1、1应百度文库工作人员的邀请，在文库中上传聊聊狭义相对论修改稿的文档，以便网友们阅读。有几件事情需要说明一下：一、在相对论吧连载的过程中，很有网友反映，本文档的第一、二章的内容太长了，而且部分内容与主题关系不是特别密切。因此，在出版实体书时，我对前面内容做了较大的删改。如果您对牛顿、笛卡尔等科学家感兴趣的话，本文档还是可以给您带来一定的阅读乐趣的。二、文档的文献注释可能不够齐全，此外，它的注释形式可能会给部分读者带来阅读上的不便，敬请你们谅解。不过，在实体书中已根据网友意见作出适当的处理。三、文档中的外国人名大多保留了外文形式，可能不符合部分读者的阅读习惯，也请这些读者见谅。在实体书中，外国人名
2、已经全部翻译为中文。四、由于网络写作条件相对较为宽松，有时可能个人心血来潮，就“聊”多了一点，导致某些内容比较松散、罗嗦，小部分内容可能也不够严谨，希望读者们可以理解。在实体书中，我已尝试尽量避免这些问题。所有内容请以实体书的为准。五、这是 2008 年 2 月-2009 年 7 月在相对论吧发表的聊聊狭义相对论 修改稿，与实体书的文稿可能会有差异。由于合同条款的约束，请恕我不能将实体书的最终文档发布到网络上。六、如果您对本文档有任何疑问的话，欢迎与我联系（） 。再次感谢吧友和百度方面的热情支持！仰观苍穹思寰宇2聊聊狭义相对论By 仰观苍穹思寰宇无情风雪渐愧去，暖和春阳随盼来。蓦然回首，从去年
3、夏天在百度相对论吧写聊聊狭义相对论以来，业已半年多了。而这篇文章的反响，是让笔者始料未及的，没想到拙笔竟得到了很多读者的赞扬，让作者非常感动。感动的不仅仅是诸位的支持，更感动的是看到读者对科学，尤其是基础学科的热爱和支持，同时也为科学所带给大家的乐趣而深深动容。更让我惊喜的是，文章甚至在本来不喜欢物理学的群体中有了市场。一些读者在给我的邮件中说，本来对数学和物理学非常讨厌的，但是看了笔者的文章后，有了不少的改变。这让笔者感到无比的欣慰！国人的科学素养目前还是急需提高的，能为科学的普及做一点事，哪怕只是一点点，笔者都已经非常高兴了。相对论自诞生以来，经过一个世纪，在世界众多媒体的宣传下，使得“爱
4、因斯坦”和“相对论”这两个名词在人们日常生活中已是相当的熟悉了。但是，如果要问相对论的具体内容，恐怕能够答上来的人又不多了。笔者觉得，相对论不应该仅仅局限在科学群体中，而应该也到大众群体中去生根发芽，相对时空观已经诞生一个世纪了，但大多数人的观念依旧停留在绝对时空观的禁锢中，这恐怕是对科学的目标的一个讽刺了。在写聊聊狭义相对论的过程中，网友提了很多的意见和建议，而写完后，笔者也感到非常不满意。从写完那一刻起，就有了以后要修改的念头。但是由于时间的原因，以及人本来就有惰性(_)，所以也一直没有拿起笔，拖到现在。而这个春节，一个女孩让我有了决心，决定担起这个修改的任务。她以前很怕数学，很怕物理学，
5、用她的话说就是很怕“数字”，但是看了拙作中的一些故事之后，竟然开始觉得数字也很可爱了！这让我感到相当的温暖和高兴，也有了之前没有的修改的决心。在这里，首先要感谢那些在写作过程中给我提出了修改意见的网友们，你们的意见成了我这次修改的路标。还要感谢所有的读者，谢谢你们给过的支持！这次修改，主要有这些内容：首先对网友提出的一些不够恰当的表述进行修改，比如说 Michelson-Morley实验的实验装置旋转的问题，以及修改时间膨胀中的那繁琐的表述，等等。增加一些拓展性内容。去年写的时候，认为内容不可以写太多，以免让读者感到不适，但现在看来，这种担心是多余的了。因此，这次修改将增加一个题外之话的版块，
6、增加一些与正文有关的拓展内容，比如说一些相关的实验、数学知识、哲学讨论和关于物理学定律的一些较深入的讨论，等等。补回一些重要的材料来源、出处。之前的写作为了文章的流畅性，将一些材料的出处省略掉了，这对需要进一步了解的读者是不公平的，所以这次修改希望将这些弥补回来。对狭义相对论的挑战一章写得详细一些。之前有网友提出这一章写得太简略了，不容易理解。对文章的一些漏洞或者没有前后照应的内容进行完善。3增加附录，在其中给出正文里省略的公式的推倒，以飨有此兴趣之读者。主要工作就是这些了，至于一些小的改动就不一一提出来了。关于文章结构的问题，之前有网友提出一些意见，比如说前面部分写得太长了，或者说结构有点混
