1、1.3 正方形的性质与判定(1)正方形的性质 一、选择题1. 在正方形 ABCD 中，AB12cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则ABO 的周长是（ ）A. 12+12 2B. 12+6 2C. 12+ D. 24+62. 如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CEC A，连结 AE 交 CD于点 F，则AFC 的度数是（ ）A.150 B.125 C.135 D.1125 （第 2 题）二、填空题3. 已知正方形的面积为 4，则正方形的边长为_，对角线长为_4. 如图，四边形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，则AED_，AEB_ （第4 题） 三、解答题5
2、. 如图，四边 形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，求AEB 的度数.来源:Zxxk.Com（第 5题）6. 已知：如图，在正方形 ABCD 中，AEBF，垂足为 P，AE 与 CD 交于点 E，BF 与 AD 交于点 F，求证：AEBF来源:学&科&网 Z&X&X&K（第 6 题）ABCDEFGDC111BDCBA1A3-217. 如图所示， E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EF BC，EGCD，垂足分别是F、G试说明 AEFG（第 7 题）1.3 正方形的性质与判定(2) 正方形的判定 一、选择题1对角线相等且互相垂直平分的四边形是( )A平行四边形 B矩形 C菱
3、形 D正方形来源:学科网2如图，将长方形纸片折叠，使 A 点落在 BC 上的点 F 处，折痕为 BE，若沿 EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( )A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形 D轴对称图形是正方形 （第 2 题)3已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A选 B 选 C选 D选二、填空题4如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E，F 分别是 AB， AC，BC 的中点，连接
4、DE，DF，EF，要使四边形 DECF 是正方形，只需增加一个条件为_ _ 5. 如图，要把边长为 1 的正方形 ABCD 的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形 A1B1C1D1，则当 AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 时，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的 .59来源:Zxxk.Com（第 4 题）（第 5 题）三、解答题（第 4 题)6. 如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且 AE=BF=CG=DH. 来源:学科网 ZXXK四边形 EFGH 是 什么特殊的 四边形，你是如何判断的？（第 6 题）7如图，在ABC 中，A
5、B=AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分 别为 E、F（1）求证：DE=DF（2） 只添加 一个条件，使四边形 EDFA 是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）（第 7 题）HGFEDCBA1.3 正方形的性质与判定 (1) 正方形的性质 1.A 2.D 3. ； 4.15，30 5.150 6.只要证明2ABFDAE. 7.先证四边形 EFCG 为矩形，再证ADECDE.(2) 正方形的判定 1. D 2. A 3. B 4.ACBC 5.AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = （或= ）.13 236.四边形 EFGH 是正方形. 7. （1）提示：证 DEBDFC，（2）添加A=90四边形 AFDE 是矩形，又DE=DF，四边形 EDFA 是正方形（方法很多，如B=45或 DEDF 或 DFAB 等）
