1、4 123EDCBA南京市 2012 年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列四个数中，负数是A. B. C. D. -22-2-2、PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为A. B. C. D. -50.1-60.1-52.10-6.3、计算 的结果是322aA. B. C. D. 3a44、12 的负的平方根介于A. -5 和-4 之间 B. -4 与-3 之间 C. -3 与-2 之间 D. -
2、2 与-1 之间5、若反比例函数 与一次函数 的图像没有交点，则 的值kyx2yxk可以是A. -2 B. -1 C. 1 D. 26、如图，菱形纸片 ABCD 中， ，60A将纸片折叠，点 A、D 分别落在 A、D处，且 AD经过 B，EF 为折痕，当 DF CD 时， 的值为CFA. B. C. D. 31236231618二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7、使 有意义的 的取值范围是 x8、计算 的结果是 29、方程 的解是 30x10、如图， 、 、 、 是五边形 ABCDE13的 4 个外角，若 ，则 A12311、已知一次函数 的图像经过点（2，3）
3、 ，则 的值为 ykxk12、已知下列函数 ，其中，图yx21象通过平移可以得到函数 的图像的有 （填写所有正确选项的序号）13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。14、如图，将 的 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的45AOB端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将 的 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺37C上的读数约为 cm（结果精确到 0.1 cm，参考数据：，sin370.6，c
4、o8）ta515、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD，则 DE= cm16、（6 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B、C 的坐标分别是， （-1，-1） ，（-3，-1） ，把三角形 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到三角形ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是 三、解答题（本大题共 11 题，共 88 分）17、 （6 分）解方程组3128xy18、 （9 分）化简代数式 ，并判断当 x 满足不等式组21x时该代数式的
5、符号。126x19、 （8 分）如图，在直角三角形 ABC 中， ，点 D 在 BC 的延长线90ABC上，且 BD=AB，过 B 作 BE AC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E，（1）求证： ACDE（2）三角形 BDE 可由三角形 ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法）20、 （8 分）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%
6、优秀 27 30%合计 90 100%（1）请解释“随即抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；（2）从上表的“频数” 、 “百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21、 （7 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学.FEDA DCBACB 43210 AO-3-2-1-1-2-3ACBCEDBAA BPOA BPOCDBBA cbdaO12
7、ABFDEC22、 （8 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点O，AC BD，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点（1）求证：四边形 EFGH 为正方形；（2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积。23、 （7 分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、 y 满足图示的函数关系式，要求：指出 x 和 y 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量24、 （8 分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇1OA形 中， 与 、 分别相切于2OCD1A2
8、ODA、B， ，E、F 事直线 与 、扇形 的两个60121A2CD交点，EF=24cm，设 的半径为 x cm， 用含 x 的代数式表示扇形 的半径；2 若 和扇形 两个区域的制作成本分别为 0.45 元 和 0.061 2/cm元 ，当 的半径为多少时，该玩具成本最小？2/cmA25、 （8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10部，每部返利 0.5
9、万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。 若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26、 （9 分） “？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形 在矩形 的内部， ，ABCDA/BA，且 ，设 与 、 与 、/:2:1C与 、 与 之间的距离分别
10、为 ，要使矩形 ,abd 矩形 ， 应满足什么条件？请说明理由。 ,abc27、 （10 分）如图，A、B 为 上的两个定点，P 是 上的动点（P 不与OAAA、B 重合） ，我们称 为 上关于 A、B 的滑动角。（1）已知 是 上关于点 A、B 的滑动角。 若 AB 为 的直径，则 若 半径为 1，AB= ，求 的度数2（2）已知 为 外一点，以 为圆心作一个圆与 相交于 A、B 两点，2O1A21O为 上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交 于点PB2M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合） ，连接 AN，试探索 与、 之间的数量关系。EBFOGCDHAy x1515
