1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.3.2 双曲线的几何性质（2）导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1、会用双曲线性质求双曲线的基本量；2、理解双曲线的离心率与渐近线的关系【课前预习】1、若焦点坐标是（5,0） ， （-5,0） ，渐近线方程为 ，则双曲线的方程为43yx_2、双曲线 的两条渐近线所成的锐角为_213xy3、已知双曲线的方程为 ，过点（a,0）,(0,b)的直线倾斜角为 ，2xyab 120则双曲线的离心率为_4、若焦点在 x 轴上，过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为 ，9则离心率为_【合作探究】例 1、如图双曲 线 型自
2、然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴 旋转所成的曲面，它的最小半径为 12 m，上口半径为 13 m，下口半径为 25 m，高 55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到 1m）.例 2、若双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离不小于它的实轴长，求双曲线- 2 -的离心率取值范围。例 3、设双曲线 的半焦距为 ,直线 过点 两点，210xybaacl(,0)ab已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。l34c【学后反思】- 3 -课题：2.3.2 双曲线的几何性质（2）检测案班级： 姓名： 学号： 第学习小组【课堂检测】1、双曲线 的离心率等于 ，则它的渐近线的方程为21
3、xyab(0,)b2_ 2、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则双曲线的6离心率 e3、等轴双曲线以坐标轴为对称轴，且过圆 的圆心，则双24120xy曲线的方程为_4、双曲线 的离心率 ，则 k 的取值范围是_21xyk(1,2)e5、已知不论 b 取何实数，直线 y=kx+b 与双曲线 总有公共点，12yx试求实数 k 的取值范围.【 课后巩固】1.已知双曲线的焦点在 轴上，中心在原点，如果焦距为 ，实轴长为 ，那么双x86曲线的标准方程为，其渐近线方程为。- 4 -2.过点 ，且离心率 的双曲线的标准方程为，其渐近线方程为 。3,2P52e3.已知双曲线一焦点坐标为 ，一渐近线方程为 ，则双曲线的标准,0340xy方程为。4.已知双曲线的渐近线方程为 ，且焦点都在圆 上，则双曲43yx21线的标准方程为。5.已知定圆 ，定圆 ，动圆 与定21:02Fx2:0FyxM圆 、 都外切，求动圆圆心 的轨迹方程。2M6.已知椭圆中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 ，另一双曲线与椭圆有公共213焦点，且椭圆的长半轴 比双曲线的实半轴大 4，椭圆的 离心率与双曲线的离心率之比为 3:7，求椭圆和双曲线的方程
