1、七年级数学上册 第一章 有理数 科学记数法 导学案 备课人：甘济银（文圩中学） 课型：预习+展示环节时间预设 重点难点 学生预习展示问题预见学习目标1、 体会科学记数法；2、会用科学记数法表示比 10 大的数；3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。1.解读目标：1 分钟2.独学：12 分钟3.交流准备：3 分钟4.分组展示：20 分钟5.巩固：2 分钟6.检测：2 分钟重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力1.预习环节对“想一想” 中 1 不知填什么可提示2.“想一想”2 中说明理由不到位3.对 a 是整数数位只有一位的数解释不清4.
2、对“学一学”中 1 解释不清5.“用一用”中不知归类展示学生独学要点 教师巡视要点 教师点 拨、追问、质疑、拓展的 问题预设把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法将大数写成科学记数法后a 的确定以及10 的指数的确定小组交流及准备要求 任务分配1.准备板面，字迹要工整美观，布局要合理；2.一组口头汇报即可；3.以对子交流为主，不懂可小组讨论；4.对于同类问题不必一一展示，可采用适当方法； 5.交流后可在组内预展以便节省展示时间；一组：忆一忆 想一想（口头汇报） 二组：记一记三组：数学医院四组：学一学五组：用一
3、用（1）六组：用一用（2）一、忆一忆1.计算： = = = = = 2103410510610 = = = 7 8 9观察以上各式可以得到一个规律为：10 n 的结果就是在 1 后面加 个 0；二、想一想1下列各数可以简记为：100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ，2下列各数可以简记为：2300=2.31000=2.3 ，5000000=5 =5 ，2500000000=2.5 =2.5 ，36200000000=3.62 =3.62 ，比较以上四个等式，在读和写的 时候，等号左 边的数读写方便 还是等号右边的数读写方便？说明理由。三、记一记像上面这样把一个
4、大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数）， 这种记 数的方法叫做科学记数法。四、数学医院下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）25105； （2）0.36105； （3）108；（4）23000=2.3105； （5）63000=6.3103；1.追问 10100 的中 1 后面有几个 02.点评“想一想” 2 等号左边的数难读右边的数读起来较方便。3.数 a 的具体范围是什么4.追问“学一学” 中 57000 000 的整数数位有几位，写成科学记 数法后 10 的指数是几，10 的指数与整数数位有什么关系，10 的指数与整数数位有什么关系，
5、则5600.23 写成科学记数法后 10 的指数是几.5.拓展、追问写成科学记数法后小数点移动的位数与 10 的指数有什么关系6 追问“用一用” 负号的处理问题，一个数写成科学记数法后与原数的关系知识链接本节知识在整个初中数学中是一个具有相当的实用性的知识，在中考中都作为常见的送分题出现，且该知识在理化学科中的应用也很频繁。拓展阅读科学记数法 检测题 A姓名 组号 评分 1.用科学记数法表示下列各数：10 000= 56 000 000= 235 000 000= 38 000 000= 2.写出下列用科学记数法表示的数的原数：8.05107= 1.96104= 光年（light-year），
6、宇宙间的距离非常大，所以只能以光年来计量，光 线在一年中所走的距离称为一个光年。光速为每秒 30 万千米，因此，一光年就是94600 亿千米，用科学 记数法表示就是 9.461012 千米。太阳到最亮的恒星天狼星为 8.7 光年，银河系的跨度达 10 万光年。目前人类探知的最遥远的星，距离我们已达 150 亿光年。这就是说，如果这种星体正好是 150 亿年前宇宙大爆炸时诞生的，那么，人类现在看到的是它刚刚诞生时发出的光。五、学一学例：用科学记数法表示下列各数：1 000 000 ，57 000 000 ，123 000 000 000解：1 000 000=10 6（或 1106）；57 00
7、0 000=5.7107 ；123000000000=1.231011 ；1观察以上三式请你总结一下：等号前 边整数的位数与等号后 边的 10 的指数有怎样的关系？2若一个整数有 n 位，则把这个整数写成科学记数法的形式 10 的指数为 六、用一用1看谁能把下列各数以最快的速度写成科学 记数法的形式。12 000 000= ；362 000 000 000= ；10 000 000= ； 356 400 000= ；5 400 000 000 000 000= ； 320= ；2把下列用科学记数法表示的数 还原成原数。3.24107= ； 5106= ；5.3105= ； 5.210= ；8.
8、710 4= ； 4.651012= ；科学记数法 检测题 B姓名 组号 评分 1.用科学记数法表示下列各数：10 0000= 38000 000= 457 000 000= 260 000 000= 2.写出下列用科学记数法表示的数的原数：9.82106= 2.85105= 导 学 案 设 计 思 路 课 堂 实 际 操 作 环 节本节授课的内容是数学（人教版）七年级上册第一章 有理数中的内容。下面我就从教材，教学目标及教学重点、难点和教学过 程设计这几个方面把这节课简单 的说一下。（一）教材本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学 记 数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以
9、应用，并且在实际 生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科 经常得以应用。 （二）教学目标数学课程标准强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此 结合学生现有的对数学的 认知情况，思 维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。确定本节课的教学目标如下：1. 理解科学记数法的意义2、会用科学记数法表示比 10 大的数。3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。（三）教学重点、教学难点根据数学课程标准的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。重点：进一步感受大数，用科学 记数法表示大数。难点：用科学记数法表示大数，提高学生 归纳总
10、结的能力。 （四）教学过程设计开始设计了 10 的乘方的运算目的在于让学生发现 10 的指数与 1 后面 0 的个数之间的关系.然后又将“忆一忆 ”中的题目翻过 来将较大的数用科学计数法表示，进而总结什么是科学记数法，再根据学生的易错点建立“数学医院”，以便纠正容易出错的地方，进而利用定义将较大的数用科学记数法表示，研究规律方法，通过练习熟练地将较大的数用科学 记数法表示。能够熟练的将较大的数用科学记数法表示，自然也能够将用科学 计数法表示的数还原成原数。整体设计的思路遵循了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想。并为了检验是否学会还设置了检测题。在导学案的最后，还针对课本上关于光年的 计算进
11、行了“ 拓展阅读”，通过这个小窗口有效地增长了学生的知识面，激发了同学 们好奇心。1. 导语：在我们的现实生活中经常接触到一些较大的数，这些数读写很不方便这节课 我们将解决这个问题。2. 解读目标：3. 独学：（12 分钟）（1）教师应到各组巡回指导，发现问题 可作个别指导，或向全体同学提示；（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点 拨追问；4.分任务交流准备（3 分钟）（1）各组迅速到各组板面抄题，注意合理使用双色笔；（2）其余同学交流准备，注意挖掘知 识点、易 错点、使用的方法和体现的数学思想等；5.展示（20 分钟）（1）展示要求声音洪亮，注意易 错点，数学思想方法的总结；（2）听展同学要认真思考，大胆 质疑和补充， 对有价值的补充质疑有加点机会；（3）师在恰当的时刻做出点评或追问；6.完善学案，进行巩固；（2 分钟 ）7.检测。 （2 分钟）