7、乱，等等。但是考虑再三，我决定对此还是不做修改。原因有：这个结构基本上是按历史发展的时间线索来组织的，应该不会混乱。而学习相对论，我认为我们必须得学点它的历史，而牛顿力学是它历史的重要部分。而此次修改，由于时间上的限制，可能需要花比较长的一段时间，可能就没有了去年夏天平均一天一篇的“高产量”了，慢慢来吧，一步一个脚印，也希望网友们可以谅解和支持，同时也希望你们可以继续给我提出意见，让我可以做得更好，在此先谢过了。最后希望自己在接下来的时间里可以坚持完成这个任务。第一章 一座脆弱的金碧大厦诸位，欢迎加入我的行列！大家赶快穿好运动鞋，带上装备，拿好旅行包，下面我将带着大伙出发一块到奇幻的相对论世界
8、去冒险。出发之前，我得交代几句，听清楚了喔！相对论从一开始就以奇怪著称。有人曾说，相对论刚发表时全世界只有 12个人懂。还有个经典对白，全世界就只有 3 个人懂相对论！嗯，除了我和你，我正在想第三个人是谁？再有，相对论创始人爱因斯坦与著名演员卓别林在聚会中碰面，卓别林道，大家欢迎我，是因为大家理解我；而大家欢迎你，则是因为大家都不理解你。是的，相对论的“好玩”可见一斑。你必须时刻保持一个清醒的头脑，常识并不一定就是正确的，反倒往往是错误的。常识常识，就是大家的共识，记住，天才的认识往往跟常人不一样，要不，天才怎么可以叫做天才呢？只有突破常识，才可以成就英雄。来吧，让叛逆来得更猛烈些吧！时代需要
9、异端！（好像偏激了点_）在接下来的旅途中，你将会深刻地认识到这一点。常识往往蒙骗了我们，使我们止步不前，而每一次向常识的挑战，都使人类向前迈进了一大步。因此，我们要敢于打破旧思想、旧观念，接受新的观点，新的、有事实根据的观点。我必须得申明，这是一篇不太严肃的介绍相对论的文章，个别地方为了更容易理解，可能已经做了处理，甚至在一些描写中也做了文学加工，不过，这一切都是为了更容易接受、轻松和通俗。但我将尽量做到有根据。因此，诸位如果想要查证严肃的相对论的历史，还是应回到那些严谨的文献中去。想必你已经雄心勃勃，充满信心，充满憧憬了吧。OK，深舒一口气。记下你现在对相对论的感觉和了解，从而可以与旅途结束
10、后有个对比，这挺重要的。Are you ready? Lets go!旅途从一座金碧大厦的建造开始。这是一块优美的土地，人杰地灵。在一望无垠的大海的怀抱中，绿树萦绕，和风轻抚，白云朵朵，鸟语花香，日后温暖的阳光和谐地洒在这片阔土上，一切都是那么的安静祥和。这里的人们世代过着恬适的田园般的生活，正是在这种自由、平等、博爱的环境中，走出了一代又一代、一位又一位人类的杰出代表、开路先锋。现在，我们的足迹已经踏上了历史悠久的欧洲大陆。4中世纪的人们是非常团结的，大伙在教会的领导下，众志成城组成了支持“地心说”的统一战线，所向披靡，赫然一个超级大联盟。时代总是有那么一些“反革命分子”，总喜欢跟大众站到对
11、面去，而事实又证明，他们往往又是正确的。有一位名叫哥白尼（Nicolaus Copernicus）的波兰教士举着横幅“打倒地心说”，义愤填膺。“地心说”是这时候人们显而易见的常识。古希腊人托勒密（Ptolemy）在他的著作大汇编中描述了“地心说”的方案（其实这种方案在托勒密之前之前就已基本成形）。而根据这种“完美的”方案和托勒密专门为天文学发明的三角学，人们能够相当准确地预言月蚀，即使对于日蚀却有一些偏差，但对于当时的人们来说那是无关紧要的。是的，地球是宇宙的中心，而其他星星，包括太阳、月亮，都在不断地围绕着地球旋转。是的，这是毋庸置疑的，太阳每天从东方升起，西方降落，还有斗转星移，这都是人们
12、耳濡目染的事实，它不就证明了“地心说”吗？况且，上帝创造了子民，理所当然地要放在宇宙的中心嘛！圣经不是早说了吗？哥白尼那个疯子！不识时务！瞎搅和！也正因如此，由于思想宗教上的满足和观测上取得的一定成功，“地心说”在这时的欧洲占绝对统治地位，禁锢了人们的思想达千年之久。可是，说实话，“地心说”着实有那么一些不太漂亮的地方。托勒密为了解释解释星辰的运动，不得不引进均轮和本轮这些周转圆，均轮就是行星绕地球的圆周运动，而本轮，指的是行星在绕地球运动的同时，又自己在做小的圆周运动（瞧，这多别扭！）。而到了哥白尼时代，为了使得“地心说”满足更多的观测数据，托勒密的理论的周转圆的数目竟然达到了令人瞠目结舌的
13、 77 个！并且，在预言行星位置的时候，还得假定行星有时候离地球远些，有时又近一些。总之，“地心说”露出了那条不太完美的小辫子。而历史也开了个玩笑。还真有那么一个爱捉小辫子的家伙，他正是哥白尼。哥白尼花了近四十年的时间，潜心观察日月星辰的运动并记录下它们的位置（诸位想一下，那时没有望远镜，没有计算机，哥白尼那才叫牛呀！）。日复一日，年复一年。最后，他惊奇地发现，如果将太阳作为宇宙的中心，而换成是地球和其他星星围绕太阳作圆周运动的话，托勒密的方案将会得到大大的简化，对行星运动的描述就会变得相当的简单。运用新的方案，哥白尼将“地心说”所需的周转圆的数目减少到了 34 个！（为什么还是需要周转圆呢？
