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山东省沂水县第一中学2018届高三下学期第1次模拟数学(理)试题 word版含答案.doc

上传人:天天快乐 文档编号:767157 上传时间:2018-04-22 格式:DOC 页数:14 大小:1.29MB
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资源描述

1、2018 高三数学(理)模拟试题第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若复数 z 满足 ,则 = ( )(1)3izA1 B C D3522已知 ,满足 ,求 的值 ( )20,10,sincoA B C D44或 4+2k3 “ ”是“ ”的( )lnababeA 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若 的平均数为 4,标准差为 3,且 , ,12017,x 2iiyx1,207i则新数据 的平均数和标准差分别为( )2,yA -6 9 B -6 27 C -12

2、 9 D-12 275如图,AB 是 的直径,VA 垂直 所在的平面,点 C 是圆周上不同于ooA,B 的任意一点,M,N 分别为 VA,VC 的中点,则下列结论正确的是( )AMN/AB BMN 与 BC 所成的角为 45 COC平面 VAC D平面 VAC平面 VBC6已知点 分别是椭圆 的左、右焦点,过 且垂直于 轴的直线与椭圆交12F、 21xyab1Fx于 M、N 两点,若 为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为( )2A B C D 211237已知向量 , , OmAnB,若 O与的夹角为 60,且3OOCAB,则实数 mn的值为( )A 14 B 6 C 6 D 48已知 = (

3、 ) ,直线 和点()fx2cos()xA20,3x( ,0)分别是 图象上相邻的一条对称轴和一个对称中心,则函数 的单调增区12()f ()f间为( )A , ( ) B , ( )3k6kZ6k+3kZC , ( ) D , ( )512+1279执行如图所示的程序框图,则输出的 ( )aA B C D151241310在 的展开式中, 项的系数为( )201827x5xA252 B264 C 512 D52811已知一个简单几何的三视图如图所示,若该几何体的表面积为 ,则该4162几何体的体积为( )A B C D48241690248416212已知函数 与函数 有 4 个不同的交点,

4、则实数 的取值范1()ln|)2fxa2()gxa围是( )AB C D 2e(0,)2e(,)2(0,e)2(e,)第 II 卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13已知 且 ,函数 设函数 的最大值为 ,最0,a1251lnxaf x()fxM小值为 ,则 = NM14 设双曲线 的左、右顶点分别为 , ,点 在双曲线上且异于 ,210xya,bABPA两点,B为坐标原点若直线 与 的斜率之积为 ,则双曲线的离心率为_OPAB7915若 满足约束条件 ,则 的最小值为 yx,01yx3xy16 ,已知 的平分线与 交于点 ,ABC AB

5、CDBCA,4,3,5, DE则 的外接圆面积是 E三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答17 (本小题满分 12 分)等差数列 的前 项和为 ,数列 是等比数列,满足 , ,nanSnb1,31ba02S323b()求数列 和 的通项公式;nb()令 ,设数列 的前 项和 ,求 ,=nScb为 奇 数为 偶 数 ncnTn218 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中, 平面 ,底面P-ABCDABCD是直角梯形, , , , 是 上的ABCDAB22EP点()求证:平面

6、平面 ; EPC()若 是 的中点,且二 面 角 的 余 弦 值 为 , 求 直 线 与 平 面PBAE63PA所 成 角 的 余 弦 值 EAC19 (本小题满分 12 分)为了调查历城区城乡居民人民生活水平,随机抽取了 10 个家庭,得到第 个家庭月收入 (单位:千元)与月流动资金 (单位:千元)的数)10,2(i ixiy据资料如下表:其中 , 与 满足函数模型 ;()求方程 ;iixyxcdyxcdy()已知某家庭 9 月收入为 9 千元,该家庭计划用当月流动资金购置价格为 499 元的九阳豆浆机,问计划能否成功?附:对一组数据 其回归直线),2,1(,niyxi的最小二乘法估计为ab

7、y.,21xbyxninii 20 (本小题满分 12 分)已知抛物线 y24 x,直线 与抛物线交于 A, B 两:20lyb10ix10iy10iiiiyx10iiy10720 20 80 196 184点()若以 AB 为直径的圆与 x 轴相切,求该圆的方程;()若直线 l 与 y 轴负半轴相交,求 AOB(O 为坐标原点)面积的最大值21 (本小题满分 12 分)已知函数 ,fx21xae21xgf()讨论函数 的单调性;()当 时,函数 在 是否存在零点?如果存在,求出;如果不存在,请说0agx(0,)明理由(二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做

8、,则按所做的第一题计分22选修 4-4,坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 xOy中,以 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 的极坐1C标方程为 ,曲线 的极坐标方程为 ,曲线sin42C2cos4in0的极坐标方程为3C()R()求 与 的直角坐标方程;12()若 与 的交于 P 点, 与 交于 A、B 两点,求 的面积C23CPAB23选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 ,123)(xaxf()当 时,解不等式 ;)(f()若不等式 有解,求实数 的取值范围6)(xf a2018 高三数学(理)模拟试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题

