1、高二数学选修 23 习题11 分类加法计数原理与分布乘法计数原理一.选择题1一个袋子里放有 6 个球，另一个袋子里放有 8 个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为-( )A182 B14 C48 D912从甲地到乙地一天有汽车 8 班，火 车 3 班，轮船 2 班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为-( )A13 种 B16 种 C24 种 D48 种3.从 6 个人中选 4 人分别到巴黎、 伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游 览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 -( )A. 300 种 B. 240
2、种 C. 144 种 D. 96 种4. 有一排 5 个信号的显示窗，每个窗可亮 红灯、可亮 绿灯、可不亮灯，则共可以发出的不同信号有 - -( )A. 25种 B. 52种 C. 35种 D. 53种5.5 位同学报名参加两个课外活 动小组，每位同学限 报其中的一个小 组，则不同的报名方法共有 - -( )A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种6.要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和晚班，有多少种不同的 选法-（ ） A. 10 种 B. 6 种 C. 24 种 D. 32 种7.一种号码锁有 4 个拨号盘，每个 拨号盘上有从 0 到 9 这 10 个
3、数字， 这 4 个拨号盘可以组成（ ）个四位数字号码.A.100 种 B. 10000 种 C. 100000 种 D. 4 种8乘积(a 1a 2a3)(b 1b 2b 3b 4)(c1c 2c 3c 4c 5)展开后共有( )项-( )A10 B. 60 C. 240 D. 3209将 个不同的小球放入 个盒子中，则不同放法种数有 -（ ）3A B C D6410从 台甲型和 台乙型电视 机中任意取出 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 台，则不同的5 1取法共有-（ ）A 种 B. 种 C. 种 D. 种108703511.一只青蛙在三角形 ABC 的三个顶点之间跳动，若此青蛙从 A 点起
4、跳，跳 4 次后仍回到 A 点，则此青蛙不同的跳法的种数是- - - - -( )A4 B5 C6 D712.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参 观并且路线 不重复， 则不同的参观路线种数共有-( )A6 种 B8 种 C36 种 D48 种二填空题13用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1,2 相邻的偶数有_个( 用数字作答)14三边均为整数且最大边长为 11 的三角形有_个15从甲、乙，等 人中 选出 名代表，那么（ 1）甲一定当选，共有种选法 （2）甲一定不入选，共64有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当 选，共有种 选法.16 名男生， 名女生排成一
5、排，女生不排两端，则有种不同排法417由 这六个数字 组成_个没有重复数字的六位奇数 0,157,918从 中任取三个数字，从 中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共30,2468有_个。三解答题19.人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第 次拨号才接通电话； 3（2）拨号不超过 次而接通电话.20某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考 试中排名全班第一的概率：语文为 ，0.9数学为 ，英语为 ，问一次考试中0.8.5（）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少21要制造一种机器零件，甲
6、机床废品率为 ，而乙机床废品率为 ，而它们0.50.1的生产是独立的，从它们制造的 产品中，分 别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率. 22有一批食品出厂前要进行五 项指标检验，如果有两 项指 标不合格，则这批食品不能出厂已知每项指标抽检是相互独立的，且每 项抽检出现不合格的概率都是 0.2（1）求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字) ；(2)求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字) 23将下图中 A,B,C,D,E 各区域染色，要求每块区域只染一种 颜色，相邻区域颜色不同，现有 5 种颜色可供选择，共有几
7、种染色方案？高二数学选修 23 习题1.2 排列与组合一选择题16 个人分乘两辆不同的汽车 ，每 辆车最多坐 4 人，则不同的乘车方法数为-( )A40 B50 C60 D702有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有-( )A36 种 B48 种 C72 种 D96 种3、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有 -（ ）A、81 B、64 C、12 D、144、nN 且 ns1s2 Bs2s1s3Cs1s2s3 Ds2s3s1二、填空题15牧场的 10 头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，已知该病的发病率为 0.02，设发病牛的头数为 X
8、，则 D(X)等于_ 16(2010福州) 设有 m 升水，其中含有 n 个大肠杆菌，今任取 1 升水检验，设其中含大肠杆菌的个数为 X，则 E(X)_.17某次考试中，第一大题由 12 个选择题组成，每题选对得 5 分，不选或选错得 0 分小王选对每题的概率为 0.8，则其第一大 题得分的均值为_ 18若 X 的分布列如下表：X 1 2 3 4P 14 14 14 14则 D _.(14X).19. 设某种动物由出生算起活到 10 岁的概率为 0.9，活到 15 岁的概率为 0.6。现有一个 10 岁的这种动物，它能活到 15 岁的概率是。20. 某随机变量 X 服从正态分布，其概率密度函数
9、为 ，则 X 的期望 ，标准差 。21. 某出版社的 11 名工人中，有 5 人只会排版， 4 人只会印刷，还有 2 人既会排版又会印刷，现从 11 人中选 4 人排版，4 人印刷，有种不同的选法。22某班主任对全班 50 名学生 进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18 人，认为作业不多的有 9 人，不喜欢玩电脑游戏的同学 认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有15 人，则有_的把握 认为“ 喜欢玩电脑游戏与认为作业多”有关系。三、解答题23.已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为 15（）假定有 5 门这种高射炮控制某个区域，求 敌机进入这
