1、微弱信号检测,基本思路：考虑到信号和噪声在时间特性上的差别，即信号具有周期性，相关性，而噪声具有随机性和不相关性，通常采用相关检测技术，将信号恢复。基本方法（维纳辛钦定理及噪声同信号的相关性）1：自相关法2：互相关法（参考信号为同频率的信号）,6 相关检测(其本质是基于信号和噪音 的统计特性, 频域法),适用被检测信号的类型：白噪声中含有周期信号特点：简单（自相关法不需要参考信号），但信噪比提高性能有限。是一种经典的方法。,6 相关检测() 其本质是基于信号和噪音的统计特性,6.1 概述6.1.1 相关检测技术与相敏检测技术6.1.2 相关检测技术应用(1) 从噪声中提取信号(2) 渡越时间t
2、ransit time检测(3) 速度及距离检测(4) 系统动态特性识别,1,互相关,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.1 相关函数的实际运算(1) 模拟积分方式,2,有限积分时间 T,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.1 相关函数的实际运算(2) 数字累加方式,3,例子:,t=0.001:0.01:10;x=sin(2*pi*t);y=sin(2*pi*t)+5*randn(size(x);z=xcorr(x,x);zz=xcorr(x,y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subpl
3、ot(4,1,3);plot(z);subplot(4,1,4);plot(zz);,结果:,zzz=xcorr(y,y); plot(zzz) 含噪声的信号的自相关函数,yy=randn(size(x);zzzz=xcorr(yy,yy); plot(zzzz) 噪声的自相关函数,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.1 相关函数的实际运算(3) 相关器分类模拟式 (模拟乘法LPF)数字式 (A/D 乘法累加平均)混合式 (模拟信号与方波相乘LPF)修正混合式,4,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.2 运算误差分析(1) 估计值的方差,5,零均值白
4、噪声,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.2 运算误差分析(1) 估计值的方差,6,归一化方差,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.2 运算误差分析(2) 归一化均方根差,7,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.2 运算误差分析(3) 相关函数估计值的信噪比,8,6 相关检测,6.2 相关函数的实际运算及误差分析6.2.2 运算误差分析(4) 数字相关量化噪声的影响,9,退化系数,6 相关检测,6.3 相关函数算法基本算法,10,6 相关检测,6.3 相关函数算法基本算法,11,6 相关检测,6.3 相关函数算法6.3.1 递推
5、算法,12,6 相关检测,6.3 相关函数算法6.3.2 继电器式相关算法(1) 算法,13,过零电路,符号,例子:,t=0.001:0.01:10 x=sin(2*pi*t); y=sin(1.5*pi*t); z=xcorr(x,y); zz=xcorr(sign(x),y); subplot(4,1,1);plot(x); subplot(4,1,2);plot(y); subplot(4,1,3);plot(zz); subplot(4,1,4);plot(z);,6 相关检测,6.3 相关函数算法6.3.2 继电器式相关算法(2) 实现方法 单级继电器式,14,6 相关检测,6.3
6、相关函数算法6.3.4 基于FFT的相关算法,19,相关定理,6 相关检测,6.4 相关函数峰点跟踪（为什么跟踪峰点？）6.4.1 相关函数峰点特征,20,如何跟踪峰点： 先求微分后求相关函数,6 相关检测,6.4 相关函数峰点跟踪6.4.2 跟踪方案,21,6 相关检测,6.4 相关函数峰点跟踪6.4.3 两点差分式跟踪方案,22,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(1) 自相关法,23,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(1) 自相关法,24,含宽带白噪声的自相关函数,含限带白噪声的自相关函数,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5
7、.1 噪声中信号的恢复(2) 互相关法 无噪声,25,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(2) 互相关法 有噪声,26,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(2) 互相关法 有谐波,27,与谐波及直流分量无关,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(3) 相关法恢复谐波分量,28,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.1 噪声中信号的恢复(4) 用互相关法检测同一个信号源,29,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.2 延时测量,30,6 相关检测,6.5 相关检测应用6.5.4 速度检测,31,x=0.01