14、谜底将在不久之后揭晓。）可是，这明显跟那时的常识是相悖的。我认为，哥白尼并没有那么潇洒，“什么常识！让它去见鬼吧！”一句话就干掉了“地心说”。我们试想一下，说这样的话干那样的事情在那时是要掉脑袋的，掉脑袋的事情谁敢鲁莽行事？时代的精英也得给时代屈服呀！哥白尼毕其功于一役，最后写成了天体运行论（该书的第一版早在 1507 年就业已完成），提出了“日心说”，却辗转不敢公开发表，那个时代可没有多少言论自由，最终，在 1543 年，在朋友的劝导下，才在去世前将书籍公诸世人，之后流芳百世。“长江后浪推前浪”，“江山代有才人出”，这或许应该是我们人类的幸运吧，一个名叫布鲁诺(Plato)的意大利人接过了历
15、史的重担，开始宣扬前辈的“日心说”，公开支持哥白尼的思想。在时代的发展潮流中，与时代抗争，往往会付出自己的性命，不过却会赢得身前生后名，这，或许是英雄们的宿命。布鲁诺由此被教会判为“异端”，最后为了科学被用火活活烧死！不过，时代最后也给了他应有的位置，在科学的发展史上留下重重的一笔，也成为了我们5心中永远的英雄！（根据今天的一些考究，布鲁诺被活活烧死的原因远不止这一条，据说当年宗教裁判所对他的指控就有 40 多项，包括怀疑圣母的童贞、质疑耶稣的生平事迹、侮辱教皇等等。而对于布鲁诺是否真的是为了科学真理而不惜献身，也有人持保留意见。）历史的车轮滚滚前行，失之东隅，收之桑榆。继续接过接力捧的是意大
16、利科学家伽利略和德国天文学家开普勒。而他们也将铸造科学的辉煌。题外之话我们来看一座位于莱茵河畔的教堂德国科隆大教堂（Cologne Cathedral）。她素有欧洲最高尖塔之称，是一座雄伟的哥特式教堂。她约始建于 1248 年，前后用了 600 多年才宣告竣工。高达 157 米，建筑面积达到了6000 平方米，整个建筑都是由磨光的石块砌成。教堂中央是全欧洲最高的双尖塔，与四周石笋般林立的小尖塔遥相辉映，气势颇为雄浑。而教堂内更是金碧辉煌，教堂四壁一万多平方米的窗户上全部汇上了惟妙惟肖的圣经的人物图画，栩栩如生。整个哥特式建筑恢弘雄伟，高贵神圣。再来看人类科学史上一部具有划时代意义的希腊典籍欧几
17、里得(Euclid)的几何原本（Elements ）。欧几里得大约在公元前 300 年写成了这部利用以亚里士多德(Aristotle)为代表发明的逻辑原理、依靠严密的演绎推理缔造的几何学元典。她堪称人类第一个完美的公理逻辑演绎体系，从尽量少自明的定义、公设和公理出发，一步步演绎出整个欧几里得几何体系，标志着人类理性的又一颠峰，也奠定了以后长达 2000 多年人类知识整理和科学发展的模式，包括后来的其他数学分支，还有牛顿力学，甚至爱因斯坦的相对论，都可以找到公理演绎法的印记。这是一座结架严谨、气势磅礴的几何大厦！让人赞叹不已，唏嘘不止。我们再来思考一两个问题。科隆大教堂的建造凝聚一代又一代巧手工
18、匠的心血。单从建筑规模来说，再参照当时的技术水平，建造难度就可想而知，更不用说教堂里面其他无价的艺术瑰宝。157 多米的高度，6000 多平方米的面积，成千上万的绘画不留名的伟大工匠们缔造人类历史的一个传奇，她前无古人，后无来者！那么，究竟是什么样的力量使得他们不畏劳苦，兢兢业业，建造一座“似乎是根本无法做到”的伟大建筑呢？几何原本的规模同样令人结舌，全书十三卷，囊括了 5 条公设、5 条公理、119 个定义以及 465 个命题。而且在欧几里得之前，从来就没有可以参照的工作。欧几里得就这样凭着个人英雄，创造了一个彪炳千古的奇迹！我们同样要问，是什么力量使得欧几里得发挥如此高超的智慧，辛勤劳苦，
19、不惜一切心血建造起这一座辉煌的几何学大厦呢？在我看来，这两者之间都饱含着一种神奇的力量，神圣的信念科隆大教堂凝聚了虔诚的基督教徒们对上帝的笃信，他们强烈地希望通过建造一座高耸入云的人间天堂，从而可以更加亲近他们的上帝！正是这一种信念使得他们跋山涉水，勇往直前，缔造出了人类文明的伟大奇迹。几何原本同样凝聚了欧几里得的宗教信仰情怀。对于欧几里得来说，物质世界是不断变化的，但是这变化的背后应该有着上帝维持这个世界运转的秘密。当他发现点、线、面这些元素都是万物所具有，而且是永恒不变的时候，想必他一定欣喜若狂，因为他认为自己可以稍微接近了上帝创造世界的一些真理和原则，点、线、面肯定包含了上帝创世的秘密，