10、 个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有 90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据 ， ）lg20.31lg0.47124.今有甲、乙两个篮球队进行比 赛，比 赛采用 7 局 4 胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是 并记需要比赛的场 数为 21（）求 大于 5 的概率；（）求 的分布列与数学期望25 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问：“ 4”表示的试验结果是什么？26 某城市出租汽车的起步价为 10 元，行 驶路程不超出 4km，则按 10 元的标准收租车费 若行驶路程超出 4km，则按每超出 lkm
11、 加收 2 元计费(超出不足 1km 的部分按 lkm 计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15km某司机常 驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车 5 分钟按 lkm 路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程 是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费 关于行车路程 的关系式；() 已知某旅客实付租车费 38 元，而出租汽 车实际行 驶了 15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?27一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是 0.9，第二台是0.8，第三台是 0
12、.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾 的机床的台数 X 的数学期望(均值)28为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类这三类工程所含项目的个数分 别占总数的 ， .现有 3 名工人独立地从中任选一个项目参与建1213 16设(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记 为 3 人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 的分布列及均值29袋中有 20 个大小相同的球，其中记上 0 号的有 10 个，记上 n 号的有 n 个( n1,2,3,4)现从袋中任取一球， 表示所取球的标号(1)求 的分布列、均值和方差；(2)若 a
13、 b，E()1，D()11，试求 a，b 的值30(2010湖南理， 17)下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨) 的频率分布直方图(1)求直方图中 x 的值；(2)若将频率视为概率，从 这个城市随机抽取 3 位居民(看作有放回的抽样) ，求月均用水量在 3至 4 吨的居民数 X 的分布列和数学期望(均值) 4321-1-4 -2 2 421高二数学选修 23 习题2.4 正态分布一.选择题1.正态曲线下、横轴上，从均数到 的面积为-( )A95% B50% C97.5% D不能确定（与标准差的大小有关） 2.标准正态分布的均数与标准差分别为-( )A0 与 1 B1 与
14、0 C0 与 0 D1 与 13.正态分布有两个参数 与 ，( )相应的正态曲线 的形状越扁平-（ ）A 越大 B 越小 C 越大 D 越小4下列函数是正态分布密度函数的是 -（ ）A B21)(rxexf2)(xefC D412)(xf 21)(xf5正态总体为 概率密度函数 是-（ ）)(fA奇函数 B偶函数 C非奇百偶函数 D既是奇函数又是偶函数6若 ，下列判断正确的是- （ ）)(,21)(1, 2RxexA有最大值，也有最小值 B有最大值，但没最小值 C有最大 值，但没最大 值 D无最大值和最小值7在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布 ，那么考试成绩在区间 内的概率)36,10(
15、 12,8是-（ ）A06826 B03174 C09544 D099748已在 个数据 ，那么 是指-（ ）nnx,21 niix12A B C D29.设随机变量 X服从正态分布，即 ),(2NX，则随着 的增大， )(XP 的值-（ ）A. 单调递增 B. 单调递减 C. 保持不变 D. 增减不定10.设正态总体密度函数为 Rxexf ,21)(8)1(2，则总体的平均数为-（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 211.已知随机变量 X满足 D，则 )3(X等于-（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 712.已知随机变量 满足 7.0)1(,.0)(PP，则 EX和 D的值分别
16、为（ ）A.0.6 和 0.7 B.1.7 和 0.3 C.0.3 和 0.7 D.0.7 和 0.2113.随机变量 X的分布列是 则 DE和 分别是-（ ）A.2 和 0.8 B.1.8 和 0.8 C.2 和 1 D.2 和 1.814.设随机变量 ),(pnBX，且 6.EX， 28.D，则-（ ）A. 2.0,8pn B. 40 C. 30,5pn D. 45.0,7pn15.设随机变量 的概率分布为 5,41)(kP，则 )21(XP（ ）A. 51 B. C. 53 D. 116.若 ),(NX，则 )76(X-（ ）A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772 D
17、. 0.6179二、填空题17如图，两个正态分布曲线图1 2 3P 0.4 0.2 0.41 为 ，2 为 ，则 ， （填大于，小于）)(1,x)(2x1218若随机变量 X 的概率分布密度函数是 ，则)(,21)(82, Rxex=。26已知正态总体落在区间 的概率是 05，那么相应的正态曲线在 时达)12(E,.0 x到最高点。19. 正态分布的性质：曲线 在 x轴 上方，并且关于直线对称；曲线 在 时处达到，由这一点向左、右两 边延伸时 ，曲线逐渐降低；曲线 的对称位置由 确定；曲线的形状由 确定， 越大，曲线越“” ；反之，曲 线越“” ；20.已知 X服从二项分布即 )21,0(BX
