电力系统无功优化的一种改进算法－蚁群算法2007.doc

1、电力系统无功优化的一种改进算法蚁群算法程千里 吕振 辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院 辽宁 葫芦岛 125105摘要：本文介绍蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，具有正反馈、分布式计算等特点；在阐述蚁群算法概念和基本原理的基础上，将蚁群算法用于电力系统无功优化，对蚁群算法中的一些重要参数进行寻优，提高了蚁群算法的收敛速度。最后介绍了算法在电力系统无功优化中的一些主要应用，表明该算法是可行的、有效的。关键词：蚁群算法；模拟进化算法；电力系统；无功优化；An improved algorithm for reactive power optimization of electric power

2、systems- ant colony algorithmCHENG Qian-li LV Zhen(Faculty of Electrical and Control Engineering , Liaoning Technical University ,Huludao 125105 China）Abstract: This paper introduce a new simulated evolutionary algorithm which has the characteristics with positive feedback 、distributed computation a

3、nd so on. Base on illustrating the concept and basic theory of ant colony algorithm, applying the ant colony algorithm to reactive power optimization of electric power systems, and that looking for the optimization of the important parameters, so that enhancing the convergence speed of ant colony al

4、gorithm. In the end, introducing the algorithms major application in reactive power optimization of electric power systems, which shows that the algorithm is feasible and effective.Keywords: ant colony algorithm；simulated evolutionary algorithm; electric power systems; reactive power optimization;引言

5、：电力系统是个有机整体且复杂的系统，存在许多复杂有约束的组合优化问题。近年来电力系统各方面的优化方法不断涌现，为提高发电效率、电力设备经济运行、降低发电成本、各种优化方法在不断尝试，如模拟退火、禁忌搜索、遗传算法、神经网络及蚁群算法等。蚁群算法可用于求解一般形式的非凸，非线性约束优化问题，用于电力系统优化，将能建立一种新的优化模型。1. 蚁群算法1.1 蚁群算法的概念蚁群算法（ACA, ant colony algorithm）是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法,是意大利学者 Marco Dorigo 等提出的一种仿生寻优算法。参加寻径的蚂蚁通过在留在链路上的信息素交互来选择新的路由，从

6、而达到寻优的目的。其主要特点是：本身是一个增强型的学习系统，具有分布式的计算机特性，具有很强的顽健性，易于与其它优化算法融合。但是蚁群算法在解决大型优化问题时，存在搜索空间和时间性能上的矛盾，易出现过早收敛于非全局最优解以及计算时间过长的弱点；而且决定蚁群算法性能的 4 个控制参数（ 、 、 、 ）的取值缺乏理论支持，影响了算法的性能。0q1.2 蚁群算法的优化原理自然界中的蚂蚁，在寻找食物或遇到障碍物时，总能找到一条从食物到蚁巢或绕过障碍物的最优路径。原因在于，蚂蚁运动中会在所经过的路径上释放出信息素（pheromone）,后续蚂蚁可根据前面蚂蚁遗留下来的信息素选择下一条要走的路径。一条路径

7、上的信息素越高，说明这条路径被选中的次数越多，即路径的性能更优，后续蚂蚁选择这条路径的概率就更大，由此构成一个学习信息的正反馈，从而逐渐逼近最优解 1。蚁群算法最初用于 TSP 问题，以此建立算法的模型。TSP 问题组合优化问题中的标准问题,可以用有向图 G=(V，E) 表示，其中 V=(1，2，n) 表示节点的集合， 表()Eij示边的集合， 表示 间的欧氏距离。在应用蚁群算法求解 TSP 问题之前需要限()Ddij,ij定每个人工蚂蚁在一个路径上每个城市只能选择一次。所有的蚂蚁都搜索到一个完整合法的路径之后，根据蚂蚁走过的线路更新各个边对应的信息素，在搜索过程中，蚂蚁根据各个路径上的信息素

