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类型高考专题河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学4.1.2利用二分法求方程的近似解导学案.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:7693969
  • 上传时间:2019-05-23
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    高考专题河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学4.1.2利用二分法求方程的近似解导学案.doc
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    1、1河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案:4.1.2利用二分法求方程的近似解一、预习目标能说出零点的概念, 零点的等价性,零点存在性定理。二、预习内容(预习教材 P89 P91,找出疑惑之处)复习 1: 什么叫零点?零点的等 价性?零点存在性定理?对于函数 ,我们把使 的实数 x 叫做函数 的零点.()yfx ()yfx方程 有实数根 函数 的图象与 x 轴 函数 .()0f()yf()yfx如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数f,ab在区间 内有零点.yfx,ab复习 2:一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?三、提出疑惑同学们,通

    2、过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标1. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;2. 通过用二分法求方程的近似解 ,使学生体会函数零点与方程根之间的联系, 初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点:通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识学习难点:精确度概念的理解,求方程近似解一般步骤的概括和理解二、学习过程探究任务:二分法的思想及步骤问题:有 12 个小球,质量均匀,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求 次数越少越好.解法:第一次,两

    3、端各放个球,低的那一端一 定有重球;第二次,两端各放 个 球,低的那一端一定有重球;第三次,两端各放个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球.思考:以上的方法其实这就是一种二分法的思想,采用类似的方法,如何求的零点所在区间?如何找出这个零点?ln26yx2新知:对于在区间 上连续不断且 0 的函数 ,通过不断的把函,ab()fabA()yfx数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思:给定精度 ,用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢?()fx确定区间 ,验证 ,给定精度 ;,ab()0fabA求区间 的中

    4、点 ;()1x计算 : 若 ,则 就是函数的零点; 若 ,则令1fxf1x 1()0faxA(此时零点 ) ; 若 ,则令 (此时零点 ) ;1b01,)()f 1ax0,)b判断是否达到精度 ;即若 ,则得到零点零点值 a(或 b) ;否则重复步骤|ab三、典型例题例 1 借助计算器或计算机,利用二分法求方程 的近似解.237x变式:求方程 的根大致所在区间.237x例 2 求方程 的解的个数及其大致所在区间.3logx3变式训练求函数 的一个正数零点(精确到 )3()2fxx0.1零点所在区间 中点函数值符号 区间长度四、反思总结 二分法的概念;二 分法步骤;二分法思 想.五、当堂达标1. 求方程 的实数 解个数及其大致所在区间.0.91x3. 函数 的零点所在区间为( ).()2ln()3fxA. B. C. D. ,3,4,5(,6)4. 用二分法求方程 在区间2,3内 的实根,由计算器可算得 ,0x (2)1f, ,那么下一个有根区间为.()16f(.5)6f5. 函数 的零点个数为 ,大致所在区间为.lg27x6. 借助于计算机或计算器,用二分法求函数 的零点(精确到 ).3()2fx04

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