一个圆散斑，调节衰减器 2，使圆散斑不至于太亮也不要太暗。调节 CCD 的前后位置，使之处于成像透镜 11 的焦面上。调节过程中可用白纸放在 CCD 前观察光斑大小（焦面处光斑最小） ，同时观
3、察计算机上显示的散斑大小及光斑半径的数据，当光斑半径最小时，CCD即处在成像透镜的焦面上。使小孔光阑尽量靠近 CCD。将分光棱镜拨回图 2 所示的位置，使反射光经过物镜 14；把平面反射镜装到试件架上，反射镜两边与试件架接触处垫两张纸片，以防固定时拧得过紧损坏平面镜。转动微动平移台的纵向调节螺杆，调节反射镜的前后距离，使之处于物镜 14 的焦面上。调节时，观察计算机显示的散斑大小，当反射镜处于物镜14 的焦面上时，显示的光斑半径最小且光斑最亮。这是因为当平面镜偏离焦点位置时，平面镜反射的光2 / 6经过物镜后就不是平行光了，也就不能成像于透镜 11 的焦面位置（即 CCD 所在处）了，因而不能
4、形成共焦成像。【实验过程记录】14:00-15:05 老师收实验报告，并提问实验原理及其讲解；做好实验前准备。15:05-15:30 打开激光电源，观察光路线；放上平面镜，前后移动试样载体，使得在电脑上形成的斑点最小；在前后移动，且每次移动 0.04mm，测 10 组数据。15:30- 将平面镜拿下，换上铝片，前后移动适合距离；左右移动试样载体，每次移动 0.5mm，同样测 10 组数据【实验具体步骤及数据记录与处理】一、 定标：测量光斑直径与离焦量之间的关系曲线1. 调整好光路后，将 CCD 固定于某一位置，使其接收孔正对透过小孔光阑之后的光斑， ；2. 缓慢改变平面镜的轴向位置，是屏幕上显
5、示的光斑半径最小，此时，点光源、平面镜和 CCD 处于彼此的共轭位置上，CCD 接收的光强为最大值；3. 沿某一方向（顺/逆时针）转动控制平面镜轴向位置的螺旋测微器手柄，改变平面镜的轴向位置，记录此时的读数及所对应的屏幕光斑半径；4. 重复上一步骤十次，得到光斑半径与平面镜位置读数之间的关系，数据如表 1 所示：表 1 光斑半径与平面镜离焦量5. 计算各个位置读数对应的离焦量，离焦量等于位置读数与第一个位置读数的差值的绝对值，得到光斑半径与平面镜离焦量的关系如表 2 所示：表 2 光斑半径与平面镜离焦量次数 光斑半径 r/像素 位置读数 y/mm1 90.04 10.112 96.23 10.
6、153 110.63 10.194 125.18 10.235 138.84 10.276 152.38 10.317 164.24 10.358 176.59 10.399 187.15 10.4310 195.31 10.47次数 光斑半径 r/像素 离焦量 y/mm1 90.04 02 96.23 0.043 110.63 0.083 / 66. 利用 Origin 软 件对表 2 的数据进行线性拟合，结果如图 1 所示：图 1 光斑半径 r 与平面镜离焦量 y 线性关系曲线7. 由上图可得，光斑半径 r 与平面镜离焦量 y 呈线性关系，其关系曲线为：y=0.00321r-0.28166
7、相关系数 R=0.99771。二、 测量金属片的平整度1. 将平面镜用金属片取代， ，保持 CCD、平面镜轴向位置不变；2. 旋转控制金属片与轴正交方向位置的螺旋测微器的手柄，改变金属片垂直于轴的位置，记下手柄的读数及对应的光斑半径，数据如表 3 所示： 表 3 光斑半径与金属片横向位置的关系4 125.18 0.125 138.84 0.166 152.38 0.207 164.24 0.248 176.59 0.289 187.15 0.3210 195.31 0.36次数 光斑半径 r/像素 位置读数 x/mm1 128.29 8.52 128.44 9.03 127.72 9.54 1
8、21.34 10.05 119.45 10.54 / 63. 利用（一）中所得的关系曲线，代入表 3 中的光斑半径，可得对应的离焦量如表 4 所示：表 4 光斑半径与平面镜横向位移的关系作出离焦量随横向位移的变化曲线如图 5 所示。图 5 离焦量随横向位移的变化曲线6 115.38 11.07 115.15 11.58 112.43 12.09 105.98 12.510 102.76 13.0次数 光斑半径 r/像素 位置读数 x/mm 离焦量 y/mm1 128.29 8.5 0.1301512 128.44 9.0 0.1306323 127.72 9.5 0.1283214 121.3
