1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.1.1 两角和与差导学案（无答案）苏教版必修 4【学习目标】1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系；2.能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明【课前预习】1已知向量 ，夹角为 ，则 = = ),(=),(21yxbyaba2由两向量的数量积研究两 角差的余弦公式= ，简记作：)cos( )(C3在上述公式中，用 代替 得两角和的余弦公式：= ，简记作：)cs( )(【课堂研讨】例 1利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式：asin)2cos()cos)2sin()例 2、利
2、用两角和（差）的余弦公式，求 的值。15tan,si,15co,7s例 3、已知 ，求 的值。)23,(,5cos),2(,3sin a )cos(- 2 -变式：在例 3 中，你能求 的值吗？)sin(例 4若，），（，且 23),2(,53)cos(,54)cos( 求 2注意：角的变换要灵活，如 )()(2,)()(,)( 【学后反思】1两角和与差的余弦公式的推导；2和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。课堂检测课题：3.1.1 两角和（差）的余弦 姓名：1、化简：（1） = 37sin5837cos58（2） = )60()60(- 3 -（3） = )60cos()60cos
3、(2、利用两 角和（差）余弦公式证明：（1） （2）sin)cs( cos)3sin(3、已知 求 的值),2(,53cos)3cos(课外 作业作业 班级：高一（ ）班 姓名_1、 = 05cos2、在 中，已知 ，则 的形状为 ABCBAsincos C3、计算（1） 546324cs（2） = 21siin69io- 4 -4、化简：（1） = )3cos()cs(（2） )sin(io 5、已知 都是锐角， ，则 = , 15c,sinco6、已知 = )s(43c,2sin 都 是 第 二 象 限 角 ， 则且7、 （1）已知 ；的 值求 )3cs(),2(175（2）已知 。的 值
4、求 o,3cos 8、已知 ，求 的值。51)cos(,31)cos(tan课题:3.1.1 两角和与差的余弦班级： 姓名： 学号： 第 学习小组- 5 -【学习目标】1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系；2.能用和差角的余 弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明【课前预习】1已知向量 ，夹角为 ，则 =),(=),(21yxbyaba2由两向量的数量积研究两角差的余弦公式=，简记作：)cos()(C3在上述公式中，用 代替 得两角和的余弦公式：=，简记作：)cs()(【课堂研讨】例 1利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式： asin)2cos()c
5、os)2i()例 2、利用两角和（差）的余弦公式，求 的值。15tan,si,15co,7s例 3、已知 ，求 的值。)23,(,5cos),2(,3sin a )cos(变式：在例 3 中，你能求 的值吗？)sin(- 6 -例 4若 ，），（，且 23),2(,53)cos(,54)cos( 求 2注意：角的变换要灵活，如 )()(2,)()(,)( 【学后反思】1两角和与差的余弦公式的推导；2和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。课堂检测课题：3.1.1 两角和（差）的余弦姓名：1、化简：（1） =37sin5837cos58（2） =)60()60(（3） =cscs- 7 -
6、2、利用两角和 （差）余弦公式证明：（1） （2）sin)3cos(cos)3sin(3、已知 求 的值),2(,53cos)3cos(课外 作业作业 班级：高一（）班 姓名_1、 =05cos2、在 中，已知 ，则 的形状为ABCBAsincos C3、计算（1 ） 546324cs（2） =21siin69io4、化简：（1） =)3co()cs(- 8 -（2） )sin()si()cos()s( 5、已知 都是锐角， ，则 =, 135co,inco6、已知 =)s(43cs,2sin 都 是 第 二 象 限 角 ， 则且7、 （1）已知 ；的 值求 )cs(),2(175（2）已知 。的 值求 o,3cos 8、已知 ，求 的值。51)cos(,31)cos(tan
