1、1函数三角向量六1已知集合 ， ，则 3,10,U3,01AUA2函数 的最小正周期为 sin()4yx3在平行四边形 ABCD 中，若向量 ，则向量 （用 表示） ,BaCbD,ab4.若 ，则 f(5)的值等于 .210()(6)xxff ， ， 0，a1，a 为常数，xR）.2x（1）若 f(m)=6，求 f(m) 的值；（2）若 f(1)=3，求 f(2)及 的值.)21(17已知集合 22logl0Axx(1)求集合 A；（ 2)求函数 的值域14()yA18已知两个不共线的向量 ， 的夹角为 （ 为定值），且 ， .OAB3OA2B（1）若 ，求 的值； 3（2）若点 M 在直线
2、OB 上，且 的最小值为 ，试求 的值.M3219已知三点 ， ， ，若向量 (k)sin,(coA)sin,(coB)sin,(coC0)2(OCkBA为常数且 0k2，O 为坐标原点 ， 表示BOC 的面积)OS（1）求 的最值及相应的 k 的值；)cs(（2）求 取得最大值时， .o AOBCBS:20 已知函数 1f(x)=|-（1）判断 f(x)在 上的单调性，并证明你的结论；,（2）若集合 A=y | y=f(x)， ，B=0,1， 试判断 A 与 B 的关系； 2（3）若存在实数 a、b(ab)，使得集合y | y=f (x)，axb=ma ，mb，求非零实数 m 的取值范围.3
3、假期复习一答案1 2. 3. 4.11 5.1 6.2 7. 8. 9. 10.,32ba 13(,0),)2或 ,4(,)431011.6 12.4 13.奇函数 14. (,)(,)15解：（1）由题意，得 4 分2()sin3sicofxxa1cs23inxa2sin()16xa由 ，得 7 分143（2）由（1）得 ()sin()6fx当 时， ， 12 分,4x52,31sin(2),6x故函数 的值域为 .14 分()3f()f,416解：（1） 的定义域为 R，关于数 0 对称，且x()()2xaff为 R 上的偶函数.5 分 .7 分()fx 6fm（2）由 得 10 分316
4、a211()()17faa12 分 又 14 分1()2)4f 0fx2f17解：（1） 由 ，得 3 分222log(lloglx log0x解得 6 分2x1,A（2）令 ，则 ，对称轴为 8 分4t42()ytt1t在 上单调递增9 分，故 12 分()gt, minmax()8,(4)6ygyg的值域为 .14 分21xy18,618解：法一：（1） OAB 2(OAB6 分2 1cos9326A（2）设 ，则显然M02 2OM当 时 02 2cosOAO（*）8 分291cos4要使得（*）有最小值，其对称轴 ，即3004故 ，解得 10 分22min14cos964OAM 3cos
5、2又 12 分0850当 时 2OAMO（#）291cos要使得（#）有最小值，其对称轴 ，即3cs0cos0故 ，解得22min49164OAM 32又 15 分01830综上所述， 16 分5或法二：如图建立平面直角坐标系，则 (3cos,in),(0AB（1）当 时， 3 分31(,)22B6 分764OAB（2）设 ，则 8 分(,0)M(3cos,in)AOM10 分22223cos)9in41cos9当 时， 解得 14 分csmin16 32又 16 分01805或19解：（1）由 得0)2(OCkBA(2)kBOCA两边平方，得 2 分2()cos()1k整理得 2243cos
6、1当 时， ， ，(0,2)k,0)k3(,()2k21(,()2k又 ， 6 分cos1,cos1,当 时， 取得最大值 ；k()2当 时， 取得最小值1.10 分32或 cs()（2）由（1）得， 取得最大值 时，o1k此时， 且 的夹角为 120 .12 分0OABCO与 又 ，22 112ABOAB的夹角为 120 .14 分与 故51：1：1.16 分AOBCBOSS:20（1）证明： 在 上的单调递增.2 分()fx),设 为 上任意两个实数，且 ，则2,x, 12x10x112()ff在 上的单调递增.6 分),（2）解：当 时 ， ， 10 分xx1x10x12 分0,1AB（3）解：解：由题意，显然 且 .0ab,b当 时， 在 上为增函数b()fx,，即 为方程 的两根.1mab,1mx有两个不等的负根. ，此不等式组无解.210x012当 时， 在 上为增函数a()fx,ab，即 为方程 的两根.1mb,1mx有两个不等的大于 1 的根.210x，解得 .122404m04m当 时， 在 上为减函数1ab()fx,ab6，即 ，1mba210a(,1)a有两个不等的 间的根.210x(,)，此不等式组无解.012244m故非零实数 的取值范围为 .m1(0,)
