高考数学常考知识点系统归纳.doc

1、1高考数学常考知识点系统归纳选择题与填空题（1） 、复数小结：1、 （福建省泉州一中 2014 届高三上学期期中考试）已知 i为虚数单位,则复数 21i在复平面上所对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：D2、 （福建省仙游一中 2014 届高三上学期期中考试）若复数 (1)2bi是纯虚数（ i是虚数单位， b是实数） ，则 b （ ）A、 B、 2 C、 2 D、 1答案：A3、已知复数 z满足 izi(5)(为虚数单位）则 z=A 5 B 3 C2 D1 （2） 、集合小结：1、 （福建省长乐二中等五校 2014 届高三上学期期中）已知全集 RU，集合,12|,

2、0|2 ZnxNxM，则 NM为（ ）A B 1 C0，1 D 答案：B2、 （福建省东山第二中学 2014 届高三上学期期中）集合 2|lg0,|4,xx则N( ).A(1,).B,2.C1,.D,2答案：C3、 （福建省莆田四中 2014 届高三上学期期中考试）若集合 xyA2，集合 xyB,则( )A. 0, B.,1 C.,0 D.,答案：C4若集合 A=x| （x-1 ） （x-2 ） 0 ，B= x| 12x0 ，C=x| (x-1)21 ，则（ ）（A） BC （B） AC （C） AB （D） AB（3） 、简易逻辑小结：1、（福建省安溪八中 2014 届高三 12 月月考）下

3、列命题中，真命题是A 00,xRe B 1,ab是 1的充要条件 C224010(2,)xx D 命题 2,xR的否定是真命题 答案：D2、 （福建省四地六校2014届高三12月第三次月考） “ 2ab”是“ 22loglab”的（ ）A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件C充要条件 D. 必要不充分条件答案：D3、 （福建省长乐二中等五校 2014 届高三上学期期中） “ Zk,2”是“ sini”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A4、 （福建省俊民中学、梧桐中学 2014 届高三上学期期中联考）已知向量 2(,4)(1,abm，则“2

4、m”是“ a/b”的（ ）充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A5、 （福建省龙岩一中 2014 届高三上学期第三次月考） “关于 x的不等式 20ax的解集为 R”是“01a”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A6、 （福建省莆田四中 2014 届高三上学期期中考试）已知直线 01)2(:,02)(:1 ayxlyaxl ，则“ 1a”是 “ 21l的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A7、 （福建省厦门一中 2014 届高三上学期期中考试）已知向量

5、 )2,1(xa， )1,(b，则“ 0x”是“a与 b夹角为锐角”的（ ）A必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8下列四个命题中“ 1k”是“函数 22cosinykx的最小正周期为 ”的充要条件；“ 3a”是“直线 30a与直线 3(1)7xay相互垂直”的充要条件； 函数 42xy的最小值为 2， 其中假命题的为3（4） 、二项式定理小结：1. 若 nx)1(展开式中第 32 项与第 72 项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为（A） 52104C （B） 52103C （C） 5210 （D） 5102C2. nx)(展开式中，常数项是（A）

6、 n2 （ B） 12)(n （C） 12)(n（D） n2（5）定积分小结：1、 （福建省安溪八中 2014 届高三 12 月月考） dx224.答案： 2、 （福建省长乐二中等五校 2014 届高三上学期期中）如图，已知幂函数 ayx的图象过点 (,4)P，则图中阴影部分的面积等于答案： 383、 （福建省东山第二中学 2014 届高三上学期期中）计算： 答案：21d-=524、 （福建省南安一中 2014 届高三上学期期中考试）由曲线 所围成图形的面积是_,xy5、 （福建省福州八中 2014 届高三毕业班第一次质检）设 m (sintcost)dt，则二项式(m )6 展开式0 x 1