9、4 10.0 0.1078415 119.45 10.5 0.1017756 115.38 11.0 0.088717 115.15 11.5 0.0879728 112.43 12.0 0.079249 105.98 12.5 0.05853610 102.76 13.0 0.04825 / 6若光束扫描到金属片凹下去的地方，离焦量会增大；若光束扫描到金属片凸起来的地方，离焦量会减小。因而离焦量的变化可以反映金属片表面的凹凸情况。通常用 PV 和 RMS 两个指标来评价光学平面零件的表面平整度。PV 是表面形貌的最大峰谷值。minaxPV本实验中，x 即为样品离焦量。RMS 是表面形貌的均值
10、方根12NxRMS式中 ，x i 为单次测量值， 是所有测量值的平均值。i由表 2 可知离焦量的最小值为 ymin=0.0482mm，最大值为 ymax=0.130151mm，所以)(08195420.135minax myPV离焦量的平均值为： )(0.96137).42.63.(*10 mi均值方根 RMS 值为：)(0923.)0.96137.482()0.96137.135(90( 2210yRMSii ）（与平均值相比%.9.96137%yRS可见金属片表面粗糙度还不是很高。【误差分析】本实验误差主要来自于实验光路与理想光路的偏差，如点光源、试样、CCD 不能精确位于彼此的共轭位置上
11、；CCD 接收到的光强与理论上到达该点的光强的偏差；CCD 移动过程中由于不能严格保持与光具座轴向平行等所造成的误差。【思考题】1. 共焦成像在测量上具有哪些特点？答：共焦成像在测量上具有如下特点：（1）具有很高的纵向分辨率，可用于精密测量的定位；（2）使用光阑可大大减小杂散光，使信号噪声最小；（3）图像存在层析性，利用离焦信号，可精确测定表面的三维成像，重构出表面形貌。2. 共焦成像的基本原理点光源位于准直物镜的焦点上，所发出的光被准直成平行光后，经分光镜反射至共焦透镜，照射在样品上。当样品恰好位于共焦透镜的焦平面上时入射光恢复成平行光原路返回，通过分光镜和成像透6 / 6镜后，在成像透镜的
12、焦点上成点光源的第二次像，这就称为共焦成像。共焦成像过程中，在探测器前加小孔光阑可有效抑制杂散光干扰。利用 CCD 观察测量反射光斑的大小，当光源、样品及 CCD 探测器均处于彼此的共轭位置时，光斑半径最小，当样品稍微偏离物镜焦平面时，反射光斑半径将发生变化。随着样品偏离焦平面的距离增大，光斑半径将增大，增大到一定程度，由于光阑会挡住一部分光，光斑半径又开始减小。在反射光斑半径增大的范围内，我们要用表面光滑的反射镜测量光斑半径与离焦量的关系曲线。3. 如何利用共焦成像在测量上获得被测物的 3D 形貌？答：共焦成像在测量上具有如下特点：当被测表面处于物镜的焦面位置时光线才能自准直反射，在探测器上
13、成像并获得最大能量，具有很高的纵向分辨率；完全相干情况下，共焦成像的三维（3D）表达式，可用 3D 点扩散函数（PSF）来描述。即)(),(),(),( 3221 vDuvhuvI 式中： h和 2分别表示，物空间的物镜 L2 和准直物镜 L3 的 3D 振幅点扩散函数； 表示探测器的强度灵敏度；v, u 是扫描点的归一化光学坐标。在上式中再考虑共焦光学系统的参数，即物像的成像比例，就可获得被测物的 3D 形貌。4. 什么叫层析性？为什么三维共焦成像具有层析性？答：层析性就是通过共焦测量系统对被测物体表面进行扫描。以焦平面为参考平面，具有同一离焦量的物点在观察屏的相应位置具有同样的光强，整个物平面在成像透镜后所成的像是一系列亮度不同的光圈。当光源、样品和 CCD 处于彼此共轭的位置上，CCD 接收到的反射光最多。当试样稍微沿轴向偏离共焦透镜的焦平面时，反射光在 CCD 的前面或后面聚焦，部分光被光阑遮挡，使探测器接收到的反射光迅速减弱，这就造成三维共焦成像具有层析性。