20、这肯定不亚于一个基督教6徒找到了一个上帝存在的证明后的狂喜心情！终其一生，欧几里得是鄙视应用的，他从来就不希望他的几何应用到实际中去，在他看来，上帝的真理是腐朽世俗的物质世界所不可比拟的！正是这样一种对接近上帝真理的虔诚，这样一种对上帝的信仰，欧几里得也创造了一个人类文明的伟大奇迹。其实，不仅仅是欧几里得，包括其他的古希腊人及后来的很多数学家，像苏格拉底(Socrates) 、毕达哥拉斯 (Pythagoras)、柏拉图(Plato) 、亚里士多德、托勒密、哥白尼、开普勒(Johannes Kepler) 从他们的著作中，我们都可以看到他们探寻世界真理的信仰动机，这种动机是神圣的、高洁的、世俗
21、所无可比拟的人们认为上帝已经把规律深深地镶嵌进入万物中，我们应当孜孜不倦地去探寻上帝的设计的蓝图。古希腊人苦苦思索着这样的问题我们从哪里来？我们来到这个世界是为了什么？这个世界又是什么？他们很困惑，他们渴望找到答案。毕达哥拉斯认为“万物皆数”，就是一种对世界真理的信仰。而亚里士多德等人也坚信，这个世界是可以演绎推理出来的，通过这种方式我们将可以了解上帝创造这个世界的蓝本。托勒密在大汇编中说到，我们应该寻求尽可能简洁的数学模型来描述天文现象。希腊人依靠着这样一种信仰自然是依据数学来设计的，数学是上帝创世的语言和法则。因此，他们为了得到问题的答案，筚路蓝缕写出了一部又一部的华章。哥白尼和开普勒都相
22、信，世界是数学的，是简洁的，是和谐的，而这些正是上帝的动机。尤其是开普勒，他在神秘的宇宙一书中，他说到上帝头脑中的和谐性解释了天体数目、轨道是这样而不是那样的原因，他深深地相信这一点。在该书的序言中，他说：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且安排宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们熟知的五种几何正多面体，他按照这些形体安排了天体的数目，它们的比例和它们运动间的关系。”而在得到后世以他名字命名的第三定律时，他表达了对上帝无限的敬意：“太阳、月亮和群星，用你们无法表达的语言赞颂上帝吧！天上的和谐，你应当理解上帝神奇的创造，给它唱赞歌吧！我的灵魂，你赞美造物主吧！造物主创造了一切，一切
23、又存在于造物主之中，我们最了解造物主和我们虚幻的科学所创造的东西！”（世界的和谐，开普勒，1619）其实说到底，16 到 18 世纪里，包括牛顿(Issac Newton)、莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)等等，数学家的工作基本上都是宗教的需要。在他们看来，探索自然界的数学法则是很神圣的、很虔诚的工作，因为那代表着上帝力量的伟大。由此我们可以做一些思考。人，在世上活着，是空虚的。没有信仰，人们就会迷失方向。而信仰也是一种催化剂，它可以给予人们不可想象的力量。信仰，在人类文明中，尤其是科学的发展当中，也扮演了极其重要的角色。然而在我们所接受的教育中，从来就没有说过这
24、一点，学习欧几里得几何，课本就告诉我们，几何源自于实践；说到牛顿的“第一推动力”，更多的是嘲笑当你真正去了解那些科学家的精神世界时，你会感受到你前所未有的震撼和惊喜。科学家是为了什么而研究自然、找寻自然界的规律？信仰！纵使现今科学家的目的已不再是追随上帝的脚步，但是他们心中依旧有着对规律的美的向往，有着对了解这个世界的渴望。在这里，我想要强调的是，我们应该了解在科学史上，信仰曾经担当过的角色；7也希望诸位可以跳出以前教育的圈套和束缚，客观地去看待科学史，给予这些科学家的宗教信仰以正确的认识。*1590 年的这一天，风和日丽，不过俗话说得好：“暴风雨来临之前总是宁静的”，或许这也是现在最好的写照
25、吧！希腊先哲亚里士多德的“粉丝”们听说有个不识大体的家伙要公开挑战自己的偶像，一个个愤愤不平，一溜烟地拥到比萨斜塔前打抱不平。一个名叫伽利略(Galileo Galilei)的小子拿着两个铁球，一步一步走上了斜塔（如果要加个画外音的话，“这是伽利略的一小步，却是人类科学的一大步”该是挺合适的！）。在这之前，所有的人们都紧密地团结在亚里士多德中央周围，坚定不移地拥护这样的信条：重的物体要比轻的下落地快。这不也是常识嘛！还用说！可是，现在竟有人要“革命”，当反动派，真是吃饱了撑着，或者是烧坏脑子了。全场死一般寂静，这种寂静，本来是一种蔑视，却让人觉得有点像是默哀。伽利略那小子站在斜塔上，看了看下面