8、:0.01:3; x x=0.51:0.01:3.5; z=xcorr(sin(x),sin(xx);,随机噪声通过线性系统,功率谱密度,互谱密度函数,根据维纳辛钦(Wiener-Khinchin)定理,功率谱密度函数与相关函数为傅里叶变换对,其他微弱信号检测的方法,1 同步叠加 均值、中值滤波法 双路（参考）比较法 倒频谱分析法,同步叠加 （时域法),基本思路：对于周期性的噪声信号，我们可以利用信号的确定性和随机干扰的不确定性，对稳定不变的信号进行步长为T(T为周期信号的周期)的同步叠加，经过叠加后，信号的幅值获得了几乎n倍的增长，而对于随机干扰来说，由于相位和幅值的随机性，在各个过程中不可
9、能相同，因此叠加时导致一定程度上的正负抵消，抵消了叠加后干扰的增长，所以形成叠加后信号幅度显著增强而噪声幅度增长不明显的情况，从而达到了抑制噪声的目的。,基本方法： 1。将n各测量信号同步（对应时间）叠加（可非周期） 2。同一个信号的相同位置值叠加（周期已知）。,适用被检测信号的类型： 信号同噪声所占有的频段可相同；周期或非周期信号 特点：方法简单，耗时，信噪比提高性能有限。 是一种辅助的方法。,通常信号叠加后为,因为所以：,噪声叠加后为（假设均匀分布）：,运用叠加法恢复含有噪声的方波信号,复倒谱分析法,传统的复倒谱定义,假设其中： a表示传播过程中能量的衰减， 为信号到达A，B的时延：，经模
10、-数转换后变成数字信号,有：,Z变换后,做商,再对Ez求复倒谱为,Ez的复对数为,运用幂级数展开公式：,对上式进行逆z变换，得广义倒谱相关函数,clc; clear; a=1.0; y=zeros(1,1000); for n=31:1:81 y(n)=cos(2*pi*n*0.01); end x=a*randn(1,1000); z=x+y;%原始信号 figure(1); subplot(4,1,1);plot(z);axis(0,1000,-2,2);yy=zeros(1,1000); for n=81:1:131 yy(n)=y(n-50); end xx=a*randn(1,100
11、0); zz2=xx+yy; %不同的延时信号 zz1=x+yy; %相同的延时信号 subplot(4,1,2); plot(zz2); axis(0,1000,-2,2);,zzz1=xcorr(zz1,z); zzz2=xcorr(zz2,z) subplot(4,1,3); zzz1(1000)=0; zzz2(1000)=0; plot(zzz1); axis(0,2000,-80,80); subplot(4,1,4); plot(zzz2); axis(0,2000,-80,80);,X3=z+zz1; X4=z-zz1;m=length(z); Y3=fft(X3,m); Y4
12、=fft(X4,m); YY=Y3./Y4; E=log10(YY);EE=ifft(E); figure(2); subplot(2,1,1); plot(abs(EE);,XX3=z+zz2; XX4=z-zz2;YY3=fft(XX3,m); YY4=fft(XX4,m); YYY=YY3./YY4;E2=log10(YYY);EE2=ifft(E2);subplot(2,1,2); plot(abs(EE2);,clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);for n=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);
13、z=x+y;%原始信号figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis(0,1000,-2,2);yy=zeros(1,1000);for n=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy; %不同的延时信号zz1=x+yy; %相同的延时信号subplot(4,1,2);plot(zz2);axis(0,1000,-2,2);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis
14、(0,2000,-80,80);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis(0,2000,-80,80);X3=z+zz1;X4=z-zz1;XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YY=Y3./Y4;YYY=YY3./YY4;E=log10(YY);E2=log10(YYY);EE=ifft(E);EE2=ifft(E2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(EE);subplot(2,1,2);plot(abs(EE2);,利用一长度为n的滑窗来计算该时间序列的“结构函数”F(n) 法,图(3-5)混沌信号的时域波形,图(3-6)一次结构函数,图(3-7)二次结构函数,图(3-8)恢复后的波形,图(3-9)被白噪声包围的周期信号,图(3-10)一次结构函数,
