18.1。2变量与函数第二课时.doc

1、长春二实验中学 初中部 数学学科 华师版数学八年级下第 18 章函数的图象导学案 - 1 -18.12 变量与函数（2 课时） （设计人:刘颖-2013.3.11）【课程目标】能力知识思维框架探究 灵活运用能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的取值范围，.理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.助线的方法方法常用添加辅助线的方法解决有关计算问题及论证问题。【教学过程】时间 过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法 形成性评价 板书5 5 15创设情境【目标1】 学会求函数自变量的取值范围,了解实际情境中对函数自变量取值的限制.一.复习导入(1)为了刻画事物变化规律,数

2、学上常用 表示;(2)函数的表示方法主要有 、 、 ;2:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(3)当 x= 时,代数式 的值是223x多少? 互动 1自学指导：1、快速阅读课本 p27p28（5 分钟）2、思考：课本 p27“思考” （1） 、 （2）师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(1),并演示“涂格子”课件.见幻灯片师：如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x来表示,纵向的加数用 y来表示,试写出 y与 x之间的函数关系式.互动 2师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(2) 学生回答当 x= 时,

3、代数式 = 223x填写如图 18-1-2所示的加法表,然后把所有填有 10的格子涂黑,看看你能发现什么?生:动手操作,同桌交流操作结果.师生共同归纳可知:如果把方格纸中的方格边长不断缩小,将发现这些涂黑的方格逐渐变成点,这些点位于同一条直线上;y 与 x之间的函数关系可以表示为-.生:经过独立尝试后,交流各自的结果.师生共同归纳得: 根据三角形的内角和公式及课本第 28页中的练习第 1题、第 2题、第 3题.1.求下列函数中自变量 x的取值范围见幻灯片2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度 0.50元，求电费 y（元）关于用电度数 x的函数关系

4、式； (2).已知等腰三角形的面积为 20cm2，设它的底边长为 x（cm） ，求底边上的高 y（cm）关于 x的函数关系式；(3).在一个半径为 10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为 r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2） ，求 S关于 r的函数关系式. 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间 t（秒）滑下的距离 s（米）由下式给出： s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为 8秒，试问坡长为多少？ 归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围必须满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式中被开方式非负;(3)使实际有意义.学科养成：1.使学生在探索

5、、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识； 2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法长春二实验中学 初中部 数学学科 华师版数学八年级下第 18 章函数的图象导学案 - 2 -10【目标2】理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值. 【目标3】 进一步会求具体问题中的函数关系式.见幻灯片试写出等腰三角形顶角的底数 y与底角度数 x之间的函数关系式.互动 3师:利用幻灯片演示“试一试”中的问题(3),并演示“重叠部分面积”课件. 见幻灯片师(点拨):重叠部分的AMD 是什么三角形?边AM与 DM之间存在怎样的大小关系?合作探究师：在上面“试一试”中所出现的各个函

6、数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围必须满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式中被开方式非负;(3)使实际有意义.(教师来回巡视,进行点拨、交流或合作 ,最后请同学们推选代表发言.)等腰三角形的特征“等腰三角形同底上的两个底角相等”可知:y=-生:分组讨论,小组推选代表回答,不断补充完善.师生共同归纳得:由于ABC 是等腰直角三角形,得出BAC=ADM=45 ,所以 AM=DM=x,因为SADM= AMDM,所以 y=-12（1） （ ）（2） （ ）（3）

7、（ ）例 1 求下列函数中自变量 x的取值范围：（1） y3 x 1； （2） y2 x27； （3） y= ；（4） y 4.已知长途汽车开始两小时的速度是 45km/h,以后的速度是 40km/h,写出汽车行驶的路程 S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.5.某小汽车的油箱可装油 30L,每升汽油 2.8元,该小汽车原有汽油 10L,现再加汽油 x L,求油箱内汽油的总价 y(元)与 x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.6、 、如图 17-1-7所示,一堵旧墙长 8米,现要借助旧墙用 20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,其中垂直于墙的一边留一个宽 1米的

8、木门,设垂直于墙的另一边长为 x米,试求养鸡场的面积 y(米 2)与 x(米)的函数关系式,并求出x的取值范围.5 小结：.学习小结(1)内容总结函数 自变量取值范围的限制条件函数值的求法(2)方法归纳求函数自变量的取值范围,常常首先依据函数关系式的结构特点或依据实际构建不等式或不等式组,通过解不等式(组)达到解决问题的目的.在给定一个函数解析式的条件下,已知自变量的一个固定值,可以利用求代数式的值的方法求出函数的对应值;已知函数的一个固定值,可以首先构建方程,通过解方程求出自变量的对应值.五课后作业：课本第 29页第第 3题、第 5题、第 6题.教学反思：知识框架知识梳理 例题17-1-6PNMQCBAD xy082 门篱 笆养 鸡 场旧 墙x 8m长春二实验中学 初中部 数学学科 华师版数学八年级下第 18 章函数的图象导学案 - 3 -