26、的人们，心里很是复杂，一来自己是正确的，难以抑制那一种发现了科学真理的兴奋，这是科学家都会有的；再来，这一扔，会给自己带来什么呢？赞赏？那不大可能，在这一种唯信条至上的社会，做梦去吧。或许，这一扔之后，我就进了囚室吧！来吧，是福是祸，是祸躲不过，大家别忘了科学英雄的宿命！两只手同时放开，铁球掉下。如果是电影的话，肯定来个慢镜，再不断穿插伽利略和众人的表情，还得衬上紧张的音乐。生活往往就是这样，事与愿违，确实，令人痛心的是，那可恶的铁球居然同时着地，妈的，伽利略那兔崽子竟说对了！（我想，这句用在这种场合应该是合适的吧）伴随着铁球那“噔哐”的清脆的响声，亚里士多德也“掉”了下去，而同时，伽利略的名
27、声开始远扬。(跟牛顿的苹果故事一样，伽利略的斜塔故事基本上不可能是真的。)后来的历史证明，伽利略开创了近代科学，也赢得了后世的“近代科学之父”的黄金称誉。类似于斜塔实验，伽利略综合运用实验、思维结合数学的手段，发现了自由落体定律、惯性定律、单摆等时性以及伽利略相对性原理。我们的主人公爱因斯坦是这样来评价伽利略的：“伽利略的发现，以及他所使用的科学推理方法，是人类历史上最伟大的成就。”一句话就足以看出伽利略之伟大了。在这里，值得一提的是伽利略相对性原理，我们在接下来的旅途中还会遇到它，而它也将在物理学的发展史，特别是相对论的历史中担任极其重要的角色。而至于伽利略的其他贡献，这里就不做详谈了，否则
28、就有离题的嫌疑了（就是嘛，你不如去写伽利略传记算了0）。所谓伽利略相对性原理，即力学定律在任何惯性系中都是相同的。哇，不是吧，这什么来着？俺看不懂，什么嘛，开玩笑！就是，课本或是大家就喜欢将简单的说复杂，将复杂的简单化，糊弄我们大众，将本来属于大家的科学放上了珠穆朗玛峰！我觉得，科学普及嘛，最重要是简单易懂明了，真正搞理论的才追求什么简洁、准确，把科学通俗化，是最广大人民群众的呼声！好，对于伽利略相对性原理，咱们玩个游戏，换种说法：在任何惯性系中，不论是张三的惯性系，还是李四的，甚至是王五的，通杀，都行！我们在其中8做力学实验，结果都是一样的！是的，我去张三的惯性系做实验，和你去李四的惯性系做
29、同样的实验，结果都一样，丝毫没有差别。慢着，张三我理解，实验结果我还可以想像是什么。老大，什么是惯性系和力学实验呀？嗯，惯性系，惯性系。举个例子，现在，我们上了一辆公共汽车，而我又特别无聊，把手机放在一张桌子的桌面上（假设有那么一张桌子在车上），说是要玩什么隔空移物。（吹牛！）首先声明，桌面摩擦力不算哦。突然间，司机要求要加速启动，说要什么 feel。只见，那手机竟然向后加速滑去，然后你要分析一下手机的受力，是的，有个重力，还有桌面对它的支持力，嗯，这两个力刚好抵消了，那，还有其他力吗？没有了喔，那手机怎么会加速呢，牛大侠（牛顿）不是说，有力的作用才能加速吗？手机没有受到其他的什么力，它怎么自
30、个儿就动了呢？怪事怪事。难道牛哥错了？先别管那么多，外面站在地上的王五有话要说。他也像你那样先分析一下手机受了哪些力，结果跟你也一样。嗯，刚一加速，手机由于惯性，还保持静止，是的，这正是牛顿所说的，没有受力或者受的力完全抵消了的物体将保持以前的运动，太厉害了，牛兄！哎呀，奇怪，怎么我们和王五见到的事情不同呢？这样吧，我们在车上，自己理所当然地认为自己不动，而是手机在动，地下的王五也人之常情地觉得自己不动，是车在加速。所以，我们看到的就有所差别了。对了，还有一个问题，我们和王五，一方觉得牛顿似乎是错了，而另一个却继续“顶”他，Why ？是的，问题就在这里，惯性系就出现在这里了。嗯，凡是认为牛顿定
31、律是不正确的就是非惯性系，（顾名思义就是“不是惯性系”）而觉得牛顿定律没问题的就是惯性系。因此，我们是非惯性系，而王五是惯性系。再注意这样一个事实，我们是在加速的，而王五是静止的！嗯，从这里你可以想到些什么，可以得出什么结论吗？（嘿嘿，是发挥你聪明才智的时候了）看看你总结出来了没有惯性系就是静止或在做匀速直线运动，非惯性系呢，则是做变速运动的，以后我们就这样简单认为。还有，“力学实验”，我们知道，我们身边的物理现象很多很多，像电呀，光呀，温度呀，等等。而我们的力学实验则是指那些没有涉及到电呀，磁呀，热呀这些的实验，而只在力的范围内的实验，比如说，伽利略在斜塔上放开两个铁球的实验（当然，这其中我
