1、1一、分式的有关概念分式的概念：形如 的式子 ,其中 A ,B 都是整式,且 B 含有字母，B0分数是整式而不是分式. 整式和分式统称为有理式。对应练习1. 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7, -5, ， ，二、分式的意义分式有意义：分母不等于零分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零对应练习例 1.当 a 取何值时，分式(1)分式有意义； (2) 值为零三、分式的性质分式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分） ；把异分母分式化成同分母分式（通分） 。对应练习1.将分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值( )A.扩大 10 倍 B.缩小 10 倍 C.扩大 2 倍
2、 D.不变2.下列变形正确的是( ). .ababABccCDc四、分式约分分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个分式化为最简分式，将分式约分所得的结果有时可123ab3)(pnm 1222xy7mcb541432a是 不 等 于 零 的 整 式 ）（ 其 中 MBAxy22能是整式. 对应练习1、在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.42.约分五、通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积 .最简公分母的确定如果分母是单项式时，最简公分母是：系
3、数取最小公倍数；字母取所有字母；字母的次数取所有字母的最高次幂。如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。对应练习六、分式的混和运算分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！计算：例（1）222 2266941(9);()3aaxxyxxy23xy54yx3-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 4 412)2(3122xxcba与通 分 ： 、与通 分 ：例 ： 14242axx3练习：八、思考：1 当 x 为任意实
4、数时，下列分式一定有意义的是（）（A） 2x（B） 21x 221x( C)（D） x12 在分式 中，当 x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？3x3.【问题 2】阅读并计算下列各式：111;()()23232_.34猜想： 11;2(1)_;46823:;1()nnA解分式方程据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量首先设
5、一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，根据关键语句“若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同， ”可得方程4x504-21解方程即可得到答案，注意最后一定要检验解得：x=22 ，经检验：x=22 是原分式方程的解答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 毫克1、重量相同的两种商品，分别价值 900 元和 1500 元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少 300 元,分别求这两种商品每千克的价值。2、今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已
6、知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？5一、选择题1下列式子是分式的是（）A B C D2xx2x2yx2下列各式计算正确的是（）A B C D1baab20,amnamn3下列各分式中，最简分式是（）A B C Dyx7nm22ab22yx4化简 的结果是（）293A. B. C. D.m3mm5若把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）yA扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍6若分式方程 有增根，则 a 的值是（）xax31A1 B0 C1 D
7、27已知 ，则 的值是（）42cbabA B. C.1 D.57458一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A Bx30613061xC D9某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h， ，则可列方程（）A B. 1%206x 1%206x6C. D. 1%206）（x 1%206）（x10.已知 ，则直
8、线 一定经过（）kbaccbaykA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题11计算 = 233()a12用科学记数法表示0.000 000 0314= 13计算 21414方程 的解是 370x三、解答题15计算：（1） ； （2） )(263bacab 93249622aba16解方程求 ：x（1） ； （2） 142 0(,0)1mnmnx17有一道题： “先化简，再求值： 其中，x=3” 224()xx小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3” ，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？18一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度
