1、第三模块 第 8 章 第 1 单元一、选择题1一段直导线 L1 m，其中通有 I1 A 的电流，受到垂直于纸面向外的大小为 F1 N 的磁场力作用，据此( )A既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向B仅能确定磁感应强度的大小，不能确定磁感应强度的方向C仅能确定磁感应强度的方向，不能确定磁感应强度的大小D磁感应强度的大小和方向均无法确定解析：考虑到 I 与 B 的方向不明确，无法用 B 确定磁感应强度的大小；仅知道 FFIL的方向，无法用左手定则判断磁感应强度的方向故选 D.答案：D2将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个
2、平面内，且通过圆环中心，如图 23 所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )A圆环顺时针转动，靠近磁铁B圆环顺时针转动，远离磁铁C圆环逆时针转动，靠近磁铁D圆环逆时针转动，远离磁铁解析：该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N 极在内，S 极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得 C 项正确答案：C3如图 24 所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀截流直导线 MN，电流 I 方向从 M 到 N，绳子的拉力均为 F.为使 F0，可能达到要求的方法是( )A加水平向右的磁场B加水平向左的磁场C加垂直于纸面向里的磁场D加垂直于纸面向外的磁场解析：根据题意可知，欲使 F0，则需使
3、磁场力竖直向上，大小等于导线重力，由左手定则可知，磁场方向需垂直于纸面向里，故选 C.答案：C4在图 25 所示电路中，电池均相同，当开关 S 分别置于 a、b 两处时，导线 MM与 NN之间的安培力的大小分别为 fa、f b，可判断这两段导线( )图 25A相互吸引，f afbB相互排斥， fafbC相互吸引，f afbD相互排斥， fafb解析：无论开关置于 a 还是置于 b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C 错误开关置于位置 b 时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故 D正确答案：D5在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中
4、通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为 I 时，小磁针左偏 30(如图 26所示) ，则当小磁针左偏 60时，通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )A2IB3IC. ID无法确定3解析：小磁针的指向为此处磁场的方向，由题意知，导线中电流的磁场与地磁场方向垂直，小磁针指向为合磁场方向，磁场合成情况如右图 27 所示，易知 tanB I/B 地 则左偏 60时对应的电流可求结果为 B.答案：B6如图 28 所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向外，a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
5、Ab、d 两点的磁感应强度大小相等Ba、b 两点的磁感应强度大小相等Ca 点的磁感应强度最小Dc 点的磁感应强度最大解析：由安培定则可判断通电导线周围的磁感线方向为逆时针方向，根据矢量合成的平行四边形定则可得 a 点的磁感应强度最小，c 点最大；b、d 两点的磁感应强度大小相等，故 A、C 、D 正确答案：ACD7如图 29 所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直导体棒，在导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确的是( )ABmg ，方向垂直斜面向上sinILBBmg ，方向垂直斜面向下si
6、nILCBmg ，方向垂直斜面向下cosILDBmg ，方向垂直斜面向上cosIL解析：若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则棒受竖直向下的重力 mg，斜面对棒的支持力 FN和沿斜面向上的安培力 F，如右图 30 所示，则 sin ，而 FBIL，所以 Bmg ，故 A 对 D 错；若磁场方向垂直斜面向下，由Fmg sinIL左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因斜面光滑，棒不可能静止在斜面上，故B、C 错答案：A8在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁
7、针的某一磁极呈顺时针排列( 俯视) ，则该块阴雨云可能带( )A正电荷 B负电荷C正负电荷共存 D无法判断解析：如果是小磁针的 N 极顺时针排列，说明磁场方向为顺时针，由安培定则可知，电流应是竖直向下，即该阴雨云带正电荷；如果是小磁针的 S 极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项A、B 正确答案：AB9取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图 31 甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为 I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为 B，若将另一根长导线对折后绕成如图 31 乙所示的螺线管，并通以电流也为 I 的电流时，则在螺线
8、管内中部的磁感应强度大小为( )A0 B0.5BCBD2B解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零答案：A10如图 32 所示，有两根长为 L、质量为 m 的细导体棒 a、b，a 被水平放置在倾角为45的光滑斜面上，b 被水平固定在与 a 在同一水平面的另一位置，且 a、b 平行，它们之间的距离为 x.当两细棒中均通以电流为 I 的同向电流时， a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )A方向向上B大小为2
9、mg2LIC要使 a 仍能保持静止，而减小 b 在 a 处的磁感应强度，可使 b 上移D若使 b 下移，a 将不能保持静止解析：由安培定则可知 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度方向向上，A 正确a 的受力如图 33 甲所示图 33tan45 ，B ，B 错b 无论上移还是下移， b 在 a 处的磁感应强度均F安mg BILmg mgIL减小，若上移，a 的受力如图 33 乙所示上移过程中 FN逐渐减小，F 安 先减小后增大，故 C 正确若使 b 下移，同理可分析 a将不能保持静止，D 正确只有 B 错误答案：B二、计算题11电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发
10、射出去的如图 34 所示，把两根长为 s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m 的炮弹，炮弹架在长为 l，质量为 M 的金属杆上，当有大的电流 I1 通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度 v1 时刻的加速度为 a.当有大的电流 I2 通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度 v2 脱离金属架并离开轨道设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？解析：设运动中受总阻力 Ff kv2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得 v1速度时，BI 1lkv (M m) a21当炮弹速度最大时，有 BI2lkv 2
11、解得垂直轨道的磁感应强度为 B .(M m)av2l(I1voal(2,2) I2voal(2,1)答案：(M m)av2l(I1voal(2,2) I2voal(2,1)12如图 35 所示，质量为 0.05 kg，长 l0.1 m 的铜棒，用长度也为 l 的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B0.5 T不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度 37 ，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g 取 10 N/kg)同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图 36 所示：当最大偏转角 37 时，棒受力平衡，有：FTcos mg，F T
12、sinF 安 BIl得 I A7.5 AmgtanBl 0.0510340.50.1同学乙的解法如下：F 安 做功：W FFx 1BIl sin37lsin37BI(l sin37)2重力做功：W Gmgx 2mgl(1cos37)由动能定理得：W FW G0代入数据解得：I A5.56 A509请你对甲、乙两同学的解法作出评价；若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答解析：甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为 F 安 BIlsin37，应为：F 安 BIl.正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中F 安 做功：W FFx 1BIl lsin37重力做功：W Gmgx 2mgl(1 cos37)由动能定理得：W FW G0代入数据解得：I A3.33 A.103答案：评价见解析 3.33 A