7、x中含 x2 项的系数为，各项系数之和为 （6） 、等差、等比数列定义、性质小结：1. 在等比数列a n中，a 28，a 564，则公比 q 为（ ）A4 B3 C 2 D82、 （福建省龙岩一中 2014 届高三上学期第三次月考）在等差数列 na中前 项和为 nS，且01107,Sa，则 201的值为（）A1007B2012C1006 D2011 答案：D3、 （福建省厦门一中 2014 届高三上学期期中考试）设数列 na的前 项和为 nS，若11,()naSN，则 6SA. 4B. 5C. 613D. 5(4)答案：B4若等比数列 na的前 项和为 213na，则常数 的值等于（7） 、不

8、等式、线线规划小结：1、 （福建省清流一中 2014 届高三上学期期中考试）若 Rcb,， ba，则下列不等式成立的是 （ 4）A ba1B 122cb C 2baD c答案：B2. 直线 20xy与直线 2()30axy互相垂直，若 a,b0，则 ab 的最小值是 （A）1 （ B）2 （C）4 （D）53. 函数 1)(loga(1)且， 的图象恒过定点 A，若点 在一次函数 nmxy的图象上，其中 0mn，则 n的最小值为4已知实数 x、 y满足20314xy，则目标函数 2zxy的最大值为（ ）A12 B11 C10 D35. （福建省莆田一中 2014 届高三上学期期中考试）已知变量

9、 )1(log,032, 2yxzxyy则满 足的最大值是6. 已知实数 x、y 满足：1yx，则 2yxz的最小值是7、 若 A为不等式组02yx表示的平面区域，则当 a从2 连续变化到 1 时，动直线 xya 扫过中的那部分区域的面积为 ( )A 34 B1 C 74 D58、 （福建省莆田四中 2014 届高三上学期期中考试）已知 x、 y满足约束条件 21yx，若目标函数 (0,)zaxby的最大值为 7,则 ba43的最小值为.答案：79、 （福建省长乐二中等五校 2014 届高三上学期期中）已知函数 1()3(xfa-=+0,且 1a)的图象过一个定点 P，且点 在直线 10(,0

10、mxnyn+-=上，则 4mn的最小值是。答案：25（8） 、平面向量小结：1.若 |1,|2,abcab，且 ca，则向量与 b的夹角为5（A）30（B）60 （C）120（D ）1502、 （福建省四地六校 2014 届高三 12 月第三次月考）已知 ACB、 是非零向量且满足ACBA）， （）（ 2则 的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形答案：D3.在 C中, H于 ,M为 H的中点，若 MAB,则 4、 （福建省厦门一中 2014 届高三上学期期中考试）在平行四边形 C中， 与 B交于点 OE， 是线段 OD的中点， AE的延长线与 D交于点 F若

11、a， b，则 FA 142abB 213abC 124 D 123ab答案：B5、 （福建省莆田一中 2014 届高三上学期期中考试）已知 O为坐标原点，直线 yx与圆 24y分别交于 ,B两点若 2OA，则实数 a的值为（ ）A1 B C 1D 2答案：D6 28 .egyxABOB、 设 坐 标 原 点 为 ， 抛 物 线 与 过 其 焦 点 的 直 线 交 于 、 两 点 ， 则 等 于 7、 （福建省龙岩一中 2014 届高三上学期第三次月考）函数 y=tan（ 24x） （0；C或 -； D )4(f 1(f B )4(f 1(f )3C )f D 3 4答案：B105、 （福建省长

12、乐二中等五校 2014 届高三上学期期中）设函数 ()xfFe是定义在 R 上的函数，其中()fx的导函数 ()fx满足 ()ffx 对于 R恒成立，则（ ）A 22010,()ee B 2201()(0),)()fffC ()()fffD ee答案：C6、 （福建省清流一中 2014 届高三上学期期中考试）已知 ()yfx为 R上的可导函数，当 0x时，()0fxf，则关于 x的函数 1()gfx的零点的个数为（）A0 B1C2D0 或 2 答案：A（13） 、圆锥曲线小结：1若 P（2， 1）为圆 25)1(2yx的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是_。2. 设曲线 2ya在点 ,处