18、，则 )3(XE；21. 投掷一颗骰子的点数为 ，则 ;D三、解答题22.某工厂生产的电子管的寿命 （小时）服从 。若要求概率 ，X2(160,)N1200.8PX则允许 最大为多少？23. 某物体的温度 ( )是一个随机变量，已知 ，又随机变量 ( )T0F)2,6.98(NTS0C满足 ，求 的概率密度。5329SS24. 设随机变量 ，求随机 变量 的概率密度。)1,0(NX12|YX25. 某产品成箱包装，每箱重量是随机变量。假 设每箱平均重量为 50 千克， 标准差为 5 千克。若用载重为 5 吨的汽车承运，试问 每辆汽车最多可运多少箱，才能保证不超载的概率大于 97.7%。26.某
19、市有 48000 名高二同学，一次 统考后数学成绩服从正 态分布，平均分 为 80 分，标准差为 10，问从理论上讲在 80 分到 90 分之间有多少人？27.有三张形状、大小、质量完全一致的卡片，在每张卡片上写 0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作 x，然后放回，在抽取一张，其上数字记作 y，令 xX；求 X所取各值的概率； 随机变量 X的数学期望与方差；高二数学选修 23 习题3.1 回归分析的基本思想及其初步应用一选择题1.一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年 龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高， 则正确的叙述
20、是 -（ ） A.身高一定是 145.83cm; B.身高在 145.83cm 以上;C.身高在 145.83cm 以下 D.身高在 145.83cm 左右.2. 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合yx 2R效果最好的模型是- ( )A.模型 1 的相关指数 为 0.98 B.模型 2 的相关指数 为 0.80 2R2RC.模型 3 的相关指数 为 0.50 D.模型 4 的相关指数 为 0.253.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 -( )A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R24.
21、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 ，下列判断正确的是（） 609yxA.劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1000 元时，工 资提高 150 元C.劳动生产率提高 1000 元时 ，工 资提高 90 元 D.劳动生产 率为 1000 元时，工 资为 90 元5在下边的列联表中，类中类 B 所占的比例为 （ ）.cAa.Bd.bCa.Dc6对于线性相关系数 r，不列说法正确的是-（ ）A|r| ，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小),0(B|r| ，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小),(C|r| ，且 |r|越接近于 1
22、，相关程度越大；|r| 越接近于 0，相关程度越小1D以上说法都不正确7分类变量 和 的列联表如下，则- （ ） XYA. 越小，说明 与 的关系越弱 adbcB. 越大，说明 与 的关系越强 C. 越大，说明 与 的关系越强2()D. 越接近于 ，说明 与 关系越强adbc0XY8在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的是- （ ）A.模型 1 的相关指数 R2 为 0.78 B. 模型 2 的相关指数 R2 为 0.85C.模型 3 的相关指数 R2 为 0.61 D. 模型 4 的相关指数 R2 为 0.319对于回归
23、分析，下列说法错误的是( )A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归 分析中，如果 r21 或 r1， 说明 x 与 y 之间完全线性相关D样本相关系数 r(1,1)10对于线性相关系数 r，下列说法正确的是( )A|r|(，) ，|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B|r|1，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C|r|1，且|r|越接近于 1，相关程度越大；|r| 越接近于 0，相关程度越小D以上说法都不正确11已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 0.01x
24、0.5， 则y 加工 600 个零件大约需要_h.A6.5 B5.5 C3.5 D0.512设有一个回归方程为 22.5x，则变量 x 增加一个单位时( )y Ay 平均增加 2.5 个单位By 平均增加 2 个单位类 1 类 2类 A a b类 B c dY1 Y2 合计X1 a b a+bX2 c d c+d合计 a+c b+d a+b+c+dCy 平均减少 2.5 个单位Dy 平均减少 2 个单位13y 与 x 之间的线性回归方程 x 必定过( )y b a A(0,0)点 B( ，0)点xC(0， )点 D( ， )点y x y14研究统计问题的基本思想方法是 ( )A随机抽样B使用先
25、 进的科学计算器计算样本的频率等C用正 态分布中的小概率事件理论控制工业生产过程D用样本估计总体15下列变量之间的关系是函数关系的是 ( )A二次函数 yax 2bx c 中，a 和 c 是已知常数，取 b 为自变量，因变量是这个函数的判别式 b 24acB光照 时间和果树亩产量C降雨量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食亩产量162009 年春季，某国家 HINI 流感流行，该国政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，如下表所示是 5 月 1 日至 5 月 12 日该国每天患 HINI 流感治愈者数据，根据 这些数据绘制出的散点图如图所示日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
26、 5.6人数 100 109 115 118 121 134日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12人数 141 152 168 175 186 203下列说法： 根据散点 图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； 根据散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的为( )A BC D以上都不对二、填空题17.线性回归模型 y=bx+a+e 中， b=_,a=_e 称为_ 18. 若有一组数据的 总偏差平方和为 100，相关指数 为 0.5，则期残差平方和为_ 回归平方和为_19若一个别样本的总体偏差平方和 为 256，残差平方和 为 32，则回归平方和为.20某班主任
