1、2016-2017 学年北师大版九年级（上）数 学(内部资料 请勿外传)第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定(1) 菱形的性质 一、选择题1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对角相等 B. 对边相等C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等2. 如图，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 OD：OC 等于（ ）A ：2 B ：3 C1：2 D ：13 33. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4）， （第 2 题）则顶点 M、N 的坐标分别是（ ）AM（5，0） ，N（8，4） BM（4，0） ，N（8，4）CM（5，0） ，N（7
2、，4） DM（4，0） ，N（7，4）4. 菱形的周长 为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 （第 3 题）二、填空题5. 菱形的两条对角线分别是 6 cm，8 cm，则菱形的边长为_cm，面积为_cm 26. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，过点 O 作 OH 丄 AB，垂足为 H，则点 0 到边 AB 的距离 OH= _ 7. 如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则 菱形 ABCD 的面积为 cm2（第 6 题） （第 7 题）三、解答题8
3、. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且AC16cm，BD12cm，来源:Zxxk.Com求菱形 ABCD 的高 DH.EOB（第 5 题）CFDA1.1 菱形的性质与判定(2) 菱形的判定一、选择题1. 能够判别一个四边形 是菱形的条件是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角二、填空题2. ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O, AO=2, OB=1. 若 AB=_, 则四边形 ABCD 是菱形. 三、解答题3. 如图，AD 是ABC 的角平分线 。DEAC 交 AB 于
4、E，DFAB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由。（第 3 题）4. 如图，已知四边形 ABCD 为菱形，AECF. 求证：四边形 BEDF 为菱形 。5. 已知 ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过 BD 中点作 BD 的垂线交 AD、BC 于 E、F，沿 BE、DF 剪去两个角，所得的四边形 BFDE 为菱形。 你认为小刚的方法对吗？为什么？来源:学,科,网 Z,X,X,K6. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为什么？（第 4 题）FECDBA（第 6 题）参考答案第一章 特殊平行四边形 来源:学*科*网
5、1.1 菱形的性质与判定 (1) 菱形的性质 1.C 2.C 3.A 4.C 5. 5 ，24 6. 7. 8. 9.6cm.5123(2) 菱形的判定 1.D 2. 3.四边形 AEDF 是菱形 4. 用对角线来证 5.对 6.是菱形. 5证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD 是平行四边形. 又因为 AB 乘以 AB 边上的高、BC 乘以 BC 边上的高都是平行四边形ABCD 的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此 AB=BC，则平行四边形 ABCD 是菱形. 证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等.来源:学科网来源:Zxxk.Com