13、的切线与直线 60xy平行，则 a ( )A、 B、 C、 12 D、 13. 已知两直线方程分别为 1:20lxy、 :laxy，若 2l，则 a= 4.过点 )1,0(P与圆 3相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）A xB yC 01yxD 01yx5. 设 为圆 2的动点，则点 P到直线 340y的距离的最小值为6、 （福建省四地六校 2014 届高三 12 月第三次月考）过抛物线 y2=4x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 中点的横坐标为 3，则|AB|等于（ ）A10 B8 C6 D4 答案：B7、 （福建省四地六校 2014 届高三 12

14、 月第三次月考）已知双曲线219xym的一个焦点在圆2450xy上,则双曲线的渐近线方程为（ ）A 3B 43yxC 23yxD 324yx答案：D8、 （福建省莆田四中 2014 届高三上学期期中考试）设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B,如11果直线 FB与该双曲线的一条渐近垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） 2 3 312 512答案：D9、 （福建省莆田一中 2014 届高三上学期期中考试）已知抛物线 243xy的准线过双曲线21xym的一个焦点，则双曲线的离心率为( )A. 324B. 6C. 3D. 答案：C10、 （福建省莆田一中 2014 届高三上学期期中考试）过抛物

15、线 24yx的焦点 F的直线交抛物线于 AB、 两点，点 O是坐标原点，若 |5AF，则 OB的面积为（ ）A 5B 2C 32D 178答案：B11. 椭圆21xyab（ 0ab）的半焦距为 c，若直线 yx与椭圆的一个交点的横坐标恰为 c，则椭圆的离心率为（ ）（A） 2 （B ） 21 （C） 21 （D） 3112、 （福建省四地六校 2014 届高三 12 月第三次月考）已知双曲线 20,xyab的两条渐近线与抛物线 20ypx的准线分别交于 ,AB两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为 2,AOB的面积为 3,则 _. 答案：213、 （福建省莆田四中 2014 届高三上学期期中

16、考试）设 AB是椭圆 的长轴，点 C在 上,且 4BA.若 ,2BC,则 的两个焦点之间的距离为_.答案： 46312第三部分:解答题一、三角函数题型 1：解三角形综合应用1、 在 ABC中， ,为锐角，角 CBA,所对应的边分别为 cba,，且310cos2in5，（I）求 的值；（II）若 12，求 c,的值。2、已知 A、 B、 C为锐角 A的三个内角，向量 (sin,cosin)mA,(1sin,cosin)且 （）求 的大小；（）求 2(23yB取最大值时，B 的大小3、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知： 27cos2sin4CBA且a+b=5，c= 7.（1）求

17、角C的大小；（2）求ABC的面积4、 中， ,abc分别是 BA,的对边，且 2coscosaAbB（）求 A；（）若 7， C的面积为 310，求 的值.题型 2：三角函数图像性质综合应用1、已知函数 f(x)=4sin2( 4+x)-2 3cos2x-1(xR)（1）求 )(xf的最小正周期、最大值及最小值；（2）求f(x)的图像的对称轴和对称中心。2、 若 3,0msinx， ,cosxin， 0，在函数 fxmnt的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 4，且当 0,3时， fx的最大值为 1.（）求函数 fx的解析式；（）该函数的图象可由 y=sinx（x R）的图象经过怎样的平移和

18、伸缩变换得到？3、已知向量 1,cos,sin,3m，函数 ()fxmn的图像上一个最高点的坐标为 21， ，与之相邻的一个最低点的坐标 721， .（1）求 (f） 的解析式.（2）在 ABC中， abc、 、 是角13ABC、 、 所对的边，且满足 22acba，求角 B的大小以及 ()fA的取值范围.4、已知函数 ,(os)6sin()si() 为 常 数aRxxxf （I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间；（III）若 .,2),20 的 值求的 最 小 值 为时 f题型 3：三角函数化简、求值、恒等变换1、 （1） tan10 tan20 3（tan10 tan20

19、）=；（2） 20sin1化简得。2、已知 tan () 12， （1）求 4sinco5的值；（2）若 cot3，求 的值。3、 已知 cosin,0xx.（1）求 sx的值；（2）求 xtan1sii2的值.4、设 )i(co，a， )in,(sb（1）若 )3,(ba， 为 与 b的夹角，求 2cos。（2）若 与 夹角为 60o，那么 t 为何值时 |t的值最小？5、已知 O为坐标原点， A20BCcosin0， ， ， ， ， 且 ， 。（1）若 7，求向量 O与 的夹角；（2）若 CAB，求 tan的值。解题反思：。二、立体几何立体几何的基本题型有：1、 证明平行和垂直：其核心是线