27、对全班 50 名学生 进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18 人，认为作业不多的有 9 人，不喜欢玩电脑游戏的同学 认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有15 人，则有_的把握 认为“ 喜欢玩电脑游戏与认为作业多”有关系。21(2010江苏金陵中学) 已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线性关系，则其线性回归方程是_22为考虑广告费用 x 与销售额 y 之间的关系，抽取了 5 家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0销售额(千元) 19.0 44.0 40.0 52.0 53.0现
28、要使销售额达到 6 万元，则 需广告费用为_ (保留两位有效数字)23已知两个变量 x 和 y 之间线性相关， 5 次试验的观测数据如下：x 100 120 140 160 180y 45 54 62 75 92那么变量 y 关于 x 的回归方程是_24对于 n 个复数 z1、z2、zn，如果存在 n 个不全为零的实数 k1、k2、kn，使得k1z1k 2z2 knzn0，就称 z1、z2、zn 线性相关若要说明 z112i ，z21i，z 32 线性相关，那么可取k 1，k2，k3_(只要写出一组即可) 三、解答题24. 一台机器使用的时间较长 ，但 还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机
29、械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运 转的速度而 变化，下表为抽样试验的结果：转速 x(转/秒) 1 1 1 86 4 2每小时 生产有缺点的零件数 y（件） 119 8 5（1）变量 y 对 x 进行相关性检验； （2）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多 为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？25.假设关于某设备使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料：2 3 4 5 6y2.23.85.56.57.0若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系， 试求：（1）回归直
30、线方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？26在一段时间内，某中商品的价格 x 元和需求量 Y 件之间的一组数据为：价格 x 14 16 18 20 22需求量 Y 12 10 7 5 3求出 Y 对 x 的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。27为了研究某种细菌随时间 x 变化，繁殖的个数，收集数据如下28某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元) 之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2)求回归直线方程29(2007广东) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能
31、耗 y(吨标准煤)的几 组对照数据.x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y x ；b a (3)已知该 厂技改前 100 吨甲 产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.54354 64.566.5)30在一段时间内，某种商品价格 x(万元) 和需求量 y(t)之间 的一组数据为：价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y 12 10 7 5 3(1)画出散点图；(2
32、)求出 y 对 x 的回归直线方程，并在 (1)的散点图中画出它的图象；(3)若价格定为 1.9 万元， 预测需求量大约是多少？(精确到 0.01t)31为了研究三月下旬的平均气温 (x)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日( y)的关系，某地区观察了 2005 年至 2010 年的情况，得到下面的数据：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010x() 24.4 29.6 32.9 28.7 30.3 28.9y 19 6 1 10 1 8据气象预测，该地区在 2011 年三月下旬平均气温 为 27，试估计 2011 年四月化蛹高峰日为哪天？高二数学选修 23 习题3.2 独
33、立性检验的基本思想及其初步应用一.选择题1.设随机变量 服从 B（6， ），则 P（ =3）的值是-（ ）12A B C D 516382.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：-（ ）认为作业多 认为作业不多 总结喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总计 26 24 50则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为A 99% B 97.5% C 95% D 无充分依据3在吸烟与患肺病这两个分类变 量的计算中，下列 说法正确的是 -（ ）A若 K2的观测值为 K2=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100
34、个吸烟的人中必有 99 人患有肺病B 从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病C 若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得推判出现错误D 以上三种说法都不正确。4利用独立性检验来考虑两个分 类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系 ”的可信度。如果 K25.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( )P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455
35、0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83A.25 B.75 C.2.5 D.97.55已知两个变量 x 与 y 之间具有 线性相关关系， 5 次试验 的观测数据如下：-（ ）x 100 120 140 160 180y 45 54 62 75 92那么变量 y 关于 x 的回归直线方程只可能是-（ ）A B9.1457.0 9.13572.0xyC D2xy 4.6假设有两个分类变量 m 和 n 其 列联表为：对于同一样本来说，能说明 m 和 n 有关的可能性最大的一 组数据为- （ ）A. a=8,b=7,c=6,d=5 B.
