1、4.4 探索三角形相似的条件（1）1、选择题.1.如图，D、E、F、G 四点在ABC 的三边上，其中 DG与 EF相交于点 H若 AB CEFC70，ACB60，DGB40，则下列三角形相似的是( )ABDG，CEF BABC，CEF C ABC，BDG DFGH，ABC2.如图，ABCDEF，则图中相似的三角形对数为 ( )A1 B 2 C3 D43.下列说法：有一个角为 50的两个等腰三角形相似；有一个角为 100的两个等腰三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；两个等边三角形相似其中正确的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、填空题.4.如图，在ABC 中，点 D在
2、边 AB上，满足ACDABC，则_，若 AC 2，AD1，则 DB_.来源:Z&xx&k.Com3、解答题：5.如图在 RtABC 中, ACB90,CDAB 于 D. （1）请直接写出图中所有的相似三角形 （2）你能得出 CD2=ADDB吗？为什么?来源:学,科,网 Z,X,X,K6.如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，点 F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE的长34.4 探索三角形相似的条件（2）1、选择题.1如图,在ABC 中，点 D在边 AC上，下列条件中，能判断BDC
3、与ABC 相似的是 ( ) AABCB=CACD BABCD=BDBC CBC 2=ACDC DBD 2=CDDA2ABC 如图所示，则下列各个三 角形中，与ABC 相似的是 ( )3如图，下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是 ( )A B.B=ADE C. D.C=AEDBCDEABCDE2、填空题.4在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=2 cm，则 BC= cm3、解答题：5如图，在ABC 中，AB=4 cm，AC =2 cm(1)在 AB上取一点 D（D 不与 A、B 重合），当 AD=_cm时，ACDABC(2)在 AC的延长线上取一点 E，当 CE=_c
4、m时，AEBABC此时 BE与 DC有怎样的位置关系?为什么?6已知：如图，AE 2=ADAB，且ABE=ACB证明：（1）ADEAEB； （2）DEBC； （3）BCEEBD DBEAC4.4 探索三角形相似的条件（3）1、选择题.1.下列四个三角形中，与左图 中的三角形相似的是 ( )2.已知ABC 的三边长分别为 1、 、 ，ABC的两边长分别为 和3226如果ABCABC，那么ABC的第三边为 ( )A B C D222263下列说法中，不正确 的是 ( )A.两角对应相等的两个三角形相似 B.两边对应成比例的两个三角形相似C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D.三边对应成比
5、例的两个三角形相似2、填空题.4.在ABC 中，AB=4，BC=5，AC=6如果 DE=10那么 当 EF= ，DF= 时，ABCDEF5.在ABC 中，AB=6，AC=8，在DEF 中，DE=4，DF=3，要使ABC 与DEF 相似，需添加的一个条件是 (写出一种情况即可)3、解答题：6.如图，在 44的正方形方格中，ABC 的顶点 A、B、C 在单位正方形的顶点上请在图中画一个A 1B1C1，使A 1B1C1ABC(相似比不为 1)，且点 A1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上来源:学科网7.如图，网格的每一个小正方形的边长都为 1，试说明：ABCABC 4.4 探索三角形相似的条件（
6、4）1、选择题.1.如右图，在大小为 44的正方形网格中，是相似三角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2、填空题.来源:学科网 ZXXK2.一支铅笔长 16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是 cm，浅蓝色部分的长是 c m.3、解答题：3.如图，点 C是线段 AB的黄金分割点（ACBC），若 AB2 cm，求 AC的长度和的值. AB4.如图，在下列每个图形中（每个图形都各自独立），是否存在相似的三角形，如果存 在，把它们用字母表示出来，并简要 说明识别的根据来源:学.科.网 Z.X.X.K4.4 探索三角形相似的条件（1
7、）1. B 2.C 3.C 4. ACD；ABC； 35.（1）ABCACD， ABCCBD，ACDCBD （2）能得出 CD2=ADDB，理由略6.（1）提示：由 ADBC 得ADE=DEC，由AFE=B 及AFE+AFD=180 0，B+C=180 0得AFD=C.（2）A E=8. 提示：由（1）得 及已知条件可求得 DE=12，由勾股定DEACF理可求出 AE.4.4 探索三角形相似的条件（2）1. C 2C 3.A 4. 4 5. (1)1 (2)6 ， BEDC 理由略6.证明略 4.4 探索三角形相似的条件（3）1.B 2.D 3.B 4. 12.5 , 15 5. 答案不唯一，如 BC=10， EF=56. 图略7.观察网格可得，AB= ，BC= ，AC=4， ， ，AC=82102BA10C ABCABC 1C4.4 探索三角形相似的条件（4）1. C 2. , )15(8)5824(3.AC= , =15ABC2154.每个图形中都存在相似 的三角形，字母表示及简要识别的根据略.