9、5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C A A D C B A C B A D1【解析】 , 选 B23()14iiiz5z2 【解析】 ,5310,sin20,co210sin,cos10cos()选 C3,43 【解析】答案 A等价于 ,当 或 时, 不成立;abe0ab0lnab而 等价于 ,能推出 ;lnabe所以“ ”是“ ”的充分不必要条件 答案 Aabe4 【解析】选 A数据的变化,会引起其数字特征的变化变化规律总结为:若数据由 ,则平均值由 方差由 ,标准差由 xxab22sasa7 【解

10、析】 OB32cos60=3OCB,AmAn,】22()()()()OB0mnmnmAn A1394,6故 选 .8 【解析】 T()=cos(2x)=-T=143122fx 由 题 知 , , 所 以 , 解 得 ,2+,ZZ0,3 6kk, 所 以 , 因 为 所 以 , 所 以()Acos(),2(k), (kZ),(333,(),A.6fxxxfxk令 -解 得 -故的 单 调 增 区 间 为 故 选9 【解析】 271,2;35i2017,ab,3i201742ab213= ii 执 行 第 一 次 , i=是 , 循 环 , =- 执 行 第 二 次 ,是 , 循 环 , - 执

11、行 第 三 次 ,是 , 循 环 , b-, , , 以 此 类 推 , 知 该 程 序 框 图 的 周 期 是 ,又 知 当 i退 出 循 环 , 此 时 共 循 环 了 06次 , 所 以 输 出 的 a=2,故 选 C.10 【解析】 必须满足 ,218112()7rrrr xTC, 0r1213(Tx) ,项的系数 选 B5x01264.11 【解析】由三视图知对应的几何体是底面半径为 、高为 的 圆锥与底面为直角边r341长为 等腰直角三角形,侧棱 垂直底面,高为 的三棱锥组成的组合体,圆锥的底面r3PO半径为 ,母线长为 ,其表面积为 +2(3)45rr 211()5(3)44rr

12、+ + =1(3)2r1(6)22213(3)(5)16,解得 =2,所以圆锥的底面半径为 6,母线长为 10,所以该几何体的体积为= ,故选 A2211(3)4(3)44r4812 【解析】由题意,函数 与函数 有 4 个不同的交点,即方程1()ln|)2fxa2()gx有 4 个解,设 ,显然函数 为偶函数,()fxg(ln|ahfx()hx且 ,函数 有四个零点等价于函数 在 内有 2 个零点0()x)h0,)显然当 时, 2lnax(1)当 时,函数 在 上单调递增,最多只有一个零点,显然不满足题意;a()h0,)(2)当 时, 02axx由 得 ;由 得 ()hx2()0h2a所以函

13、数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增()(,)a(,)所以函数 min()()ln22hx又当 时, ;当 时, ,0x()hx由函数 在区间 上有两个零点可得 ,即 ,解之得()hx(,)min0ln02a故选 D2ea二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)136 14 15 1643194013 【解析】 2 2-1ln=ln+3x xaaf xx( )设 则 为奇函数,所以22-1lxg( ) ()gmaxin()()0.gmaxin()()0.6.MN14 【解析】对双曲线来说, , 2PABbka7=922164=93be,e.a三、解答题:共 70 分

14、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答17 【解析】 ()设数列 的公差为 ,数列 的公式为 ,nadnbq由 252310,bSb得 ,解得 dqd4362q 6 分1,2)1(nnba()由 得 ,,n )2(Sn则 为奇数, ,ncn为偶数, 12 )()( 2421312 nnn cccT )2(15 13 n12 分).4(3241)(21nnn18解析:() PCABDACBPC,平 面平 面4,2,2.ABD,又 4 分2 BP平 面,5 分BCEAC平 面平 面平 面 ()以 为原点,建

15、立空间直角坐标系如图所示, 则 , ,C0,C( ) 10A( ) 1,B( )设 ( ) ,则 , 0,Pa( ) 1,2aE( ) =1,A, , , 6 分=)=)取 则 , 为面 的法向量(1,0mCPmPC设 为面 的法向量,则 ,)xyznEA0EAn即 ,取 , , ,则 , 8 分0a=xa-y=2z(,2)a依题意, ,则 9 分2|6|cos, 3mn于是 , 10 分(2,)nr(1,)PA设直线 与平面 所成角为 ,则 ,EC|2sin|co,3PAn,则直线 与平面 所成角的余弦值为 7cos3PA73 12 分10101100 222,81840.357.38.4,6.8i iii ii ii ii xycdyycxdyy 9.( ) 解 : 先 求 分 分分所 求 的 回 归 方 程 为 分 ;故可以购买豆浆机。元 ,千 元千 元 时 ,当 500.9)2( x 分1220解:()联立Error!消去 x 并化简整理得 y28 y8 b0 2 分依题意应有 6432 b0,解得 b2

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