20、面的垂直与平行；证明线段相等；2、求角和距离：其核心是线面角和二面角的平面角与点到平面的 距离，求体积；3、解题方法有公理法和向量法两套体系，尤其在探索性问题中， 向量法有明显的优越性。4、问题的载体多数情况下以三棱柱、三棱锥、四棱柱、 四棱锥、五棱柱、五棱锥为主。1、如图，直三棱柱 1ABC， ABC， DE、 分别为 1A、B的中点， DE平面 。 （）证明： =A；（）设二面角 BDC为 60，求1与平面 BCD 所成角的大小。C1B1A1CBAED142、在立体图形 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA底面ABCD，PAAB，Q 是 PC 中点 （1）求证： PA|BDQ平

21、面 （2）求二面角 BQDC 的大小 （ 3）求 A 到平面 PCD 的距离。3、如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1 中EBB 1，截面 A1EC侧 面 ACC1 且AA1=A1B1a(1)求证：BE EB1； (2)求平面 A1EC 与平面 A1B1C1 所成二面角(锐 角)的度数。（3）求多面体 E-C的体积。4、 正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，A 1B 与对角面 A1B1CD 所成角为 30 0，(1)求证：此四棱柱为正方体。(2)求二面 1的大小。. 5、如图，在五面体 ABCDEF中， AB DC， 2， 2，四边形为平行四边形， FA平面 ， 3,7FE求： （1）直线

22、 B到平面 ECD的距离；（2）求二面角 FADE的平面角的正切值6、 矩形 ABCD，AB2，AD3，沿 BD 把 BCD 折起，使 C 点在平面 ABD 上的射影恰好落在 AD 上.(1)求证：CDAB (2)求 CD 与平面 ABD 所成角的余弦值。7、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，且AB/CD，ABAD，AD=CD=2AB=2侧面 PAD为正三角 形，且平面 PAD平面 ABCD （）若 M 为 PC 上一动点，则 M 在 何位置时，PC平面 MDB？并加以证明 （）若 G 为 BC的重心， 求二面角GBDC 大小 解题反思：。三、概率与统计QDCBAP

23、DCB AEFD1 C1B1A1D CBAEC1B1A1CBAA B C D P 15题型 1：用等可能事件，互斥事件，相互独立事件知识解决的概率问题，具体背景有取球、取产品、选人等背景，充分运用排列组合知识解决问题。1、教室内有 6 名学生，分别佩戴 1 号到 6 号的校徽，任选 3 个学生记录他们的校徽号码。（1）求最小号码为 4 的概率；（2）求 3 个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求 3 个号码之和 的分布列和期望。2、某校欲从两个素质拓展小组中选拔 4 个同学参加冬令营活动。已知甲组中有实力相当的 1 个女生和 3个男生，乙组中有实力相当的 2 个女生和 4 个男生，现从甲乙两个

24、小组内各任选 2 个同学。求：（1）求选出的 4 个同学都是男生的概率；（2）求选出的 4 个同学中恰有 1 个女生的概率；（3）设 为选出的的 4 人中女生的人数，求 的分布列和期望。3、一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件，其中有 2 件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子） ，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为 ，求 的分布列和数学期望题型 2：知道某几个事件发生或不发生的概率，按照要求延伸出其

25、它的关联事件（比如射击射中后又中奖）的综合问题，通常用 ab的相关性来解决。1、从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”.这种 “太空种子”成功发芽的概率为 34，发生基因突变的概率为 13，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对太空种子进行培育，从中选出优良品种. （I ）这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？（II）四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量 ，求的概率分布列和数学期望 E2、某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费 500 元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为 1