32、们不考虑铁球的带电、温度），就是力学实验。是的。比如，在张三的惯性系（还记得什么是惯性系吗？刚刚说完哦_）中，我们松开手，没错，铁球 3 秒钟着地。然后，我们到王五的惯性系，在同样的高度松开同样的铁球，是的，它也是 3 秒钟到地。这两个“3 秒钟” ，也就是实验结果是一样的。没错，整理一下上面的内容，伽利略相对性原理说的就是这意思。看吧，其实，物理定律也不过如此嘛。伽利略相对性原理其实还可以数学化，也就是说，伽利略相对性原理还可以用数学式子去写，期待吗？咱们后面在说。说了那么多，无非是要说清楚相对论历史中的“伽利略相对性原理”这个主角，我们还要继续走。题外之话9借说伽利略斜塔实验的机会，我们来
33、看一个同样是关于亚里士多德的“重的物体比轻的下落得快”的说法的纸上证明。相信大家对这个证明都已经是耳濡目染了，但是下面我们更关注的是它的思维过程，看看它是怎样产生的，然后体会一下这个过程给我们带来的启示。亚里士多德跟你说了，重的物体下落得比轻的快！你呢，可是一个严谨而又聪明的人。你从来不愿意随便相信别人的话语，凡事都要经过自己的思考和验证。好了，对于亚先生的说法，你也决定像往常那样，去验证一下。但现在规定你不能实地论证，而只给你一只笔，一张纸。巧妇难为无米之炊，会难得住你吗？面对这样一个结论，对于你来说，它对错未卜。你首先要做的是，用直觉去判断一下它的对错。也许有人对此会有异议，哇，既然是个严
34、谨的人，怎么会轻易运用直觉呢？话可不是这样说，一个物理学家，特别是一个优秀的物理学家，他判断问题的嗅觉将会非常非常的敏锐，这是一种长期积淀、潜移默化的能力，或者对于一部分人可以说是与生俱来的。你想想，面对一大堆问题，而且你又一时想不到用什么方法来决定哪些是好的，哪些是坏的，那时候，身处云山，波诡云谲，朦胧一片，什么能够让你最快做出判断呢？直觉，只有直觉！而历史上优秀的物理学家的直觉总是非常的敏锐，他可以很快看出什么是有价值的，什么是没有用的，而得出这些结论又是没有理由的，就是凭感觉！你的直觉告诉你，按照常识来说，亚先生的命题是很自然的，比方说扔一只铁球和一张纸，结果是明显的。但是，很快有一种感
35、觉涌上心头，常识就一定对了吗？你的心里有种莫名的担忧，感觉它是靠不住的。于是，你决定先把它看做是一个错的命题！一个假命题！嗯，错的命题，那我应该怎么办呢？嗯，对了，找反例！只要找到一个“轻的物体比重的下落得快”或者“轻的重的一样快”的例子，那么亚先生的说法就不攻自破了！于是，你开始寻找反例。但是，你想不出什么经历，什么你有过的经历，可以去充当反例。反而有很多例子似乎是支持亚先生的。看来，这是条死路，得换其它途径，看来第一感觉也不一定是正确的，但是，你决定还是继续走下去，把它当作假命题，至于这种坚持、执着来源于哪里，出自什么原因，你自己也不知道！那还可以怎么办呢？错误的命题，假命题哎呀！真是麻烦
36、该怎么办呢？你又尝试了一些别的办法，还是走不通。有一些方法乍一看好象是天衣无缝，令你高兴了几回，但经过反复推敲，你又很快失望了，像个泄了气的皮球兴奋和失望交织，但还是没有走出这个迷宫突然，你灵光一现，开始很快速地，聚精会神地进行这样的思考：重的比轻的快，那么把一个重的跟一个轻地绑在一起，那会怎样呢？绑着的物体将会比原来重的那个重，因而也会下落地比它快；反过来一想，本来重的比轻的快的，也就是轻的比重的慢，现在绑到了一起，那么慢的岂不会把快的那个拖慢了，这样说来，绑着的就应该比原来重的那个慢了！快？慢？好象矛盾了噢！10你激动地把上述思维过程再三检验，并且想办法把它严谨化，嗯，这也就是说只要证明“
37、绑在一块之后，慢的物体会把快的拖慢”这个说法就可以了！很快，你又找到了这个说法的证明哦，原来亚里士多德的命题本身就是自相矛盾的！这样，一个关于论证亚里士多德说法的纸上证明诞生了。如此看来，还真的是难不倒你这个“巧妇”。上面之所以把思维过程写得如此详细，有这样一个目的，就是让大家明白，其实我们平时接触到的很多科学知识，都是经过整理的，像上面关于亚里士多德的纸上证明，它们让你看起来觉得很简洁、很严谨、逻辑性很强。再举个例子，一本令人头疼的数学课本 J，里边的定理从 1 到 2，再到定理 3它们看起来是多么的紧凑，一条接着一条，是如此的完美，缺一不可，多一不必。其实，你所看到的跟科学家创造它们的过程
