1、1(2012安徽高考)命题“存在实数 x，使 x1”的否定是( )A对任意实数 x，都有 x1 B不存在实数 x，使 x1C对任意实数 x，都有 x 1 D存在实数 x，使 x1解析：利用存在性命题的否定为全称命题可知，原命 题的否定 为：对于任意的实数 x，都有 x1.答案：C2(2012辽宁高考)已知命题 p：x 1，x 2R，(f (x2)f (x1)(x2x 1)0，则綈 p 是( )Ax 1，x 2R，(f( x2)f(x 1)(x2x 1)0Bx 1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)0Cx 1，x 2R，(f( x2)f(x 1)(x2x 1)0，当綈 p 为真命
2、题时，x 的取值范围是( )xx 1A0,1) B 0,1C(0,1) D(0,1解析：当綈 p 为真命题时，p 为假命题，当 p真时，x1.则 p假时，0x1.答案：B5命题xR，x 2x4 0 的否定是_答案：xR，x 2x406命题“若 abc0，则 a、b、c 中至少有一个为零”的否定为_解析：“a、b、c 中至少有一个为零”的否定为“a、 b、c全不为零” 答案：若 abc0，则 a、b、c 全不为零7用符号“” “”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象(3)有些四边形存在外接圆(4)a，bR，方程 axb 0 无解解：
3、(1)綈 p：f(x)二次函数 ，f(x)的图象不是抛物线假命题(2)綈 p：在直角坐标系中， l 直线 ，l不是一次函数的图象真命 题(3)綈 p：x四边形，x 不存在外接圆假命题(4)綈 p：a，b R，方程 axb0 至少有一解假命 题8写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：不论 m 取何实数，方程 x2xm0 必有实数根；(2)q：存在一个实数 x，使得 x2x10；(3)r：等圆的面积相等，周长相等；(4)s：对任意角 ，都有 sin2cos 21.解：(1)这一命题可以表述为 p：“对所有的实数 m，方程 x2xm0 有实数根” ，綈 p：存在实数 m，使得 x2xm0 没有实数根当 14m0 时，即 m 时，一元二次方程没有实数根，所以綈 p是真命题14(2)綈 q：对所有实数 x，都有 x2x10.x2 x 1( x )2 0，綈 q是真命题12 34(3)綈 r：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等由平面几何知识知綈 r是一个假命题(4)綈 s：存在 R，使 sin2cos 21.由于命题 s是真命题，所以綈 s是假命题