26、，若中奖，商场返回顾客现金 100 元某顾客现购买价格为 2300 的台式电脑一台，得到奖券4 张.() 设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为 ，求 的分布列；()设该顾客购买台式电脑的实际支出为 （元） ，用 表示 ，并求 的数学期望.3、 “甲型 H1N1 流感”已经扩散，威胁着人类某两个大国的研究所 A、B，若独立地研究“甲型 H1N1 流感”疫苗，研制成功的概率分别为 13和 4；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了 50%.又疫苗研制成功可获得经济效益 a万元,而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给 A 研究所参谋:

27、是否应该采用与 B 研究所合作的方式来研究疫苗,并说明理由.题型 3:与独立重复试验有关的概率计算和二项分布，几何分布的问题。其特点是多个个体各做同一件事16BA一次或者一个个体做同一件事多次，这种情景多数情况下与独立重复试验有关（比如：一人射击多次，很多人买同一只股票等，反复掷骰子多次） 。注意这类问题中若求期望、方差时，要注意二项分布、几何分布的期望方差公式的直接使用。1、现代的体育比赛日趋商业化，就篮球比赛而言，总决赛是商家最好的商业机会。一般来说，进入总决赛的两个队在实力上基本相当，总决赛采用七局四胜制。如果第四场就决出胜负，商家可以赚得 120 万元的利润，如果第五场决出胜负，商家可

28、以赚得 150 万元的利润，如果第六场决出胜负，商家可以赚得 200 万元的利润，如果第 7 场才决出胜负，商家可以赚得 300 万元的利润。 （1）求该次总决赛中，商家获取利润的均值；（2）如果在前两次的比赛中，由于甲队的两名主力队员受伤缺阵，使得乙队连胜两场，此时对商家来说是有利还是 不利，请用概率的知识加以解释。2、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将 3 次遇到黑色障碍物,最后落入 袋 或 B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 21。 （）求小球落入 A袋中的概率 ()PA;（）在容器入口处依次放入 4 个

29、小球,记 为落入 袋中小球的个数,试求 3的概率和 的数学期望 E.题型 4：概率问题与其它知识的联系。1、 已知关于 x的一元二次函数 2)41fxabx（ ，(1)设集合 1,23P和集合,23Q,分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b,（1）求函数 ()yfx在区间 1,上是增函数的概率；（2）设点 ,ab是区域80yx内的随机点，求函数 ()f在区间 ,上是增函数的概率；2、设 b和 c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量 表示方程 20xbc实根的个数（重根按一个计） （1）求方程 20xbc有实根的概率；（2）求 的分布列和数学期望；（3）求在先后两次出现的

30、点数中有 5 的条件下，方程 xc有实根的概率。解题反思：。四、函数与导数题型 1：求单调区间和某区间上单调的问题17(1) 用 fx定 义 域 递 增 区 间（ ） 0; 用 1 时，若 2()fb在 x（0，1 内恒成立，求b 的取值范围2、已知函数 32()(1)4fkxk，若 ()fx的单调减区间为 (,4).（）求 的值；（）对任意的 ,t，关于 的方程 25xaft总有实根，求实数 a的取值范围.3、已知 0a，函数 axf3)(，在 ),1是一个单调函数。（1）试问 xy在 ,1能否是单调递减函数？说明理由。（2）若 )(f在 ),上是单调递增函数，求实数 a 的取值范围。4、已

31、知函数 2ln()axR （1）当 时，证明函数 ()fx只有一个零点；（2）若函数 ()fx在区间 1,上是减函数，求实数 的取值范围题型 2：求函数的极值和最值(1)不含参数的极值和最值:按照教材中的步骤:解方程 (0fx） ;列表说明 ,()xf（ 的变化情况;求出极值;比较极值和区间端点函数值后求出最值.(2)含有参数的极值和最值问题:注意分类讨论思想的应用,类比二次函数动轴定区间和定轴动区间上的最值问题,对这类问题的解答有较大帮助.（3）运用极值和最值证明不等式或者确定同一区间上两个函数图象的高低问题.(4)恒成立问题通常也转化为心函数的最值问题,最重要的方法是分离变量法.1、已知函