38、是非常非常的不一样的！上面寻找证明的思维过程大致上可以代表了一个创造的过程，它是很自由的，也是要走很多弯路的，甚至直觉和灵感在其中起到了很大的作用。还有很多例子。在几何学中，有个希尔伯特（David Hilbert ）公理表，有 5组共 20 条公理，从这 20 条公理出发，你可以推出所有你学过的欧几里得几何的定理，这个公理表可以说是几何学的颠峰，是人类认识的丰碑，前无古人，后无来者。它的简洁性和完备性会让你目瞪口呆，少一条也不可，但是多一条也不必，完美无缺。或许你会惊呼，如此之鬼斧神工，希尔伯特是怎样办到的呢？其实，这是一步步发展起来，这中间不知走了多少曲折的道路，不知经历了多少兴奋和失望的
39、交替。希尔伯特刚给出这个公理表的时候，参考了很多前人的工作，而且它还有一些公理是多余的！（参见希尔伯特的几何基础）再比如说，大名鼎鼎的泰勒（Taylor）公式，它的发现者泰勒刚给出它时所用的证明就非常的不严谨，但它却是对的（他的命可真好！）。其实，在很大程度上，数学正是类似这样发展起来的，像微积分、算术、代数它们刚出现的时候，甚至说在很长的历史时期（直到 19 世纪），就像一幢建筑在泥沼地上的高楼，基础一点都不严密（这样都能发展起来，而且还是正确的，这真的是人类历史上一个令人唏嘘不已的奇迹）！所以，别看数学现在是如此这般的简洁和严谨，这些都只是表象而已，当你真正走进它繁荣的背后和历史，你必定会
40、大跌眼镜。这就跟创业或者买股一样了，你看到的只是他现在的春风得意，殊不知，在这背后，他也曾惘然若失，丢魂落魄，衣衫蓝缕（在这里，以及下面的章节中，我故意增加了一些数学的例子，而不是物理学的实例，抱的是这样的目的希望大家在这次旅行中，不仅仅感受到物理学的惊涛骇浪，也一睹数学的恢弘壮观。）所以，当你面对一个让人敬畏的理论大厦时，请不必为它的严密和逻辑而过分感叹、自卑，不要有任何负担，它也没什么可怕的，因为它诞生的时候并不是这样的，那只不过是后人整理成的！当把一个理论整理成了高度逻辑性的框架，那么它的历史发展性就被屏蔽掉了。对于这个，我们应该给予正确的认识，这也是一种素质。*11好，回到伽利略的身上
41、。别忘了，前面说到他接过了哥白尼手中的接力捧，声援“日心说” 。不错，1609 年，伽利略自己制作了一架天文望远镜，还用它观察到了月球表面凹凸不平的地形，看到了土星的光环、太阳黑子等天文现象，并于 1610 年发现了木星的 4 颗卫星。几十年磨一剑，经过艰辛的观察和计算，伽利略渐渐坚信“日心说” 是正确的，并写下了科学史上的一部巨著关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话。说起来这本书也有点黑色幽默的感觉，这本巨著本来目的是声援“日心说” 的，但是伽利略却巧妙地运用对比的笔调，乍一看似乎是在支持托勒密的观点，更令人惊讶的是，这本书竟取得教会的允许并出版，伽利略就是伽利略呀！不过，后来教会还是发现了
42、这一错误，禁止了关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话的出版，将其列入“禁书” 行列，并开始对伽利略罗列罪名，进行迫害，而最终伽利略还是难逃那个时代里英雄的宿命，在监牢中度过一生，于1642 年 1 月 8 日与世长辞。（而这一年，牛顿来到世上，而 300 年后的这一天，霍金降临；或许这是薪火相传吧，留下了科学史上的一段佳话。） 话说伽利略开始支持“日心说 ”，到处去贴大字报 “支持日心说是每个公民的权利和义务”“跟着哥白尼，永远闹革命！跟着哥白尼，世界一片红！”“ 以日心说为纲” 伽利略的望远镜，成为了其他天文学家有力的武器，他们纠集力量，坚持革命的方针，以“农村包围城市，群众包围教会” 的路
43、线，在人民群众中宣传 “日心说”，向“ 统一战线”开火。不管“地心说”还是“ 日心说” ，都认为天体运行的轨道是绝对的圆周。圆这一种曲线，它蕴涵着一种完美的意象，它无棱无角，光滑对称，高贵典雅，自古人们就对它情有独钟，所有人毫不犹豫地都会相信，上帝创造这个世界的时候，一定采用了这种看起来非常非常美丽的圆周，比如说，星体看起来就是完美的圆，“暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘” 将月比作玉盘，不正寄寓了古人对月、对圆的向往和敬畏吗？现在面对周而复始的行星轨道，人们理所当然地认为它也必然会是圆周！这是毋庸质疑的。 但是，历史很快就翻开了新的一页。丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe）作为皇家天文学