36、a=8,b=6,c=7,d=5C. a=5,b=6,c=7,d=8 D.a=5,b=6,c=8,d=77考察棉花种子经过处理跟生病之 间的关系得到如下表数据：种子处理 种子未处理 合计得病 32 101 133不得病 61 213 274合计 93 314 407根据以上数据，则-( )A种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处 理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的n1 n2 总计m1 a b a+bm2 c d c+d总计 a+c b+d a+b+c+d8. 已知 的分布列为 1 0 1P 236设 32，则 E的值为 -（ ）A. 7B. 4 C. 1 D
37、. 19有下列说法：线性回 归分析就是由 样本点去寻找一条直线贴近这些样本点的数学方法利用 样本点的散点 图可以直观判断两个变量是否具有线性关系通过 回归方程 x 及其回归系数 ，可以估 计变量的取值和变化趋势y b a b 因为 由任何一 组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验其中正确命题的个数是-( )A1 B2 C3 D410有下列说法：在残差 图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适用相关指数 R2来刻画回归的效果， R2 值越大， 说明模型的 拟合效果越好比较 两个模型的 拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型， 拟
38、合效果越好其中正确命题的个数是- - - - ( )A0 B1 C2 D311已知两个变量 x 和 y 之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为 l1和 l2.已知两个人在 试验中发现对变量 x 的观测数据的平均数都为 s，对变量 y 的观测数据的平均数都是 t，则下列说法正确的是( )Al1与 l2可能有交点(s，t)Bl1与 l2相交，但交点一定不是(s，t )Cl1与 l2必定平行Dl1与 l2必定重合二、填空题12相关指数公式 R2= .13残差平方和 的计算公式是 .),(baQ14某高校“审计专业 ”课程的
39、教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业 非审计专业 审计专业男 13 10女 7 20为了判断主修“审计专业 是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为 K2 ，所以判定主修“审计专业”与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为841.3_ 15两个临界值为 2.706 与 6.635，当 K22.706 时， 认为事件 A 与 B 是_（有关，无关）的，当K26.635 时，有%的把握说 A 与 B_（有关，无关）.16某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的线性相关关系， 现取 8 组观测值，计算得 i52， i228， 478， i
40、yi1849，则 y 对 x 的回归直线方程8i 1x8i 1y8i 1x2i8i 1x是_(精确到小数点后两位数)17对于回归方程 4.75x257，当 x28 时， 的估计值 是_y y 18已知两个变量 x 和 y 线性相关， 5 次试验的观测数据如下：x 100 120 140 160 180y 45 54 62 75 92那么变量 y 关于 x 的回归方程是_三、解答题19在研究色盲与性别的关系 调查中， 调查了男性 480 人，其中有 38 人患色盲，调查的 520 个女性中 6 人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个 22 的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有
41、则出错的概率会是多少?20在调查学生语文成绩与历 史成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：历史成绩好 历史成绩不好 总计语文成绩好 62 23 85语文成绩不好 28 22 50总计 90 45 135试判断语文成绩与历史成绩之间是否相关，判断出 错的概率有多大？21在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶。分 别利用图形和独立性 检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？22(本题满分分 )在研究色盲与性别的关系调查中， 调查 了男性 480 人，其中有 38 人患色盲，调查的 520 个女性中 6 人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个 22 的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”， 则出错的概率会是多少?23(2010山东威海 3 月模拟)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的 时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 x ，并在坐 标系中画出回归直线；y b a