32、数 ()lnfx， 21()gxa（ 为常数） ，直线 l与函数 ()fx、 g 的图像都相切，且l与函数 图像的切点的横坐标为 1.（）求直线 的方程和 a的值；（）求函数 2(1)(yfx的最大值.2、 已知 eaxf)(（I）若 a3，求 )(xf的单调区间和极值；（II ）已知 21,x是 )(f 的两个不同的极值点，且 |211x，若 baa323恒成立，求实数 b的取值范围183、 已知函数 1ln)(xf（1）试判断函数 )(xf的单调性；（2）设 0m，求 )(xf在 2,m上的最大值；（3）试证明：对 N，不等式 ne1ln4、已知函数 ()()xfeaR.（）当 (0,)x

33、时，讨论函数 ()fx的单调性；（）当 时，求证：1123n五、数列解决数列问题的方法解决数列问题的常用方法请同学们参看复习材料数列通项公式的求法 ，这里就不再赘述。1、已知数列 na中， 12nna（n2， N） ，（）若 531，数列 nb满足 n（ ） ，求证数列 nb是等差数列；（）若 1a，求数列 na中的最大项与最小项，并说明理由；2、 已知数列a n满足 ),2(121n且 814a.（）求数列的前三项 a1，a 2，a 3；（）求证：数列 n为等差数列； （）求数列a n的前 n 项和 Sn.3、已知数列 1n的前 项和 96S(1) 求数列 n的通项公式；(2)设 2(3lo

34、g)nab，求数列 1nb的前 项和4、已知 *21(,)()4,nPNfxa已 知 点 在 曲 线 上 1,0.na且（I）求数列 n的通项公式 n；（II）数列 nb的首项 b1=1，前 n 项和为 Tn，且3816221aTn，求数列 nb的通项公式 n。解题反思：六直线与圆锥曲线题型 1：直线与圆锥曲线第 1 问常常涉及求曲线方程问题,该问题要求每位同学都能熟练的运用三类圆锥曲线的性质用待定系数法求解,其次还涉及定义法和代入法。题型 2：直线与圆锥曲线第 2 问，常涉及“一条直线交一个圈”的问题，最重要的方法就是19“设而不求” 。在解决问题的过程中常用的方法是夹角向量化，向量坐标化，

35、直线方程的形式多数情况下是点斜式，常常以 k,b 为参数研究具体的问题；求参数范围时，一定要考虑所给的曲线的范围；中点弦问题用点差法，对称问题用既垂直又平分处理。1、设椭圆21(0)xyab的左焦点为 1(2,0)F，左准线 1l与 x轴交于点 (3,0)N，过点 N 且倾斜角为 30的直线 l交椭圆于 A,B 两点。 （1）求直线 l和椭圆的方程，(2)求证：点 12,F在以线段 AB为直径的园上。2、在抛物线 2yax上总存在关于直线 0xy对称的两点，求 a的取值范围。3、已知抛物线 C：y 2=4x 与动直线 l：y=k（x+1）交于 A、B 两点，O 为原点。（1）求证： OBA是定

36、值； （2）求满足 M= 的点 M 的轨迹方程。4、已知双曲线 32)0,(12 ebayx的 离 心 率 ，直线 L 过 A（a，0） 、B（0，b）两点，原点 O 到 L 的距离是 . （）求双曲线的方程；（）过点 B 作直线 m 交双曲线于 M、N 两点，若 23ON，求直线 m 的方程。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 D A A A B A B * B * C 3 -2题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案 A A C D C 3 B C C 7题号 31 32 33 34 3

37、5 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45答案 C 4A A D C A * C A 1 D题号 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60答案 B A B B C 0.5C * C C题号 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75答案 8D B 9* A B C C C D B D B D题号 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90答案 A B B C A 160B B B 124 0.1 * * B题号 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 10520答案 A D B A C 0.5D 2,3 6D C 1C * B题号 106 107 108 109 110 111 112答案 4D C C B B C8. 10.11. (0,1】40. (1,2)58 65. 88. 答案 （100，12589. 由条件知,公比 满足 ,且 ,当 时, ;当 时, .于是 的取值范围是 .104.