44、家，毕其一生心血，筚路蓝缕，却没有真正见到他的观察数据放出光芒的那一天。（看来那个时代搞科学，确实不容易！）临终前，他把其所有的数据结果交给了一个从异国他乡赶来求学的学生，这就是即将名垂青史的德国人开普勒。而历史也将证明，第谷果真眼光独到，没有看错人。开普勒踩在“巨人” 的肩膀上，有了老师的一手资料，再加上他的出众的智慧，观测、计算、分析，以及非凡的数学能力，成就了他的辉煌。在对火星的观测数据时，发现跟哥白尼“日心说” 的预言有 8 弧分的出入，正是在对这 8 弧分的穷追猛打之下，通过一一尝试用不同的曲线来解释轨道，不对的一一排除，（这种“笨” 方法，有时却是最好的办法，这就是一个例证）开普勒
45、发现天体并非做圆周运动，而是做椭圆形运动！（到这里，终于解开托勒密、哥白尼为什么要用周转圆的谜底了）前面我们说过开普勒更像个神秘工作者，他对数学与和谐非常虔诚，当他用椭圆来描述行星轨道后，发现理论变得更加简洁，更加和谐，更加优雅，很快他就被这个椭圆轨道吸引住了，并且深深地相信了它，他是这样说的：“我从内心深处感觉到这个理论的真实性，我以难以置信的欣喜之情欣赏它的美妙。”（简洁的、和谐的就是真实的，开普勒的信仰！） 之后，他提出了后世以他的名字来命名的开普勒三定律，从而加入伽利略的队伍行列，不仅支持“日心说”，还进一步完善了“日心说” 。时代发展到了这时候，“ 日心说”已是进步的潮流，大势所趋，
46、革命的思潮席卷大地，终归有一天，它将把“地心说” 丢进历史的垃圾桶，将发出耀眼的金色光芒，将成为人类思想的主流，将成为人类思想的一笔财富。题外之话 12当我们翻开卷帙浩繁的历史画卷，以一种客观负责的心态去面对它的时候，我们禁不住要问：在多大程度上，历史是可以人造的？ 阿基米德（Archimedes）的皇冠、伽利略的斜塔实验、牛顿的苹果这些神话般的科学故事，曾经让多少人心怡神往，为之感动，为之着迷？但是现在越来越多的科学史家对这些故事的真实性提出了质疑，这是一种理性的回归，这是一种对历史的负责。 下面我想聊聊关于哥白尼“日心说” 的一些历史讨论。 在我们所接受的知识和印象中，那一段历史似乎是这样
47、的：随着时代的进步，托勒密的“地心说” 在解释观测数据方面越来越困难，越来越冗繁，还出现了很大的偏差，而横空出世的哥白尼“日心说”则在吻合数据这方面比托勒密的优越得多，精确得多，从而很快地被有识之士接受，取代了“地心说 ”，占据了天文学的市场。 然而，历史真的是这样吗？ 为了比较哥白尼与托勒密的预言的精确性，我们可以从星体的位置预言和关于夜空面貌的预言这两方面出发。可以发现，几乎没有任何证据哥白尼的预言要比托勒密的精确。（Price 1959；Cohen 1985）甚至在预言夜空面貌的时候，哥白尼在某些方面还赶不上托勒密。（Price 1959）哥白尼在他的 Commentariolus 这一
48、篇论文中和天体运行论一书中就提到，他对托勒密学说的预言的精确度是感到满意的，（Copernicus 1543）这也从反面说明了哥白尼的学说并没有比托勒密精确。 库恩（Kuhn）认为“ 单纯根据实用去看，哥白尼的新行星体系是一个失败；它既不比它的前辈托勒密理论更精确也不能比它更明显简单。”（Kuhn 1957） 如此说来，在预言精确度这一块上，哥白尼比托勒密优越的说法是不可靠的。那么，又是什么原因使得哥白尼“日心说 ”最终成为历史的潮流呢？ 大致有两个原因。 其一，就整个系统框架来说，哥白尼“日心说” 比托勒密 “地心说”简单，前面我们已经说过两者周转圆的数目34 个和 77 个！哥白尼的更少。
49、但是，需要强调的是，这是基于整个系统来说的，在进行个别天体的轨道的解释时，两者用到的周转圆的数目是差不多的，甚至托勒密的更少。（不过，也有不少人对“简单” 这个原因提出了异议） 其二，哥白尼“日心说”胜利实现了对亚里士多德原理的回归，从而博得了多数人的青睐。亚里士多德曾经提出了关于星体的一些原理，其中有“地球中心是静止的” 和“星体运行应该是圆周性和均匀性的”这两条。我们知道，托勒密 “地心说 ”实现了第一条原理，却无法吻合第二条原理。哥白尼就在他的天体运行论上抨击了托勒密的理论是“拼凑” 所得的一个“怪物” ，“引入了大量明显与均匀运动的基本原理冲突的观念”。（Copernicus 1543）当时人们之所以接受托勒密的学说，很大程度上是因为它在解释观测数据上取得的辉煌战绩。我们不妨试想一下，如果有另外一个理论也可以取得“地心说” 的战绩，而且还符合亚里士多德的原理的话，那人们会怎么做呢？应该会毫不犹豫地选择后者。（想想亚里士多德在当时人们心中的地位）而哥白尼的“日心说” 正是这样一个新理论，它很好地做到了第二条原理
