1、利用 AutoCAD 处理直线度误差冯方 胡国军（绍兴文理学院 元培学院，浙江 绍兴 312000）摘要：本文采用传统的测量方法合像水平仪采集数据点，并用 AutoCAD 软件的基本绘图功能直线命令来连接数据点，利用最小包容区域法绘制构造线得到直线度误差，最后用计算法验证结果的正确性。并用图形变换验证了直线度误差是形状公差，只与自身形状有关而与其他特征无关。关键词：数据；AutoCAD，直线度；中图分类号：TH1241. 前言直线度误差是最常用、最重要的形位公差，是经常检验的公差项目之一。检验的方法也有很多，例如光隙法、打表法和节距法 1。选用适当的方法获得测量数据后，需要对数据处理才能得到所
2、测零件的直线度误差。以往通常采用手工绘制直角坐标系并标出测量的各点，用最小包容区域法绘制两条平行直线，用两平行线的纵坐标差值作为直线度误差值，测量结果的可靠性很低。本文利用AutoCAD来代替手工绘制，利用其提供的基本绘图功能精确绘制各点和确定直线度误差值。2. 直线度的数据处理2.1 数据处理原理直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差，根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向的直线度要求 2。本文只分析在给定平面内的直线度（图 1） ；由定义可知在给定平面内的直线度误差，要求用平面任意垂直地去截被测平面（图 2） ，得到被测面的其中一条素线，则直线度误差为用最
3、小包容区域法包容该素线的两条平行直线之间的距离（图 3） 。从图 2 上可以知道这条素线是平面的素线，在 Z 方向上没有变化，在 X 方向上与直线度误差没有关系，数据的分析可以只考虑 Y 方向的数据，因此本文采用传统的方式将合像水平仪放置在板桥上测量数据，用 AutoCAD 分析数据得到直线度误差。2.2 直线度的数据采集首先量出被测表面的总长，确定相邻两点之间的距离（节距） 2；如果节距足够大，大于合像水平仪的底板距离，则可以合像水平仪直接放置在被测表面，而不需要用到板桥。按节距 L 调整板桥两圆柱中心距，如图 4 所示。置合像水平仪于板桥之上，将板桥依次放在各节距的位置，测出每个节距位置时
4、合像水平仪调水平后的读数（格） ，填入表 1 中。如此顺测和逆测各一次，各测点两次读数的平均值作为该点的测量数据。从数据上可知，该平面测量前没有放置水平，直线度是形状公差，其误差只和其被测平面有关，故可以对数据同时增加或减去一值，对误差结果没有影响，这里取 100，则得相对读数值，同时得出各点相对于起点（0 点）的读数。被测素线截平面 被测素线图 1 被测平面 图 2 假想的截平面 图 3 提取的被测素线作者简介：冯方（1974.04-）男，实验师，浙江绍兴人，主要研究方向：机械设计制造 CAD/CAM表 1 测量数据表测点序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8顺测 102 104 94 1
5、05 106 103 103 100逆测 100 102 92 103 104 101 101 100仪器读数（格）平均 101 103 93 104 105 102 102 100相对读数（格） 0 1 3 -7 4 5 2 2 0相对于起点读数（格） 0 1 4 -3 1 6 7 9 92.3 AutoCAD 中数据的绘制和数据分析将测点序号设为 X 轴，相对于起点读数设为 Y 轴，在 AutoCAD 中绘制各点，并用直线命令将各点连接在一起（图 5） 。直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量，理想直线的位置应符合最小条件。最小条件是指实际被测要素对其理想直线的最大变动量为最小，为
6、了获得最小条件，直线度误差的数据处理方法常用的有两端点连线法、最小二乘法和最小包容区域法，其中最小包容区域法是国家标准规定的方法，它是最符合最小条件的一种仲裁方法。所得的误差值是唯一的、最小的。其基本原理：在给定的平面内，两平行直线与实际直线呈高低相间接触状态，即高低高或低高低准则，这两条平行直线之间的区域就是最小包容区域，其纵坐标的大小就是该直线的直线度误差。按照最小包容区域法原理绘制两条构造线，并标注纵坐标距离（图 6）得到直线度的误差值为 8 格，最后按照公式 得到直线度误差值，其中 f 为直线度误差符号，0.01 为合像水平仪分801.Lf度值，L 为板桥长度，8 为直线度测量的格数。
7、在图 6 中直线度的斜率较大，绘制图形时为了图形美观，可以适当地放大 X 轴单位距离，减小直线的整体斜率。从图 7 中可以看出放大 X 轴的单位距离并不影响直线度的误差值，这也从另一层面反映出直线度误差是形状公差，和自身形状有关，与其他特征无关。图 6 平行线的绘制图 4 板桥距离的调整2.4 用计算法检验直线度误差值如图 6 中由最小包容区域法得到的两条直线通过第三点（2，4） ，第八点（7，9）和第四点（3，-3） 。设包容线的上面一条理想直线方程为 ，因通过第三点（2，4） ，bkxy第八点（7，9）因此通过两点法建立方程组 17924bk求得该直线的方程为（1）xy又因下面一条包容直线
8、平行上面一条，则将第四点（3，-3）代入方程 得2bxy到第二条直线的方程为（2）6xy令式（1）中的 x=0，得到 y=2；令式（2）中的 x=0，得到 y= -6。所以两条直线在 y轴上的截距之差为 8 格，即两直线在平行于纵轴方向上的距离为 8 格，同用 AutoCAD 作图求的结果一样，说明此方法可行。3. 结论直线度测量是企业和学校单位经常要检测的形位公差项目，传统的方法数据处理烦琐并不精确，利用 AutoCAD 来进行后期的数据处理，方法简单，数据精确，可靠性好，完全能替代传统手工作图，并在实际测量中操作性强，可以值得推广和借鉴。参考文献:1 邓彬,李庆芬.基于MATLAB 的直线
9、度误差评定的程序设计J.现代机械，2010.1:62-632 王伯平. 互换性与测量技术基础M . 北京: 机械工业出版社, 2009.3:82,278-280Using AutoCAD to deal with data of straightness errorFeng Fang Hu Guojun(Yuanpei College ,Shaoxing University ,Shaoxing ,Zhejiang ,312000)Abstract:：In this paper,we adopted the traditional measurement method of Imaging l
10、evel. meter to collect data points , used the basic drawing functions of AutoCAD software to connect the data points with line command,used the minimum tolerance zone method to draw construction lines and to get the data of straightness error,and at last validated the results correctness with calculation method. Using Program Verification we demonstrated that straightness error were form tolerances and lelated only with the shape itself,not the other features.图 5 点的绘制图 7 改变 X 轴单位距离后的直线度距离Keywords: data; AutoCAD, straightness