8、以及路径的启发信息计算概率，根据此概率选择下一个城市。人工蚂蚁在 时刻由 转移到城市 的概率为： tij.（1）(),()()0,kijij kkssijDttjDt其 它式中 表示人工蚂蚁递 个城市时，下一步允许选择的城市集合。0,1k kDntabu人工蚂蚁具有记忆功能，用 记录该蚂蚁当前已走过的城市，随着进化(1,2)m过程作动态调整.随时间推移，以前留下的信息逐渐消失。 为边 的能见度，取()ijtij； 表示 在 时刻的信息素； 表示信息素的相对重要程度。 表示信1ijijd()ijtijtd1息素挥发程度。经过一定时刻蚂蚁完成一次循环，对各个路径上的信息素根据公式（2） ，（3）进

9、行调整 1。（2）(1)()ijijijttt（3）1mkijijtt上式中的 表示第 只蚂蚁在本次循环中留下 上的信息素， 表示本次循环留()kijtkijij在路径 上的信息素的增量。（4）,0kkijQL若 第 只 蚂 蚁 在 本 次 循 环 中 经 过 ij， 否 则（4）中信息素强度 是常数， 表示第 只蚂蚁在本次循环中走的路径总长。初始时刻，k（常数） ， 。 (0)ijC(,1,.)ijjn二、无功优化的数学模型电力系统无功优化的目标是：在电力系统有功潮流调度已经给定的情况下，以最小化系统有功网损为目标函数，无功优化问题模型可描述为 3：（1）12min(,)fx（2）.0stg

10、.（3）1,in1,max上式中 为系统有功损耗； 为潮流方程： ,12(,)fx2()1,TTGCBxQV和 分别为由发电机和无功补偿装置的无功出力构成的向量； 为节点电压幅值构GQC成的向量； 为可调变压器幅值构成的向量； ， 为有约束变量的总数；BT1NxRg和 分别为 的上下限值； 为由除平衡节点外的其它节点电压相角和平衡机有1,max,in1x2功出力构成的向量， ， 为系统节点数。2nR三、蚁群算法在电力系统无功优化中的应用电力系统无功优化：电力系统有功负荷、有功电源和有功潮流分布已给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分接头位置作为控制变量，以发电机无功出

11、力、负荷节点电压幅值和支路输送功率作为状态变量，应用优化技术，在满足电力系统无功负荷的需求下，寻找合理的无功补偿点和最佳补偿容量，使电力系统安全、经济地向用户供电。就是在电力系统有功潮流调度给定的情况下，求解满足无功负荷、电压水平等约束条件，使有功网损最小为目标函数。附表引自文献 2，是一例用蚁群算法求解无功优化的计算结果。由表可见优化后的有功网损减少了，这正证明了蚁群算法应用于电力系统优化问题是可行的、有效的。附表 IEEE6 节点系统的优化结果变量名称 代 码 初始潮流 蚁群算法变压器变比 T56 1.1025 0.955T43 1.1 0.987VG1 1.05 1.1发电机电压VG2

12、1.1 1.142QC4 0 0.05无功补偿QC6 0 0.055QG1 0.377 0.384发电机无功QG2 0.345 0.172V3 0.858 1V4 0.954 1.005V5 0.901 0.994负荷节点电压V6 0.934 0.986有功网损 0.934 0.0885四、结束语蚁群算法的研究时间并不长，但是仅仅的几年时间里已发展的相当迅速，它在电力系统无功优化中的应用已经有很多方面，包括配电网的网架优化、电力系统的经济负荷分配、电源规划、电力系统的机组设计规划，但主要针对优化问题。蚁群算法是一种新兴的模拟进化算法，具有正反馈、分布式计算和强鲁棒性等优点，具有广阔的应用前景。蚁群算法还需进一步的研究，形成坚实的理论基础，更好的应用于电力系统优化中。参考文献：1段海滨.蚁群算法原理及其应用.北京科学出版社.2005.2林昭华，侯云鹤，熊信艮，鲁丽娟.广义蚁群算法用于电力系统无功优化 J.华北电力大学学报.2003，30（2）：6-9.3刘明波，李键，吴捷.求解无功优化的非线性同伦内点法 J.中国电机工程学报.2002，22（1）：1-7.作者简介：吕振， （1963-） ，男，工学硕士，辽宁工程技术大学教授，主要从事单片机教学与研究工作。程千里，(1982-)，男，辽宁工程技术大学控制理论与控制工程专业在校硕士研究生。